Geometric Algebra with Applications in Engineering pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Perwass, Christian

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:

价格:$ 101.64

装帧:

isbn号码:9783540890676

丛书系列:

图书标签:

Geometric Algebra
Engineering
Mathematics
Physics
Applications
Vectors
Clifford Algebra
Linear Algebra
Electromagnetism
Computer Graphics

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具体描述

The application of geometric algebra to the engineering sciences is a young, active subject of research. The promise of this field is that the mathematical structure of geometric algebra together with its descriptive power will result in intuitive and more robust algorithms. This book examines all aspects essential for a successful application of geometric algebra: the theoretical foundations, the representation of geometric constraints, and the numerical estimation from uncertain data. Formally, the book consists of two parts: theoretical foundations and applications. The first part includes chapters on random variables in geometric algebra, linear estimation methods that incorporate the uncertainty of algebraic elements, and the representation of geometry in Euclidean, projective, conformal and conic space. The second part is dedicated to applications of geometric algebra, which include uncertain geometry and transformations, a generalized camera model, and pose estimation. Graduate students, scientists, researchers and practitioners will benefit from this book. The examples given in the text are mostly recent research results, so practitioners can see how to apply geometric algebra to real tasks, while researchers note starting points for future investigations. Students will profit from the detailed introduction to geometric algebra, while the text is supported by the author's visualization software, CLUCalc, freely available online, and a website that includes downloadable exercises, slides and tutorials.

《电磁场与等离子体物理学原理》本书导读：本导读旨在全面介绍《电磁场与等等离子体物理学原理》一书的核心内容、结构布局以及其在现代工程与科学研究中的独特价值。本书深入探讨了麦克斯韦方程组在不同介质中的应用，并将其拓展至等离子体这一物质的第四态，为读者构建了一个从经典电磁学到前沿等离子体物理学的完整知识体系。第一部分：经典电磁场理论的夯实基础本书的第一部分专注于奠定坚实的经典电磁场基础，这是理解所有更复杂现象的基石。第一章：静电学与库仑定律本章从最基本的电荷相互作用开始，详细阐述了库仑定律及其在三维空间中的矢量形式。我们引入了电场强度 $mathbf{E}$ 的概念，并深入探讨了电势 $phi$。通过分析各种典型电荷分布（如点电荷、线电荷、面电荷）产生的电场，读者将熟练掌握如何使用高斯定律简化计算。高斯定律不仅是数学工具，更是理解电荷与场分布内在联系的物理原理。本章特别强调了静电平衡的条件以及导体在静电场中的行为特性，包括电荷在导体表面的重新分布和静电屏蔽现象。第二章：静磁学与毕奥-萨伐尔定律进入磁场领域，本章首先介绍了稳恒电流的性质，并建立了毕奥-萨伐尔定律作为产生磁场的微观基础。安培环路定律作为高斯定律在磁场中的对应，被用于处理具有高度对称性的电流分布。本章详细分析了电流元产生磁场（如直导线、圆线圈）以及磁力对运动电荷和载流导线的作用力（洛伦兹力）。磁矢量势 $mathbf{A}$ 的引入为后续的电磁感应现象做了铺垫，并阐述了磁场能量密度的概念。第三章：时变电磁场与麦克斯韦方程组本章是全书的转折点。法拉第电磁感应定律揭示了变化的磁场如何产生电场。结合安培-麦克斯韦定律（引入了位移电流的概念），本书系统地导出了完整的麦克斯韦方程组。这四条方程不仅是描述电磁现象的数学框架，更是物理世界的统一语言。本章深入探讨了电磁场的散度和旋度形式，以及它们在微分和积分形式下的物理意义。随后，通过推导波方程，本书展现了电磁波的波动特性及其在真空中的传播速度，确立了光速的电磁学起源。第二部分：电磁波的传播与应用在巩固了麦克斯韦方程组后，第二部分将焦点转移到电磁波的实际传播和与之相关的工程应用。第四章：平面电磁波的传播本章详细分析了均匀、各向同性介质中平面电磁波的传播特性。我们讨论了横波的本质、波的传播方向、相位和群速度。针对不同介质，如理想导体、电介质和具有损耗的介质，深入研究了波的衰减、穿透深度和相移。特别关注了电磁波在导体表面的反射和透射现象，导出了菲涅耳公式，分析了垂直和平行偏振波在界面上的行为。第五章：导引结构中的电磁波本章将理论应用于工程实际，重点分析了电磁波在受限结构中的传播。首先详细分析了理想平行板波导中的横电波（TE）和横磁波（TM）模式，包括截止波长、传播常数和色散关系。随后，本书将讨论扩展到矩形波导，分析了主模（$TE_{10}$ 模式）的特性及其在微波工程中的重要性。对于非均匀或有损耗的波导结构，我们也进行了定性的讨论。第六章：辐射理论基础本章从电磁场理论过渡到天线理论。通过分析特定天线单元（如理想电偶极子和磁偶极子）的辐射场，本书介绍了远场近似和辐射方向图的概念。重点讲解了功率辐射密度、辐射阻抗以及天线的有效辐射面积。赫兹理论的应用，特别是其与矢量势的关联，为更复杂的阵列辐射提供了理论基础。第三部分：等离子体物理学导论本书的第三部分将视野扩展到物质的第四态——等离子体，探讨了电磁场在高度电离气体中的独特行为。第七章：等离子体的基本性质与输运本章定义了等离子体，讨论了等离子体判据（如德拜屏蔽长度和等离子体频率）。我们将分析等离子体中的基本粒子运动，如回旋运动（回旋加速器运动）和漂移运动。随后，引入了玻尔兹曼方程和福克-普朗克方程，从统计力学的角度描述了粒子在碰撞和电磁场作用下的输运过程。第八章：等离子体中的电磁波传播等离子体对电磁波的影响是本章的核心。我们推导了等离子体介电常数 $epsilon(omega)$ 的表达式，展示了等离子体频率 $omega_{pe}$ 处出现的截止现象。深入分析了在不同磁场条件下（如无磁场、外加静磁场下）电磁波在等离子体中的色散关系，包括平行于磁场和垂直于磁场的传播情况。本章还讨论了切伦科夫辐射和电离层中的波传播效应。第九章：磁流体力学（MHD）基础对于高密度、宏观尺度下的等离子体，磁流体力学提供了一个有效的连续介质模型。本章导出了欧姆定律在等离子体中的形式，结合牛顿第二定律和麦克斯韦方程组，形成了基本的MHD方程组。重点分析了磁流体的基本运动模式，如磁声波、阿尔芬波，并探讨了磁场对等离子体约束的原理，这是核聚变研究的关键所在。结语：《电磁场与等离子体物理学原理》旨在提供一个严谨、连贯的知识体系，连接了从基础的麦克斯韦理论到前沿的等离子体应用。本书的深度和广度使其成为高等工程技术、物理学专业学生以及从事相关研发工作的工程师的有力参考资料。通过对数学推导和物理图像的平衡把握，读者将能够驾驭复杂电磁环境下的设计与分析挑战。