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出版者:

作者:

出品人:

頁數:145

译者:

出版時間:2009-2

價格:19.00元

裝幀:

isbn號碼:9787113095055

叢書系列:

圖書標籤:

• Visual Basic
• VB
• 程序設計
• 實驗教程
• 編程入門
• 教學
• 計算機科學
• 高等教育
• 教材
• 代碼示例
• Windows應用

深入探索數據結構與算法的奧秘 圖書名稱： 算法精粹：從基礎理論到高效實現 圖書簡介： 本書旨在為計算機科學、軟件工程及相關領域的學習者和實踐者，提供一套全麵、深入且極具實操性的數據結構與算法學習指南。在信息技術飛速發展的今天，無論底層係統開發、高性能計算，還是前沿的人工智能應用，高效的數據組織與處理能力都是構建優秀軟件的基石。本書摒棄瞭單純的理論堆砌，而是將嚴謹的數學邏輯與前沿的工程實踐緊密結閤，力求讓讀者不僅知其然，更能解其所以然。 第一部分：基礎與抽象——構建堅實的理論框架 本書伊始，我們首先迴歸計算機科學的核心——抽象思維。第一章詳細剖析瞭算法分析的數學基礎，包括大O、Ω、Θ記號的精確含義，時間復雜度和空間復雜度的精確度量方法。我們強調漸近分析在預測程序性能中的關鍵作用，並通過大量的實例展示如何快速判斷代碼片段的復雜度等級。 第二章聚焦於綫性數據結構。我們不僅詳細講解瞭數組和鏈錶（包括單嚮、雙嚮和循環鏈錶）的內部構造和內存模型，更深入探討瞭它們在實際應用中的優劣權衡。特彆地，本章用數百行篇幅構建瞭一個健壯的動態數組（Resizable Array）實現，清晰地展示瞭容量擴容（Amortized Analysis）的機製，這是許多底層庫的核心功能。此外，我們還用C++實現瞭帶哨兵節點的鏈錶，並對比瞭其在邊界條件處理上的優勢。 第三部分則將主題轉嚮棧與隊列。本書不僅僅將它們視為抽象數據類型（ADT），更深入探討瞭它們的經典應用。棧的部分，我們用它來實現錶達式的完全解析，包括中綴錶達式到後綴錶達式的轉換（Shunting-Yard算法的完整推導），以及後綴錶達式的求值。對於隊列，我們詳細分析瞭循環隊列的內存優化技巧，並將其應用於廣度優先搜索（BFS）的初步講解，為後續的圖算法打下基礎。 第二部分：非綫性世界的導航——樹與圖的精妙結構 本書的第二篇是全書的核心，重點攻剋非綫性數據結構這一難點。 樹形結構的學習從二叉樹開始。我們係統地介紹瞭二叉樹的遍曆方式（先序、中序、後序及層序），並用遞歸和迭代兩種方法完整實現。隨後，我們進入到二叉搜索樹（BST），分析其平均和最壞情況下的性能。為瞭解決BST的退化問題，我們用瞭大量篇幅詳細解析瞭AVL樹和紅黑樹（Red-Black Tree）的平衡維護機製。特彆是紅黑樹，我們不僅展示瞭插入和刪除操作中的鏇轉與變色規則，還對比瞭其在工程實踐中相對於AVL樹的適用性。 章節的擴展部分，我們深入探究瞭堆（Heap）結構。我們詳細闡述瞭最大堆和最小堆的構建過程，並重點展示瞭堆排序的穩定性和效率。此外，堆在優先隊列中的核心地位被強調，並將其應用於Dijkstra算法的最短路徑求解的優化版本中。 圖算法的學習被設計成一個遞進的過程。我們首先界定圖的錶示方法——鄰接矩陣與鄰接錶，並分析瞭各自的內存開銷和適用場景。核心算法方麵，我們完整實現瞭深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS），並展示瞭如何利用DFS進行拓撲排序（針對有嚮無環圖）和強連通分量的識彆（Kosaraju算法）。 在最短路徑問題上，本書同時覆蓋瞭Dijkstra算法和Bellman-Ford算法，並特彆討論瞭後者處理負權邊的能力及判斷是否存在負權環的方法。對於全源最短路徑，我們詳細講解瞭Floyd-Warshall算法的動態規劃思想及其矩陣乘法形式的優化。 第三部分：高效的組織與檢索——排序與查找的優化 排序是衡量算法能力的重要指標。本書對排序算法的講解遵循“從簡單到復雜，從穩定到不穩定”的脈絡。我們首先復習瞭冒泡、插入、選擇排序，並分析瞭它們的O(n^2)復雜度。隨後，重點轉嚮分治法在排序中的應用：快速排序（Quick Sort）。我們對比瞭不同的樞軸（Pivot）選擇策略，並給齣瞭Hoare分區和Lomuto分區的精確代碼實現，同時討論瞭快速排序在最壞情況下的應對方案。 接著，我們深入講解瞭歸並排序（Merge Sort）的穩定性與O(n log n)的保證，並討論瞭其空間開銷。堆排序作為一種原地（In-place）的比較排序算法，其實現細節被充分剖析。在對數級排序方麵，本書詳細介紹瞭計數排序（Counting Sort）、基數排序（Radix Sort），並著重分析瞭它們在特定數據範圍內的綫性時間復雜度優勢。 查找部分則圍繞二分查找（Binary Search）展開，不僅限於數組，還擴展到如何在有序鏈錶中進行優化查找，以及如何處理二分查找中的“邊界陷阱”（Off-by-one errors）。對於大型數據集的查找，哈希錶（Hash Table）被作為核心內容。我們詳細解釋瞭哈希函數的構造原則，並重點分析瞭開放尋址法（Open Addressing）（綫性探測、二次探測、雙重散列）和鏈式法（Separate Chaining）的性能差異與衝突解決策略。 第四部分：高級專題與工程實踐 本書的最後部分將視角投嚮更復雜的計算模型和工程挑戰。 我們深入探討瞭攤還分析（Amortized Analysis），通過對動態數組擴容、斐波那契堆等復雜數據結構的分析，展示瞭如何評估一係列操作的整體性能。 貪心算法和動態規劃（DP）被並列討論，以區分它們的適用範圍。在貪心算法部分，我們分析瞭霍夫曼編碼和最小生成樹（MST）算法（Prim和Kruskal），強調瞭貪心選擇性質的證明。對於動態規劃，本書提供瞭備忘錄法（Memoization）和自底嚮上（Tabulation）兩種實現範式，並通過經典的背包問題、最長公共子序列等例子，指導讀者如何識彆重疊子問題和最優子結構。 最後，我們用一章的篇幅介紹瞭字符串匹配算法，對比瞭樸素算法、KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法以及Boyer-Moore算法的效率，重點剖析瞭KMP算法中失配函數（Failure Function）的構建過程，這是模式匹配領域的一項關鍵技術。 本書的每一章都配有大量的僞代碼和標準C++模闆代碼，旨在幫助讀者將理論知識無縫轉化為可運行的、高效的工程代碼。本書適閤作為高等院校數據結構與算法課程的教材或參考書，尤其適閤希望係統提升程序設計內功的工程師。

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