Basic Technical Mathematics with Calculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Washington, Allyn J.

出品人:

页数:1152

译者:

出版时间:2008-7

价格:1438.00 元

装帧:

isbn号码:9780138142261

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 微积分
• 技术数学
• 基础数学
• 工程数学
• 应用数学
• 高等数学
• 理工科
• 教科书
• 计算

这是一本专注于工程、技术和科学领域数学基础知识的读物，旨在为读者提供坚实的数学工具集，以应对实际应用中的挑战。本书内容涵盖了从代数、三角学到微积分的各个重要方面，并特别强调了这些概念在实际问题解决中的应用。 核心内容概览： 代数与函数： 书籍伊始，将系统地回顾和深化代数的核心概念，包括变量、方程、不等式、多项式、有理表达式以及指数和对数。重点在于理解函数的概念，包括线性函数、二次函数、多项式函数、有理函数、指数函数和对数函数。本书将通过大量实例展示这些函数如何描述现实世界中的关系，例如增长模型、物理定律或经济学中的供需关系。 三角学与解析几何： 本部分将深入探讨三角学的各个方面，从基本三角函数（正弦、余弦、正切等）的定义、性质和图像，到三角恒等式、方程的求解，以及在三角形和圆形中的应用。解析几何部分将介绍平面上的点、直线、圆、抛物线、椭圆和双曲线等基本几何图形的代数表示法，以及它们之间的转换和性质。读者将学会如何使用坐标系来分析和解决几何问题，并将三角学与解析几何结合，例如使用极坐标描述曲线或利用向量分析几何关系。 微积分入门： 微积分部分是本书的重头戏，将详细介绍微分和积分的基本概念及其应用。 微分： 涵盖极限的概念，函数的导数定义，以及各种求导法则（如幂法则、乘积法则、商法则、链式法则）。重点将放在导数在描述变化率方面的应用，例如速度、加速度、斜率和优化问题。读者将学习如何利用导数找到函数的最大值和最小值，分析函数的增减性，以及绘制函数图像。 积分： 介绍不定积分和定积分的概念。不定积分将侧重于反导数的概念和基本积分法则。定积分将通过黎曼和的直观理解引入，并讲解微积分基本定理，展示积分在计算面积、体积、平均值以及解决累积量问题中的强大作用。 应用与实践： 本书最大的特色在于其对数学概念在实际应用中的强调。每个章节的讲解都会辅以丰富的实例，这些实例来源于电气工程、机械工程、物理学、化学、经济学以及其他技术和科学领域。例如，在讲述指数函数时，会讨论放射性衰减、人口增长或复利计算；在讲解导数时，会分析电路中的瞬时电流或物体运动的速度；在讲解积分时，则会计算曲线下的面积、物体的质量分布或工作的总功。这些实际应用案例旨在帮助读者理解抽象的数学概念为何重要，以及如何将它们转化为解决具体问题的有效工具。 学习目标： 本书旨在培养读者以下能力： 扎实的数学基础： 建立起对代数、三角学和微积分核心概念的深刻理解。 问题解决能力： 能够运用所学的数学工具分析和解决各种技术和科学领域中的实际问题。 抽象思维与逻辑推理： 提升抽象数学概念的理解和运用能力，培养严谨的逻辑思维。 建模能力： 学习如何将现实世界的问题转化为数学模型，并运用数学方法求解。 对数学在科学技术中作用的认识： 深刻认识到数学作为科学和工程领域基石的重要性。 本书适合作为高等教育初期学生，或者希望巩固和扩展数学知识以应对技术或科学领域工作需求的专业人士的理想教材。通过系统的学习，读者将获得分析复杂问题、理解科学原理以及进行技术创新的坚实数学支撑。

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说实话，这本书的定价和它提供的价值完全不成正比。我买它是因为课程要求，但很快就发现，图书馆里那些免费的在线资源，甚至是一些开源的教程，都比这本书的讲解要清晰和与时俱进得多。这本书的“技术性”体现在其对计算方法的过度强调，却牺牲了对数学思想深层内核的挖掘。它似乎热衷于教授如何使用特定的计算器或软件功能来求解一个复杂积分，但对于这个积分在实际物理世界中到底代表着什么，或者它背后的泰勒展开式有着怎样的直观意义，却是轻描淡写一笔带过。这种“会做题但不懂原理”的教育方式，在现代工程领域是行不通的。我们需要的是能够应对新问题的创造性思维，而不是死记硬背一套过时的求解流程。而且，这本书的案例研究部分，选取的都是上世纪八九十年代的“经典”工业场景，对于当今热门的自动化、大数据处理、现代材料科学等领域，几乎没有任何参考价值，显得非常脱节和保守。

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这本书最大的问题在于它对“进阶”和“基础”的定义出现了根本性的偏差。如果你是一个数学基础极其牢固的人，这本书或许可以作为一本快速复习工具书，让你迅速回忆起一些公式。但对于大多数工程新生而言，这本书几乎是自杀式的开局。我尤其对它处理极限和导数时的论证方式感到不适。它似乎默认读者已经拥有了非常严谨的分析学背景，直接采用了高阶微积分的语言来定义基础概念。很多定理的证明过程过于冗长且缺乏必要的铺垫，使得读者在学习如何应用这些工具之前，就先被繁复的逻辑推导压垮了。我不得不经常查阅其他辅助教材来弄明白它某个术语的真正含义，或者理解某个推导步骤背后的几何直觉。这种学习体验，就像是强行要求一个刚学会走路的孩子去跑马拉松，最终结果只会是摔得鼻青脸肿，对这项运动产生恐惧。

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这本书的装帧和排版，也让人不禁想吐槽一番。纸张质量粗糙，拿到手里沉甸甸的，但翻阅起来却没有厚重感，反而让人觉得廉价。最让我恼火的是它的符号字体设置，有些变量和常量之间几乎没有区分度，比如大写的i和乘号i（虚数单位）在特定字体下几乎无法分辨，这在处理复数方程时，简直是灾难性的设计缺陷。更别提那些复杂的积分符号，排版得非常拥挤，导致视觉上很难快速捕捉到被积函数的主体部分。我理解技术数学需要大量的符号，但优秀的教材应该能通过清晰的版式设计来减轻读者的认知负担。这本书在这方面做得极其失败，它仿佛在用最原始的印刷技术来呈现最前沿的数学概念，造成了一种强烈的反差和阅读障碍。读完一章后，我感觉眼睛很酸，不是因为思考量太大，而是因为需要用力去“辨认”书上的内容，而不是沉浸在数学的逻辑美感之中。

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读完这本厚厚的册子，我的主要感受是“疲惫不堪，收获甚微”。这本书的结构松散得令人发指，章节之间的逻辑跳跃性非常大，感觉就像是把不同年份、不同作者编写的讲义硬生生地用胶水粘在了一起。比如，它上一章还在煞有介事地讨论矩阵的代数性质，下一章突然就跳到了描述性的统计数据分析，中间完全没有一个平滑的过渡来解释为什么这些看似不相关的工具需要被放在同一个技术数学框架下。我期待的是一种“技术”导向的数学整合，即展示不同数学分支如何协同解决工程问题，但这本书给我的感觉更像是高中数学知识点的简单堆砌，只不过把难度系数拔高了一点。更别提它的印刷质量，油墨经常模糊不清，一些关键的图示线条粗细不均，在讲解空间几何或者函数图像时，这直接造成了视觉上的干扰，使得原本就抽象的内容雪上加霜。我花了很多时间去“猜测”作者到底想表达什么，而不是真正地去“学习”数学原理。如果这是一场考试，这本书无疑是我的绊脚石。

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这本号称“基础技术数学”的教材，我实在不敢恭维。从我翻开第一页开始，就感觉自己被扔进了一片知识的沼泽地，四周都是密不透风的理论和晦涩难懂的符号。它似乎完全没有意识到，面对的是一群可能对高深数学心存畏惧的工程或技术专业学生。书里对概念的引入极其突兀，好像作者认为我们已经熟知了微积分的全部奥秘，可以直接跳到复杂的应用题上去。举个最简单的例子，它在讲解三角函数如何应用于物理建模时，直接抛出了一大串公式，连最基本的几何直观解释都省略了。我花了整整一个下午，对着那些图表和推导过程冥思苦想，试图从中嗅到一丝逻辑的线索，结果却只感到越来越深的挫败感。更要命的是，书后的习题设计得极其不友好，很多题目答案都没有给出详细步骤，简直是逼着人去参加课外辅导班或者四处求助。对于需要扎实基础来构建后续学习框架的学生来说，这本书简直是灾难，它更像是一本为数学系高材生准备的参考手册，而不是一本“基础”教材。我强烈建议任何想建立清晰数学思维的读者，在拿起这本书之前，先找一本更温和、更注重概念铺垫的入门读物来“打底子”。

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