希尔伯特几何基础 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[德] 希尔伯特

北京大学出版社

江泽涵

2009-09-28

207

36.00元

精装 16开

科学素养文库·科学元典丛书

9787301148037

图书标签: 数学几何希尔伯特非欧几何科学元典丛书科普德国经典

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发表于2025-03-29

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图书描述

第一章五组公理第二章公理的相容性和互相独立性第三章比例论第四章平面中的面积论第五章德沙格定理第六章巴斯噶定理第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图

本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

所谓基础，看点不在于天外飞仙眼花缭乱的技巧，而在于极端理性与严密的公理与逻辑

评分☆☆☆☆☆

非欧几里得几何、非阿基米德几何的专业名著，它会让你发现中学里学的几何其实连基础都算不上。希尔伯特的理论以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理为基础，善于将数学运算与几何结合（并非解析几何，而是比如线段的加减乘除）

评分☆☆☆☆☆

从公理化角度出发，特别是解决了线段度量与实数对应的问题。从根本上说明了实数的构造基础，直观又具体。特别是在满足了关联，顺序，合同，平行公理后再加上阿基米德性就能得到连续性（完备性）。通过推理可知在点，线，面基础上不能再添加新的几何元素，否则就与关联公理第七条矛盾，因此可得确界（实数确界原理），这样就能得出凝聚点（聚点定理）。感谢大师的名著，让我真正明白了实数的构造理论。谢谢！

评分☆☆☆☆☆

翻过。。。真的只是翻过。。。

评分☆☆☆☆☆

看完了开头结尾的照片，以及李文林老师写的导读，其他部分大概不会去看，所以干脆标为已读。从导读里知道，对几何基础的研究是“希尔伯特中期作品”。我知道这本书的途径是异调老师写的《证明的证明》。后来有幸被人告知了何为数理逻辑四论，从证明论知道了公理系统并非唯一一种形式演算系统。