优化学习实验丛书•数学复习用书(人教A版 理科)(高中3年级•上学期) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:外语教学与研究出版社 (2009年8月1日)

作者:

出品人:

页数:375 页

译者:

出版时间:2009年08月

价格:31.9

装帧:平装

isbn号码:9787560088730

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 复习用书
• 人教A版
• 理科
• 三年级上学期
• 优化学习
• 实验丛书
• 高考复习
• 数学辅导
• 平装本

冲刺高考的战略蓝图：高中数学核心能力精准突破（人教A版 理科适用） 导语： 高考数学，不仅是对知识点掌握程度的检验，更是对逻辑思维、问题分析和解题策略应用能力的综合考量。本复习用书，紧密围绕人教A版高中数学（理科方向）的教学主线和高考命题趋势，旨在为高三上学期的学生提供一套系统、高效、极具针对性的备考方案。我们深知时间宝贵，因此全书设计摒弃了繁冗的理论堆砌，专注于将复杂问题拆解为清晰的步骤，确保每一次学习都直击得分点。 --- 第一部分：基础知识的深度夯实与模块重构 本部分致力于将高中数学知识体系进行结构化重组，确保学生对每一个基础概念都能达到“理解”到“灵活应用”的飞跃。 1. 集合与常用逻辑用语：从集合运算到命题判断的思维链条 内容聚焦： 不仅仅是简单的并集、交集运算，更深入探讨集合在函数定义域、值域确定中的核心作用。对充分条件、必要条件、充要条件的区分，采用大量的具体数学情境进行辨析训练，解决“似是而非”的模糊地带。 训练特点： 设立“概念辨析陷阱”专栏，通过对历年易错题型的剖析，强化对“或”、“且”、“非”在逻辑判断中的精确理解。 2. 函数与基本初等函数：构建立体化的函数认知体系 这是贯穿整个高中数学的主干。本书将函数学习拆解为“定义域/值域的精确求取”、“奇偶性/单调性的严格论证”以及“基本初等函数图像变换与性质迁移”三个层次。 指数与对数： 重点突破指数函数与对数函数的图像识别、复合函数的单调性判定，特别是涉及到$y=a^x$、$y=log_a x$与$y=x$（或$y=-x$）的交点问题，采用数形结合的视角进行深入剖析。 幂函数： 强调幂函数的图像特征与实际背景的对应关系，如增长速度的比较。 函数模型： 训练学生如何将实际问题（如经济增长、衰减问题）抽象转化为对应的指数或对数函数模型，并利用导数思想（初步接触）判断极值。 3. 三角函数与解三角形：空间想象力与代数运算的完美结合 三角函数的本质： 重新审视单位圆，强调$sin alpha, cos alpha, an alpha$的几何意义，而非仅仅停留在直角三角形的边角比。 三角恒等变换： 针对“辅助角公式”（和差化积的逆向应用）的灵活运用，设置专项训练，确保在求最值和化简中的速度与准确性。 解三角形： 重点攻克正弦定理和余弦定理的应用边界。特别是“已知两边及一角”（SSA）的多种解的情况讨论，要求学生必须结合几何直观进行判断，避免盲目套用公式。 --- 第二部分：核心考点的高效突破与方法论提炼 本部分针对高考中得分率相对较低、综合性强、对思维要求高的模块进行深度挖掘。 4. 平面向量与立体几何初步：从二维坐标到三维空间的思维跨越 平面向量： 彻底掌握向量的坐标运算、数量积（内积）在“垂直”、“平行”判断及角度求解中的核心地位。向量法在证明直线平行或垂直问题中的简洁性被反复强调。 空间几何体： 这是理科生的一个难点。本书摒弃繁琐的传统几何证明法，全面推广“向量法”和“坐标系法”。 向量法： 详细讲解如何建立空间直角坐标系，如何利用法向量求解线面角和二面角，提供清晰的坐标建系步骤指导（如“三线垂直”原则）。 三视图与投影： 通过大量的透视图、直观图与三视图的互化练习，训练空间想象能力，确保对几何体的结构有准确把握。 5. 概率与统计：从古典概型到回归分析的逻辑链条 古典概型与几何概型： 明确区分“等可能”与“不等可能”事件的概率计算方法。几何概型侧重于面积或体积的比值概念。 随机变量与分布列： 重点解析二项分布的特征（独立重复试验）及其期望和方差的计算。 统计推断： 线性回归方程的求解与判断，重点训练学生对相关系数$r$的意义理解，即判断线性关系的强弱。 6. 不等式与数列：运算的精细化与思想的迁移运用 数列： 彻底区分等差、等比数列的通项与求和公式的适用条件。训练学生对“构造新数列法”（如错位相减、除商法）的敏感性。 不等式选讲（选考部分）： 绝对值不等式的解法，特别是含有参数的二次不等式的恒成立问题，要求学生回归到二次函数图像的性质上进行分析。 均值不等式（基本不等式）： 强调“一正、二定、三相等”的严格使用条件。通过大量应用题（求最值问题），训练学生构造“和为定值”或“积为定值”的能力。 --- 第三部分：综合应用与高考模拟冲刺 本部分是知识串联和能力提升的关键。 7. 导数及其应用：解决函数问题的“利剑” 本书对导数的处理，强调其几何意义（切线斜率）和代数意义（变化率）的双重性。 导数的计算与零点： 熟练掌握基本求导法则，并能快速求解函数的极值点。 单调性与极值： 采用“导数定区间，区间定函数性”的分析框架，指导学生高效完成函数的增减性判断。 利用导数证明不等式： 这是高考中的高分题型。本书提供了一套标准化的“构造函数”解题模板，指导学生如何将复杂的不等式转化为“函数值大于零”或“函数值大于某常数”的问题。 8. 专题突破：高考热点与思维定势打破 针对以下几类综合性强、需要跨章节知识整合的专题，设计了高强度训练： 直线与圆/圆锥曲线的综合问题： 侧重于“弦长公式的应用”、“中点弦问题的代数化处理”以及“定点/定值问题的探究”。不再侧重传统几何法，而是全面推行“点差法”和“韦达定理”的联合运用。 解析几何中的“动点问题”： 训练学生利用参数化或特殊值法来寻找隐藏的几何关系。 函数图像的性质与方程的根的分布： 结合零点定理和导数分析，确定方程解的个数与范围。 9. 阶段性自测与错题档案建立 全书穿插了针对不同知识模块的“阶段性自测卷”，严格按照高考时间限制设计。更重要的是，本书引导学生建立“错题分析档案”——要求学生不仅记录错误答案，更要记录“出错的知识点”、“错误的思维定势”以及“正确的解题路径”，确保学习的闭环和效率最大化。 --- 结语： 本书是知识的“导航图”，而非“替代品”。它为你梳理了通往高考考场的清晰路径，确保你每一步都走得坚实有力。高效备考，从精确复习开始。

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说实话，高中数学复习的痛苦，很大程度上来源于“看不懂答案”和“找不到解题的切入点”。很多参考书的答案就是一串冰冷的公式推导，你根本不知道作者是怎么想到要使用那个特定定理的。这本书的讲解风格，却非常像一个经验丰富的老教师在旁边耐心指导。尤其是那些应用题和压轴题的步骤分解，写得极其详尽，简直到了“手把手教你”的地步。举个例子，在概率与统计那一块，处理独立事件和互斥事件的边界问题时，这本书不仅给出了公式，还配上了图示来解释事件之间的关系，让我对“互斥”和“对立”这两个容易混淆的概念有了全新的认识。我之前总是模棱两可，现在通过这本书的图文结合讲解，一下子就明白了核心区别。此外，这本书在章节的过渡部分设计得也很有心思。它会有一个“知识点串联”的小版块，把当前章节的内容和前面已经学过的知识点联系起来，这种前后呼应的设计，极大地帮助我巩固了记忆，避免了“学了后面忘了前面”的尴尬情况。我感觉自己不再是孤立地学习一个知识点，而是真正将它们编织成了一个有机的知识体系。这种结构化的学习体验，让我对数学的恐惧感少了很多。

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我是一个非常注重效率的学习者，时间对我们高三学生来说，比黄金还宝贵。如果一本复习资料不能在最短的时间内帮我查漏补缺，那它对我的价值就很有限了。这本《优化学习实验丛书》在这一点上做得相当出色，它没有追求大而全，而是专注于“高频考点”和“易错点”的深度挖掘。我尤其欣赏它在选择题和填空题部分的排布。它不是简单地按章节顺序排列，而是按照“基础判断型”、“综合运用型”等题型进行分类训练。比如，关于三角函数图像变换的选择题，它把所有可能变化的组合都列举出来了，让你一次性搞清楚平移、伸缩、对称这三种操作对函数表达式的细微影响。这种针对性的专项训练，让我在短时间内快速熟悉了考试的出题套路。做完一个模块的训练，你会立刻感觉到自己对这块知识的掌握程度提升了一个档次。更不用说它附带的那些“考点速查卡”似的小总结，虽然看起来不起眼，但临考前用来快速回顾关键公式和定理的边界条件，简直是神器。总之，这本书的每一页都像是经过了精密的计算，最大化地保证了学习的投入产出比。

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对于理科生来说，数学不光是计算，更是一种逻辑思维的训练。我发现这本复习用书在培养我们的逻辑推理能力方面，下了不少功夫。它在讲解立体几何中的线面关系证明题时，没有直接给出标准的证明步骤，而是先设置了一个“思考路径引导”，让我先自己尝试去构建空间想象，然后再给出推荐的证明思路。这种先启发后引导的教学方式，非常尊重读者的主动思考过程。它强迫你去动脑筋，去尝试不同的角度去观察几何体，而不是被动地接受答案。我记得有道关于空间向量求二面角的题目，我一开始完全没有思路，但按照书里的提示，先尝试建立空间直角坐标系，然后一步步利用向量点乘求解法向量，整个过程就像解谜一样，非常解压。做完之后，我不仅学会了这道题的解法，更重要的是，我对“如何用代数工具解决几何问题”有了更深刻的理解。这本书真正做到了“优化学习”，它不是在教你怎么应付考试，而是在潜移默化中，提升你解决陌生问题的能力。这种对思维底层逻辑的训练，才是高中数学复习中最宝贵的东西，也是我强烈推荐这本书的原因所在。

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我不是那种天生对数学有感觉的“学霸”，对我来说，数学复习过程更像是一场持久的拉锯战，拼的是谁能坚持下来，谁能找到最适合自己的“武器”。我试过好几种市面上主流的复习资料，有些把题目编得太偏太怪，脱离了高考的实际考察范围，浪费了我很多时间在那些“屠龙术”上；还有些，内容太陈旧了，对新高考的侧重点把握得不够到位。直到我用了这本《优化学习实验丛书》的上册，才算是找到了那种“对味”的感觉。它的妙处在于对每一个知识点的“精讲精练”，它不会长篇大论地跟你解释背景知识，而是直奔主题，用最简洁的语言把公式的推导逻辑讲清楚。最让我印象深刻的是解析几何那一章，通常这部分内容是最容易让人产生畏难情绪的，但这本书里，它竟然把那些复杂的向量和坐标变换的步骤，用流程图的方式进行了可视化处理。这个设计简直是天才之举！我以前总是在步骤转换的地方卡壳，现在看着那个清晰的流程图，思路就顺畅多了。而且，书后面的错题分析板块也做得非常到位，它不是简单地给出正确答案，而是会针对常见的错误类型进行归纳总结，比如“概念理解偏差型”、“运算失误型”等等，让我能有针对性地去改正自己的思维定式。这对于提升我的正确率，比盲目刷题有效多了。

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这本书，说实话，我拿到手的时候，心里是有点忐忑的。毕竟高中三年级的数学，那个难度系数大家心里都有数，尤其是上学期的内容，往往是承上启下的关键时期。我一直觉得，光靠课堂上老师讲的那些内容，想要完全吃透那些抽象的概念和繁琐的计算，简直是痴人说梦。这套书的封面设计虽然朴实，但透着一股子认真劲儿，不像有些教辅书花里胡哨，让人反而觉得不踏实。我先翻了一下目录，感觉内容划分得相当细致，每一个知识点都像是被拆解开来，然后用最直接的方式摆在你面前。这对我这种习惯于系统梳理知识体系的人来说，简直是福音。我特别关注了导数部分，那块儿知识点我一直觉得很玄乎，公式一多就容易混淆。这本书在讲解导数概念时，没有直接堆砌定义，而是通过一些非常生活化的例子作为引入，让我一下子就抓住了问题的核心。而且，它提供的例题和变式练习，数量适中，既能保证练习的充分性，又不会让人感到疲劳轰炸。做题的时候，我发现很多题目都巧妙地结合了前几章的内容，这真的能帮助我们建立起一个完整的数学思维网络，而不是零敲碎打地记一堆孤立的公式。这种融会贯通的编排思路，是这本书给我带来的第一个惊喜。我打算接下来严格按照它后面的复习计划来走，希望能把基础打得更牢固一些。

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