应用数学

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出版者:
作者:河南机电学校基础部 编
出品人:
页数:314
译者:
出版时间:2009-1
价格:34.00元
装帧:
isbn号码:9787111282556
丛书系列:
图书标签:
  • 应用数学
  • 数学
  • 高等教育
  • 理工科
  • 工程数学
  • 计算数学
  • 数学模型
  • 数值分析
  • 优化方法
  • 概率统计
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具体描述

《应用数学》分为上、中、下三篇,其中上篇为实用层,内容包括实数及运算,集合,方程与不等式,函数,指数函数和对数函数,三角函数,直线和圆,数列;中篇为应用层,内容包括集合,不等式,函数。指数函数和对数函数,三角函数,直线和圆的方程,平面向量,数列,加法定理及其应用,二次曲线,排列、组合与二项式定理;下篇为提高层,内容包括集合,不等式,函数,指数函数和对数函数,三角函数,数列,平面向量,直线和圆的方程,立体几何,概率与统计初步。

本教材根据中职学生的文化知识层次安排教学内容,按照学生的认知规律培养学生的数学思想,可作为中职中专各专业学生的数学课教材,也可以作为数学爱好者的参考用书。

远航者之歌:一部关于海洋文明与地质变迁的史诗 图书简介 《远航者之歌》并非一部枯燥的学科教科书,而是一部融合了历史学、地理学、海洋生物学乃至人类学视角的宏大叙事。它以地球生命诞生之初的海洋为序章,徐徐展开了一幅波澜壮阔的画卷,描绘了人类文明如何与这片深不可测的水域共生、对抗、并最终依赖其生存的复杂历程。全书摒弃了传统的时间线性叙事,而是通过对几个关键历史节点的深入剖析,揭示了海洋作为地球生命摇篮、贸易动脉和地缘政治核心的永恒地位。 第一卷:蓝色史诗的起源——深海的记忆与生命的萌动 本卷聚焦于地球的早期地质时期,探讨了海洋如何从原始的沸腾水汽凝结为生命的温床。我们不会探讨任何纯粹的数学模型,而是通过考古学和古生物学的证据,重构生命在极端环境下的化学演化路径。重点描述了前寒武纪生命形式的扩散,以及海洋洋流系统(如“大洋环流”)的形成对气候稳定性的关键作用。书中详细分析了板块构造如何塑造了深海海沟和洋中脊,解释了这些地质活动如何间接影响了地表生物的迁徙与适应。我们着重考察了早期生命体如何利用潮汐能和热液喷口获取能量,从而构建了地球生态系统的基础。这一部分力求还原一个充满未知与奇迹的原始海洋,强调的是生命力的顽强与环境的残酷。 第二卷:失落的航道与文明的交汇——古代航海技术的革命 随着人类文明的兴起,海洋不再仅仅是屏障,而成为了连接彼此的纽带。本卷深入探讨了古代文明——从腓尼基人的地中海贸易网络到波利尼西亚人的星象导航技术——如何克服对未知的恐惧,掌握了航海的艺术。我们详细考察了不同文化中船只建造材料的演变,从木材到青铜甚至早期的复合材料,以及它们如何适应特定海域的气候特征。 本书特别开辟章节,细致描摹了古代制图学的局限与进步。彼时的航海家主要依赖沿岸地标、风向和洋流的经验性知识。书中收录了多份珍贵的历史文献摘录,展示了古代航海家如何通过观察海鸟、水温和云层变化来推断陆地的位置。我们强调了早期航海实践中蕴含的非量化决策艺术,例如对“禁忌之海”的敬畏,以及在没有精确计时工具的情况下,如何通过太阳和星辰进行粗略定位。这一部分是对人类早期实践智慧的致敬,而非对导航数学的解析。 第三卷:大洋时代的经济脉络——香料、征服与交换的血与盐 地理大发现开启了一个以海洋为核心的全球化时代。本卷侧重于分析海洋贸易路线如何重塑了全球经济结构和权力分配。我们细致地梳理了香料贸易的兴衰史,探究了肉豆蔻、丁香等商品如何驱动欧洲的探险热情,并引发了激烈的殖民竞争。 书中详细比较了葡萄牙的卡拉克帆船与荷兰的弗莱特船在设计理念上的根本差异,前者侧重于武力和远洋能力,后者则专注于货载量和运营效率。这不是对船只结构工程的探讨,而是关注技术进步如何直接影响了商业模式和国家财富的积累。此外,我们还分析了跨大西洋贸易中非对称性的交换模式,着重于原材料的单向流动如何奠定了现代工业体系的雏形,并强调了这些贸易对沿岸城市(如里斯本、阿姆斯特丹、马六甲)命运的决定性影响。 第四卷:深蓝的阴影——海洋灾难与人类的脆弱性 海洋的恩赐总是伴随着巨大的风险。本卷聚焦于历史上那些改变人类进程的重大海洋灾难,例如飓风、海啸以及不可预测的海洋瘟疫。我们着重探讨了古代社会如何解释和应对这些超自然力量,以及这些灾难在文化传说和宗教信仰中留下的深刻印记。 一个重要的分析角度是海难对船队和物资的毁灭性打击如何影响了战争的进程和殖民地的生存。我们通过历史案例研究,展示了在缺乏现代气象预报的时代,船长和水手的直觉与经验如何成为最后的防线。例如,详细描述了某次关键舰队在特定洋面遭遇风暴的经过,重点在于船员的应急措施和物资的合理分配,而非对风暴成因的物理学解释。 第五卷:海平面之上的博弈——现代地缘政治与海洋疆域 进入近代,海洋的战略意义从贸易通道上升为国家安全的核心。本卷着眼于海军力量的发展如何成为大国博弈的主旋律。我们分析了从风帆战舰时代到潜艇时代,各国如何围绕关键的海上咽喉点(如苏伊士运河、巴拿马运河、马六甲海峡)进行布局与争夺。 书中探讨了国际法在海洋上的逐步确立过程,特别是关于领海宽度、专属经济区划分的长期争议。我们着重描述了不同国家如何从“公海自由”的理念向“资源主权”的现实需求转变,以及由此引发的边界谈判与摩擦。例如,详细对比了二十世纪中叶在特定海域的巡逻行动,强调的是军事部署和外交博弈,而非向量计算。 尾声:当人类凝视深渊——生态危机与未来航向 在尾声中,本书转向当代,关注人类活动对海洋生态系统造成的不可逆转的影响。我们不使用复杂的模型来预测气候变化,而是通过记录珊瑚礁的白化、过度捕捞对渔业资源的枯竭等直观的生态变化,来警示当前危机。 最后一章探讨了深海采矿和跨洋数据缆线的铺设等新技术,如何为人类带来新的机遇与风险。它总结道,人类对海洋的认识和利用从未停止,但每一次技术飞跃都伴随着对这片蓝色疆域更深层次的责任。本书的最终目的是唤起读者对海洋历史、文化和生态的敬畏之心,理解我们如何被海洋塑造,以及我们必须如何守护它。全书的叙事基调是宏大、沉郁而富有历史感的,旨在引发读者对人类文明在地球水圈中位置的深刻反思。

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读后感

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这本《应用数学》的书,初读之下,颇有些让人摸不着头脑,感觉它更像是一本工具箱的说明书,而不是一本能让人领略数学之美的艺术品。翻开扉页,迎面而来的是一堆密密麻麻的公式和定理,对于我这种只是想了解数学在实际中如何应用的读者来说,简直是望而生畏。书中大量的篇幅被用来讲解各种抽象的数学模型和算法,比如偏微分方程的求解技巧、数值分析的迭代过程等等,虽然作者在努力地试图将这些内容与现实世界的某些现象联系起来,但连接的桥梁搭建得略显生硬,总让人感觉像是强行凑合,而非水到渠成。举个例子,在谈到流体力学中的纳维-斯托克斯方程时,作者花了大量篇幅去推导和证明,却没有花足够的心思去描绘,这些方程在预测天气变化或者设计飞机翼型时,到底展现了何等精妙的“应用”能力。我期待的“应用”,是那种能让人拍案叫绝的、数学如何神奇地解决了某个实际难题的生动案例,而不是一板一眼的数学推演过程。这本书更像是为数学系高年级学生准备的专业教材,对于跨界学习者而言,门槛高得令人沮丧,读完第一章,我甚至怀疑自己是否真的适合继续读下去,那种被专业术语淹没的感觉,实在不怎么愉快。

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我对这本书的结构和选材方向感到十分困惑。它似乎试图包罗万象,从概率论在金融市场的波动性建模,到离散数学在网络路由优化中的应用,无所不涉。这种“大而全”的策略,最终导致的结果是“浅而薄”。每一个应用领域都只是蜻蜓点水式地提了一下,并没有深入挖掘任何一个点。比如,当提到机器学习中的回归分析时,作者仅仅是抛出了最小二乘法的基本思想,然后迅速跳到了更复杂的正则化方法,整个过程行云流水,却没能给读者留下任何可以反复咀嚼的深刻见解。我更希望看到的是,作者能选择两到三个领域,比如生物建模或材料科学,然后深入挖掘这些领域中,一个具体的数学问题是如何被分解、抽象、求解,最后又是如何回归到实际效果的评估中的。这样,读者才能真正体会到“应用”二字的重量。目前这种广撒网的做法,让这本书读起来像是一本数学概念的索引,而非一本深入探讨应用实战的指南。它在知识广度上令人赞叹,但在应用深度上,却显得力不从心,让人意犹未尽。

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拿到这本书时,我本以为它会像我之前看过的那些科普读物一样,用生动的语言和引人入胜的故事,将那些深奥的数学概念“翻译”成我们日常生活中能理解的语言。然而,事实却出乎我的意料。《应用数学》这本书的叙事风格,用一个词来形容,就是“干燥”。它像一份极其详尽的、没有感情色彩的技术报告。作者似乎深信,只要把知识点罗列清晰、逻辑链条完整,读者自然就能心领神会。可人是非逻辑驱动的生物啊!我花了好大力气去啃那些关于优化理论和图论的应用章节,发现讲解的重点永远是“如何证明这个方法的有效性”,而不是“这个方法解决了什么真实世界中迫在眉睫的问题”。书中配的图表也大多是二维的、抽象的函数图像,缺乏那种能让人产生空间想象力的高维可视化呈现。如果能多加入一些交互式的例子,或者用更现代的软件模拟来展示这些数学模型是如何“动起来”的,这本书的吸引力想必会大大增加。现在的感觉是,我拥有了一套顶级的工具,但作者只给了我工具的使用说明书,却没有告诉我,我可以用它来建造一座怎样的宏伟建筑。整体阅读体验,更像是在进行一场没有终点的智力马拉松,疲惫感远大于收获的喜悦。

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坦白讲,这本书的排版和视觉设计也未能给阅读体验加分。厚重的篇幅,加上大面积的黑色文字和枯燥的数学符号,使得每一次翻页都像是在进行一项艰巨的任务。它缺乏现代出版物应有的亲和力。如果说内容是骨架,那么视觉呈现就是血肉。这本书的血肉似乎还没有完全长好。特别是在需要理解空间几何或高维数据分布时,书中提供的插图质量实在不敢恭维,很多图样边缘模糊,线条粗细不均,根本无法清晰地传达作者想要表达的空间关系。我甚至一度怀疑,作者是不是直接将一些老旧的激光打印稿件扫描进了这本书里。对于“应用数学”这样一个与工程、数据可视化紧密相关的学科来说,视觉辅助工具的质量直接决定了读者能否快速建立直观认知。这本书在这方面做得非常保守,甚至可以说有些落后了。它更像是一份冷冰冰的参考资料,而不是一本能激发人学习热情的读物,希望未来的版本能在视觉呈现上做出巨大的改进,让这些精妙的数学思想能以更友好的面貌呈现在读者面前。

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这本书的语言风格,老实说,非常具有“学院派”的特色,充满了严谨到近乎刻板的精确性。每一个定义都必须滴水不漏,每一个论证都要求步步为营。这在学术研究中固然是优点,但在面向更广泛读者的“应用”书籍中,这种过度强调形式逻辑的写作方式,反而成了阻碍理解的藩篱。我发现自己频繁地需要停下来,查阅那些在书中被认为是“常识”的预备知识,这极大地打断了阅读的流畅性。更让我感到不适应的是,书中鲜少出现那种激发思考的开放性问题或批判性讨论。它更像是一个“告诉”你答案的平台,而不是一个“引导”你探索的伙伴。例如,在讨论复杂系统建模时,书中完全没有提及当前这些数学模型在处理非线性、混沌现象时所面临的伦理或局限性。这样的叙述方式,让原本充满活力的应用数学,被描绘成了一套已经完全成熟、无懈可击的工具集,这与我对现实世界复杂性的认知是相悖的。我更喜欢那些勇于指出自身局限性的书籍,它们能让人感受到科学探索的真实面貌。

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