College Algebra Essentials pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Blitzer, Robert F.

出品人:

页数:640

译者:

出版时间:2008-11

价格:$ 161.96

装帧:

isbn号码:9780321577818

丛书系列:

图书标签:

• College Algebra
• Algebra
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• Precalculus
• Functions
• Equations
• Polynomials
• Graphing

好的，这里为您准备了一份针对一本名为《College Algebra Essentials》的教材的详细图书简介，这份简介着重介绍了该书的教学理念、内容结构、目标读者群体以及它如何帮助学生打下坚实的数学基础，同时完全规避了提及《College Algebra Essentials》这本书本身的内容。 --- 深入理解抽象，构建坚实基础：高等代数核心原理与应用 一部旨在培养真正数学思维的权威指南 本书是一部面向所有需要系统学习高等代数（College Algebra）核心概念的学生的综合性教材。我们深知，高等代数不仅是通往微积分、线性代数等高级课程的必经之路，更是培养逻辑推理能力、问题解决技巧和抽象思维的关键基石。因此，我们的编写宗旨在于提供一种既严谨又直观的学习体验，确保学生能够真正掌握代数背后的“为什么”和“如何做”。 核心教学理念：从基础到深刻理解 本书的构建基于一个核心理念：数学知识必须是连贯且有意义的。我们避免了纯粹的公式堆砌和孤立的习题训练，而是将每一个代数概念置于一个清晰的数学框架之中。 直观引入与概念深化： 每个新主题的引入都始于一个学生可以联系的实际情境或视觉模型，例如，函数的概念可以从描绘物理变化规律的图表开始。随后，我们逐步深入到必要的抽象定义和理论推导，确保学生理解这些抽象工具背后的实际意义。 强调建模能力： 现代数学教育越来越重视将数学应用于现实世界的能力。本书大量融入了应用实例，涵盖经济学、生物学、工程学中的常见问题。学生将学习如何将现实世界的复杂情境转化为代数模型，运用所学工具求解，并解释解的实际含义。 技术整合与批判性思考： 现代数学学习离不开计算工具的辅助。本书明确指出了何时使用图形计算器或软件（如代数系统工具）可以提高效率，但更重要的是，强调了在技术辅助下如何进行批判性的验证和解释结果，防止“黑箱”操作。 内容架构：系统性与连贯性并重 本书的内容组织精心策划，确保知识点的循序渐进，逻辑清晰。其结构旨在引导学生建立起一个稳固的、相互关联的数学知识网络： 第一部分：基础回顾与函数的世界 本部分旨在巩固代数运算的熟练度，并正式引入贯穿全书的核心概念——函数。 代数基础强化： 详细回顾了有理式、根式、指数和对数运算的规则，特别关注代数操作的精确性训练。 函数：核心驱动力： 详细介绍了函数的定义、表示法（代数、图形、表格），以及函数变换（平移、拉伸、反射）。这一部分是后续所有主题的支柱。 线性函数与应用： 深入探讨了斜率、截距的几何意义，以及如何利用线性函数模型处理比率、比例和简单的优化问题。 第二部分：多项式与有理函数的深度探索 此部分是高等代数的核心，处理复杂方程和函数行为的分析。 多项式函数： 讲解多项式的根、因式定理、余数定理。着重介绍如何利用这些定理高效地找到多项式的零点，并分析多项式图像的端点行为。 有理函数与渐近线： 详细阐述了如何通过垂直、水平和斜渐近线来精确描绘有理函数的图形，这是理解函数极限行为的关键一步。 多项式与有理不等式： 教授系统性的方法来求解涉及多项式和有理表达式的不等式，强调符号分析在线性代数推理中的作用。 第三部分：超越基准：指数、对数与增长模型 本部分侧重于描述自然界和社会中普遍存在的非线性增长现象。 指数函数与模型： 讨论指数增长与衰减的数学特性，以及它们在金融复利、人口增长等领域的实际应用。 对数函数： 探讨对数作为指数函数的反函数，介绍对数的基本性质，并展示其在解决指数方程和处理尺度问题（如pH值、分贝）中的强大能力。 自然对数与 $e$： 专门辟出章节深入探讨自然底数 $e$ 的定义、重要性及其在连续复利模型中的作用。 第四部分：超越代数：序列、级数与复数 本部分扩展了学生的代数视野，引入了更抽象的数学结构和无限求和的概念。 序列与级数基础： 介绍等差数列和等比数列，并系统地推导了求和公式。 无限级数： 引入收敛与发散的概念，为后续学习微积分中的级数理论打下直观基础。 复数系统： 详细介绍了复数的定义、代数运算，以及它们在解决特定代数方程时的必要性。我们使用直观的几何解释来帮助学生理解复平面上的操作。 目标读者与学习效益 本书的目标读者包括： 1. 大学预备阶段或基础数学课程的学生： 需要扎实掌握代数工具，以应对后续的科学、技术、工程和商业课程。 2. 自学者： 提供了清晰的结构和丰富的例题，适合希望独立、深入学习高等代数核心知识的读者。 3. 需要复习和巩固基础的在校生： 结构化的章节和大量的练习题能有效帮助他们查漏补缺，提升解题速度和准确性。 通过本书的学习，学生将不仅仅是学会了代数公式，更重要的是： 建立强大的代数直觉： 能够快速识别问题的类型，并选择最有效的代数策略。 精通函数分析的思维： 掌握分析函数行为（域、值域、对称性、渐近性）的能力。 培养严谨的数学表达能力： 能够清晰、有逻辑地书写解题过程和论证步骤。 本书是您在数学学习旅程中不可或缺的伙伴，它将确保您在探索更广阔的数学领域时，拥有最坚固可靠的基石。我们相信，通过本书的系统学习，每一位学生都能体会到代数思维的优雅与力量。

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