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出版者:

作者:Oakes, Dana F./ Shortall, Sean P.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 41.25

装帧:

isbn号码:9780932887382

丛书系列:

图书标签:

• 呼吸机
• 重症监护
• ICU
• 麻醉
• 呼吸支持
• 肺部疾病
• 机械通气
• 临床医学
• 急诊医学
• 呼吸治疗

好的，这是一本关于复杂系统建模与优化的专业著作的简介，旨在为工程、物理学及应用数学领域的专业人士提供深入的理论框架与实践指导： --- 复杂网络动力学与控制：多尺度耦合系统的建模、分析与优化 作者： [此处可填充一位资深学者的笔名或机构代表名称] ISBN： [虚拟编号] 开本与装帧： 精装，适于专业图书馆及研究机构收藏 页数： 约 980 页（正文）+ 50 页（附录与索引） 定价： [虚拟定价] 内容概述 《复杂网络动力学与控制：多尺度耦合系统的建模、分析与优化》是一部立足于前沿交叉学科的综合性专著。本书深刻剖析了现实世界中普遍存在的复杂系统——无论是大规模信息网络、生物分子交互网络、能源基础设施还是社会经济系统——其内在的非线性和涌现特性。全书的核心目标在于构建一套严谨的数学工具箱，用以描述、预测和主动调控这些系统中由大量异构单元通过多重、非均匀连接方式构成的耦合动力学行为。 本书并非对单一工程领域的狭隘探讨，而是致力于提升读者对复杂性科学的本质理解，特别关注如何将传统的线性系统理论扩展至高维、非自治、时变且具有结构拓扑依赖性的情境中。 第一部分：复杂系统拓扑与基础度量 本部分奠定了理解复杂系统的结构基础。它超越了经典的图论范畴，深入探讨了适用于真实世界网络的拓扑特征： 1. 非欧几里得拓扑结构分析： 详细介绍了小世界效应、无标度特性（幂律分布）、社区结构以及分层结构。重点阐述了如何利用谱理论（如拉普拉斯矩阵、随机游走矩阵）来量化网络的全局连通性与局部聚集性。 2. 多层网络建模（Multiplex Networks）： 面对现实系统中节点间存在多种连接模式的挑战，本书引入了多层图论框架。分析了不同层级间的相互依赖性（Inter-layer dependence）如何影响同步性、鲁棒性和信息传播的速率。 3. 异质性与异构性量化： 讨论了网络中节点属性（如节点的内在动力学速率或容量）的差异性，以及这种差异如何导致系统响应的非一致性。引入了基于熵和信息论的复杂性度量指标。 第二部分：耦合动力学与涌现行为的数学描述 这是本书的核心理论部分，专注于将物理或信息单元的局部动态映射到宏观网络结构上： 1. 耦合函数与耦合强度分析： 深入探讨了不同耦合形式（如线性耦合、基于状态的耦合、时间延迟耦合）对系统整体行为的影响。特别分析了当耦合强度跨越临界阈值时，系统可能经历的相变现象，例如从混沌到同步、从同步破裂到群集行为的转变。 2. 平均场理论（Mean-Field Theory）的适用性与局限性： 详细论述了在何种网络拓扑下（如完全耦合或强随机网络），平均场近似能够提供精确或近似的宏观描述。引入了修正的平均场方法，以校正度分布的偏倚效应。 3. 高维微分方程组与随机过程： 对于不可避免的微观随机扰动，本书使用随机微分方程（SDEs）来描述系统演化。重点分析了网络中的“噪声驱动的同步”现象及其在生物物理学中的应用。 4. 时变网络与演化动力学： 引入了动态网络理论，研究连接随时间变化时，系统如何适应拓扑重构。这对于研究自适应通信网络和神经可塑性至关重要。 第三部分：系统控制与优化策略 在精确描述系统行为的基础上，本部分转向主动干预和功能性实现： 1. 网络同步控制： 提出了针对特定目标（如全同步、部分同步或特定集群的稳定化）的控制律设计。包括基于邻居反馈的自适应控制、基于预设目标状态的旁路控制，以及在存在网络攻击或故障时的鲁棒控制设计。 2. 最优控制与能效性： 将网络控制问题转化为一个大规模的优化问题。讨论了如何最小化控制能量（例如最小化驱动网络的能耗或最小化信息发送次数），同时确保系统达成目标状态。引入了基于拉格朗日乘子和庞特里亚金极大值原理的解析解法探索。 3. 结构控制与因果干预： 探讨了直接修改网络拓扑（增加或移除连接）以实现特定功能（如提高信息流的效率、增强抗毁性）的策略。这部分与“网络重组理论”紧密相关，并讨论了在信息传播或疾病扩散场景下的最小干预集问题。 4. 分布式优化与去中心化控制： 鉴于许多真实系统（如智能电网、无人机集群）缺乏中央控制器，本书重点研究了基于局部信息交换的分布式算法。分析了这些算法的收敛速度、一致性误差以及对通信延迟的敏感性。 目标读者 本书面向具备扎实的线性代数、微分方程和概率论基础的研究人员、高级研究生和工业界工程师。它为那些希望将复杂系统方法论应用于大规模计算、网络科学、控制工程、系统生物学等领域，并致力于解决具有内在非线性和高维耦合挑战的实际问题的专业人士，提供了必要的理论深度和计算广度。 ---

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