Introduction to Robust and Quasi-Robust Statistical Methods pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:Rey, William J. J.

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价格:54.95

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isbn号码:9780387128665

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• 统计学
• 稳健统计
• 准稳健统计
• 统计方法
• 数据分析
• 推断统计
• 异常值
• 模型诊断
• 统计推断
• 回归分析

统计学前沿探索：从经典到现代的严谨范式 本书旨在为读者提供一个全面而深入的统计学导论，内容涵盖了从经典概率论与数理统计的坚实基础，到现代数据科学领域中新兴的、对现实世界复杂性具有更高适应性的统计建模技术。本书的结构设计旨在平衡理论的严谨性与实际应用的可操作性，确保读者不仅理解统计学的基本原理，更能熟练运用高级方法解决现实问题。 第一部分：统计学的基石——概率论与推断统计（Foundations of Statistical Inference） 本部分将系统回顾和深化读者对统计学核心概念的理解。 第一章：概率论的严格基础 本章从测度论的视角切入，构建现代概率论的数学框架。我们将详细讨论随机变量的定义、联合分布、条件概率的严格处理，以及期望、方差、矩的概念。重点关注大数定律（Strong and Weak Laws of Large Numbers）的收敛性分析，以及中心极限定理（Central Limit Theorem）在不同分布族中的应用条件与局限性。此外，还将介绍生成函数（Characteristic Functions）作为分析分布特性的有力工具。 第二章：参数估计的理论与实践 本章聚焦于如何从样本数据中估计总体的未知参数。我们将深入探讨点估计量（Point Estimators）的优良性质，包括无偏性（Unbiasedness）、一致性（Consistency）和有效性（Efficiency）。估计方法的介绍将超越传统的矩估计法（Method of Moments），重点解析极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的理论基础——它在渐近意义下的最优性。我们还将细致讨论大样本性质，如MLE的渐近正态性、渐近有效性。对于小样本情况，我们将引入贝叶斯估计的概念，探讨先验信息在估计过程中的作用。 第三章：假设检验的决策科学 假设检验是统计推断的核心环节。本章将阐述假设检验的逻辑结构，包括零假设、备择假设的设定，以及I类和II类错误的控制。我们将详细分析最常用检验的构造，如似然比检验（Likelihood Ratio Tests）的原理。对于分布依赖的检验，我们将覆盖t检验、卡方检验以及F检验的严格推导，并探讨非参数检验（如Kolmogorov-Smirnov检验、Mann-Whitney U检验）在数据不满足特定分布假设时的适用性。 第四章：线性模型的广义扩展 本章将经典线性模型（Classical Linear Models, CLM）提升至更广阔的框架。我们将从线性代数的角度审视最小二乘估计（Least Squares Estimation）的几何意义和最优性。随后，扩展至广义线性模型（Generalized Linear Models, GLM），覆盖泊松回归（Poisson Regression）用于计数数据和逻辑回归（Logistic Regression）用于二元响应变量的建模。我们将详细分析模型诊断的关键工具，如残差分析、杠杆点识别（Leverage Points）和Cook’s Distance，以确保模型拟合的稳健性。 第二部分：现代统计建模与高维挑战（Advanced Modeling and High-Dimensional Challenges） 随着数据量的爆炸式增长和维度复杂性的增加，本部分将引入更现代、更灵活的建模技术，以应对现实数据中常见的非线性和高相关性问题。 第五章：非参数与半参数方法 当参数模型的假设被打破时，非参数方法提供了强大的替代方案。本章将介绍核密度估计（Kernel Density Estimation）和平滑器（Smoothers）的原理。重点讨论局部回归方法（Local Regression, LOESS/LOWESS）如何构建灵活的拟合曲线。在半参数模型方面，我们将介绍混合效应模型（Mixed-Effects Models）在处理具有层次结构或重复测量数据时的优势，并分析其随机效应和固定效应的估计策略。 第六章：时间序列分析与依赖结构 本章专门处理具有时间依赖性的数据。我们将从平稳性（Stationarity）的概念入手，介绍自回归（AR）、移动平均（MA）过程，以及ARIMA模型的构建与识别。更高级的内容将涉及向量自回归（VAR）模型在多变量时间序列分析中的应用，以及对非平稳序列的处理，如协整（Cointegration）理论在长期关系建模中的作用。 第七章：维度削减与特征选择（Dimensionality Reduction and Feature Selection） 在高维数据集中，经典的统计推断方法面临“维度灾难”。本章将详细剖析主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）的数学构造及其在信息最大化中的应用。随后，我们将重点介绍正则化（Regularization）技术，特别是岭回归（Ridge Regression）和Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）。Lasso通过引入$L_1$惩罚项实现变量选择的机制将得到深入解析，并与基于信息准则（如AIC, BIC）的选择方法进行对比。 第八章：统计学习的统计视角 本部分将统计推断的严谨性与机器学习的预测能力相结合。我们将探讨统计学习的偏差-方差权衡（Bias-Variance Trade-off）。对于支持向量机（Support Vector Machines, SVM）和决策树（Decision Trees），本书将从统计学的角度分析其决策边界的建立和泛化误差的界限。交叉验证（Cross-Validation）的原理和不同层次的交叉验证技术（如k折、留一法）在评估模型泛化能力中的作用将被严格阐述。 第三部分：复杂数据结构与计算方法（Complex Structures and Computational Methods） 本部分关注处理现代数据集中常见的复杂依赖结构，并介绍实现高级统计推断的计算技术。 第九章：贝叶斯推断的计算革命 本章将深入探讨贝叶斯统计学的核心思想，特别是如何处理后验分布的复杂积分。重点介绍马尔可夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）方法，包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs Sampling的详细构造与收敛诊断。通过实际案例，展示如何利用这些工具在参数空间中高效、准确地探索后验分布，从而进行概率推断。 第十章：生存分析与事件历史模型 本章专注于分析事件发生的时间数据。我们将介绍生存函数和风险函数（Hazard Function）的概念。模型方面，Kaplan-Meier估计器将被用于无参数的生存曲线估计。随后，我们将重点分析Cox比例风险模型（Cox Proportional Hazards Model），理解其半参数性质以及协变量对风险比（Hazard Ratio）的影响解释。此外，也将涉及加速失效时间模型（Accelerated Failure Time Models）。 第十一章：空间统计与依赖性建模 在处理地理或空间相关数据时，标准统计假设（如独立同分布）通常不成立。本章将引入空间自相关（Spatial Autocorrelation）的概念，如Moran’s I 统计量。我们将探讨空间计量经济模型（Spatial Econometric Models），包括空间滞后模型（Spatial Lag Models）和空间误差模型（Spatial Error Models），以及如何使用最大似然法或广义矩方法估计这些模型中的空间依赖参数。 第十二章：稳健性与异常值敏感性 本章旨在解决数据中存在测量误差或异常值时，传统最小二乘法敏感度过高的问题。我们将介绍稳健统计学的基本思想：即估计量对数据的小扰动（如单个极端值）不应过度敏感。重点介绍M-估计量（M-estimators）的原理，以及如何使用Huber函数或Tukey的双重幂函数（bisquare function）来降低异常值的影响。同时，也将介绍对多元数据进行稳健协方差矩阵估计的方法，如最小生成协方差矩阵（Minimum Covariance Determinant, MCD）。 本书的最终目标是培养读者一种批判性的统计思维，使其能够在面对任何类型的数据集时，都能根据数据的特性、问题的目标（是推断还是预测）以及计算的约束条件，选择并实施最合适的、理论上最站得住脚的统计方法。

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这本《随机过程导论》实在是太让人抓狂了！我花了整整一个周末试图理解布朗运动的数学定义，结果感觉自己更像是陷入了一场永无止境的概率迷宫。书里对鞅的定义和性质的阐述，简直就是为那些已经对测度论了如指掌的数学家准备的。我记得作者在第三章花了大量的篇幅去讨论何时可以交换极限和期望的顺序，那部分内容对于一个只想在金融建模中应用伊藤积分的人来说，简直是灾难性的冗余。更别提后面关于随机微分方程解的存在性和唯一性的证明了，厚厚的一叠公式推导，中间夹杂着一些晦涩难懂的引理和推论，让我感觉自己仿佛在啃一本纯粹的抽象代数教材，而不是一本应用导论。我对这本书的期望是能提供一些直观的例子，比如如何用随机过程来模拟股票价格的波动，但这本书更像是邀请你进入一个由勒贝格积分和$sigma$-代数构筑的哲学殿堂，完全忽略了读者的实际操作需求。我翻阅了索引，试图寻找一些关于蒙特卡洛模拟的实际应用案例，结果发现那部分内容被一笔带过，甚至连一个可运行的代码片段都没有提供。这本书更适合成为高年级数学研究生的理论参考书，而不是给工程背景的读者入门的友好指南。我对作者选择这种极度理论化的叙事方式感到非常失望，它完全没有展现出随机过程在现实世界中的强大力量，反而将之变成了一门高不可攀的纯数学艺术。

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关于《生物统计学应用：从R到SAS》的评价，我的感受是其标题具有极大的误导性。它更像是一本关于R语言基础语法的“野外生存手册”，而非一本深入的生物统计学教材。书中关于假设检验的讲解，花了大篇幅去解释p值的定义和解释，这对于任何具备初级统计学背景的人来说都是浪费时间。而真正核心的、在临床试验中至关重要的生存分析（Cox比例风险模型）部分，讲解得极其肤浅，仅仅展示了如何调用`survival`包中的函数，对于协变量选择、模型诊断的深入探讨却付之阙如。更糟糕的是，SAS部分的介绍，充斥着大量过时的宏（Macro）语言代码示例，这些代码在现代的、基于对象的编程环境中显得异常笨拙和低效。我本期望这本书能提供如何处理缺失数据（如多重插补）在生物标志物分析中的实际案例，但书中对这些高级方法的介绍，仅仅停留在“可以使用此函数”的层面，缺乏对各种方法适用场景的细致比较。这本书的价值在于教会你如何“运行”代码，而非“理解”模型背后的统计逻辑。对于希望在顶尖期刊发表论文的读者而言，这本书提供的工具箱，其深度远远不够。

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当我拿起这本《高级数值分析方法》时，我原本期待着能找到一些关于如何高效求解大型稀疏线性系统的现代算法。然而，这本书的内容编排简直像是一部穿越回上世纪七十年代的时光机。书中对有限差分法的讨论，虽然理论上无懈可击，但其使用的迭代方法——诸如雅可比和高斯-赛德尔——在面对我目前处理的数百万个节点的网格问题时，简直慢如蜗牛。我一直在寻找关于预处理技术（如代数多重网格法或基于Krylov子空间的方法）的深入讲解，但这些内容在全书的比重极小，仿佛只是作者随手加上去的脚注。更令人困惑的是，作者似乎特别偏爱使用手算和手推的例子来解释收敛速度，而不是提供清晰的误差界限分析和算法复杂度对比。例如，书中对共轭梯度法的介绍，停留在了最基础的版本，完全没有提及双共轭梯度法（BiCG）或CGS等更适合非对称问题的改进算法。这本书的排版也极其老旧，图表像是用早期的绘图软件制作的，缺乏现代教材应有的清晰度和可视化效果。坦白说，如果不是我的导师强烈推荐，我根本不会读完它。它更像是一本学术史料集，而不是一本面向未来计算挑战的实用手册。我宁愿去看那些专注于高性能计算（HPC）环境下的并行求解器的专著。

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《量子信息与计算基础》这本书的阅读体验，简直是一场与作者思维方式的激烈搏斗。全书的逻辑跳跃性极大，似乎默认读者已经完全掌握了自旋网络、张量积表示以及酉演化这些概念。第一章介绍量子比特后，下一页就开始讨论如何构建量子纠错码，中间完全没有过渡或铺垫。我不得不频繁地中断阅读，去查阅其他关于线性代数和群论的补充材料。书中对“不可克隆定理”的阐述，虽然准确，但解释得过于精炼，缺乏对信息论层面的深刻剖析，这使得它听起来更像一个数学上的限制，而非一个物理现实的必然结果。最让我气恼的是，书中对Shor算法的描述，完全聚焦于数论基础，而对如何将其映射到具体的量子电路设计（比如如何构建Adder或乘法器）则轻描淡写。对于一个希望实际搭建小型量子模拟器的读者来说，这本书提供的只是蓝图的框架，却遗漏了关键的螺丝钉。我更希望看到的是对物理实现层面挑战的讨论，例如退相干时间的影响、门操作的保真度限制等等，但这些实际工程问题在书中几乎绝迹。它是一本写给理论物理学家看的书，而不是写给未来量子工程师的“圣经”。

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《现代控制理论：状态空间方法》这本书，从头到尾都散发着一种对古典PID控制的蔑视感，但其对现代方法的阐述却显得矫揉造作，缺乏流畅的教学节奏。作者对李雅普诺夫稳定性理论的引入，非常突兀且缺乏动机性，仿佛是直接从一本纯数学的动力系统书籍中摘录下来的。在讨论能观测性与能控性时，书中使用了大量的矩阵秩判据，这在理论上是正确的，但在实际处理高维系统时，判断矩阵的秩本身就是数值稳定性的一个难题，这一点作者并未提及。我一直在寻找关于鲁棒控制，特别是$mathcal{H}_{infty}$控制的清晰入门指南，但这本书只是将这一主题包装成一个复杂的优化问题，用复杂的矩阵不等式堆砌起来，最终结论和设计步骤被淹没在一片代数迷雾之中。我花了很久才明白，书中所用的状态空间表示法，与信号处理领域中常用的频域表示法之间存在怎样的联系，因为作者几乎没有建立这种桥梁。这本书更像是一份作者个人研究的总结报告，而不是一本旨在教育新一代控制工程师的教科书。它过于注重数学形式的优雅，而牺牲了教学上的清晰度和实际工程应用的指导性。

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