Elements of Group Theory for Physicists pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons

作者:A.W. Joshi

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1984-03

价格:USD 26.95

装帧:Textbook Binding

isbn号码:9780470273067

丛书系列:

图书标签:

• 群论
• 群论
• 物理学
• 数学物理
• 对称性
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• 数学

群论在物理学中的应用：概念、结构与实例 本书旨在为物理学研究者和学生提供一个深入理解群论核心概念及其在物理学中广泛应用的平台。我们将从群的抽象定义出发，循序渐进地揭示其内在结构和丰富的数学性质，并重点阐述这些性质如何自然地转化为描述物理世界规律的有力工具。 第一部分：抽象群论的基础 我们首先建立群论的严谨数学框架。从集合与二元运算的引入开始，我们将定义群的四个基本公理：封闭性、结合律、单位元存在性以及逆元存在性。通过详实的数学推导和形象的例子，读者将能够深刻理解这些公理的含义以及它们如何塑造了群的独特性质。 接着，我们将探讨群的子集，如子群，以及由元素生成的部分。生成元和关系式的概念将帮助我们理解如何简洁地描述一个群的结构。循环群、对称群、置换群等基础群的详细分析，将为读者提供具体的模型来理解抽象概念。 同态与同构是理解不同群之间关系的钥匙。我们将阐述这些概念，并引入正规子群、商群以及同构基本定理，这些工具对于分析群的内部结构以及比较不同群的相似性至关重要。 最后，我们还将涉足群的表示论。我们将介绍表示的定义，并重点关注线性表示，它在物理学中有极其重要的地位。不可约表示、特征标理论以及Peter-Weyl定理等内容，将为理解物理系统中的对称性提供更深层次的数学工具。 第二部分：群论在物理学中的具体应用 在打下坚实的群论基础后，我们将转向其在物理学中的实际应用。我们将展示群论如何成为理解和描述物理现象的语言。 量子力学中的对称性： 对称性是量子力学中的核心概念。我们将详细探讨空间旋转群SO(3)及其表示如何描述角动量算符的性质，例如能级简并以及选择定则的推导。李代数与李群的联系也将被清晰地阐述，为理解连续对称性提供现代数学视角。此外，我们还将介绍庞加莱群在相对论量子力学中的作用，以及它所蕴含的能量、动量、角动量和质心的守恒律。 晶体学与固体物理： 晶体的周期性结构天然地与群论相关。我们将介绍空间群的概念，并详细阐述点群和空间群在描述晶体对称性方面的作用。布里渊区的概念、晶格振动（声子）以及能带结构分析都将与晶体群的对称性紧密联系。费米面、狄拉克点等固态物理中的重要概念，也将通过群论的视角得到更深刻的理解。 粒子物理学： 粒子物理学是群论应用的另一个重要领域。我们将介绍 SU(2) 和 SU(3) 等非阿贝尔群在描述基本粒子及其相互作用中的关键作用。同位旋、夸克模型、盖尔曼-内曼群结构以及标准模型的对称性原理，都将通过群论的框架得到系统性的阐释。例如，SU(2)×U(1)对称性如何统一电磁力和弱相互作用，以及SU(3)如何描述强相互作用等。 拉格朗日和哈密顿力学： 诺特定理是连接对称性与守恒量的桥梁，本书将对此进行详细讲解。通过分析系统的拉格朗日量在不同对称变换下的不变性，我们将推导出动量、角动量、能量等守恒量的来源。这将帮助读者从更根本的层面理解物理定律的深刻含义。 其他前沿应用： 除了上述经典应用，我们还将简要介绍群论在凝聚态物理中更复杂的对称性保护概念，如拓扑相。例如，三维拓扑绝缘体中的表面态将与特殊的空间反演对称性群相关联。此外，群论在核物理、核磁共振谱学等领域中的应用也将得到简要提及，以展现其普适性。 本书力求在抽象的数学概念和具体的物理应用之间建立一座坚实的桥梁。通过循序渐进的讲解、清晰的数学推导和丰富的物理实例，我们希望读者能够不仅掌握群论的工具，更能领略其在揭示宇宙基本规律中所扮演的不可或缺的角色。无论您是初学者还是已有一定基础的研究者，本书都将为您提供一个深刻理解群论及其物理学应用的宝贵资源。

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这本书的排版和装帧设计实在是太出色了，拿到手上就有一种典雅复古的感觉。内页的纸张质感非常棒，厚实且带有微微的哑光效果，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。作者在版式设计上也下足了功夫，充分考虑到了物理学读者的阅读习惯。公式的排布清晰明了，每一个符号的间距都把握得恰到好处，让人在处理复杂的数学推导时能保持极高的专注度。章节之间的过渡非常流畅，没有那种生硬的跳跃感，更像是循序渐进的引导。书中的图示和插图质量也令人称道，虽然主题是抽象的代数结构，但图示的清晰度和直观性极大地弥补了理论的抽象性，对于初学者建立直观概念非常有帮助。总而言之，这本书从物理角度切入抽象代数，其设计语言完美地服务于内容本身，提升了整体的阅读体验，让人愿意一遍又一遍地翻阅和品味那些精妙的数学结构是如何在物理世界中映射和运作的。

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从一个资深研究人员的角度来看，这本书的价值在于它提供的视角——一种根植于物理直觉的数学视角。许多代数教材倾向于从纯粹的公理系统出发，这对于工程师或实验物理学家来说可能显得过于脱节。然而，这本书的处理方式则完全不同，它仿佛有一位经验丰富的导师在身边，时刻提醒你“这个数学工具存在的意义是什么？” 比如，当讲解晶体空间群时，作者并非孤立地讨论点群和动点群，而是直接将其与布里渊区、能带结构等固体物理的核心概念联系起来，使得群论的应用不再是生硬地“套用”，而是自然而然地“涌现”。这种强调物理背景关联性的论述方法，极大地提高了知识的可迁移性，使得掌握的理论工具能够迅速转化为解决实际物理问题的能力。

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这本书的习题设计，堪称一绝，是衡量一本优秀教材的试金石。它们绝非简单的计算或概念复述，而是精心构建的“迷你研究项目”。我花了很多时间在那些看似简单的练习上，但正是这些练习，强迫我跳出书本上已有的框架，去主动探索群论结构在特定物理模型中的实际应用。有些习题甚至需要查阅更专业的文献才能完全解决，这无疑极大地扩展了我的知识边界。更重要的是，习题的难度梯度控制得非常精妙，从最基础的群操作到后面涉及李群和流形的部分，都设置了足够的挑战性，确保读者在每一步都能获得真正的“解决问题”的成就感，而不是简单的“学会了”的满足感。对于自学者而言，这些详尽的习题是检验理解深度的最佳途径。

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我必须说，这本书的深度和广度超出了我对一本“入门”级群论教材的预期。它并没有停留在仅仅罗列定理和证明的层面，而是深入挖掘了群论在量子力学、粒子物理乃至固体物理中的核心地位。作者的行文风格极其严谨，每一个概念的引入都建立在坚实的物理直觉之上，避免了纯数学书籍中那种令人望而生畏的抽象性。特别是关于表示论的那几个章节，作者巧妙地运用了物理学中对称性破缺和能级简并的例子来解释酉表示的意义，这种讲解方式，对于已经掌握基础量子力学知识的读者来说，简直是醍醐灌顶。我尤其欣赏它对非阿贝尔群处理的细致程度，对于理解规范场论中的内部对称性至关重要。阅读过程中，我发现自己不仅在学习群论的工具，更是在重新审视物理学基本原理的数学基础，这是一种非常宝贵的学习体验。

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坦白讲，这本书的理论涵盖范围非常广，以至于有些部分读起来节奏略显紧张，需要读者具备一定的预备知识才能跟上作者的思路。尤其是在涉及到更高阶的数学结构，如纤维丛和规范理论的代数基础时，作者的笔触变得非常精炼，几乎是点到为止。这对于那些希望深入研究高能物理或数学物理方向的读者来说是极好的“路线图”和参考手册，因为它精准地指出了哪些数学概念是不可或缺的。然而，对于刚刚接触群论的本科生来说，可能会觉得某些章节的跳跃性太大，如果书中能再增加一些更详尽的中间步骤的推导或者更明确的“难度警告”，相信会使它的普适性更强一些。尽管如此，这本书仍然是我案头不可或缺的工具书之一，因为它提供了对基本对称性原理最深刻的几何和代数解释。

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翻了几本群论的书 这本讲得比较清晰 至少基本概念很清楚。。 群论课上老师用的就这本当教材。。

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