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页数:145

译者:

出版时间:2009-2

价格:19.00元

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isbn号码:9787113095055

丛书系列:

图书标签:

• Visual Basic
• VB
• 程序设计
• 实验教程
• 编程入门
• 教学
• 计算机科学
• 高等教育
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• 代码示例
• Windows应用

深入探索数据结构与算法的奥秘 图书名称： 算法精粹：从基础理论到高效实现 图书简介： 本书旨在为计算机科学、软件工程及相关领域的学习者和实践者，提供一套全面、深入且极具实操性的数据结构与算法学习指南。在信息技术飞速发展的今天，无论底层系统开发、高性能计算，还是前沿的人工智能应用，高效的数据组织与处理能力都是构建优秀软件的基石。本书摒弃了单纯的理论堆砌，而是将严谨的数学逻辑与前沿的工程实践紧密结合，力求让读者不仅知其然，更能解其所以然。 第一部分：基础与抽象——构建坚实的理论框架 本书伊始，我们首先回归计算机科学的核心——抽象思维。第一章详细剖析了算法分析的数学基础，包括大O、Ω、Θ记号的精确含义，时间复杂度和空间复杂度的精确度量方法。我们强调渐近分析在预测程序性能中的关键作用，并通过大量的实例展示如何快速判断代码片段的复杂度等级。 第二章聚焦于线性数据结构。我们不仅详细讲解了数组和链表（包括单向、双向和循环链表）的内部构造和内存模型，更深入探讨了它们在实际应用中的优劣权衡。特别地，本章用数百行篇幅构建了一个健壮的动态数组（Resizable Array）实现，清晰地展示了容量扩容（Amortized Analysis）的机制，这是许多底层库的核心功能。此外，我们还用C++实现了带哨兵节点的链表，并对比了其在边界条件处理上的优势。 第三部分则将主题转向栈与队列。本书不仅仅将它们视为抽象数据类型（ADT），更深入探讨了它们的经典应用。栈的部分，我们用它来实现表达式的完全解析，包括中缀表达式到后缀表达式的转换（Shunting-Yard算法的完整推导），以及后缀表达式的求值。对于队列，我们详细分析了循环队列的内存优化技巧，并将其应用于广度优先搜索（BFS）的初步讲解，为后续的图算法打下基础。 第二部分：非线性世界的导航——树与图的精妙结构 本书的第二篇是全书的核心，重点攻克非线性数据结构这一难点。 树形结构的学习从二叉树开始。我们系统地介绍了二叉树的遍历方式（先序、中序、后序及层序），并用递归和迭代两种方法完整实现。随后，我们进入到二叉搜索树（BST），分析其平均和最坏情况下的性能。为了解决BST的退化问题，我们用了大量篇幅详细解析了AVL树和红黑树（Red-Black Tree）的平衡维护机制。特别是红黑树，我们不仅展示了插入和删除操作中的旋转与变色规则，还对比了其在工程实践中相对于AVL树的适用性。 章节的扩展部分，我们深入探究了堆（Heap）结构。我们详细阐述了最大堆和最小堆的构建过程，并重点展示了堆排序的稳定性和效率。此外，堆在优先队列中的核心地位被强调，并将其应用于Dijkstra算法的最短路径求解的优化版本中。 图算法的学习被设计成一个递进的过程。我们首先界定图的表示方法——邻接矩阵与邻接表，并分析了各自的内存开销和适用场景。核心算法方面，我们完整实现了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并展示了如何利用DFS进行拓扑排序（针对有向无环图）和强连通分量的识别（Kosaraju算法）。 在最短路径问题上，本书同时覆盖了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法，并特别讨论了后者处理负权边的能力及判断是否存在负权环的方法。对于全源最短路径，我们详细讲解了Floyd-Warshall算法的动态规划思想及其矩阵乘法形式的优化。 第三部分：高效的组织与检索——排序与查找的优化 排序是衡量算法能力的重要指标。本书对排序算法的讲解遵循“从简单到复杂，从稳定到不稳定”的脉络。我们首先复习了冒泡、插入、选择排序，并分析了它们的O(n^2)复杂度。随后，重点转向分治法在排序中的应用：快速排序（Quick Sort）。我们对比了不同的枢轴（Pivot）选择策略，并给出了Hoare分区和Lomuto分区的精确代码实现，同时讨论了快速排序在最坏情况下的应对方案。 接着，我们深入讲解了归并排序（Merge Sort）的稳定性与O(n log n)的保证，并讨论了其空间开销。堆排序作为一种原地（In-place）的比较排序算法，其实现细节被充分剖析。在对数级排序方面，本书详细介绍了计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort），并着重分析了它们在特定数据范围内的线性时间复杂度优势。 查找部分则围绕二分查找（Binary Search）展开，不仅限于数组，还扩展到如何在有序链表中进行优化查找，以及如何处理二分查找中的“边界陷阱”（Off-by-one errors）。对于大型数据集的查找，哈希表（Hash Table）被作为核心内容。我们详细解释了哈希函数的构造原则，并重点分析了开放寻址法（Open Addressing）（线性探测、二次探测、双重散列）和链式法（Separate Chaining）的性能差异与冲突解决策略。 第四部分：高级专题与工程实践 本书的最后部分将视角投向更复杂的计算模型和工程挑战。 我们深入探讨了摊还分析（Amortized Analysis），通过对动态数组扩容、斐波那契堆等复杂数据结构的分析，展示了如何评估一系列操作的整体性能。 贪心算法和动态规划（DP）被并列讨论，以区分它们的适用范围。在贪心算法部分，我们分析了霍夫曼编码和最小生成树（MST）算法（Prim和Kruskal），强调了贪心选择性质的证明。对于动态规划，本书提供了备忘录法（Memoization）和自底向上（Tabulation）两种实现范式，并通过经典的背包问题、最长公共子序列等例子，指导读者如何识别重叠子问题和最优子结构。 最后，我们用一章的篇幅介绍了字符串匹配算法，对比了朴素算法、KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法以及Boyer-Moore算法的效率，重点剖析了KMP算法中失配函数（Failure Function）的构建过程，这是模式匹配领域的一项关键技术。 本书的每一章都配有大量的伪代码和标准C++模板代码，旨在帮助读者将理论知识无缝转化为可运行的、高效的工程代码。本书适合作为高等院校数据结构与算法课程的教材或参考书，尤其适合希望系统提升程序设计内功的工程师。

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