Connections in Classical and Quantum Field Theory

Connections in Classical and Quantum Field Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:World Scientific Publishing Company
作者:L. Mangiarotti
出品人:
页数:504
译者:
出版时间:2000-09-15
价格:USD 137.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9789810220136
丛书系列:
图书标签:
  • geometry
  • Classical Field Theory
  • Quantum Field Theory
  • Quantum Mechanics
  • Particle Physics
  • String Theory
  • Gauge Theory
  • Renormalization
  • Symmetry
  • Mathematical Physics
  • Theoretical Physics
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具体描述

Geometrical notions and methods play an important role in both classical and quantum field theory, and a connection is a deep structure which apparently underlies the gauge-theoretical models in field theory and mechanics. This book is an encyclopaedia of modern geometric methods in theoretical physics. It collects together the basic mathematical facts about various types of connections, and provides a detailed exposition of relevant physical applications. It discusses the modern issues concerning the gauge theories of fundamental fields. The authors have tried to give all the necessary mathematical background, thus making the book self-contained.This book should be useful to graduate students, physicists and mathematicians who are interested in the issue of deep interrelations between theoretical physics and geometry.

《经典与量子场论中的关联》并非一本关于数学公式或物理定律堆砌的书籍。它致力于揭示一个更深层次的理解,即在经典场论与量子场论的宏伟框架下,看似独立的物理现象和数学结构是如何通过“关联”这一核心概念交织在一起,形成一个有机统一的整体。本书并非简单地介绍这两大理论,而是着重探讨它们之间的深刻联系,以及这种联系如何启发我们理解更广泛的物理世界。 在经典场论部分,本书首先会带领读者审视那些最基础也是最普适的场,例如电磁场和引力场。我们将深入理解这些场如何被描述、如何传播,以及它们在不同尺度下展现出的丰富动力学行为。但这仅仅是起点。本书的关键在于,它不仅仅是描述场本身的性质,更重要的是,它将引导我们去思考:为什么这些场会以特定的方式相互作用?这些相互作用是如何被编码在理论的数学结构中的?我们将探讨场的对称性如何决定其动力学,以及这些对称性如何在不同理论框架中发生转化。 例如,当我们讨论经典电磁场时,我们不会仅仅停留在麦克斯韦方程组本身,而是会深入分析其背后的规范对称性,以及这种对称性如何导致电荷守恒和能量守恒等基本定律。在经典引力理论(广义相对论)中,我们将不仅仅理解时空的弯曲,更会探究其几何描述与物理物质能量-动量张量的深刻关联,以及这种关联如何体现了引力“无处不在”的特性。本书还将触及一些更具挑战性的经典场论,例如标量场理论,以期展示更普适的数学工具和概念,为后续的量子化奠定基础。 然而,真正的“关联”在于从经典走向量子。本书将清晰地阐述,量子场论并非凭空出现,而是对经典场论的自然、深刻的推广和修正。我们会详细介绍量子化过程,但这并非枯燥的数学推导,而是着重解释其物理意义。我们将会看到,经典场论中的连续性在量子世界中如何转化为离散的量子,经典粒子如何演变为场的激发态。 在量子场论的范畴内,本书将聚焦于理解不同量子场之间的相互作用。这包括弱相互作用和强相互作用,以及它们如何通过交换特定的量子场(如胶子和W、Z玻 می‌شود)来实现。我们将深入探讨量子场论中的重整化思想,这是一个在早期量子场论发展中至关重要,也极具哲学意义的概念。重整化并非为了掩盖理论的缺陷,而是揭示了物理理论的尺度依赖性,以及如何通过引入不同尺度的参数来描述物理现象。本书会以一种直观且易于理解的方式,揭示重整化背后深刻的物理图景。 本书的独特之处在于,它会将目光投向不同理论框架下的“关联”。例如,我们会探讨德西特(De Sitter)和反德西特(Anti-de Sitter)时空中场论的性质,并分析它们与几何结构的深刻联系。特别是,本书将深入探讨AdS/CFT(反德西特/共形场论)对偶,这是一个近年来的重大进展,它揭示了在某些情况下,一个在特定维度中描述引力(高维度)的量子场论,可以与另一个在低维度中描述无引力(低维度)的共形场论之间存在一种令人惊叹的对偶关系。这种对偶性不仅仅是一种数学上的巧合,它提供了一种全新的视角,让我们能够用一种理论来理解另一种理论难以解决的问题,从而极大地拓展了我们对量子引力以及强相互作用物理的认识。 本书将通过AdS/CFT对偶,清晰地展示经典场论(特别是引力理论)和量子场论(特别是共形场论)之间并非孤立存在,而是通过一种深刻的“映射”联系在一起。这种联系并非简单的等价,而是揭示了不同理论描述同一物理现实的不同侧面。例如,我们可以利用AdS/CFT对偶来研究凝聚态物理中的某些强耦合现象,而这些现象在传统的量子场论中是难以处理的。反之,我们也可以利用共形场论的深刻理解来启发对引力理论的洞察。 本书还将触及一些前沿的课题,例如黑洞信息佯谬与量子场论的关联,以及弦论与量子场论的相互作用。这些内容并非为了堆砌最新的研究成果,而是为了展示“关联”思想在解决物理学中最棘手问题时的强大力量。我们将看到,解决黑洞信息佯谬的尝试,往往需要将量子力学、广义相对论以及量子场论的原理融为一体。 本书的目标读者是那些对物理学的基本原理怀有浓厚兴趣,并且希望能够超越表面知识,深入理解不同理论框架之间的内在联系的学者、研究生和资深本科生。本书将注重逻辑的清晰性和概念的直观性,力求在严谨的物理表述下,保持易于理解的叙事风格。读者在阅读本书后,将不仅能够掌握经典与量子场论的基本工具,更重要的是,能够建立起一种“关联”的思维方式,理解物理学是如何通过不断发现和利用各种形式的关联,来逐步揭示宇宙的奥秘。本书提供的是一套理解物理学宏大图景的思维框架,而非仅仅是某一个特定理论的教程。

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用户评价

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这本书的文字风格极其细腻,仿佛作者在与读者进行一场深层次的思想交流,而不是单向度的知识灌输。它的叙事节奏把握得恰到好处,不像某些教科书那样生硬地堆砌公式,而是用一种更具启发性的口吻,引导读者去思考物理背后的本质。我特别喜欢其中关于对称性破缺那几章的论述,作者没有满足于仅仅给出数学推导,而是深入挖掘了这种破缺在自然界中可能扮演的角色,将纯粹的数学形式美感与实在世界的物理图景紧密地联系起来。阅读过程中,我常常需要停下来,不仅仅是为了消化眼前的公式,更是为了沉浸在作者构建的理论框架中,去体会被隐藏在数字背后的物理直觉。这种深入的、富有哲理性的探讨,使得这本书不仅仅是一本工具书,更像是一部理论物理的“思想漫游指南”。对于那些渴望超越公式层面、真正理解现代物理学精髓的人来说,这本书提供的价值是无可估量的。

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这本书的参考文献部分做得非常出色,显示出作者在学术史和现有文献梳理上的巨大投入。它不仅仅罗列了核心的奠基性工作,还包含了许多相对较新、甚至尚未被广泛注意到的研究成果的引用。这使得读者在跟随作者的论述前进的同时,能够随时方便地追溯到理论的源头,或者跳入更深层次的专业文献进行拓展阅读。这种严谨的学术溯源态度,极大地提升了这本书作为案头参考工具的价值。对于研究生和青年学者而言,能够从这样一份精心编排的参考列表中获益良多,它为接下来的深入研究指明了方向,避免了在浩瀚的物理文献中迷失。相比于一些只引用经典文献的旧版教材,这本书显然具有更强的时代感和前瞻性,确保读者接触到的知识体系是最新的学术前沿的合理延伸。

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我对这本书的某些章节的组织方式感到有些困惑,它似乎更倾向于构建一个宏大的、高度抽象的理论框架,而不是侧重于实际计算和具体应用的演示。例如,在涉及某些具体模型的计算案例部分,篇幅相对较少,或者描述得较为简略。这对于那些需要快速掌握特定计算技巧的工程师或者应用物理背景的读者来说,可能会感到有些吃力。书中的理论推导极其严密,每一步都经得起推敲,但正因为这种极致的严谨性,使得一些读者可能需要花费额外的时间去“翻译”这些高度浓缩的数学语言,将其转化为可操作的计算步骤。总而言之,这本书无疑为理论物理学的深度探索提供了坚实的理论基石,但如果作为一本初级的、偏重“动手能力”的教程,它可能需要配合其他更侧重实例讲解的辅助材料才能达到最佳的学习效果。它的力量在于构建理论的“Why”和“What”,而不是侧重于“How to calculate”。

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这本书的排版和装帧给人的第一印象是扎实而严谨的,封面设计低调却又不失学术深度,没有过多花哨的装饰,直奔主题。内页纸张质量上乘,印刷清晰,即使是复杂的数学公式也能一目了然。作为一名长期在理论物理领域摸爬滚打的研究者,我非常看重教材的实用性和清晰度。这本书的章节安排体现了作者深厚的教学功底,从基础概念的引入到前沿问题的探讨,过渡自然流畅,逻辑链条完整。尤其值得称赞的是,作者在解释一些抽象概念时,总能巧妙地结合一些物理图像或者类比,这对于初学者来说是极大的福音。例如,在讨论场的可重整化时,那种循序渐进的引导,让人感觉复杂的数学操作仿佛也变得触手可及。当然,任何一本深度专著都不可能做到完美无缺,但就其整体的学术水准和阅读体验而言,这本书无疑是该领域内一本重要的参考资料,值得物理学爱好者和专业人士细细品读。

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从物理直觉的培养角度来看,这本书的处理方式相当高明,它巧妙地在量化描述和定性理解之间架起了一座坚固的桥梁。作者似乎深知,单纯的数学公式堆砌并不能真正教会一个人物理学思维,真正的掌握在于能够对复杂系统产生清晰的物理图像。因此,在推导过程中,总会穿插着对物理意义的深刻剖析——比如对某些场量的解释,对特定规范选择背后的物理动机的探讨。这种“物理优先”的讲解策略,使得读者在面对复杂的高阶数学工具时,始终不会忘记它们所描述的实在世界是什么。这种对物理洞察力的强调,远超出了许多只关注数学技巧的教科书所能提供的范畴,它真正培养的是“物理学家”的思考方式,而非仅仅是“数学应用者”的技能。阅读完后,我感觉自己对所学理论的理解深度得到了质的飞跃。

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