The Noether Theorems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Kosmann-Schwarzbach, Yvette; Schwarzbach, Bertram E.;

出品人:

页数:218

译者:Bertram Eugene Schwarzbach

出版时间:2010-3

价格:EUR 85.59

装帧:精装

isbn号码:9780387878676

丛书系列:Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences

图书标签:

数学
物理
诺特定理
对称性
不变性
理论物理
抽象代数
高等数学
数学物理
经典力学

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

In 1915 Emmy Noether was invited by Klein and Hilbert to Göttingen to assist them in understanding the law of conservation of energy in Einstein’s new general theory of relativity. She succeeded brilliantly. In the Invariante Variationsprobleme, published in 1918, she proved a fundamental theorem linking invariance properties and conservation laws in any theory formulated in terms of a variational principle, and she stated a second theorem which put a conjecture of Hilbert in perspective and furnished a proof of a much more general result.

This book makes the Invariante Variationsprobleme accessible in an English translation. It presents an analysis of the work of Noether’s precursors, reformulates her argument in a more modern mathematical language, and recounts the strange history of the article’s reception in the mathematics and physics communities. This study shows how her two theorems ultimately became the basis for any deep understanding of the role of symmetries in both classical and quantum physics. The Noether Theorems, a translation of Les Théorèmes de Noether whose French text has been revised and expanded, provides rich documentation drawn from both primary and secondary sources.

This book will be of interest to historians of science, to teachers of mathematics, mechanics and physics, and to mathematicians and mathematical physicists. Also by Yvette Kosmann-Schwarzbach: Groups and Symmetries: From Finite Groups to Lie Groups, © 2010 Springer, ISBN: 978-0-387-78865-4.

宇宙的织锦：经典力学与现代物理学的宏伟叙事作者： [此处留空，或填写一个与“The Noether Theorems”无关的虚构作者名] 页数：约 850 页装帧：精装，附赠独立索引手册核心主题：本书深入探讨了从牛顿时代的经典框架到二十世纪量子革命前夕，物理学对自然界基本运动规律的理解历程。它聚焦于能量、动量、角动量等守恒量在物理学演化中的核心地位，但不涉及艾米·诺特定理的具体数学证明及其在现代场论中的应用。 --- 导言：时空的度量与运动的本质本书的开篇，带领读者回到十七世纪，那时人类试图用精确的数学语言捕捉天体与地球上物体的行为。我们首先回顾了伽利略在斜面实验中对加速度的精妙测量，以及他如何为后来的微积分奠定基础。随后，引出了艾萨克·牛顿的《自然哲学的数学原理》。我们将详细分析牛顿三大运动定律，着重阐述这些定律如何首次将地球上的物理现象（如抛物线）与天体的轨道运动（如开普勒定律）统一在一个普适的框架之下。重点内容包括：绝对时空观的构建：讨论牛顿提出的绝对空间和绝对时间的概念，它们如何成为早期物理学解释体系的不可动摇的基石。万有引力定律的范式确立：深入剖析引力如何成为第一个被成功量化的、作用于远距离的力，以及这一理论对天体力学预测的革命性影响。动量守恒的经验基础：在牛顿力学的框架下，动量守恒定律被视为经验事实和第一、第二定律的直接推论。本书将探讨在隔离系统中，动量守恒是如何被直观理解和初步验证的。第一部分：拉格朗日与哈密顿：从矢量到泛函的飞跃本书的第二部分标志着从直接的力学描述向更抽象、更通用的变分原理的过渡。我们关注十八世纪末至十九世纪初物理学家们对“最少作用量”原理的探索。拉格朗日力学 (Lagrangian Mechanics): 我们详尽地梳理了拉格朗日函数 $L = T - V$ 的构建过程，其中 $T$ 是动能，$V$ 是势能。本书强调的是如何通过欧拉-拉格朗日方程，将一组描述物体运动的二阶微分方程，转化为一组一阶微分方程的变分求解问题。坐标系的独立性：突出拉格朗日力学在处理约束系统（如单摆、约束在球面的粒子）时的优雅性，它允许我们选择最方便的广义坐标，而无需显式地处理约束力。能量的概念重塑：在拉格朗日框架下，能量（如果系统保守）的保存性被视为一个重要的、但并非直接从基本方程导出的特性，其地位不如作用量原理的根本性。哈密顿力学 (Hamiltonian Mechanics): 接下来的章节转向哈密顿的框架，这是经典力学的顶峰。我们探讨了勒让德变换如何从拉格朗日量导出哈密顿量 $H = sum p_i dot{q}_i - L$。相空间的几何：这是本书深入探讨的重点。我们详细描绘了相空间（由坐标 $q$ 和广义动量 $p$ 构成的空间）的概念，以及哈密顿方程如何定义了相空间中的轨迹流。泊松括号的引入（作为结构而非守恒定律）：我们讨论泊松括号如何提供了一种统一的代数结构来描述物理量随时间的演化，强调了它在描述可积系统时的重要性，但不深入讨论其与泊松代数或量子力学对易关系的确切对应。第二部分：场论的萌芽：从粒子到连续介质十九世纪中叶，物理学的焦点开始从离散的质点转移到连续的场。本部分考察了电磁学和弹性力学的兴起如何挑战并扩展了基于质点的力学。弹性力学与连续介质：本书考察了柯西和格林在描述固体形变中的工作。我们关注如何将连续体的性质（如应力、应变）纳入力学框架，引入了连续体力学的基本方程，这些方程本质上是无限多个质点运动方程的集合。电磁场的诞生：法拉第与麦克斯韦：这是对经典物理学范式转变至关重要的一章。我们详述了法拉第对“力线”的直观图像，以及麦克斯韦如何将其数学化。麦克斯韦方程组的经典表述：我们分析了这四个方程（高斯定律、磁场定律、法拉第感应定律、安培-麦克斯韦定律）的微分形式。光速的预测：重点解析了麦克斯韦如何从其方程组中推导出电磁波的存在及其传播速度恰好等于当时测得的光速，从而将光学统一到电磁学的范畴内。以太的困境：详细讨论了麦克斯韦理论对“以太”的依赖性，以及十九世纪末物理学家试图在以太框架内理解这些场方程的努力。第三部分：机械能与守恒的直观理解在转向对守恒量的严格数学处理之前，本书花费大量篇幅探讨能量概念在十八、十九世纪的演化及其在不同物理分支中的应用，着重于机械能。功与能量的关系：阐述了功-能量定理在机械系统中的应用，以及保守力场中机械能（动能加势能）守恒的条件。热力学的兴起：考察了焦耳的工作如何确立了机械能与热能（内能）之间的定量关系。我们讨论了热力学第一定律——能量守恒在包含热过程时的推广形式。热力学中的“不可逆性”与熵的概念：详细分析了克劳修斯和开尔文勋爵对热力学第二定律的贡献。本书清晰区分了机械系统（时间反演对称）和热力学系统（时间演化不对称）的性质差异，讨论了熵（衡量不可用能量或系统混乱度的量）的引入对物理学视野的拓宽。我们将熵视为对系统状态描述的补充，而非由作用量原理直接导出的量。结语：经典时代的黄昏本书的最后一部分将视野收回到十九世纪末，考察了经典物理学在解释所有现象方面的局限性。黑体辐射的危机：详细描述了瑞利-金斯定律在预测高频辐射强度时出现的“紫外灾难”，以及普朗克为解决这一问题而不得不引入的能量量子化假设。光电效应的挑战：考察了光电效应的实验结果，它们与经典波动理论的矛盾，以及爱因斯坦对光子概念的引入。原子结构的僵局：简要回顾了卢瑟福的原子模型在经典电磁学框架下必然导致电子螺旋衰减的问题。本书以经典物理学自身的成就为基石，构建了一个宏伟的知识体系，最终自然地导向了二十世纪初的物理学革命，即量子理论的必要性。全书旨在展示，在诺特定理被严格证明和应用于现代场论之前，物理学家们如何通过对运动、能量和作用量的深刻洞察，构建起这个精妙绝伦的经典世界模型。