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出版者:Springer

作者:Fauvel+, John; Van Maanen, Jan; Van Maanen, J. a.

出品人:

页数:460

译者:

出版时间:2003-01-31

价格:USD 89.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781402009426

丛书系列:

图书标签:

• 数学史
• 数学史
• 数学教育
• 历史视角
• 课程与教学
• 教育史
• 数学哲学
• 教学法
• 文化研究
• 科学史
• 教育研究

探索数学教育中的历史脉络：一部跨学科的学术著作 《数学教育中的历史维度：理论、实践与未来展望》 引言 数学教育领域长期以来致力于探寻更有效、更具启发性的教学方法。然而，许多当代课程设计与教学实践往往忽略了一个至关重要的维度——历史。本书《数学教育中的历史维度：理论、实践与未来展望》旨在系统地梳理和深入探讨数学史在不同教育情境下的应用价值、理论基础及其在教学实践中的具体操作模式。本书并非仅仅是对数学历史事件的简单回顾，而是将数学知识的演变过程、数学家的思想挣扎与社会文化背景置于教育理论的框架内进行审视。 第一部分：历史在数学教育中的理论根基 本部分着重于构建运用历史方法进行数学教学的理论基础。我们首先探讨了“历史认识论的发生学”（Genetic Epistemology）在数学教学中的应用潜力。通过追溯特定数学概念（如微积分、非欧几何或群论）的起源、发展及其被接受的过程，我们可以更好地理解学生在学习过程中可能遇到的认知障碍——这些障碍往往是历史发展过程中人类集体智慧所曾面临的困难的重现。 历史作为认知工具：重构知识的发生路径 我们深入分析了布鲁克·戴菲尔德（Brooke D'Amore）和居伊·布森（Guy Brousseau）等学者提出的理论，强调历史叙事能够帮助学生从“发现者”的角度重新体验知识的建构过程，而非被动地接受既定结论。这种体验式的学习，与结构主义和建构主义的学习理论高度契合。书中专门设立了一章，详细比较了“文化历史活动理论”（CHAT）框架下，如何将特定历史情境作为“共同实践社区”（Community of Practice）的载体，促进学生间和师生间的知识协商。我们探讨了如何利用历史上的争论（例如关于无穷大、零的地位的辩论），激发学生批判性思维，理解数学概念并非一成不变的真理集合，而是人类在特定文化和社会需求下构建的符号系统。 规范性与描述性历史观的张力 本书批判性地考察了两种主要的数学史观在教育中的应用：规范性（Prescriptive）与描述性（Descriptive）。规范性方法倾向于选择那些“成功”的、最终被纳入现代教科书的数学分支进行展示，这可能导致对知识发展中被淘汰的路径和错误的忽视。而描述性方法则主张展示数学的完整面貌，包括其反复、曲折和失败的尝试。我们主张一种平衡的视角，即利用描述性历史来揭示知识的“偶然性”与“人性化”特征，同时借助规范性叙事来锚定核心的现代数学结构。此外，书中还探讨了“数学文化研究”（History and Culture of Mathematics Studies）对当代课程设置的影响，特别是如何将数学与其他学科（如哲学、艺术、技术）的历史联系起来，培养学生的跨学科视野。 第二部分：历史在不同教育阶段的具体实践 理论的生命力在于实践。本部分聚焦于如何将历史视角有效融入从小学到高等教育的各个教学环节，避免历史叙事沦为课程中的“装饰品”或“脚注”。 基础教育中的故事化叙事 对于初学者，我们提出了一种“微历史”介入策略。这并不要求教师掌握深奥的数学史知识，而是侧重于引入那些与基本算术、几何概念相关的、易于理解的人物轶事和早期工具的使用情境。例如，在教授分数时，可以引入古埃及的“荷鲁斯之眼”或巴比伦的楔形文字记数法，以展示人类解决“部分”问题的早期努力。重点在于情境的引入而非精确的年代考证。书中提供了大量案例，说明如何利用简单的历史谜题或古代测量工具的复制品，激发小学生对数学实用性的兴趣。 中学阶段的“概念发展路径”重构 在中学的代数和几何教学中，历史的应用更为深刻。我们详细阐述了如何重构勾股定理、线性方程组或三角学概念的引入顺序。例如，在引入笛卡尔坐标系时，可以先展示费马和笛卡尔是如何从古代的城墙测量问题中获得灵感，而非直接给出公式。对于函数概念，可以先讨论开普勒对行星运动的观察和记录，展示从经验数据到抽象函数表示的思维飞跃。关键在于，历史不是作为背景材料，而是作为“理解障碍的预警系统”，帮助教师预判学生可能在哪个拐点上产生理解困难。 高等教育与专业发展中的案例研究 在大学数学教育，尤其是教师专业发展课程中，历史的应用更加侧重于对数学真理性的反思。本部分深入分析了伽罗瓦理论的诞生过程，如何挑战了传统代数对“可解性”的理解，以及这种挑战精神对未来数学家的重要意义。我们还展示了如何利用历史上关于集合论基础的悖论（如罗素悖论）来引导研究生思考公理系统的必要性和局限性，从而深化他们对数学严谨性的理解。 第三部分：方法论挑战、评估与未来方向 运用历史进行数学教学并非没有挑战。本部分讨论了实践中的实际困难，并展望了未来的研究方向。 教师的准备与资源的开发 最大的挑战之一是教师自身的历史素养和教学材料的缺乏。本书提供了教师培训的模块化设计建议，强调“历史敏感性”的培养而非“历史精通”。我们指出，许多现有资源是为历史学家而非教育者准备的，因此我们详述了如何对历史文献进行教育性转化（Educational Translation），提炼出适合课堂使用的、不失真且富含启发性的材料。 评估历史融入教学的效果 如何评估学生对历史维度教学的反应？本书提出了一套多维度的评估框架，超越了传统的知识记忆测试。我们建议使用“概念演变日志”（Conceptual Evolution Journals），要求学生记录自己在理解某一概念过程中所经历的认知“曲折”，并与历史上的发展进行对比。同时，设计基于历史情境的问题，考察学生能否运用多重视角理解数学知识的社会建构性。 结论与展望 本书最后总结道，将历史融入数学教育不是一种可有可无的补充，而是实现真正意义上“理解”数学的必要途径。在技术快速发展的今天，理解数学的“人”的维度——它的创造、错误、争论和社会责任——比以往任何时候都更加重要。未来的研究应着重于开发利用数字技术（如虚拟现实模拟古代数学实践）来增强历史体验的有效性，并探索全球不同文明背景下的数学历史如何能更好地促进多元文化背景下的数学理解。本书期望能激发更多的教育研究者和一线教师，将数学教育的视野拓宽至其深远的历史长河之中。

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