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希尔伯特几何基础

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[德] 希尔伯特
北京大学出版社
江泽涵
2009-09-28
207
36.00元
精装 16开
科学素养文库·科学元典丛书
9787301148037

图书标签: 数学  几何  希尔伯特  非欧几何  科学元典丛书  科普  德国  经典   


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发表于2024-11-02

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图书描述

第一章五组公理 第二章公理的相容性和互相独立性 第三章比例论 第四章平面中的面积论 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图

本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著,它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学,为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的,全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解,以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵,朱鼎勋。

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用户评价

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不明觉厉 重新定义的几何

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他帮助爱因斯坦解决了广义相对论的数学问题,冯·诺伊曼曾是他家的常客,波恩是他的“私人”助理,海森伯评价他:“希尔伯特对格丁根量子力学发展的影响最为巨大…”希尔伯特所提出的23个问题,是常人想都未曾想过的问题…这书已经不是科普读物,我只能翻翻导读、序言和人物片段。

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从公理化角度出发,特别是解决了线段度量与实数对应的问题。从根本上说明了实数的构造基础,直观又具体。特别是在满足了关联,顺序,合同,平行公理后再加上阿基米德性就能得到连续性(完备性)。通过推理可知在点,线,面基础上不能再添加新的几何元素,否则就与关联公理第七条矛盾,因此可得确界(实数确界原理),这样就能得出凝聚点(聚点定理)。感谢大师的名著,让我真正明白了实数的构造理论。谢谢!

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数学公理化的大哥,结果让哥德尔给坑了

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翻过。。。真的只是翻过。。。

读后感

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