Landau Lifshitz Equations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Boling Guo

出品人:

页数:416

译者:

出版时间:2008-2-22

价格:USD 140.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789812778758

丛书系列:

图书标签:

• 物理学
• 理论物理
• 数学物理
• 流体力学
• 等离子体物理
• Landau-Lifshitz方程
• 非线性动力学
• 凝聚态物理
• 计算物理
• 学术著作

《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》 引言 经典力学是物理学的基石，它描述了宏观世界中物体的运动规律。从伽利略的斜面实验到牛顿的万有引力定律，再到拉格朗日和哈密尔顿构建的分析力学框架，经典力学经历了漫长而辉煌的发展历程。本书旨在提供一个全面而深入的经典力学入门教程，重点关注理论的建立过程、数学工具的应用以及与实验现象的紧密联系。本书的读者对象包括物理学、工程学以及相关交叉学科的本科生和研究生，希望通过系统学习，掌握分析力学的核心思想和强大的计算能力。 第一部分：牛顿力学基础 本书的第一部分聚焦于牛顿力学，这是经典力学的最直接和直观的表述。我们将从最基本的概念入手，如质量、力、位移和时间。 第1章：质点运动学 本章首先回顾了笛卡尔坐标系下的运动描述，包括速度和加速度的定义。我们详细讨论了直线运动和平面运动的分析，引入了矢量在力学中的重要性。随后的内容转向更一般的曲线运动，探讨了圆周运动的向心加速度，并引入了法向和切向加速度的概念，为理解更复杂的运动提供了基础。此外，本章还将介绍极坐标系下的速度和加速度分解，这在处理具有旋转对称性的问题时显得尤为便利。 第2章：牛顿运动定律 牛顿定律是整个经典力学的核心。本章深入阐述了三条运动定律的物理意义和数学形式。惯性参考系的概念被严格定义，并讨论了非惯性系下的惯性力（如科里奥利力和离心力）。我们将通过大量实例说明如何应用牛顿第二定律（$mathbf{F} = mmathbf{a}$）来求解各种受力问题，包括摩擦力、弹簧力和万有引力。重点在于建立力与运动之间的定量关系。 第3章：功、能与动量 本章引入了能量和动量这两个描述宏观运动状态的关键物理量。我们首先定义了功和动能，并推导出动能定理，阐明了力做功与物体动能变化的关系。随后，保守力与势能的概念被引入，引出机械能守恒定律——一个在孤立系统中极其重要的守恒律。在动量方面，我们讨论了冲量、动量定理，并详细分析了碰撞问题（弹性碰撞和非弹性碰撞）的求解技巧。动量守恒定律在系统相互作用分析中扮演了核心角色。 第4章：刚体的转动 宏观物体往往不是质点，而是具有空间形状的刚体。本章将力学的分析扩展到刚体运动。我们定义了转动角速度、角加速度，并引入了转动惯量这一描述刚体抵抗转动效应的量。扭矩（力矩）作为产生转动的效应被定义，并建立了牛顿第二定律在转动形式下的对应关系（$oldsymbol{ au} = Ioldsymbol{alpha}$）。本章的难点在于转动动量和角动量的概念，特别是在三维空间中，需要理解张量形式的转动惯量矩阵及其主轴。 第二部分：分析力学 牛顿力学在处理约束多的复杂系统时，其矢量计算的复杂性会迅速增加。分析力学（基于变分原理）提供了一种更优雅、更通用的方法来处理这类问题。 第5章：约束、广义坐标与达朗贝尔原理 本章是过渡到分析力学的关键。我们首先讨论了机械系统中的约束（如光滑面、固定长度的绳索），并引入了如何用最少的独立坐标——广义坐标——来描述系统构型的概念。随后，我们引入了达朗贝尔原理，该原理将动力学问题转化为一个静态平衡问题，是推导拉格朗日方程的起点。 第6章：拉格朗日力学 拉格朗日力学是经典力学中最强大的工具之一。本章的核心是拉格朗日函数 $L = T - V$（动能减去势能）的构建。我们详细推导了欧拉-拉格朗日方程，该方程是描述系统动力学演化的微分方程组。我们将应用此方程解决振动问题、单摆和双摆等受约束系统的运动，展示其在消除约束力计算方面的优越性。 第7章：正则方程与哈密顿力学 为了更深入地探索力学的结构并为量子力学做准备，本章转向哈密顿力学。我们引入了正则坐标（广义坐标 $q_i$）和正则动量（$p_i$）的概念，并构建了哈密顿函数 $H = sum p_i dot{q}_i - L$。本章的核心是哈密顿正则方程，它们是一组一阶微分方程，比拉格朗日方程的二阶形式更易于积分，尤其是在保持守恒量方面。 第8章：泊松括号与守恒定律 在哈密顿力学框架下，我们引入了泊松括号，它提供了一种检验物理量守恒的简洁代数方法。如果一个物理量与哈密顿量在泊松括号下的乘积为零，则该物理量是守恒的。本章将系统梳理诺特定理（虽然此处不作严格证明，但强调其物理意义）与守恒量的对应关系，如能量、动量和角动量守恒的哈密顿表述。 第9章：经典力学中的微扰论 对于那些不能用解析方法求解的复杂系统，微扰论提供了近似解的方法。本章将介绍时间无关和时间依赖的微扰理论的基本思想，应用于求解轻微偏离可解系统的物理量。例如，用于处理非线性振动的近似解的构建。 结论与展望 本书通过牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学的层次结构，系统地展示了经典力学的逻辑发展和数学工具的演进。掌握这些内容，读者将不仅能解决日常遇到的力学问题，更重要的是，能够理解和欣赏分析力学在物理理论构建中的深远意义。这些基础概念将为进一步学习场论、统计物理乃至量子力学打下坚实的基础。

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