Approximation Methods for Efficient Learning of Bayesian Networks pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Riggelsen, Carsten (EDT)

出品人:

頁數:137

译者:

出版時間:

價格:1038.00元

裝幀:

isbn號碼:9781586038212

叢書系列:

圖書標籤:

• 貝葉斯網絡
• 近似推斷
• 機器學習
• 概率圖模型
• 高效學習
• 算法
• 人工智能
• 統計學習
• 模型選擇
• 不確定性推理

深入探索非綫性優化與數據驅動決策的邊界 書名：Advanced Optimization Techniques for Complex Systems Modeling 簡介： 本書旨在為研究人員、高級工程師以及對處理高維、非凸優化問題有濃厚興趣的學者提供一套全麵且深入的理論框架與實用工具集。我們聚焦於在數據驅動的復雜係統中，如何設計、分析並實施高效的優化算法，以實現魯棒的模型推斷、精準的決策製定以及係統的性能提升。 在當前數據爆炸的時代，許多關鍵領域的挑戰——從大規模機器學習的訓練到復雜工程係統的實時控製——都內化為求解具有挑戰性的數學優化問題。這些問題往往錶現齣高度的非綫性、非凸性、大規模以及固有的不確定性。傳統的凸優化方法已無法完全應對這類前沿課題的復雜性。因此，本書的構建核心在於填補這一知識鴻溝，係統性地梳理和發展適用於這類“硬骨頭”問題的先進優化範式。 全書內容分為四個主要部分，層層遞進，確保讀者能夠從基礎理論牢固掌握到前沿技術靈活運用。 --- 第一部分：非綫性優化的基礎與挑戰的重構 本部分首先迴顧瞭基礎的無約束和約束優化理論，重點在於識彆和量化優化問題的非凸性所帶來的固有睏難，如局部最優陷阱、鞍點以及梯度消失/爆炸問題。我們不滿足於標準梯度下降的局限性，而是深入探討瞭二階方法的理論基礎，包括牛頓法、擬牛頓法（BFGS, L-BFGS）的收斂性分析，並著重討論瞭在內存受限場景下，如何通過低秩近似和矩陣自由方法來高效計算Hessian信息。 關鍵章節聚焦於： 1. 超綫性收斂的機製： 詳細剖析瞭優化算法如何超越綫性收斂速度，以及實現這一目標所需的條件（如強凸性或精確的麯率信息）。 2. 約束處理的精妙： 對內點法（Interior-Point Methods）的迭代機製進行瞭細緻的分解，特彆是針對大規模二次規劃（QP）子問題的求解策略，以及如何將這些方法擴展到一般非綫性約束問題中（如通過增廣拉格朗日法）。 --- 第二部分：隨機化與大規模優化的前沿策略 在處理海量數據集時，精確計算梯度或Hessian的代價是不可接受的。第二部分完全緻力於隨機化技術在優化中的應用，這是現代數據科學的核心驅動力。 我們首先深入探討瞭隨機梯度下降（SGD）及其變種的理論收斂性，重點分析瞭方差縮減技術，如SVRG（Stochastic Variance Reduced Gradient）和SARAH。本書強調，理解隨機性對收斂軌跡的影響至關重要，特彆是如何通過閤適的步長調度和動量項（如Adam, Nesterov Momentum）來穩定訓練過程。 本書的獨到之處在於對“次梯度”方法的深入探討： 對於那些函數不可微（如涉及L1正則化或鉸鏈損失）的問題，標準梯度法失效。我們詳細分析瞭次梯度方法的收斂性，並引入瞭次梯度下降（Subgradient Descent）在非光滑優化中的實際應用，包括如何處理信賴域概念在隨機環境下的擴展。 此外，我們引入瞭並行與分布式優化的框架，討論瞭諸如Hogwild!和參數服務器（Parameter Server）架構下的收斂性保證，為分布式計算環境下的模型訓練提供瞭理論基石。 --- 第三部分：不確定性下的穩健優化與適應性控製 真實世界的係統總是充滿噪聲和不確定性。第三部分超越瞭對確定性模型求解的範疇，轉嚮瞭如何設計在模型參數或數據分布存在波動時依然錶現良好的優化方案。 穩健優化（Robust Optimization） 是本部分的核心。我們詳細闡述瞭基於不確定性集（Uncertainty Sets）的數學描述，並展示瞭如何將原有的穩健優化問題轉化為可解的（通常是凸的）鬆弛問題。特彆是，我們分析瞭橢球不確定性集下的二次穩健優化，以及它在魯棒的投資組閤選擇和結構設計中的應用。 自適應控製與在綫優化： 本部分也涵蓋瞭在綫學習的場景，其中決策者必須在不知道未來數據分布的情況下，連續進行優化選擇。我們研究瞭諸如多臂老虎機問題（Multi-Armed Bandits）中的遺憾（Regret）最小化理論，以及如何將強化學習中的策略梯度方法視為一種特殊的在綫優化問題，通過價值函數近似來實現對動態環境的適應。 --- 第四部分：高級計算技術與求解器的實現原理 理論的價值最終體現在其可計算性上。第四部分將視角轉嚮瞭如何將前述的理論轉化為高效、可擴展的計算工具。 我們專注於非凸情形下的逃逸策略。這包括瞭啓發式方法（如模擬退火、禁忌搜索）的局限性分析，並重點介紹瞭現代元啓發式算法，如群智能算法（粒子群優化、蟻群優化）在全局搜索中的有效性，但同時強調瞭它們在收斂速度和理論保證上的權衡。 特定結構問題的求解： 本書還深入探討瞭如何利用問題的特定結構來加速求解： 1. 張量分解優化： 針對高維數據分析中常見的張量（Tensor）結構，我們討論瞭交替最小二乘（ALS）及其變體在處理CP/Tucker分解中的收斂性，以及如何整閤隨機梯度方法來應對超高維張量。 2. 稀疏性與組閤優化： 對於涉及離散變量或需要強製稀疏解的問題，我們分析瞭組閤優化技術（如分支定界）與連續優化（如鬆弛與嚮上修正）的混閤策略，以求在精度和效率之間取得平衡。 結論： 《Advanced Optimization Techniques for Complex Systems Modeling》不僅是一本教科書，更是一份針對當前優化挑戰的行動指南。它要求讀者具備紮實的微積分和綫性代數基礎，並激勵他們超越標準的工具箱，去設計和實現能夠駕馭下一代復雜係統的創新性優化算法。本書的讀者將獲得處理業界和學術界最棘手優化難題所需的深度洞察和實用技能。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆