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页数:130

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出版时间:2008-7

价格:23.30元

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isbn号码:9787563363629

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• 数学
• 高中数学
• 必修5
• 函数
• 三角函数
• 平面向量
• 数列
• 不等式
• 立体几何
• 解析几何
• 教材

《经典数学选集：从古希腊到现代的智慧闪光》 这本书并非某一本特定教材的详尽解析，而是一次跨越时空的数学思想之旅，旨在呈现人类历史上那些璀璨夺目的数学智慧结晶，以及它们如何塑造我们理解世界的方式。我们将追溯数学发展的脉络，从古希腊先贤们对几何的严谨探索，到近代科学革命中微积分的诞生，再到现代数学分支的蓬勃发展，为读者构建一幅波澜壮阔的数学史画卷。 第一部分：古希腊的理性之光 我们将从欧几里得的《几何原本》出发，深入浅出地剖析其公理化体系的伟大之处。这不仅是数学史上的里程碑，更是西方理性思维的基石。我们将探讨毕达哥拉斯学派对数与数的和谐关系的痴迷，以及他们对勾股定理的发现所引发的深刻哲学思考。阿基米德的浮力定律、杠杆原理等贡献，将展示数学在解决实际问题中的强大力量。我们还会触及丢番图的《算术》中对代数问题的早期探索，以及证明不可公约数存在的艰辛历程，这些都为后来的数学发展奠定了基础。 第二部分：中世纪的传承与创新 尽管欧洲在某些时期对数学的发展相对缓慢，但伊斯兰世界的数学家们却在继承古希腊遗产的同时，也做出了重要的创新。花拉子米的《代数学》标志着代数作为一门独立学科的崛起，其对线性方程和二次方程的系统性研究，为后世代数的发展开辟了道路。本书将介绍印度数学家们在数字系统、零的概念以及三角学方面的重要贡献，特别是婆什迦罗的《历算书》中对代数和微积分的初步构想。 第三部分：近代科学革命的数学引擎 伽利略对运动的研究，开普勒对行星轨道的精确描述，牛顿和莱布尼茨独立发展的微积分，无疑是人类科学史上最伟大的成就之一。我们将详细阐述微积分如何成为描述变化和运动的通用语言，它如何赋能物理学、工程学等众多学科。笛卡尔的解析几何将点、线、面与代数方程的联系展现得淋漓尽致，为数学提供了新的可视化和研究工具。费马在数论和概率论方面的开创性工作，也将在这一部分得到介绍。 第四部分：逻辑的严谨与抽象的飞跃 18、19世纪，数学开始向更抽象、更严谨的方向发展。欧拉在解析数论、图论、复变函数等多个领域的贡献，展示了他惊人的创造力和深刻的洞察力。高斯，被誉为“数学王子”，他在数论、代数、几何、分析、天文学等领域都留下了不朽的印记，我们将重点介绍他在《算术研究》中对数论的系统性构建。非欧几里得几何的出现，挑战了我们对空间和真理的固有认知，它不仅推动了几何学的发展，也对哲学产生了深远影响。柯西、黎曼等数学家在分析学领域的严谨化工作，为微积分奠定了坚实的理论基础。 第五部分：现代数学的多元景观 20世纪以来，数学的发展呈现出前所未有的多元化和深度。集合论的建立，为数学提供了一个统一的基础。抽象代数、拓扑学、微分几何等新兴分支不断涌现，深刻地改变了我们对数学的理解。图灵的计算理论和人工智能的数学基础，信息论的发展，以及概率论和统计学的广泛应用，都将得到论述。本书还将简要介绍混沌理论、分形几何等前沿领域，展示数学在探索复杂世界中的活力。 本书特色： 思想的连贯性： 并非简单罗列数学公式和定理，而是注重数学思想的演进和相互联系，展现不同时期数学家如何在前人基础上进行创新。 历史的温度： 结合数学家的生平故事和时代背景，让读者在了解数学知识的同时，也能感受到数学家们探索真理的激情与艰辛。 直观的理解： 尽量避免枯燥的符号推导，通过形象的比喻、图示和历史案例，帮助读者理解抽象的数学概念。 广阔的视野： 涵盖从基础数学到应用数学的多个领域，为读者提供一个相对全面的数学知识概览。 《经典数学选集：从古希腊到现代的智慧闪光》是一本献给所有对数学充满好奇，渴望了解其发展历程和思想精髓的读者的书籍。它不要求读者具备深厚的数学功底，而是希望通过生动有趣的讲述，激发大家对数学的兴趣，感受数学作为一门人类智慧结晶的无穷魅力。这是一次关于逻辑、美感和真理的探索，一次对人类思维边界的致敬。

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读这本书的时候，我最大的感受就是它的“引导性”。它不像一本冷冰冰的教科书，更像是一位经验丰富的老师，循序渐进地带着你走。特别是学习那些需要推理和证明的章节，书本的讲解方式非常巧妙，不会直接丢给你结论，而是先抛出一个问题，引导你思考，然后一步步给出提示，让你自己去发现规律，得出结论。这种“授人以鱼不如授人以渔”的方式，让我感觉自己真的在参与到数学知识的构建过程中，而不是被动地接受。很多时候，我都会在看书的过程中产生“啊，原来是这样！”的顿悟感，这种体验是其他很多教材无法给予的。而且，书本的语言风格也比较温和，不像有些教材那么生硬，读起来不至于产生抵触心理。总的来说，这本书在培养学生的数学思维能力方面做得非常出色，它注重过程，强调理解，让学习数学变成一件有趣且有成就感的事情。

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拿到这本书，我首先被它的章节划分所吸引。整体的结构非常清晰，每个单元的主题都明确，过渡也非常平滑。我个人比较喜欢它在每个章节开头设置的“学习目标”和“课前思考”环节。这能让我提前知道这一章要学什么，大概需要掌握哪些内容，并且能在阅读前就对相关概念产生一些初步的思考，这样带着问题去学习，效率会高很多。而且，书中对于一些易混淆的概念，会特别强调它们的区别和联系，并且会通过表格或者对比的方式来呈现，这大大减少了我在学习过程中可能产生的困惑。最值得一提的是，书本的结尾部分，会有一个“本章小结”或者“能力提升”的部分，这对于我来说，是一个非常好的回顾和巩固环节。它不仅总结了本章的重点，还会给出一些拓展性的题目，鼓励我去思考更深层次的问题。总的来说，这本书的设计非常周到，充分考虑到了学生在学习过程中可能遇到的困难，并且提供了有效的解决方案。

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这本书给我的最大惊喜在于它对数学的“应用性”的强调。很多时候，我们学习数学都觉得它离生活很远，但这本书在引入一些概念的时候，会巧妙地结合实际生活中的例子，比如在讲到统计的时候，就用到了很多关于天气预测、市场调查的数据分析，这让我觉得数学其实无处不在，而且很有实用价值。它不仅仅是停留在理论层面，而是让你看到数学如何解决实际问题。而且，在讲解一些定理和公式的时候，作者还会稍微提及它们是如何被发现和发展的，这给枯燥的公式增加了一点历史的厚重感，也让我对这些知识点有了更深的理解和敬畏。书本的版式设计也比较人性化，重点内容会用不同的字体或者颜色标注出来，方便记忆。整体而言，这本书在连接理论与实践方面做得相当到位，让我觉得学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了更好地理解和改造世界。

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我必须说，这本书在讲解一些比较复杂的数学思想方面，真的有自己的一套独到之处。比如在涉及函数图像的章节，它不仅仅是给出了图像，更重要的是，它花了大量的篇幅去分析图像的形成过程，以及如何通过函数解析式来预测图像的变化趋势。作者似乎非常强调“直观性”，用了很多类比和图形化的语言来辅助说明，这对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。我记得当时看关于三角函数的部分，本来以为会很头疼，但书里通过一个圆的运动轨迹来讲解正弦余弦的定义，瞬间就清晰了很多。而且，例题的选择也非常有代表性，涵盖了各种题型，解答过程详细清晰，每一步的逻辑都解释得非常到位，让你能跟着思路一步步走下去，理解作者是怎么想到这一步的。不像有些教材，答案给得干巴巴的，看完更糊涂。这本教材给我的感觉是，它不仅仅是知识的传递，更像是在教你一种解决数学问题的思维方式和方法论，非常有启发性。

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这本书的封面设计得相当朴实，封面上“数学 必修5”几个大字，没有太多花哨的图案，倒是有种返璞归真的感觉。翻开书本，纸张的质感也挺舒服的，不是那种过于光滑的反光纸，印刷清晰，字迹工整。一开始拿到手里，还真的有点犹豫，毕竟“必修”这两个字总是让人联想到考试和压力。但当我随意翻阅几页后，发现内容排版清晰，公式和例题都标注得非常清楚，关键是，对于一些比较抽象的概念，作者似乎用了不少心去解释，比如在讲到数列的时候，开头就用了一些生活中的例子来引入，这一点让我觉得挺亲切的，不像有些书上来就是一堆符号，让人望而生畏。整个章节的过渡也很自然，从前一个知识点很平滑地衔接到下一个，没有那种突兀感。而且，每个小节后面都配有适量的练习题，难度循序渐进，从最基础的巩固到稍微有点挑战性的题目都有，感觉这本教材是想让读者真正地理解数学，而不是死记硬背。总的来说，从第一印象来看，这本书给人的感觉是踏实、严谨，而且非常注重基础的巩固和概念的理解，这对于我这种数学基础不算特别牢固的学生来说，是个不错的开端。

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