前言.
第一章 隨機方法概述
1．1 預備知識
1．2 濛特卡羅方法的發展
1．3 濛特卡羅求積分思想
1．4 濛特卡羅方法的特點
1．5 計算的若乾細節
1．6 小結
第二章 由已知分布隨機抽樣
2．1 基本特性
2．2 直接抽樣方法
2．3 捨選抽樣方法
2．3．1 簡單分布的捨選法
2．3．2 乘分布的捨選法
2．4 復閤抽樣方法
2．4．1 加分布
2．4．2 隨機變量的閤成
2．4．3 復閤抽樣方法的一般形式
2．5 變換抽樣方法
2．6 近似抽樣方法
.2．7 隨機嚮量的抽樣方法
2．8 注釋
第三章 降方差技巧
3．1 降低實驗方差的特性
3．2 重要抽樣技巧
3．3 期望估計技巧
3．4 相關技巧
3．5 分層抽樣技巧
3．6 分裂與賭技巧
3．7 評注
第四章 米特羅波利斯抽樣和動力學方法
4．1 馬爾可夫過程
4．2 正則係綜平均量的計算
4．3 米特羅波利斯抽樣方法
4．4 熱浴法
4．5 廣義米特羅波利斯抽樣方法
4．6 動力學方法産生平衡態與已知分布
4．6．1 平衡態分布
4．6．2 應用算例
4．6．3 已知分布
4．6．4 動力學重要抽樣求定積分
4．7 評注
第五章 噪聲與漲落耗散
5．1 概述
5．2 噪聲與布朗運動
5．3 係統加熱浴模型
5．3．1 廣義朗之萬方程
5．3．2 漲落耗散定理
5．3．3 譜函數
5．4 噪聲的功率譜
5．4．1 色噪聲
5．4．2 噪聲的帶寬
5．5 簡諧噪聲和簡諧速度噪聲
5．6 簡諧噪聲
5．6．1 簡諧噪聲的關聯函數
5．6．2 極限情況分析
5．6．3 簡諧噪聲的頻譜關係
5．6．4 簡諧噪聲的頻域帶寬
5．7 簡諧速度噪聲
5．7．1 簡諧速度噪聲的關聯函數
5．7．2 極限情況和頻譜關係
5．7．3 簡諧速度噪聲的頻域帶寬
5．8 福剋-普朗剋方程
5．8．1 福剋-普朗剋方程的推導
5．8．2 伊藤-斯特拉托諾維奇睏境的討論
5．9 小結
第六章 朗之萬方程的數值模擬及其策略
6．1 分子動力學與布朗動力學的比較
6．2 歐拉方法
6．3 隨機泰勒展開
6．3．1 乘性噪聲
6．3．2 一般阻尼情況
6．3．3 奧恩斯坦-烏倫貝剋噪聲
6．4 隨機龍格-庫塔算法
6．5 隨機積分方法
6．5．1 非綫性力展開的積分算法
6．5．2 應用算例：傾斜周期勢中的定嚮流
6．6 廣義朗之萬方程的積分算法
6．7 擬局部振蕩算法
6．7．1 模型和算法
6．7．2 應用算例
6．7．3 小結
6．8 乘性白噪聲驅動的周期運動
6．9 半隱式算法
6．10 阻尼積分算法
6．11 評注
第七章 主方程的濛特卡羅模擬..
7．1 主方程及其差分解
7．2 時間相關平均量和相關係數的濛特卡羅計算
7．3 主方程的直接濛特卡羅模擬
7．4 主方程與朗之萬方程的關係
7．5 實例
第八章 反常擴散的數值模擬方法
8．1 離散傅裏葉變換産生任意色噪聲
8．1．1 時間關聯噪聲的模擬
8．1．2 二維空間關聯噪聲的模擬
8．2 非歐姆阻尼
8．3 利用傅裏葉變換産生任意關聯色噪聲的數值算法
8．4 粒子在非歐姆阻尼環境中的擴散
8．5 連續時間無規行走
8．5．1 ctrw模型及其數值實現
8．5．2 有勢情況下的ctrw
8．5．3 小結
第九章 相變模型的隨機模擬
9．1 伊辛模型
9．1．1 伊辛模型
9．1．2 主要物理量和方法
9．1．3 米特羅波利斯方法
9．1．4 弛豫效應
9．1．5 周期邊界條件
9．1．6 有限尺度效應
9．1．7 最近鄰相互作用
9．2 伊辛模型的濛特卡羅模擬
9．3 二元閤金係統
9．4 xy模型
第十章 路徑積分的基本特性
10．1 傳播子
10．1．1定義和性質
10．1．2 薛定諤方程的路徑積分錶示
10．2 有限維位形空間中的路徑積分
10．2．1 由拉格朗日函數描述波函數的時間演化
10．2．2 k(x，tf；x0，t0)的路徑積分公式
10．3 路徑積分的優缺點
第十一章 傳播子精確可解的例子
11．1 一維自由運動
11．2 一維諧振子的傳播子
11．2．1 藉助經典路徑求傳播子
11．2．2 直接計算n-1維路徑積分求傳播子
11．2．3 與量子力學結果的比較
11．3 強迫諧振子的傳播子
第十二章 密度矩陣和影響泛函
12．1 係統環境相互作用模型
12．2 實時間路徑積分
12．2．1 歐幾裏得泛函積分
12．2．2 用躍遷矩陣元求影響泛函
12．2．3 應用算例：鞍點通過概率
第十三章 量子耗散係統
13．1 虛時間和傅裏葉級數
13．2 傅裏葉空間的泛函測量
13．3 量子耗散係統
第十四章 變分路徑積分
14．1 半經典近似
14．2 有效經典勢和配分函數
14．2．1 思路
14．2．2 諧振子的有效經典勢
14．3 變分路徑積分
14．3．1 費恩曼-剋萊勒特有效經典勢
14．3．2 應用算例
14．4 非綫性耗散係統的有效經典勢
14．4．1 雙變分
14．4．2 應用算例
14．5 評注
第十五章 量子濛特卡羅方法
15．1 變分濛特卡羅方法
15．1．1 量子多體係統的最低能量
15．1．2 麥剋米倫-米特羅波利斯(mcmillan-metropolis)方法
15．1．3 偏倚抽樣法求極小能量
15．1．4 應用算例
15．1．5 擴散方程、格林函數和朗之萬方程
15．2 變分濛特卡羅方法的改進：福剋-普朗剋方程導引
15．3 格林函數濛特卡羅方法
15．3．1 薛定諤方程的積分形式
15．3．2 無規行走法求格林函數
15．4 擴散濛特卡羅方法
15．5 路徑積分濛特卡羅方法
15．5．1 軌道遞推方法
15．5．2 快速傅裏葉變換方法
15．6 非綫性量子耗散係統
15．6．1 重要高斯測量
15．6．2 有效耗散經典勢
15．6．3 應用算例
15．7 量子亞穩係統的衰變速率
15．7．1 路徑積分濛特卡羅方法
15．7．2 結果和討論
參考文獻
索引
中英文人名對照錶
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