具体描述
《经典和量子耗散系统的随机模拟方法》系统深入地介绍了如何用随机模拟方法求解经典和量子耗散系统的问题及其策略，全书分两大部分：第一部分为经典随机系统，包含第1～9章，内容包括蒙特卡罗方法与技巧、米特罗波利斯抽样和动力学方法、噪声与涨落耗散、朗之万方程的数值模拟及其策略、主方程的蒙特卡罗模拟、反常扩散的数值模拟方法、相变模型的随机模拟；第二部分为量子耗散系统，包含第10-15章，内容包括路径积分的基本特性、传播子精确可解的例子、密度矩阵和影响泛函、量子耗散系统、变分路径积分和量子蒙特卡罗方法等。
《经典和量子耗散系统的随机模拟方法》从基础到前沿阐明了处理随机问题的行之有效的方案，也包含了作者多年科研与教学的体会，可供从事和研究随机过程的科技人员参考，也可作为高等院校理科有关专业的研究生学习科学计算方法的教学用书。
作者简介
目录信息
第一章 随机方法概述
1．1 预备知识
1．2 蒙特卡罗方法的发展
1．3 蒙特卡罗求积分思想
1．4 蒙特卡罗方法的特点
1．5 计算的若干细节
1．6 小结
第二章 由已知分布随机抽样
2．1 基本特性
2．2 直接抽样方法
2．3 舍选抽样方法
2．3．1 简单分布的舍选法
2．3．2 乘分布的舍选法
2．4 复合抽样方法
2．4．1 加分布
2．4．2 随机变量的合成
2．4．3 复合抽样方法的一般形式
2．5 变换抽样方法
2．6 近似抽样方法
.2．7 随机向量的抽样方法
2．8 注释
第三章 降方差技巧
3．1 降低实验方差的特性
3．2 重要抽样技巧
3．3 期望估计技巧
3．4 相关技巧
3．5 分层抽样技巧
3．6 分裂与赌技巧
3．7 评注
第四章 米特罗波利斯抽样和动力学方法
4．1 马尔可夫过程
4．2 正则系综平均量的计算
4．3 米特罗波利斯抽样方法
4．4 热浴法
4．5 广义米特罗波利斯抽样方法
4．6 动力学方法产生平衡态与已知分布
4．6．1 平衡态分布
4．6．2 应用算例
4．6．3 已知分布
4．6．4 动力学重要抽样求定积分
4．7 评注
第五章 噪声与涨落耗散
5．1 概述
5．2 噪声与布朗运动
5．3 系统加热浴模型
5．3．1 广义朗之万方程
5．3．2 涨落耗散定理
5．3．3 谱函数
5．4 噪声的功率谱
5．4．1 色噪声
5．4．2 噪声的带宽
5．5 简谐噪声和简谐速度噪声
5．6 简谐噪声
5．6．1 简谐噪声的关联函数
5．6．2 极限情况分析
5．6．3 简谐噪声的频谱关系
5．6．4 简谐噪声的频域带宽
5．7 简谐速度噪声
5．7．1 简谐速度噪声的关联函数
5．7．2 极限情况和频谱关系
5．7．3 简谐速度噪声的频域带宽
5．8 福克-普朗克方程
5．8．1 福克-普朗克方程的推导
5．8．2 伊藤-斯特拉托诺维奇困境的讨论
5．9 小结
第六章 朗之万方程的数值模拟及其策略
6．1 分子动力学与布朗动力学的比较
6．2 欧拉方法
6．3 随机泰勒展开
6．3．1 乘性噪声
6．3．2 一般阻尼情况
6．3．3 奥恩斯坦-乌伦贝克噪声
6．4 随机龙格-库塔算法
6．5 随机积分方法
6．5．1 非线性力展开的积分算法
6．5．2 应用算例：倾斜周期势中的定向流
6．6 广义朗之万方程的积分算法
6．7 拟局部振荡算法
6．7．1 模型和算法
6．7．2 应用算例
6．7．3 小结
6．8 乘性白噪声驱动的周期运动
6．9 半隐式算法
6．10 阻尼积分算法
6．11 评注
第七章 主方程的蒙特卡罗模拟..
7．1 主方程及其差分解
7．2 时间相关平均量和相关系数的蒙特卡罗计算
7．3 主方程的直接蒙特卡罗模拟
7．4 主方程与朗之万方程的关系
7．5 实例
第八章 反常扩散的数值模拟方法
8．1 离散傅里叶变换产生任意色噪声
8．1．1 时间关联噪声的模拟
8．1．2 二维空间关联噪声的模拟
8．2 非欧姆阻尼
8．3 利用傅里叶变换产生任意关联色噪声的数值算法
8．4 粒子在非欧姆阻尼环境中的扩散
8．5 连续时间无规行走
8．5．1 ctrw模型及其数值实现
8．5．2 有势情况下的ctrw
8．5．3 小结
第九章 相变模型的随机模拟
9．1 伊辛模型
9．1．1 伊辛模型
9．1．2 主要物理量和方法
9．1．3 米特罗波利斯方法
9．1．4 弛豫效应
9．1．5 周期边界条件
9．1．6 有限尺度效应
9．1．7 最近邻相互作用
9．2 伊辛模型的蒙特卡罗模拟
9．3 二元合金系统
9．4 xy模型
第十章 路径积分的基本特性
10．1 传播子
10．1．1定义和性质
10．1．2 薛定谔方程的路径积分表示
10．2 有限维位形空间中的路径积分
10．2．1 由拉格朗日函数描述波函数的时间演化
10．2．2 k(x，tf；x0，t0)的路径积分公式
10．3 路径积分的优缺点
第十一章 传播子精确可解的例子
11．1 一维自由运动
11．2 一维谐振子的传播子
11．2．1 借助经典路径求传播子
11．2．2 直接计算n-1维路径积分求传播子
11．2．3 与量子力学结果的比较
11．3 强迫谐振子的传播子
第十二章 密度矩阵和影响泛函
12．1 系统环境相互作用模型
12．2 实时间路径积分
12．2．1 欧几里得泛函积分
12．2．2 用跃迁矩阵元求影响泛函
12．2．3 应用算例：鞍点通过概率
第十三章 量子耗散系统
13．1 虚时间和傅里叶级数
13．2 傅里叶空间的泛函测量
13．3 量子耗散系统
第十四章 变分路径积分
14．1 半经典近似
14．2 有效经典势和配分函数
14．2．1 思路
14．2．2 谐振子的有效经典势
14．3 变分路径积分
14．3．1 费恩曼-克莱勒特有效经典势
14．3．2 应用算例
14．4 非线性耗散系统的有效经典势
14．4．1 双变分
14．4．2 应用算例
14．5 评注
第十五章 量子蒙特卡罗方法
15．1 变分蒙特卡罗方法
15．1．1 量子多体系统的最低能量
15．1．2 麦克米伦-米特罗波利斯(mcmillan-metropolis)方法
15．1．3 偏倚抽样法求极小能量
15．1．4 应用算例
15．1．5 扩散方程、格林函数和朗之万方程
15．2 变分蒙特卡罗方法的改进：福克-普朗克方程导引
15．3 格林函数蒙特卡罗方法
15．3．1 薛定谔方程的积分形式
15．3．2 无规行走法求格林函数
15．4 扩散蒙特卡罗方法
15．5 路径积分蒙特卡罗方法
15．5．1 轨道递推方法
15．5．2 快速傅里叶变换方法
15．6 非线性量子耗散系统
15．6．1 重要高斯测量
15．6．2 有效耗散经典势
15．6．3 应用算例
15．7 量子亚稳系统的衰变速率
15．7．1 路径积分蒙特卡罗方法
15．7．2 结果和讨论
参考文献
索引
中英文人名对照表
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
坦白说，我对这类偏向应用数学和统计物理的书籍通常是又爱又怕，爱的是它能解决实际问题，怕的是晦涩难懂的数学推导。然而，这本书的处理方式相当高明。它没有回避必要的数学背景，但又巧妙地将复杂的数学工具“包装”成易于理解的物理工具箱。我发现作者在引入新的数学概念时，总是会立刻关联到一个具体的物理情境，这种即时性的对应关系极大地降低了我的理解门槛。更让我惊喜的是，书中对某些经典模拟技术，比如蒙特卡洛方法或分子动力学等，在处理特定边界条件和噪声模型时的局限性与优势做了深入的剖析。这种批判性的分析，而不是一味地推崇某种方法，体现了作者深厚的学术底蕴和对实际问题的深刻洞察力，让我对这些工具的认识上升到了一个新的层次。
我最近在关注计算物理的一些前沿应用，正好有朋友向我推荐了这本书，说它在处理一些非平衡态系统时有独到的见解。这本书最吸引我的地方在于它并没有仅仅停留在理论的层面，而是非常扎实地讲解了如何将理论转化为可操作的计算模型。我特别欣赏作者在描述算法细节时的那种严谨和细致，每一个步骤，每一种参数的选择，似乎都有着充分的理由和背后的物理图像支撑。这使得我不再是死记硬背公式，而是真正理解了“为什么这样做”，这对于我后续进行自己的模拟工作至关重要。阅读过程中，我感觉自己仿佛是站在一个经验丰富的导师身边，他不仅教会了我“做什么”，更重要的是教会了我“如何思考”解决问题的思路。这种强调计算实践和物理直觉相结合的叙述方式，让这本书的实用价值大大提升。
这本书的装帧和设计实在让人眼前一亮，封面那种深沉的蓝色调，配上那简洁却充满力量感的字体，立刻就抓住了我的目光。刚拿到手的时候，我就忍不住翻阅了一下目录，发现内容结构组织得相当有条理，从基础概念的引入到复杂模型的构建，每一步都像是精心铺设的阶梯，引导读者逐步深入。虽然我不是这个领域的专业研究人员，但即便是作为一个对科学抱有浓厚兴趣的普通读者，也能感受到作者在梳理知识体系时的深厚功力。特别是前几章对于一些经典物理概念的重新阐释，非常巧妙地为后续更深奥的理论打下了坚实的基础，这种循序渐进的教学方式，让人在阅读过程中充满了掌控感和信心，完全不会因为主题的难度而感到畏惧。这本书的排版也做得非常舒服，页边距适中，字号大小也十分合理，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到特别疲劳。
这本书的语言风格非常具有学者风范，行文流畅，逻辑严密，但又不失一种温和的引导性。它不像某些教科书那样过于冷峻，而是处处流露出作者对科学探索过程的热忱。特别是在讨论一些开放性问题或者尚未完全解决的领域时，作者会引导读者去思考未来可能的发展方向，甚至暗示了某些尚未被充分探索的研究路径。这种“留白”的处理方式非常高级，它激发了我个人的好奇心，促使我不仅仅满足于书本上的既有知识，还主动去查阅相关的最新文献来填补这些空白。对于一个渴望从学习者转变为思考者的读者来说，这本书提供的思维启发远比单纯的知识灌输要宝贵得多。
作为一名长期关注跨学科研究的读者，我发现这本书在连接不同物理分支方面做得非常出色。它不仅仅是关于某一个具体系统的研究，而是提供了一种通用的、普适的建模和分析框架，这种框架可以被灵活地应用到从凝聚态物理到生物物理等多个领域。书中对“耗散”这一核心概念的讨论，贯穿始终，并且展示了如何用统一的视角来审视看似不相关的物理现象。这种宏观的视野和微观的求解技术之间的完美融合，是这本书最大的亮点之一。它让我认识到，许多看似不同的复杂系统，其背后的统计规律和动力学机制可能共享着深层的联系，这本书无疑是打开这扇门的钥匙。
