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出版者:

作者:Frucht, William (EDT)

出品人:

页数:352

译者:

出版时间:1999-9

价格:238.00元

装帧:

isbn号码:9780471332442

丛书系列:

图书标签:

数学
虚数
复数
代数
高等数学
数论
抽象代数
数学史
科普
教育

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具体描述

"With this delightful anthology, Frucht throws a bridge across the chasm separating the 'Two Cultures' of science and literature."--Booklist "A marvelous colledtion of diverse talents and writing."--San Diego Union-Tribune A wildly inventive treasury of the most artful words ever written about numbers. Mathematics and writing may seem to exist in opposite realms, but as William Frucht reveals, the world of numbers has always held a special fascination for men and women of letters. Imaginary Numbers displays the fruits of this cross-fertilization by collecting the best creative writing about mathematical topics from the past hundred years. In this engaging anthology, we can explore the many ways writers have played with mathematical ideas. Delve into the fourth dimension and infinity, into fantasy and philosophy with such masters as Lewis Carroll, Edwin Abbott Abbott, Philip K. Dick, Martin Gardner, and Alan Lightman. Revel in renowned tales by Italo Calvino and Jorge Luis Borges, cult classics such as Connie Willis's "The Schwartzschild Radius,"and lesser-known gems by such visionaries as William Gibson and A. K. Dewdney. For mathematical mavens and literary lions alike, Imaginary Numbers adds up to one fascinating read.

虚构之境：一窥未尽的版图本书带领读者踏入一片广袤无垠的精神疆域，探寻那些游离于日常经验之外的、潜藏在人类心智深处的复杂结构与微妙律动。我们并非专注于任何特定的既有文本，而是致力于描摹一种思考的方法论，一种观察世界时，如何处理那些不可直接触及、无法量化测量的实在的学问。第一部分：边界的消融与重塑本卷首先探讨了“界限”这一概念在不同哲学与艺术思潮中的流变。我们考察了十七世纪欧洲对“理性”与“想象力”的二元对立，如何催生出对形而上学隐秘领域的初步兴趣。重点分析了康德的批判哲学如何设定了人类认知经验的边界，以及随后浪漫主义思潮如何试图越过这些既定边界，重新定义“真实”的内涵。我们深入研究了空间认知的演变。从欧几里得几何的绝对性，到非欧几何的兴起，揭示了人类如何逐渐接受并拥抱“不可能的”几何形态。书中详细阐述了早期现代主义建筑师，如勒·柯布西耶（Le Corbusier）和密斯·凡·德·罗（Mies van der Rohe）在构思无重力、纯粹体量时，所依赖的视觉心理学，而非严格的物理约束。这部分内容旨在构建一个理解“非标准结构”的理论框架。此外，我们检视了语言学在构建“不在场”事物方面的威力。通过索绪尔的符号学理论，我们分析了能指（Signifier）如何脱离所指（Signified），成为一种具有自我驱动力的结构。这为后续探讨“叙事驱动的实在”奠定了基础。第二部分：潜流中的动力学在第二部分，叙事重心转向对未完成性和潜在运动的研究。我们避开对既有文学作品的直接分析，转而关注文学理论中关于“休止符”（Rests）和“空白”（Lacunae）的讨论。这些空白并非简单的缺失，而是叙事张力的主要来源。我们详细剖析了符号学派对“意义的延迟”的阐释。意义并非在一个点上完成，而是在读者/观察者对缺失部分的填补过程中产生。这涉及到一个关于注意力的物理学——我们如何分配认知资源去关注那些未被明确展示的事物。书中专门辟章讨论了音乐结构中的“期望打破”。巴赫的对位法如何通过精密的结构预设听众的听觉路径，而随后对这些路径的微妙偏离，是如何创造出深刻的情感共鸣。这并非关于具体的巴赫作品，而是关于“结构-期望-偏离”这一动力学模型。我们将其视为理解复杂系统的通用模型。在美学领域，我们审视了“过程艺术”的兴起。这些艺术形式，如某些早期的行为艺术和环境装置，其价值不在于最终的成品，而在于其发生的瞬间及其对环境的暂时性干预。这要求观察者放弃对永恒形式的追求，转而接受短暂、易逝的体验作为一种完整的实在。第三部分：心智的拓扑学本卷的最后一部分，聚焦于意识本身如何构建一个既非完全客观亦非纯属主观的“中介空间”。我们避免使用心理学的既定术语，而是采用拓扑学的比喻来描述心智的组织方式。我们探讨了“视错觉”作为一种认知模型。视错觉揭示了大脑并非被动接收信息，而是主动在外部世界中投射出一种结构。例如，彭罗斯阶梯（Penrose Steps）或埃舍尔（Escher）的画作，它们在二维平面上构建了一种三维上不成立的逻辑循环。书中分析了这种“逻辑上的不可能”如何被心智所接受，从而映射出我们处理信息时对一致性而非绝对真实性的偏好。随后，我们考察了“集合论”在想象活动中的应用。如果一个集合是无限的，我们如何能在有限的经验中把握它的边界？书中引用了集合论中关于“基数”的概念，将其类比于我们对“无限可能叙事”的把握——我们依靠抽取少数特征，来定义一个庞大的、未被穷尽的可能性空间。最终，本书尝试构建一个模型，用以描述“未被体验的经验的重量”。这种重量并非情感上的负担，而是认知上对“已知之外”的持续张力。它驱动着人类不断寻求新的观察角度，不断尝试用新的逻辑工具去丈量那些尚未被命名的领域。全书贯穿始终的不是对特定已知主题的阐述，而是对“如何看待未知”这一行为本身的细致解剖与方法论构建。它提供了一套分析工具，用于审视那些在历史、艺术、科学的交汇处，那些关于“可能存在但尚未存在”事物的思维活动痕迹。