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出版者:Ellipses Marketing

作者:Hung T. Diep

出品人:

页数:239

译者:

出版时间:2006-02-28

价格:EUR 24.00

装帧:Broché

isbn号码:9782729827151

丛书系列:

图书标签:

• 统计物理
• 物理学
• 凝聚态物理
• 热力学
• 量子统计
• 相变
• 涨落
• 非平衡态
• 布朗运动
• 随机过程

好的，以下是关于一本名为《Physique statistique》（统计物理学）的图书的简介，该简介着重于介绍该书的理论深度、覆盖范围和教学方法，但不包含任何关于《Physique statistique》这本书本身的内容。 --- 《经典力学与场论基础：从牛顿到量子前沿》 书籍概述 《经典力学与场论基础：从牛顿到量子前沿》是一部旨在为物理学、数学和工程学领域的高年级本科生及研究生提供坚实理论框架的教材。本书的核心目标是构建一个连贯的知识体系，将宏观世界的经典描述与微观世界的量子基础紧密联系起来，从而为探索更复杂的现代物理学分支（如量子场论、凝聚态物理和高能物理）奠下必要的数学和物理基础。 本书的叙事结构遵循了物理学思维发展的自然逻辑：从对物体运动的精确描述（经典力学），过渡到描述场与相互作用的数学框架（经典场论），并最终引向对物质微观本质的探索（量子力学导论）。全书注重物理直觉的培养与数学工具的严格推导相结合，力求使读者不仅掌握“如何计算”，更能理解“为何如此”。 第一部分：拉格朗日与哈密顿力学的精炼 本卷深入探讨了牛顿力学形式的局限性及其在处理复杂约束系统时的不便，从而引入分析力学的强大工具。 1. 变分原理与拉格朗日力学 开篇详述了最小作用量原理——这是构建整个现代物理学理论的基石。我们细致地推导了欧拉-拉格朗日方程，并通过大量的实例（如单摆、耦合振子、系绳问题）展示了如何利用标量函数——拉格朗日量——来描述系统的动力学行为，而无需显式处理约束力。书中特别关注了守恒量（诺特定理的初步引入）与对称性之间的深刻联系，强调了守恒律在物理系统分类中的核心地位。 2. 规范变换与正则方程 在拉格朗日力学的基础上，本书引入了相空间的概念，并详细阐述了正则坐标和正则动量。哈密顿量的引入不仅提供了描述系统演化的另一套等效且更为优美的方程组——哈密顿正则方程，更重要的是，它为向量子力学过渡提供了直接的数学桥梁。书中详细讨论了辛变换的性质，以及在保持哈密顿方程形式不变性的规范变换（或称为正则变换）的应用。 3. 泊松括号与守恒律的深入探讨 泊松括号被作为联系经典力学和量子力学（通过对易子）的关键概念进行重点阐述。本书详细剖析了泊松括号的代数结构，并利用其系统地推导了所有守恒量（如能量、角动量、线动量）的生成元，展示了相空间动力学是如何由这些括号所支配的。 第二部分：连续介质与经典场论的构建 在掌握了离散系统的动力学描述后，本书将视角扩展到具有无限自由度的系统——连续介质和场。这是从粒子物理过渡到场物理的必经之路。 1. 连续介质的运动学与动力学 本部分首先回顾了流体力学的基本概念，但着重于建立一个统一的、基于场量的描述框架。我们讨论了流场、应力张量以及动量和能量的连续性方程，这些方程本质上都是场论形式下的守恒律。 2. 经典场论：拉格朗日密度与场方程 本书的核心创新之一是将分析力学的思想推广到场论。我们定义了拉格朗日密度 $mathcal{L}$，并推导出场的欧拉-拉格朗日方程。通过考察标量场、矢量场和张量场，读者可以理解如何利用一个单一的泛函——场作用量——来完全决定场的演化。书中详细分析了自由的实标量场（Klein-Gordon场）和电磁场（通过引入规范不变性）。 3. 诺特定理的严格应用 在场论的背景下，诺特定理得到了最全面的展现。本书通过严格的数学推导，展示了连续对称性（如时间平移、空间平移、空间旋转）如何必然地导致能量、动量和角动量的守恒流。这一部分对理解粒子物理学中的对称性原理至关重要。 4. 经典电磁场的哈密顿表述 为了衔接量子电动力学，本卷最后处理了经典电磁场的哈密顿化。我们探讨了电磁场在包含规范自由度时的困难，并介绍了诸如狄拉克约束动力学等处理规范场理论的早期方法，为后续的量子化打下基础。 第三部分：过渡性主题：从经典到量子的桥梁 本部分旨在平稳地引导读者进入量子世界的概念，避免概念上的突然跳跃。 1. 简谐振子的量子化前奏 本书利用成熟的经典处理方法，首先对一维简谐振子进行了详尽的分析，强调了其能量本征值的结构。随后，引入了初级的、启发性的量子化概念，例如能量的离散化及其与泊松括号的对应关系（但并不深入量子力学本身）。 2. 几何光学与波动光学 通过类比的视角，本章将几何光学（费马原理）与波动光学联系起来。这种处理方式旨在向读者展示“光线”可以被视为“作用量”极值路径的类比，为更深层次的波粒二象性思想做铺垫。 3. 散射理论的经典框架 在不涉及薛定谔方程的前提下，本书讨论了经典波在势场中的散射问题。通过分析瑞利散射和拉曼散射的截面，读者可以建立对“散射振幅”这一关键物理量的直观理解，为量子散射理论的建立做好准备。 教学特色与目标读者 本书的语言严谨，注重概念的物理意义而非仅仅是数学技巧的堆砌。习题设计兼顾了计算的挑战性和概念的深度，许多习题直接引导读者完成关键定理的推导或解决实际工程中的模型问题。 目标读者： 物理学本科高年级学生：作为进入量子力学、电动力学和理论物理学课程的先修教材。 研究生新生：用于快速回顾和巩固经典理论的现代数学表述。 应用数学与工程物理专业学生：需要掌握连续系统分析和场论基础的读者。 完成本书的学习后，读者将能够熟练运用拉格朗日和哈密顿方法处理复杂的经典系统，理解场论的基本结构，并具备进入更前沿的量子理论学习的坚实准备。

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这本书的叙事节奏异常稳健，结构设计得如同一个精密的钟表，每一个齿轮（章节）都紧密咬合，驱动着整个理论体系向前运转。从基础的概率论回顾，到配分函数的建立，再到相变理论的引入，作者的处理方式极其清晰且富有层次感。尤其欣赏的是，作者在介绍每一个新的物理模型时，都会先从其历史背景和实验动机入手，这极大地增强了理论的“可信度”和“必要性”。这使得读者能够清晰地看到，这些抽象的数学工具是如何被“逼”出来的，它们是为了解决真实世界中的哪些具体难题而诞生的。书中对临界现象的讨论，更是精彩绝伦，用极具说服力的方式阐述了普适性（Universality）的深刻内涵。我甚至能感觉到，作者在写作过程中，始终将读者的学习路径规划得如同一次精心设计的探险之旅，既有适度的惊险，又有明确的指向标，保证了最终的收获是丰硕而系统的。

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我必须指出，这本书的排版和图示部分是其一大亮点，它们有效地弥补了纯文本在描述空间几何和能量景观时的不足。那些精心绘制的相图和分布函数曲线，简直是教科书级别的范本。它们不是简单的插图点缀，而是与文字论证同等重要的信息载体。特别是关于玻尔兹曼因子和构象空间遍历性的讨论，通过直观的图形展示，瞬间打消了我长期以来对高维积分难以想象的障碍。作者对于细节的把控达到了偏执的程度，每一个轴标签、每一个误差棒的含义都被标注得清清楚楚。这对于那些依赖视觉辅助来构建物理图像的学习者来说，简直是雪中送炭。阅读这本书，感觉就像是在一位经验丰富、且对视觉表达有极高要求的导师指导下进行学习，知识的接收效率被大大提高了。

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坦率地说，这本书的难度是挑战性的，它更像是一次对思维极限的耐力测试，而非轻松的阅读体验。作者似乎并不打算取悦初学者，而是直接将读者推入了理论的深水区。那些复杂的勒让德变换、路径积分的细节，要求读者必须具备扎实的数学功底和极高的专注力。然而，正是这种毫不妥协的专业性，赋予了它无可替代的价值。每当我感到困惑不解时，耐下性子去追溯前几章的铺垫，总能发现作者早有伏笔，所有的复杂性都源于对基本原理的极致展开。这本书的价值不在于快速给你一个答案，而在于教会你如何一步步构建出解答问题的完整框架。它迫使你停止依赖现成的公式，转而真正理解公式的物理意义和数学来源。这无疑是一次艰苦卓绝的攀登，但一旦站到山顶，俯瞰群峰时所获得的震撼与满足感，是任何简化版本都无法比拟的。

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这本书最让我感到惊艳的是其广阔的视野和跨学科的触角。它并未将自己局限于孤立的物理学分支，而是频繁地穿梭于热力学、信息论、甚至一些前沿的计算复杂性理论之间。作者的论述中，不断强调统计物理学的核心思想——信息不完备性下的最优估计——如何适用于更广泛的领域。例如，它将熵的概念与香农的信息熵进行了精妙的对接，这种跨界融合的洞察力令人拍案叫绝。它不仅仅教会了我如何计算一个简单的气体系统，更重要的是，它塑造了一种处理复杂系统的思维模式：即如何从海量、随机的数据中提炼出简洁、有效的宏观描述。这本书的格局之大，使得它超越了传统教材的范畴，成为了一部能够指导我未来在任何需要进行概率建模和系统分析的领域中思考的宝典。

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这是一本令人心驰神往的著作，它以一种近乎诗意的笔触，将原本枯燥的理论编织成一幅幅生动的画面。作者在文字中展现了对物理世界深刻的洞察力，将那些晦涩难懂的统计学概念，通过巧妙的比喻和贴近生活的实例，变得触手可及。阅读过程中，我仿佛置身于一个宏大的微观粒子世界，与每一个原子、每一个分子的运动轨迹共振。书中的逻辑推演严谨而富有张力，每一步论证都像是精心编排的舞蹈，层层递进，最终将读者引向对物质世界更深层次的理解。特别值得称赞的是，作者在保持学术深度的同时，并未牺牲阅读的愉悦感。那些精妙的数学表达，被赋予了人文关怀的温度，使得这本书不仅仅是一本教材，更像是一部哲学思辨录，引导我们思考“熵增”背后的宇宙规律，以及系统如何在无序中孕育出秩序的奇迹。这本书无疑为我打开了一扇全新的认识自然之门，让我对“宏观涌现”的魅力有了更直观的体验。

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