中等职业学校数学学习指导与练习（第1册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:孙明红

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页数:168

译者:

出版时间:2011-11

价格:14.00元

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isbn号码:9787121092282

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《中等职业学校数学学习指导与练习（第1册）》内容简介 本书是为中等职业学校学生量身打造的数学学习辅助教材，旨在帮助同学们系统掌握数学基础知识，提高解题能力，为未来的学习和职业发展奠定坚实的数学基础。本书内容紧密结合中等职业学校数学课程标准，以清晰的逻辑、丰富的练习和实用的指导，帮助同学们克服学习难点，激发学习兴趣，实现数学能力的全面提升。 第一章 函数及其基本性质 本章重点介绍函数的基本概念，包括集合、映射、函数定义域与值域的求法。我们将深入解析一次函数、反比例函数和二次函数的图像与性质，通过大量的例题和变式练习，帮助同学们理解函数图像的几何意义，掌握如何利用函数性质解决实际问题。特别地，我们将重点讲解函数的单调性、奇偶性以及对称性，并引导同学们如何利用这些性质简化问题。 1.1 集合 集合的含义与表示： 学习集合作为基本数学语言，理解集合的确定性、互异性和无序性。掌握列举法、描述法等多种表示方法。 常用数集： 认识自然数集、整数集、有理数集、实数集，理解它们之间的包含关系，并能运用区间表示实数集。 集合间的基本关系： 理解属于（∈）、不属于（∉）、子集（⊆）、真子集（⊂）、包含（⊇）、相等（=）等概念，并能判断集合间的关系。 集合的基本运算： 掌握并集（∪）、交集（∩）、差集（）的概念和计算方法，通过 Venn 图直观理解集合运算。 1.2 函数的概念与表示 函数的概念： 理解函数的核心思想——“一个自变量对应唯一一个因变量”。明确函数的定义域和值域是其重要组成部分。 函数的表示方法： 学习解析法（用数学式子表示）、列表法（列出对应值）和图像法（用图像直观表示）这三种基本函数表示方式。理解不同表示方法在描述函数关系时的优缺点。 判断函数关系： 掌握如何根据给定的关系判断其是否为函数，以及如何确定函数的定义域和值域。 1.3 基本初等函数 一次函数： 深入理解一次函数 $y=kx+b$（$k eq 0$）的图像（直线）、斜率（$k$）与截距（$b$）的几何意义。学习如何根据已知点求一次函数解析式，以及一次函数在实际问题中的应用，如行程问题、销售问题等。 反比例函数： 掌握反比例函数 $y=frac{k}{x}$（$k eq 0$）的图像（双曲线）及其性质。理解比例系数 $k$ 对图像形状和位置的影响。学习如何确定反比例函数的解析式，并应用于解决比例关系问题。 二次函数： 深入分析二次函数 $y=ax^2+bx+c$（$a eq 0$）的图像（抛物线）的形状、开口方向、对称轴和顶点。学习配方法和公式法求二次函数的顶点坐标和对称轴。掌握二次函数的单调性，并能利用二次函数解决最值问题，如求最大收益、最小成本等。 1.4 函数的其他性质 函数的单调性： 理解增函数和减函数的概念，并能判断基本初等函数的单调性。学习利用单调性比较函数值的大小，以及在解不等式中的应用。 函数的奇偶性： 掌握奇函数和偶函数的定义，理解奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。学习判断函数的奇偶性，并利用奇偶性简化计算或证明。 函数的周期性： （针对部分中等职业学校课程要求）初步了解周期函数的概念，理解周期函数在描述周期现象（如波浪、振动）中的作用。 第二章 三角函数 本章将带领同学们走进三角函数的世界，理解三角函数的定义，掌握三角函数的图像与性质，并学习如何运用三角函数解决实际问题。我们将从单位圆出发，建立三角函数与角度的联系，进而探究正弦函数、余弦函数和正切函数的周期性、振幅和相位等重要特征。 2.1 任意角的概念与弧度制 角的概念的推广： 从平面几何中的角推广到任意角，理解终边相同的角的集合。 弧度制： 学习弧度制作为一种度量角度的单位，理解弧度制的定义，并能进行角度单位的换算（角度制与弧度制）。 2.2 任意角三角函数 三角函数的定义： 在单位圆上，利用终边上点的坐标定义任意角的正弦、余弦、正切函数。理解它们与角度之间的对应关系。 三角函数值的符号： 掌握判断三角函数值符号的规律，并能根据角的范围确定三角函数值的符号。 2.3 基本三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数） 正弦函数 $y=sin x$： 绘制正弦函数的图像，分析其周期性（$2pi$）、振幅（1）、值域（$[-1, 1]$）以及单调区间。 余弦函数 $y=cos x$： 绘制余弦函数的图像，分析其周期性（$2pi$）、振幅（1）、值域（$[-1, 1]$）以及单调区间。理解余弦函数与正弦函数的图像关系。 正切函数 $y= an x$： 绘制正切函数的图像，分析其周期性（$pi$）、值域（$(-infty, +infty)$）以及单调区间。理解其在 $frac{pi}{2} + kpi$ （$k in mathbb{Z}$）处没有定义。 2.4 三角函数的图像与性质 图像变换： 学习通过平移、伸缩等变换来得到更复杂的三角函数图像，如 $y=Asin(omega x+phi)$ 和 $y=Acos(omega x+phi)$。 基本三角恒等式： 介绍并运用一些基本的三角恒等式，如 $sin^2 x + cos^2 x = 1$，以及两角和差、倍角公式（根据课程要求，可能只涉及部分）。 应用： 学习如何利用三角函数模型解决实际问题，如振动、周期性变化（如日照时间、潮汐）等。 第三章 平面向量 本章将引入向量这一重要的数学工具，学习向量的基本概念、运算以及它们在几何和物理中的应用。同学们将掌握向量的表示方法，理解向量加减法的几何意义，并学习向量的数量积及其应用。 3.1 向量的概念与表示 向量的定义： 理解向量是有方向和大小的量，与位移、速度、力等物理概念紧密联系。 向量的表示： 学习用几何法（有向线段）和代数法（坐标表示）表示向量。理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、负向量等概念。 向量的模： 理解向量的模即向量的长度，并能进行计算。 3.2 向量的线性运算 向量加法： 掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，理解向量加法的几何意义。学习零向量与任意向量相加的结果。 向量减法： 理解向量减法是加法的逆运算，掌握向量减法的几何意义。 数乘向量： 理解数乘向量的意义，掌握其运算性质，如结合律、分配律。理解共线向量定理（平行向量定理），掌握判断两个向量是否平行的方法。 3.3 向量的坐标运算 平面向量的坐标表示： 学习在直角坐标系中表示向量，理解已知始点和终点坐标如何求向量坐标。 向量的坐标加法、减法和数乘： 掌握向量在坐标运算下的加法、减法和数乘的计算方法。 向量的模的坐标计算： 利用向量坐标计算向量的模。 3.4 向量的数量积 数量积的定义： 理解向量数量积的几何定义（两向量模与夹角余弦的乘积）和坐标定义。 数量积的性质： 掌握数量积的运算性质，如交换律（对调顺序，结果不变，但定义上交换顺序意义不大，更侧重于方向）、关于加法的分配律等。 数量积的应用： 判断向量的垂直关系： 掌握利用数量积判断两个向量是否垂直。 求向量夹角： 利用数量积公式计算两个向量之间的夹角。 求投影： 理解向量在另一个向量上的投影。 3.5 向量在几何中的应用 用向量证明平行、垂直： 运用向量的线性运算和数量积证明几何中的平行和垂直关系。 用向量表示点的位置： 理解向量在描述点的位置和方向上的作用。 应用实例： 结合物理中的力、速度等概念，初步体会向量在实际问题中的应用。 本书在每个章节都配有大量的例题，从基础到拔高，层层递进，帮助同学们巩固所学知识，掌握解题技巧。同时，每节课后都精心设计了不同层次的练习题，包括选择题、填空题和解答题，供同学们进行自主练习和检验。对于一些重点、难点问题，本书还提供了详细的解析和指导，帮助同学们理解解题思路，掌握解题方法。 希望通过本书的学习，同学们能够真正理解数学的魅力，掌握解决数学问题的能力，为将来的学习和职业生涯打下坚实的基础。

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作为一名对学习效率要求很高的学生，我最看重的是教材的“检索性”和“针对性”。我不需要那种百科全书式的厚重，我需要的是能在我遇到具体问题时，三分钟内找到对应解法的工具书。这本《中等职业学校数学学习指导与练习（第1册）》在这方面做得非常出色。它的目录设计得十分直观，几乎是按照我们课程进度来的，查找起来毫不费力。更重要的是，它的例题选择上，明显是做过筛选的，避开了那些过于偏门或超纲的“拔高题”，而是紧紧围绕中职数学的教学大纲核心能力来设计。比如，一些统计图表的识别与应用题，它用的案例都是和我们未来的工作环境高度相关的，比如报表分析、成本估算等，这极大地激发了我学习的积极性，让我觉得数学不再是空中楼阁，而是实实在在的生产力工具。练习题的难度梯度设置得也很平滑，从基础巩固到综合应用，循序渐进，让人做起来很有成就感，不会因为一开始的挫败感而放弃。

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这本书给我的感觉，与其说是一本教辅材料，不如说是一位耐心的、不厌其烦的“陪练”。我发现，它在概念的引入上，采用了非常生活化的语言，完全摒弃了高中那种复杂的数学术语堆砌，读起来非常舒服，即使是数学基础比较薄弱的同学也能迅速建立起对知识点的基本认知。这种“去精英化”的表达方式，极大地降低了学习的心理门槛。另外，这本书的“指导”成分做得非常到位，它不仅仅是提供答案，更重要的是告诉你“如何思考”一个问题。在一些稍复杂的应用题后面，它会插入一个“思路拓展”的小栏目，里面会用流程图或者关键步骤提示的方式，拆解解题思路的每一步逻辑链条。我发现自己很多时候是卡在中间步骤的衔接上，而这本书精准地弥补了这一点。它帮助我从“知道怎么做”跨越到了“知道为什么这么做”的层次，这对于建立长期的数学思维习惯至关重要。

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我对比了好几本同级别的教辅，发现这本练习册在“自我检测”环节的设计上独树一帜。它不像其他书那样，只有章末测试。这本书的创新点在于，在每小节的基础练习之后，都设计了一个“即时反馈小测验”。这个小测验的题目数量少而精，往往只包含三到五个核心题型，可以在五到十分钟内完成。这种即时的检验机制，能立刻暴露出我刚才学习中是否真正理解了知识点，避免了“带着错误知识点”进入下一阶段学习的风险。我个人认为，这种短平快的即时反馈，比期末堆积如山的统测效果要好得多。此外，全书的纸张质量和印刷清晰度也值得称赞，长时间在上面演算，眼睛不易疲劳。对于需要反复翻阅和大量书写草稿的科目来说，良好的物理载体本身就是一种学习体验的提升。这本书确实是中职数学学习道路上一个非常可靠且实用的伙伴。

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这本习题集，拿到手就感觉分量十足，封面设计得中规中矩，但内页的排版却给我留下了深刻的印象。我之前也用过几本职校的数学教材，但说实话，很多要么内容太浅，学完等于没学，要么就是为了凑页数塞了太多偏难怪题，根本不符合我们中职生的实际需求。这本《中等职业学校数学学习指导与练习（第1册）》给我的感觉就是“恰到好处”。它没有那些花里胡哨的理论推导，直奔主题，每章的知识点梳理都非常精炼，就像一个经验丰富的老教师，把最核心、最容易出错的地方用醒目的方式标了出来。特别是那些和我们专业知识联系紧密的例题，设计得太巧妙了，一下子就把抽象的数学公式和实际操作中的情景融合起来了。比如讲到一些基础的几何图形计算时，它直接用到了我们车间里零件加工的尺寸问题，我一下子就明白了那个公式到底是干什么用的，而不是死记硬背。书里那些基础练习题量适中，巩固效果非常好，做完一遍基本能掌握该章节的精髓。对于我们这种需要尽快上手操作的专业学生来说，这种实用性强的学习资料才是王道，让人感觉每一页的学习都有着落地的价值。

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说实话，我本来对这种“学习指导与练习”类的书籍期望值不高，总觉得它们大多是教材的“瘦身版”或者“注水版”，真正能起到指导作用的凤毛麟角。但是，翻开这本书，我立刻感受到了那种扑面而来的“干货”气息。这本书的编排逻辑非常清晰，它不是简单地罗列公式和题目，而是建立了一套完整的知识内化体系。它的特点在于，它把一个知识点拆解成“是什么”、“为什么这样算”、“在什么情况下应用”三个层次来讲解，每一个层次都配有对应精选的习题。我尤其欣赏它在“错误解析”部分的处理方式，很多教材只是告诉你答案错了，或者给一个标准解法，但这本却深入分析了学生可能犯的几种常见逻辑错误，这种细致入微的“心理侧写”，简直是为我们量身定做的“避雷指南”。很多时候，错题本上的错误往往不是因为不会算，而是因为思路卡壳了。这本书似乎能预判到我们的思维盲区，提前设置好障碍并给出疏导，使得学习过程不再是单向的输入，而更像是一场有引导的自我修正。

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