PART ONE數學基本常識 ◎為什麼要學好數學？ ◎你知道算術的由來嗎？ ◎什麼是盈虧問題？ ◎什麼是數學模型？ ◎你知道中國最早的數學書是哪一部嗎？ ◎你知道菲爾茲奬嗎？ ◎數學方法能不能取代科學實驗？ ◎圓周率∏到底等於多少？ ◎你知道什麼是十進製嗎？為什麼日常生活中使用十進製？ ◎60進位製是誰最早提齣來的？PART TWO代數學 ◎你知道數是怎麼來的嗎？ ◎數的“傢族”有多大？ ◎阿拉伯數字是阿拉伯人創造的嗎？ ◎你知道羅馬數字I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的含義嗎？ ◎無理數是怎樣被發現的？ ◎什麼是虛數？ ◎0的意義就是沒有嗎？ ◎什麼是質數？ ◎偶數與整數哪個多？ ◎什麼是相親數？ ◎怎樣判斷一個數能不能被2、3、4、5、6、7、8、9、11等數整除？ ◎連乘積的數尾巴上有多少個O？ ◎孿生質數有無窮多對嗎？ ◎什麼叫反序數？ ◎什麼是迴文數？ ◎什麼是近似值？ ◎0.1=0.10嗎？ ◎8：11妙在哪裏？ ◎數字也有“冰雹”嗎？ ◎你知道神奇的“缺8數”嗎？ ◎真有“未算先知”嗎？ ◎數有善惡、吉利與不吉利之說嗎？ ◎蘭特紙草書上寫的是什麼？ ◎你知道“孤獨的7”嗎？ ◎你知道怎樣把循環小數化成分數嗎？ ◎什麼是楊輝三角？ ◎側麵堆成三角形的一垛鋼管，為什麼數一下底層鋼管的數目，就能算齣它的總數？ ◎怎樣快速縮小範圍？ ◎你知道神奇的幻方嗎？ ◎你知道“哥德巴赫猜想”嗎？ ◎你知道證明“費馬大定理”的曆程嗎？PART THREE幾何學 ◎什麼叫幾何？ ◎用一副三角闆能畫齣多少個角？ ◎求各種柱、錐颱體積的萬能公式是什麼？ ◎算術平均與幾何平均有什麼不同？ ◎為什麼鞋釘的截麵不是圓的？ ◎為什麼人和動物在黑暗中不可能走成直綫而必然走成麯綫呢？ ◎你能測量金字塔的高度嗎？ ◎在一切周長相等的封閉圖形中，三角形、正方形、圓形哪個圖形的麵積最大呢？ ◎為什麼工廠的大煙囪都做成圓颱形？ ◎路燈下的人影是怎麼變化的？ ◎怎樣不渡河而知河麵的寬度？ ◎航海圖上最短的航綫是直綫嗎？ ◎音樂廳的天花闆為什麼是橢球麵？ ◎飛機的雙翼是對稱的嗎？ ◎各走各的路綫，怎樣走纔能不交叉？ ◎你能在紙上一下剪齣五角星嗎？ ◎怎樣把兩個或三個同樣大小的正方形拼成一個大正方形呢？ ◎騎自行車時，車輪的內、外圓周是怎麼運動的？ ◎一刀切豆腐，你能切齣三、四、五、六邊形嗎？ ◎你知道遊泳圈的浮力有多大嗎？ ◎你能畫齣雪花的外形嗎？ ◎你知道動物中的數學傢嗎？ ◎你知道奇妙的麥比烏斯圈嗎？ ◎七巧闆是怎麼來的？ ◎你知道引人入勝的魔方嗎？ ◎不作任何度量能測齣平麵上的角嗎？ ◎如何快速畫齣五角星？ ◎你知道1°的視角有多大嗎？ ◎你知道怎樣把圓周展開嗎？ ◎用一根繩子，能算齣大樹的直徑嗎？ ◎探險傢走瞭個正方形，怎麼變成三角形瞭呢？ ◎怎樣使一個瓶塞對三個不同瓶口的瓶子都適用？ ◎“勾三股四弦五”是什麼意思？ ◎什麼是完美正方形？PART FOUR概率與統計 ◎你知道什麼是概率嗎？ ◎為什麼說統計無處不在？ ◎商店進貨時，為瞭保證商品的質量，所有商品都要檢驗嗎？ ◎保證醫生與病人不互相感染的乾淨手套有幾隻？ ◎你知道擲硬幣的學問嗎？ ◎東東從傢到學校，要乘1路或4路公共汽車，可是為什麼東東總覺得乘1路車的時候多呢？ ◎能告訴我，用1分、2分和5分的硬幣湊成1角，有多少種方法嗎？ ◎1000個盤子如何放進10個箱子中？ ◎你能一下子檢查齣10箱鋼珠中哪一箱是次品嗎？ ◎你知道“三人行，必有我師”中的數學原理嗎？ ◎池塘的平均水深1.2米，你知道是什麼意思嗎？ ◎電話號碼從7位升到8位，能增加多少用戶呢？ ◎抽簽時，是先抽劃算還是後抽劃算？ ◎卡拉OK比賽算分時為什麼要去掉最高分和最低分？ ◎你會計算單循環足球比賽的比賽場數嗎？ ◎圍棋盤上有多少個正方形？ ◎下棋時，會不會齣現完全相同的棋局？ ◎你能估算齣池塘有多少魚嗎？PART FIVE代數學的應用 ◎你能從墓誌銘上算齣數學傢的年齡嗎？ ◎一晝夜鍾錶的分針與時針能重閤幾次？ ◎怎麼分都有剩餘的蘋果，總數有多少個呢？ ◎怎樣跑接力賽成績會更好？ ◎油壇裏的8韆剋油該怎樣平分？ ◎怎樣速算齣任何一天是星期幾？ ◎你知道閏年和閏月是怎麼來的嗎？ ◎你知道什麼叫“天乾地支”嗎？ ◎齣奇製勝的訣竅是什麼？ ◎白兔躲在哪些洞裏，狐狸纔找不到官？ ◎為什麼水結冰體積增大的比率與冰融化時體積減少的比率不等呢？ ◎船在靜水中和有流速的水中往返的時間是一樣的嗎？ ◎為什麼不同價格的賀年片閤起來賣會少賺1元錢？ ◎你知道怎樣算清這筆糊塗賬嗎？ ◎你玩過15點遊戲嗎？怎麼纔能贏？ ◎聰明的古人是怎樣解“物不知其數”題的？ ◎怎樣把要猜的數從尾巴上露齣來？ ◎福爾摩斯是怎樣算齣華生傢中有多少個小孩的？ ◎聰明人為什麼能整數分牛？ ◎取硬幣有竅門嗎？ ◎狼、羊、白菜怎樣過河？ ◎怎樣判斷誰在說謊？ ◎誰是國際間諜？ ◎為什麼國王無法把棋盤裏的米賞給術士？ ◎你知道由一對兔子繁殖問題引齣的數列是什麼嗎？ ◎田忌賽馬為什麼能得勝？ ◎“一尺之棰，日取其半，萬世不竭’這句話是什麼意思？ ◎什麼是“理發師悖論”？ ◎你知道螞蟻舉重物引齣的數學知識嗎？ ◎梵塔與“世界末日”有關係嗎？ ◎你知道雞兔同籠問題嗎？ ◎什麼是“抽屜原則”？ ◎什麼是“柯剋曼十五女生問題”？ ◎由地圖著色引齣瞭什麼問題？PART SIX幾何學的應用 ◎你知道樹葉上也有幾何學嗎？ ◎不準使用直尺，隻有圓規如何把一個已知圓周四等分？ ◎阿凡提是怎樣巧取銀環的？ ◎由閱兵式引齣瞭什麼問題？ ◎在手中沒有任何儀器的情況下，你能測齣河對岸行人與你之間的距離嗎？ ◎蜘蛛結網引齣瞭什麼故事？ ◎如何分地？ ◎怎樣用數學知識抓小偷？ ◎擲針實驗如何求齣∏的值？ ◎什麼樣的圖形可以一筆畫成？ ◎怎樣求齣連接五個城市的造價最低的鐵路網？ ◎放大鏡能放大角嗎？ ◎照相機為什麼用三腳架而不用四腳架？ ◎你知道商店鐵拉閘門的學問嗎？ ◎如果瓶中的水不及瓶容積的一半，烏鴉還能飲到水嗎？ ◎為什麼地磚的形狀多為正方形或正六邊形？ ◎蜂窩為什麼都是六角形的？ ◎你能說齣200米賽跑的運動員，在外圈起點比裏圈起點超前多少嗎？ ◎水塔應建在什麼地方，纔能使從塔到兩個村莊所用的水管總長度最短？ ◎從斜槽滾下來的球沿什麼路綫下落的時間最短？ ◎你玩過“華容道”這種智力玩具嗎？ ◎不移動池塘四角的大樹，怎樣使正方形池塘麵積擴大一倍後，還是正方形？ ◎你知道曆史上著名的“七橋問題”嗎？ ◎黃金分割的奧妙在哪裏？PART SEVEN數學與計算機 ◎計算機的驚人運算速度有多神奇？ ◎什麼是信息高速公路？ ◎人類早期的計算工具有哪幾種？ ◎計算機是專用來計算的嗎？ ◎為什麼計算機是數字的？ ◎為什麼計算機會證明數學定理？ ◎為什麼計算機使用二進製計數？ ◎十進製與二進製是如何進行轉換的？ ◎你瞭解八進製和十六進製嗎？ ◎十進製數字在計算機中怎樣錶示？ ◎什麼是ASCII碼？ ◎計算機在運算中為什麼會“溢齣”呢？ ◎什麼是計算機程序中的算法？ ◎加密與解密是怎麼迴事？
· · · · · · (收起)