Universality In Nonequilibrium Lattice Systems: Theoretical Foundations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Odor, Geza

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:2008-5-8

价格:$140

装帧:

isbn号码:9789812812278

丛书系列:

图书标签:

Nonequilibrium
Lattice Systems
Universality
Theoretical Physics
Statistical Mechanics
Condensed Matter Physics
Phase Transitions
Critical Phenomena
Mathematical Physics
Non-equilibrium Systems

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具体描述

Universal scaling behavior is an attractive feature in statistical physics because a wide range of models can be classified purely in terms of their collective behavior due to a diverging correlation length. This book provides a comprehensive overview of dynamical universality classes occurring in nonequilibrium systems defined on regular lattices. The factors determining these diverse universality classes have yet to be fully understood, but the book attempts to summarize our present knowledge, taking them into account systematically.

The book helps the reader to navigate in the zoo of basic models and classes that were investigated in the past decades, using field theoretical formalism and topological diagrams of phase spaces. Based on a review in Rev. Mod. Phys. by the author, it incorporates surface growth classes, classes of spin models, percolation and multi-component system classes as well as damage spreading transitions. (The success of that review can be quantified by the more than one hundred independent citations of that paper since 2004.)

The extensions in this book include new topics like local scale invariance, tricritical points, phase space topologies, nonperturbative renormalization group results and disordered systems that are discussed in more detail. This book also aims to be more pedagogical, providing more background and derivation of results. Topological phase space diagrams introduced by Kamenev (Physical Review E 2006) very recently are used as a guide for one-component, reaction-diffusion systems.

Contents: Out of Equilibrium Classes; Genuine Basic Nonequilibrium Classes with Fluctuating Ordered States; Genuine Basic Nonequilibrium Classes with Absorbing State; Scaling at First-Order Phase Transitions; Universality Classes of Multi-Component Systems; Surface-Interface Growth Classes.

统计物理学中的相变与临界现象：从平衡到非平衡的桥梁图书简介本书旨在为研究生和研究人员提供一个深入而全面的视角，探讨统计物理学中一个核心且持续演进的领域：相变与临界现象。尽管传统上对平衡系统的研究已奠定坚实基础，但本书将焦点放在超越经典平衡态的范畴，尤其关注非平衡格点系统中涌现出的复杂行为和理论构建。本书的结构设计旨在首先回顾和巩固读者对平衡统计力学中相变理论的理解，随后系统性地引入处理动态过程和稳态非平衡态的必要工具和概念框架。第一部分：平衡态的基础与回顾（奠定基石）在深入探讨非平衡现象之前，清晰地理解平衡相变的理论框架至关重要。本部分将着重回顾以下关键概念： 1. 热力学与统计力学基础：熵、自由能的概念，系综理论（正则、巨正则等），以及它们在描述宏观性质中的应用。重点讨论如何通过配分函数来提取系统的所有热力学信息。 2. 相变分类与普适性：详细阐述一阶和二阶相变的区别。深入分析重整化群（Renormalization Group, RG）理论在理解临界现象中的核心地位。RG方法，特别是Kadanoff块化和Wilsonian重整化，将被用作理解临界指数的普适性的主要工具。我们将分析二维伊辛模型（Ising Model）的精确解（Onsager解）如何与RG预测相吻合，并讨论其局限性。 3. 序参量与对称性破缺：探讨朗道（Landau）理论作为描述序参量演化和对称性破缺的有效场论方法。分析平均场理论的优缺点，以及它在多大程度上能捕捉临界行为的本质。第二部分：迈向非平衡态：动态的引入（从静态到动态的过渡）非平衡系统最显著的特征是其对时间的依赖性，以及在稳态下保持与环境的持续能量和粒子交换。本部分将系统地介绍描述这些动态过程所需的基本工具。 4. 随机过程与动力学模型：介绍布朗运动、福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）和主方程（Master Equation）等描述微观粒子随机涨落和演化的基本方程。这些方程是构建任何非平衡动力学模型的起点。 5. 格点动力学模型：详细介绍用于描述物质输运和相分离的经典非平衡模型，如相场模型（Phase Field Models）的动力学版本，特别是Cahn-Hilliard方程和Thouless-Forrester-Nash（TFN）方程的离散化形式。讨论Conservative (conserved) 和 Non-conservative (non-conserved) 序参量对系统演化速度和长程相关性的影响（如Q1/Q2类）。 6. 涨落与耗散：探讨涨落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem, FDT）在平衡态下的表达。本书将着重讨论如何将FDT推广到非平衡稳态，例如修改的FDT（Modified FDT），这对于量化系统在稳态下对外部扰动的响应至关重要。第三部分：非平衡稳态的特征与挑战（核心内容）本部分是本书的核心，专注于那些在非平衡条件下才显现的独特物理现象，以及为理解它们而发展的新理论工具。 7. 远离平衡态的输运现象：分析电导率、热导率等输运系数的定义，特别是在存在非平衡梯度（如温度梯度或化学势梯度）下的测量。引入玻尔兹曼输运方程（Boltzmann Transport Equation）及其在高密度或强耦合系统中的局限性，以及如何使用线性响应理论的非平衡推广来处理弱非平衡情况。 8. 扩散与传播的非经典行为：研究在非平衡驱动下，界面和领域的传播速度（即黎卡提动力学）。讨论在随机系统（如带有跳跃过程的伊辛模型）中，扩散常数是否依然是一个普适量，以及它如何依赖于驱动场的强度。重点分析非经典扩散（Anomalous Diffusion），例如超扩散（Superdiffusion）和次扩散（Subdiffusion）在格点系统中的起源。 9. 远离平衡的临界现象：这是本书最前沿的部分之一。当系统处于非平衡稳态时，临界点的概念是否依然成立？我们将探讨非平衡临界性（Non-equilibrium Criticality）。这涉及研究系统在动态相变（Dynamic Phase Transitions）中的行为，特别是那些由外部驱动力（如倾斜场、光照）诱导的相变。例如，在特定的非平衡驱动下，系统可能会出现与平衡态完全不同的临界指数。 10. 粒子流与能量流的统计：深入研究非平衡相变中的宏观守恒律和微观涨落。重点介绍概率流密度（Probability Current Density）的分析，并讨论如何利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法模拟并分析这些非平衡流场的统计特性。引入大偏差理论（Large Deviation Theory）在量化稀有事件，如异常大的粒子流或能量耗散，中的应用潜力。 11. 耗散与有效理论：讨论如何将有效场论的概念扩展到非平衡系统。当系统被某个驱动场驱动时，可以找到一个有效拉格朗日量来描述系统的慢时间演化。这要求对平衡理论中的对称性进行更精细的分类，以区分瞬时对称性（instantaneous symmetry）和演化对称性（evolutionary symmetry）。结语本书的目标是提供一个坚实的理论框架，使读者能够分析和建模那些在现代物理、材料科学和生物物理学中普遍存在的非平衡现象。通过对平衡态基础的系统回顾，并引入现代动态理论工具，读者将能够理解和探索非平衡统计物理学中尚未完全解决的关键问题。本书强调从基本假设出发，逐步构建复杂系统的理论描述，确保了理论推导的严谨性和物理图像的清晰性。