Vinzenz Bronzin's Option Pricing Models pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Hafner, Wolfgang (EDT)/ Zimmermann, Heinz (EDT)

出品人:

页数:570

译者:

出版时间:2008-12

价格:$ 247.47

装帧:

isbn号码:9783540857105

丛书系列:

图书标签:

• 金融工程
• 期权定价
• 金融数学
• 数量金融
• 随机过程
• 布朗运动
• 金融模型
• 投资
• 风险管理
• 金融衍生品

金融工程与衍生品定价的深度探索：构建现代金融市场的数学基石 内容提要： 本书旨在为金融工程、量化金融以及高级金融理论的研究者、从业者和高阶学生提供一套严谨、深入且具有前瞻性的衍生品定价框架。我们摒弃了对单一、特定模型（如布莱克-斯科尔斯-默顿模型）的过度依赖，转而聚焦于构建一个涵盖概率论、随机微积分、偏微分方程（PDEs）以及数值方法等核心数学工具的统一理论体系。全书结构严谨，从金融市场的基础公理出发，逐步推导出风险中性定价的核心原理，并深入剖析了波动率建模、利率衍生品定价、信用风险对冲等现代金融实践中最具挑战性的领域。 本书的独特之处在于其对局部随机波动性（Stochastic Local Volatility, SLV）框架、跳扩散模型（Jump-Diffusion Models）的深刻阐释，以及将蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）与偏微分方程（PDE）求解技术（如有限差分法）进行系统性比较和实战应用的探讨。我们强调理解模型背后的经济学意义和数学假设的局限性，从而使用户能够在真实市场环境中进行审慎的模型选择与校准。 --- 第一部分：金融数学基础与完备市场的构建 本部分奠定了整个理论体系的基石。我们从无套利原则（No-Arbitrage Principle）出发，详细阐述了风险中性测度（Risk-Neutral Measure）的数学构造及其在衍生品定价中的核心地位。 第一章：概率论基础回顾与金融语境转换 重点复习鞅论（Martingale Theory）在金融时间序列中的应用，特别是迪普勒-梅耶分解（Doob-Meyer Decomposition）如何揭示资产价格的随机性与可预测性部分。我们引入了连续时间随机过程的概念，如维纳过程（Wiener Process）和伊藤积分（Itō Integral），并详细推导了伊藤引理（Itō's Lemma），这是后续所有随机微分方程（SDEs）建模的起点。 第二章：完备市场、鞅测度和风险中性定价 深入探讨Girsanov定理，这是从真实世界测度（物理测度 $mathbb{P}$）转换到风险中性测度 ($mathbb{Q}$) 的关键工具。我们将分析市场完备性的必要条件，并阐述在完备市场下，任何衍生品的价格都是其在 $mathbb{Q}$ 测度下期望贴现 payoff 的体现。此外，本书将引入杜皮尔-芬克尔公式（Duffie-Fengler Formula），用于在更一般化的市场结构下进行定价的探讨。 第二部分：股票期权定价的深化与波动率的挑战 本部分将超越经典的布莱克-斯科尔斯模型，聚焦于如何处理市场中观察到的波动率微笑（Volatility Smile）和波动率曲面（Volatility Surface）现象。 第三章：局部波动率理论的几何意义 我们系统性地介绍杜皮尔-杜普莱斯（Dupire's Formula），它建立了从市场可观测的期权价格曲面到资产价格的局部波动函数 $sigma(S, t)$ 之间的精确微分关系。本书通过详细的推导和案例分析，展示了如何利用此公式从市场数据中反演出描述底层资产动态的函数，这是构造无套利模型的前提。 第四章：随机波动性模型的引入与校准 为了更好地捕捉波动率随时间本身的随机性，我们引入了随机波动性模型（Stochastic Volatility Models），特别是Heston模型。我们将推导Heston模型的SDE，并重点讨论如何使用特征函数（Characteristic Functions）结合傅里叶变换技术（如COS方法）进行高效的期权定价，以及如何通过矩匹配（Moment Matching）或最小二乘蒙特卡洛法（LSM）对模型参数进行校准。 第五章：处理资产价格的非连续性：跳扩散模型 现实中的市场事件往往是非连续的，例如公司公告或宏观经济冲击。本章详细分析了Merton跳扩散模型和更复杂的Lévy过程。我们将展示如何修改伊藤引理以适应跳跃项，并推导出相应的带跳扩散项的偏微分方程，以及在 $mathbb{Q}$ 测度下，如何利用泊松过程（Poisson Process）来刻画跳跃的频率和大小。 第三部分：利率衍生品与固定收益的定价 固定收益产品的复杂性源于其对短期利率过程的依赖。本部分专门处理短期利率（Short Rate）的建模和债券衍生品的定价。 第六章：短率模型的演进与利率期限结构 从早期的Vasicek模型和Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 模型开始，我们探讨了如何确保利率的非负性（CIR）或均值回归（Vasicek）。随后，我们将聚焦于更现代的Heath-Jarrow-Morton (HJM) 框架，该框架允许直接在远期利率（Forward Rates）上建模，并保持市场中所有远期利率的无套利一致性。 第七章：无模型与模型依赖的远期利率衍生品定价 针对利率衍生品，我们区分了无模型方法（如基于远期利率的Black-76公式的扩展）和模型依赖方法。本书将详细推导LIBOR 市场模型（LMM），解释其在处理远期利率的非平稳性方面的优势，以及如何利用 LMM 对互换期权（Swaptions）和远期利率协议（FRAs）进行精确定价。 第四部分：信用风险与多资产衍生品 现代金融实践要求我们同时处理资产价格的不确定性与交易对手的违约风险，以及多变量随机过程的耦合效应。 第八章：信用风险的建模：结构性与简化模型 我们将比较分析Merton结构模型（将公司股权视为一个看涨期权）和Jarrow-Turnbull（JT）简化模型。在 JT 模型中，我们引入了违约强度（Default Intensity）的概念，并解释了如何利用这些模型计算风险中性违约概率（Risk-Neutral Probability of Default）以及对信用违约互换（CDS）进行定价。 第九章：多资产衍生品与相关性风险 对于期权依赖于两种或多种底层资产（如指数对、一篮子股票）的情况，相关性（Correlation）成为定价的关键参数。本书将分析多变量几何布朗运动，并深入探讨随机相关性模型（Stochastic Correlation Models）如何更好地描述金融市场中相关性的动态变化，特别是在期权定价中的应用。 第五部分：数值方法与实证校准 理论模型必须通过有效的数值方法进行求解，并使用市场数据进行校准。 第十章：偏微分方程的数值求解：有限差分法 对于许多复杂的衍生品（特别是美式期权和带有状态依赖的衍生品），解析解是不存在的。本章详细介绍有限差分法（Finite Difference Methods, FDM），包括显式、隐式和Crank-Nicolson格式。我们将重点讨论如何处理自由边界问题（如美式期权的最优执行问题）和奇异期权的数值处理技巧。 第十一章：蒙特卡洛模拟的高级应用与方差缩减 蒙特卡洛方法是处理高维度或路径依赖期权（如亚洲期权）的首选工具。本章不仅介绍基础的欧式期权模拟，更深入探讨如何使用控制变量法（Control Variates）、重要性抽样（Importance Sampling）和控制变量法等技术来显著降低模拟的方差，提高定价效率和精度。 总结： 本书构建了一个从基础随机微积分到前沿量化模型的完整知识图谱，强调数学严谨性、经济学直觉与实际应用的完美结合，是希望在复杂衍生品市场中建立稳固定价理论体系的专业人士的必备参考书。

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