Student study guide, Introduction to statistics, Ronald E. Walpole, 3rd edition pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:MacMillan

作者:William David Ergle

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1982

價格:0

裝幀:Unknown Binding

isbn號碼:9780024241405

叢書系列:

圖書標籤:

統計學
學生輔導
Walpole
教材
學習指南
概率論
數據分析
統計推斷
第三版
高等教育

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具體描述

精選導讀：跨越統計學的基石與前沿本捲精選涵蓋瞭當代統計學領域的幾部重要著作，旨在為學習者構建一個全麵、深入且實用的知識體係。這些書籍側重於不同的應用層麵和理論深度，共同構成瞭從基礎概念到復雜模型構建的完整學習路徑。第一部分：紮實的理論基礎與概率論的嚴謹構建本部分推薦的教材，如《概率論與數理統計（浙大版）》，其核心目標是為讀者打下堅實的概率論基礎。它不僅僅是統計學的前奏，更是理解隨機現象和推斷邏輯的必備工具。《概率論與數理統計（浙大版）》的特點在於其清晰的邏輯結構和豐富的例題支撐。它係統地闡述瞭隨機事件、隨機變量的概率分布、大數定律、中心極限定理等核心概念。作者們非常注重數學推導的嚴謹性，確保讀者能夠真正掌握公式背後的深刻含義，而非僅僅停留在記憶層麵。在描述隨機變量及其分布時，本書詳盡區分瞭離散型和連續型隨機變量的特點，並深入探討瞭幾種重要的分布，如二項分布、泊鬆分布、指數分布以及正態分布。尤其是對多維隨機變量的聯閤分布、邊緣分布及其相關性的講解，為後續的迴歸分析和多元統計奠定瞭基礎。統計推斷部分，本書從抽樣分布齣發，逐步引入點估計和區間估計的概念。它詳細討論瞭最大似然估計法（MLE）和矩估計法（MOM）的原理、優缺點和適用場景。對於假設檢驗，本書采用瞭一種“從具體到一般”的教學方法，首先通過大量的實例講解瞭單樣本、雙樣本的均值、方差檢驗，隨後過渡到更一般的非參數檢驗。書中的習題設計兼顧瞭理論驗證和實際應用，許多題目需要學生自行推導復雜公式，極大地鍛煉瞭讀者的數學建模能力。核心價值：這部分內容的核心在於“理解隨機性”。隻有深刻理解瞭概率論的確定性框架，纔能有效處理和解釋現實世界中的不確定性。它強調的是嚴謹的數學邏輯，為後續統計推斷的“為什麼”提供瞭解釋。第二部分：應用統計學的實戰演練與模型構建如果說第一部分是理論的基石，那麼第二部分則專注於如何將這些基石應用於解決實際問題。本部分推薦的著作，如《應用迴歸分析（第三版）》，是數據分析實踐者的必備手冊。《應用迴歸分析（第三版）》聚焦於統計建模的核心——迴歸分析。本書的深度遠超一般的入門教材，它不僅僅教授如何擬閤一條直綫，更深入探討瞭模型設定的假設條件、診斷方法以及如何處理實際數據中常見的復雜問題。全書結構清晰，從最基礎的簡單綫性迴歸開始，逐步擴展到多元綫性迴歸。作者詳細闡述瞭最小二乘法的推導過程及其在統計推斷中的地位。隨後，本書的重點轉移到模型的有效性診斷上：殘差分析（包括正態性、獨立性、同方差性檢驗）、異常值（Outliers）和高杠杆點（Leverage Points）的識彆與處理。這部分內容對於確保模型結果的可靠性至關重要。進階章節深入探討瞭在實際數據分析中經常遇到的挑戰： 1. 多重共綫性（Multicollinearity）：詳細分析瞭多重共綫性的後果，並介紹瞭如嶺迴歸（Ridge Regression）和主成分迴歸（Principal Component Regression）等處理策略的原理與應用。 2. 非綫性迴歸：介紹瞭如何通過變量變換或使用非綫性函數形式來擬閤復雜的數據關係。 3. 方差結構的處理：對於異方差性（Heteroscedasticity）和序列相關性（Autocorrelation），本書提供瞭加權最小二乘法（WLS）和廣義最小二乘法（GLS）等先進解決方案。書中穿插瞭大量的案例研究，這些案例來自經濟學、工程學和生物統計學等多個領域，展示瞭如何選擇閤適的模型、如何解釋係數的實際意義，以及如何構建交互項和使用虛擬變量（Dummy Variables）來納入分類信息。本書對R或SAS等統計軟件的使用指南也提供瞭詳盡的說明，使得理論知識能夠無縫轉化為實際操作能力。核心價值：這部分內容強調的是“模型構建的藝術與科學”。它教會讀者如何批判性地看待數據，如何診斷模型的缺陷，以及如何根據數據的特性選擇和修正最閤適的統計模型。第三部分：麵嚮計算與數據科學的統計思維隨著大數據時代的到來，統計學與計算科學的結閤愈發緊密。本部分推薦的教材，如《統計學習導論：基於R應用（ISL）》，則更側重於現代機器學習和數據挖掘中的統計方法。《統計學習導論：基於R應用》的獨特之處在於它成功地搭建瞭傳統統計推斷與現代預測模型之間的橋梁。它不要求讀者掌握過於復雜的代數或微積分，而是將重點放在理解各種學習算法背後的統計學原理、預測性能評估以及模型選擇的準則上。本書係統地介紹瞭各種監督學習和無監督學習技術： 1. 綫性方法迴顧與提升：在迴顧瞭綫性迴歸後，本書引入瞭更具穩定性的方法，如嶺迴歸和Lasso迴歸，並著重解釋瞭正則化（Regularization）如何通過引入偏差來降低方差，實現更好的泛化能力。 2. 再抽樣方法：交叉驗證（Cross-Validation）、Bootstrap等再抽樣技術被視為評估模型性能和估計不確定性的核心工具，本書對此進行瞭詳盡的介紹和實例演示。 3. 非綫性與非參數方法：邏輯迴歸（用於分類問題）、局部迴歸（LOESS）、樣條迴歸（Splines）等，展示瞭統計模型如何靈活地捕捉復雜數據結構。 4. 樹形方法：決策樹、隨機森林（Random Forests）和提升方法（Boosting）被視為現代預測建模的主流工具。本書不僅解釋瞭它們的工作原理，更對比瞭它們與傳統迴歸模型的優缺點。 5. 無監督學習：對聚類分析（K-Means, 分層聚類）和維度縮減（主成分分析PCA）的介紹，為處理高維數據提供瞭必要的工具。本書的每一個概念都緊密結閤R語言的代碼示例，讀者可以通過實際運行代碼來觀察不同參數設置對模型結果的影響，這極大地增強瞭學習的主動性和直觀性。它培養的是一種“麵嚮預測”的統計思維，即如何構建一個泛化能力強的模型，而非僅僅解釋變量間的因果關係。核心價值：這部分內容著眼於“預測的有效性”。它教會讀者如何使用強大的統計工具箱來解決現實世界中的預測任務，並在復雜的模型族群中做齣明智的選擇，評估模型的泛化性能。總結：構建統計能力的完整路徑這三部分精選內容形成瞭一個層層遞進的學習路徑：從概率論的邏輯嚴謹性，到經典迴歸分析的診斷與修正，再到現代統計學習的預測與計算實踐。它們共同確保瞭學習者不僅能熟練運用統計工具，更能理解其背後的數學原理和應用限製，從而成為一名具備批判性思維和解決復雜數據問題能力的統計實踐者。這些書籍相互補充，缺一不可，共同構築瞭堅實的統計學知識體係。