经济数学学习指导

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页数:167
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出版时间:2009-8
价格:23.00元
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isbn号码:9787564026585
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  • 数学方法
  • 高等数学
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具体描述

《经济数学学习指导》共8章。内容包括函数、极限与连续学习指导,导数与微分学习指导,导数的应用学习指导,积分及其应用学习指导,多元函数微分学学习指导,常微分方程及其应用学习指导,行列式与矩阵学习指导,线性方程组与线性规划学习指导。每章都按照教学要求、学习要求、典型例题分析、复习题、复习题答案、自测题、自测题答案7部分内容编写。《经济数学学习指导》还附有近几年普通高等教育专升本统一考试试题及参考答案。

《经济数学学习指导》特别注重培养学生应用数学的意识,注重数学的应用能力.数学与经济专业的有机结合。《经济数学学习指导》可与北京理工大学出版社出版的《经济数学》教材配套使用,也可作为经济类专业的数学基础课程的学习辅导用书,也是经济类专业专升本的重要参考书。

经济数学学习指导:掌握经济分析的数学基石 书籍核心定位: 本书并非一本纯粹的数学教材,也非专注于某一特定经济学分支的深度专著。它是一本桥梁之作,旨在系统、深入地梳理和展示现代经济学分析中所必需的数学工具、方法论及其在具体经济问题中的应用。我们深知,经济学理论的严谨性、模型的精确性越来越依赖于坚实的数学基础。本书的目标是帮助读者——无论是经济学专业学生、研究人员还是希望提升分析能力的从业者——扎实地跨越“数学”与“经济学”之间的鸿沟。 内容结构与深度解析: 本书的结构经过精心设计,力求逻辑连贯,循序渐进。它涵盖了从基础微积分到高级优化理论、动态系统等多个关键领域,确保读者能够构建起一个完整、立体的经济数学知识体系。 第一部分:基础夯实与复习 本部分着眼于为后续复杂的经济模型打下坚实的基础,尤其侧重于那些在经济学中频繁使用的数学概念和运算规则。 函数、极限与连续性回顾: 严格定义了多变量函数在经济学背景下的含义,例如效用函数、生产函数等。重点探讨了函数在经济分析中的性质,如单调性、凸凹性(这是理解边际递减规律和风险偏好的关键)。我们详细分析了极限在描述经济均衡点收敛性时的重要性。 导数与微分: 深入讲解了偏导数和全微分在经济学中的解释。边际分析的数学内核——边际替代率、边际技术替代率的精确数学表达被放在突出位置。我们通过大量的经济学实例(如成本函数、需求弹性)来阐释微分的实际意义,避免纯粹的公式堆砌。 积分与经济总量: 侧重于定积分在计算累积效应方面的应用,如计算消费者剩余、生产者剩余,以及国民收入的累积增长等。我们也会讨论反常积分在处理无限期经济模型时的重要性。 第二部分:线性代数在经济结构分析中的应用 线性代数是处理大规模经济系统和矩阵结构分析的必备工具。 矩阵运算与经济模型: 从投入产出模型(Leontief模型)的平衡分析入手,讲解矩阵乘法、逆矩阵的经济学含义。特别强调了矩阵的秩在判断模型是否有唯一解时的作用。 向量空间与经济约束: 引入线性方程组的解空间概念,帮助理解经济活动中资源配置的可能集合。 特征值与特征向量: 这是理解动态系统稳定性和经济增长模型(如索洛模型在特定条件下的简化)的关键。我们详细解析了特征值在描述系统演化趋势时的作用,避免将其仅仅视为一个代数运算。 二次型与矩阵的定性分析: 重点讲解二次型如何转化为经济学中的凸性或凹性判断,如凸优化问题的可行域分析。 第三部分:多元优化理论与经济均衡 优化理论是微观经济学的核心驱动力。本部分致力于提供一个全面且深入的优化方法论。 无约束优化: 详细阐述了利用Hessian矩阵进行二阶条件检验,以确定局部极值点是最大值还是最小值,这直接对应于消费者效用最大化和厂商利润最大化的求解。 约束优化: 集中精力讲解拉格朗日乘数法(Lagrange Multipliers)。我们不仅仅展示公式,更会深入剖析拉格朗日乘子($lambda$)的经济学解释——即资源稀缺性的“影子价格”(Shadow Price)。这一点是连接数学工具与经济直觉的桥梁。 Kuhn-Tucker 条件: 引入非线性规划的理论基础,处理经济学中常见的“非负约束”和“不小于零约束”问题,例如生产要素投入不能为负、产量必须大于零等边界条件。 第四部分:动态经济学的数学基础 现代宏观经济学和金融学越来越依赖于时间序列分析和动态优化。 微分方程基础: 侧重于一阶和二阶常微分方程(ODE)的求解及其在描述经济变量随时间变化轨迹中的应用,例如资本积累模型。 差分方程基础: 侧重于离散时间模型(如跨期选择、货币政策响应)的分析,讲解稳定解、周期解的判断。 动态规划与最优控制简介: 为进阶学习铺路,简要介绍利用贝尔曼方程思想处理多期决策问题的重要性,强调其在动态随机一般均衡(DSGE)模型中的基础地位。 本书特色与目标读者: 本书最大的特色在于其应用导向和严谨性兼顾。我们采取“先数学工具,后经济学实例”的组织方式,确保读者在学习每个数学工具时,都能立即看到它在经济学理论建构中的具体角色。 深度而非广度优先: 我们聚焦于经济学中最核心的数学工具集,避免在过于偏僻的数学分支上耗费篇幅,确保学习效率。 丰富的例题与习题: 书中穿插了大量源自微观、宏观、计量经济学中的经典案例,习题设计难度梯度合理,从基础运算到理论推导一应俱全。 本书适合以下读者: 1. 经济学本科高年级学生: 作为微积分、线性代数学习后,衔接“高级微观/宏观经济学”的必备参考书。 2. 经济学、金融学、管理学研究生: 快速复习和系统化巩固进入研究阶段所需的数学知识体系。 3. 需要量化分析能力的经济研究人员和政策分析师: 帮助理解和构建复杂的定量模型,并能准确解释模型结果的数学内涵。 通过本书的学习,读者将不再将数学视为经济学分析的障碍,而是将其视为挖掘经济规律、构建精确理论的最有力工具。本书致力于培养读者用数学语言思考经济问题的能力。

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读后感

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用户评价

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这本书真是让人眼前一亮,虽然我拿到手的时候,以为它会是那种枯燥乏味的理论堆砌,但实际翻开后,才发现它是一个宝藏。作者在开篇就非常巧妙地引入了一个现实生活中的经济学案例,让原本抽象的概念瞬间鲜活起来。比如,在讲解“边际效用递减”的时候,作者没有直接抛出公式,而是用一个年轻人吃披萨的生动比喻,一步步引导读者去体会,从第一块的满足感爆棚,到后面几块的食之无味,那种由浅入深的体验感,让人在轻松的阅读中就掌握了核心要义。 而且,这本书的结构设计也十分人性化。在每一章节的末尾,都设置了“思考题”和“拓展阅读”两个部分。思考题不是那种死记硬背就能完成的题目,而是引导你去联系实际,去思考“如果……会怎样?”这种开放式的问题,极大地激发了我的学习兴趣。而拓展阅读则像是为你打开了新世界的大门,它会推荐一些相关的学术论文、经济学著作,甚至是一些优秀的经济学纪录片,让你有更广阔的视野去理解书中的内容,而不是仅仅局限于书本本身。我常常会花费很长时间去研究这些拓展内容,感觉自己像是进入了一个无边的知识海洋,收获颇丰。 这本书的语言风格也是我非常喜欢的。它不像有些学术著作那样,充满了晦涩难懂的术语和长句,而是用一种非常流畅、生动的语言来阐释复杂的经济学原理。作者常常会穿插一些幽默的段子,或者引用一些有趣的典故,让枯燥的数学公式变得不再可怕。比如,在讲解“纳什均衡”的时候,作者用了一个大家熟知的“囚徒困境”的例子,并且用非常形象的语言去描述了博弈双方的心理活动,让我这个对博弈论一窍不通的人,也一下子就理解了这个核心概念。这种寓教于乐的方式,让学习过程充满了乐趣,而不是一种负担。 更让我惊喜的是,这本书的案例研究部分。作者没有停留在理论层面,而是深入剖析了许多真实的经济现象,并且用经济数学的工具去解释这些现象背后的逻辑。比如,书中对股票市场的波动、房地产泡沫的形成,甚至是对公共政策的经济效应,都进行了详细的分析。每一个案例都力求做到深入浅出,并且都配有相应的图表和数据,让我能够直观地看到理论是如何与现实相结合的。我尤其喜欢其中对“信息不对称”在二手车市场应用的分析,通过具体的案例,我才真正理解了为什么有时我们买到的二手车总是“性价比不高”。 总的来说,这本书为我打开了一扇通往经济数学世界的大门。它不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的老师,一位博学多才的朋友。它教会了我如何用数学的语言去理解经济世界,如何用经济学的思维去分析现实问题。即使我不是经济学专业的学生,也能从中受益匪浅。它让我对经济学产生了浓厚的兴趣,并且让我意识到,经济数学并非遥不可及,而是与我们的生活息息相关。我非常推荐这本书给所有对经济学感兴趣的读者,相信你们也会像我一样,在这本书中找到属于自己的启迪。

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我一直认为,学习经济数学是一件非常困难的事情,需要深厚的数学功底和扎实的经济学理论。然而,当我翻开《经济数学学习指导》时,我的这种看法被彻底颠覆了。这本书的作者以一种非常独特的方式,将经济数学的概念娓娓道来,让我感觉仿佛是在听一个精彩的故事。开篇就引入了一个关于“信息不对称”的有趣案例,通过一个买家和卖家之间的博弈,让我立刻体会到了信息在经济活动中的重要性,以及如何用数学工具来量化和分析这种博弈。 书中对“线性代数”在经济学中的应用讲解得尤其到位。作者并没有直接讲解矩阵运算,而是将其与“投入-产出分析”紧密结合,通过一个简单的制造业生产流程,向我们展示了如何用矩阵来表示不同行业之间的关联,以及如何计算整体的产出需求。这个过程非常直观,让我第一次明白了,原来复杂的经济系统可以通过简洁的数学语言来描述。我甚至尝试着自己构建了一个小型的投入-产出表,去分析自己学习中不同科目的投入和产出,虽然是一个非常简化的模型,但极具启发性。 我非常欣赏这本书的写作风格,它兼具学术的严谨性和文学的流畅性。作者在讲解每一个概念时,都会先给出清晰的定义,然后通过生动的例子进行解释,最后再拓展到更广泛的应用领域。他善于运用类比和比喻,将抽象的数学概念变得形象生动。例如,在讲解“微分方程”时,他会将其与“人口增长模型”联系起来,让我们从动态的角度去理解经济系统的演变。这种循序渐进的学习方式,让我在不知不觉中掌握了许多复杂的知识。 这本书的另一个亮点在于它对“最优化方法”的深入探讨。作者从简单的单变量函数最优化,逐步过渡到多变量函数的最优化,再到约束最优化问题。他不仅讲解了理论方法,更重要的是,他会引导我们思考如何在实际经济问题中应用这些方法,比如如何确定企业的利润最大化产量,或者如何分配有限的资源以达到最优的效益。我尤其喜欢书中关于“动态规划”的介绍,它让我看到了如何将复杂的多阶段决策问题,分解成一系列相互关联的子问题来解决,非常有战略性。 总而言之,《经济数学学习指导》是一本让我惊喜连连的著作。它不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的良师益友,为我开启了经济数学的奇妙世界。它用一种前所未有的方式,让我看到了经济数学的魅力和力量,也极大地激发了我对经济学更深入学习的兴趣。我非常强烈地推荐这本书给所有希望在经济学领域有所建树,或者希望提升自己分析能力的读者。

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这本《经济数学学习指导》读起来,就像是在与一位经验丰富的经济学家进行一对一的交流,他不仅有深厚的理论功底,更能将抽象的概念化繁为简,深入浅出。作者在开篇就以一个非常有意思的“猜谜游戏”引入了概率论的概念,让我们在轻松的氛围中体会随机性。比如,他会问我们,连续抛掷一枚硬币,出现三次正面朝上的概率是多少?然后循序渐进地讲解条件概率、独立事件等概念,并将其与实际的风险评估、投资决策联系起来,让我觉得概率论不再是枯燥的公式堆砌,而是理解不确定世界的有力工具。 书中对“回归分析”的阐述尤其让我受益匪浅。作者详细地介绍了线性回归、多元回归等方法,并且用一个非常贴近生活的例子——“预测家庭开支”。他一步步引导我们收集家庭的收入、成员数量、住房面积等数据,然后利用回归模型来预测每个月的开销。这个过程不仅让我们理解了回归分析的基本原理,更重要的是,它让我们看到了如何利用数据来做出更明智的决策。我尝试着按照书中的方法,用我自己的数据进行分析,虽然结果并不完美,但这个过程让我深刻理解了数据分析的意义。 我非常喜欢这本书的案例分析部分。作者选取了非常多样化的经济场景,从微观的市场定价,到宏观的经济增长模型,几乎涵盖了经济数学的各个重要分支。他没有简单地罗列模型,而是深入剖析了每个模型背后的假设、逻辑和局限性,并且会引用一些经典的经济学研究成果作为佐证。我尤其喜欢他对“增长模型”的解读,作者并没有直接给出索洛模型等复杂的公式,而是从生产要素、技术进步等角度,循序渐进地构建了一个经济增长的框架,让我对国家经济发展有了更宏观的认识。 这本书的语言风格非常独特,既有学术的严谨性,又不失生动的趣味性。作者常常会用一些形象的比喻来解释复杂的概念,比如在讲解“假设检验”时,他会用一个“医生给病人看病”的过程来类比,从初步诊断到最终判断,让我们更好地理解假设检验的逻辑。而且,作者在章节之间过渡非常自然,总能巧妙地将前面学到的知识点与后面将要讲解的内容联系起来,让整个学习过程充满了连贯性和节奏感。 总而言之,《经济数学学习指导》是一本让我刮目相看的著作。它不仅仅是一本教材,更像是一位博学多才的老师,为我打开了理解经济世界的一扇新窗户。它让我看到了经济数学的强大力量,也让我对未来的学习充满了信心。我强烈推荐这本书给所有希望深入了解经济学,或者希望提升自己数据分析能力的读者,相信你们也一定会和我一样,在这本书中获得满满的收获。

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拿到这本《经济数学学习指导》时,我抱着一种试试看的心态,毕竟经济数学听起来就让人望而生畏。然而,阅读的过程却远超我的预期,它就像一位耐心的导师,一步步引导我走进了经济数学的世界。作者在开篇就非常注重基础知识的夯实,他花费了大量篇幅去讲解数学符号的含义、集合论的基本概念,以及函数等基础工具,并且都紧密结合了经济学中的实际应用。我印象最深刻的是,在介绍“导数”时,作者没有一开始就抛出复杂的求导公式,而是用一个工厂的生产效率变化来比喻,当机器投入增加一点点时,产出会增加多少,这种直观的类比,让我很快就理解了导数在描述变化率上的核心作用。 书中对“优化问题”的讲解更是精彩绝伦。作者通过一个经典的“成本最小化”问题,来阐述如何利用微积分的工具找到最优解。他详细地演示了如何建立目标函数,如何引入约束条件,以及如何运用拉格朗日乘数法等高级技巧。整个过程的逻辑非常清晰,作者还为我们提供了一些编程工具的建议,让我们有机会去模拟这些优化过程。我尝试着去用Python写了一个简单的脚本,去解决一个类似的生产计划问题,当看到程序输出最优的生产组合时,那种成就感无与伦比,也让我更深刻地体会到了经济数学的强大力量。 这本书的语言风格也是我非常欣赏的地方。它没有使用过多生僻的专业术语,而是用一种相对轻松、口语化的方式来讲解,即便是初学者,也能很快地理解。作者还常常会插入一些与时事相关的例子,比如在讨论“国民收入核算”时,他会引用最近公布的GDP数据,并解释这些数据是如何通过经济数学模型计算出来的。这种“学以致用”的感觉,大大激发了我的学习热情,让我觉得经济数学并不是象牙塔里的理论,而是能够解释和影响我们生活的现实世界。 我特别喜欢书中关于“时间序列分析”的章节。作者从最基础的移动平均法讲起,逐步深入到ARMA模型、ARIMA模型等更复杂的模型。他通过分析股票价格、商品期货价格等实际数据,来展示这些模型是如何帮助我们预测未来趋势的。我尝试着根据书中的方法,对一些公开的市场数据进行初步的分析,虽然结果可能不够精确,但这个过程本身就让我学到了很多,也看到了经济数学在金融领域巨大的应用潜力。 总而言之,《经济数学学习指导》是一本我非常推荐的入门读物。它不仅为我打下了坚实的经济数学基础,更重要的是,它让我看到了经济数学的魅力和实用性。这本书就像一位引路人,为我指明了学习的方向,也为我注入了继续探索的动力。我相信,无论你是经济学专业的学生,还是对经济学感兴趣的普通读者,都能在这本书中获得宝贵的知识和启发。

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最近读了一本关于经济数学的著作,感觉像是经历了一场思维的洗礼。作者以一种非常独到的视角,将看似深奥的经济模型和数学工具,以一种非常平易近人的方式呈现在读者面前。我印象最深刻的是关于“生产可能性边界”的讲解,作者没有直接给出冗长的公式,而是通过描绘一个小型农场的经营决策来引入,想象一下,一个农场主如何在有限的土地、劳动力和时间下,决定是生产小麦还是玉米,或者两者兼顾,这种生动的场景化描述,瞬间就让原本抽象的“稀缺性”和“选择”变得触手可及。 书中对“弹性”概念的阐述也颇具匠心。作者并没有止步于简单的价格弹性,而是深入探讨了收入弹性、交叉弹性等,并且用生活中常见的例子来解释。比如,在讨论“必需品”和“奢侈品”的收入弹性时,作者就拿大家都熟悉的“大米”和“最新款的智能手机”做了对比,让人立刻就能区分它们在消费者支出中的不同地位。我尤其欣赏作者在章节末尾设置的“实践应用”环节,它鼓励读者去搜集生活中的数据,尝试计算自己感兴趣的商品的价格弹性,这种动手实践的体验,大大加深了我对概念的理解和记忆。 这本书的另一大亮点在于它对“博弈论”的介绍。我一直觉得博弈论是一个非常有趣且具有挑战性的领域,而这本书的作者用一种非常简洁明了的方式,为我揭开了它的神秘面纱。他通过几个经典的博弈场景,例如“古诺模型”和“伯特兰模型”,并巧妙地将其与现实中的市场竞争联系起来,让我第一次真正体会到,原来经济学中的竞争并非总是零和游戏,也存在合作共赢的可能性。书中还附带了一些小的模拟练习,让我能够亲身体验不同策略下的博弈结果,非常具有启发性。 我非常喜欢这本书的逻辑结构,每一章节都仿佛是一环扣一环的拼图,从基础概念的铺垫,到复杂模型的构建,再到实际应用的展示,整个过程都充满了连贯性和条理性。作者在引入新概念时,总会先回顾前文的知识点,然后巧妙地过渡到新的内容,确保读者不会感到突兀。即使是对于没有经济学背景的读者来说,也能轻松跟上作者的思路。读完这本书,我感觉自己对经济现象的理解,仿佛是从模糊的轮廓,逐渐变得清晰起来。 这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启迪。它让我学会用一种更严谨、更科学的视角去审视周围的世界,去理解那些看似随机的经济事件背后隐藏的规律。我非常庆幸自己能够读到这样一本优秀的著作,它不仅提升了我的专业知识,更重要的是,它激发了我对经济数学更深层次的探索欲望。我相信,这本书将成为我学习道路上一个宝贵的财富。

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