具体描述
《现代数据结构与算法设计》内容简介 一、本书定位与目标读者 《现代数据结构与算法设计》是一部面向计算机科学、软件工程、信息技术等相关专业本科高年级学生及研究生的专业教材，同时也为希望系统提升自身算法设计与实现能力的软件工程师、数据分析师提供了一本深入且实用的参考书。 本书的核心目标是建立读者对核心数据结构和高级算法的深刻理解，并着重培养读者将理论知识转化为高效、可维护的工程实践代码的能力。我们不仅关注“是什么”和“为什么”，更强调“如何做”和“如何优化”，以适应当前快速发展、对性能要求极高的计算环境。 二、内容组织与结构设计 本书结构严谨，逻辑递进，从基础概念出发，逐步深入到前沿的复杂算法领域。全书共分为六大部分，三十章内容，确保知识体系的完整性和深度。 第一部分：基础奠基与抽象思维（第1-5章） 本部分旨在夯实读者理解后续复杂主题所需的数学和计算思维基础。 1. 计算模型与复杂度分析引论： 详细介绍RAM模型，深入剖析时间复杂度和空间复杂度的精确度量方法（$O, Omega, Theta$ 符号的严格定义与应用）。重点讲解最坏情况、最好情况与平均情况分析的差异及其在不同算法中的体现。 2. 离散数学基础回顾与算法应用： 涵盖集合论、图论基础、递归关系求解（如主定理的应用）以及概率论在随机算法中的初步应用。 3. 高级抽象数据类型（ADT）： 重新审视栈、队列、链表等基础结构，但从面向对象设计（OOD）的角度出发，探讨接口的健壮性设计与异常处理机制。 4. 数组与内存层次结构： 深入探讨一维、多维数组在内存中的布局（行主序/列主序），以及局部性原理（时间与空间局部性）对程序性能的实际影响。 5. 递归与分治法深度解析： 以经典的汉诺塔问题、棋盘覆盖问题为例，讲解递归的艺术，并引入尾递归优化和递归的迭代实现。 第二部分：核心数据结构的构建与优化（第6-11章） 本部分是全书的基石，详细剖析构建高效系统的关键数据结构，并侧重于其在实际编程语言中的实现细节。 6. 树结构精讲： 从二叉树的遍历（前序、中序、后序、层序）到其结构特性（满、完全、平衡）。 7. 二叉搜索树（BST）的局限与平衡机制： 深入分析标准BST的性能瓶颈，并详尽阐述AVL树和红黑树（Red-Black Tree）的旋转、重新着色操作的每一步细节及保持平衡的数学依据。 8. B/B+树与外部存储结构： 针对数据库和文件系统，详细讲解B树的多路搜索特性，M阶节点的结构，以及B+树如何通过叶子节点链表优化范围查询。 9. 堆（Heap）结构与优先队列： 实现二项堆（Binomial Heap）和斐波那契堆（Fibonacci Heap），对比其在插入、删除最小元素等操作上的渐进时间复杂度的优势与劣势。 10. 图结构表示与遍历： 详述邻接矩阵、邻接表、链表表示法，并重点分析深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）在连通性判断、拓扑排序中的应用。 11. 散列表（Hash Table）的终极优化： 深入探讨均匀散列、完美散列的概念。对比链式地址法、开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列）的性能差异，重点分析聚集问题（Clustering）的成因与缓解措施。 第三部分：高级算法设计范式（第12-18章） 本部分集中于解决复杂问题的通用设计策略，强调如何将问题映射到合适的范式。 12. 贪心算法（Greedy Algorithms）： 讲解局部最优选择的性质，通过活动安排、霍夫曼编码（Huffman Coding）等经典案例，剖析贪心算法的可行性证明方法。 13. 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 建立DP的两个核心要素：最优子结构和重叠子问题。通过背包问题（0/1、完全）、最长公共子序列、矩阵链乘法等，详细讲解自底向上（Bottom-Up）和自顶向下加备忘录（Memoization）的具体实现流程。 14. 回溯法与分支限界法： 阐述这两种搜索优化技术在组合优化问题中的作用，以N皇后问题、旅行商问题（TSP）的剪枝策略为例。 15. 最小生成树算法深度比较： 详细实现和对比Kruskal算法（基于Union-Find结构优化）和Prim算法的执行效率和数据结构依赖性。 16. 最短路径算法群： 贝尔曼-福特算法（处理负权边）、迪杰斯特拉算法（使用优先队列优化）的细节。进而引入地杰斯特拉算法的松弛操作的原理。 17. 所有点对最短路径： 深入讲解Floyd-Warshall算法及其与矩阵乘法的联系，以及其在可达性分析中的应用。 18. 网络流与最大匹配： 介绍Ford-Fulkerson方法、增广路径的概念，以及如何利用最大流最小割定理解决二分图最大匹配问题。 第四部分：排序与搜索的极限性能（第19-22章） 本部分关注于数据排序和搜索在理论和实践中的最佳性能界限。 19. 比较排序的下界： 再次强调基于比较的排序算法的$Omega(N log N)$下界证明，并进行详尽推导。 20. 高级比较排序实现： 详细对比Merge Sort、Quick Sort（Pivot选择策略对比）、Heap Sort的稳定性和空间开销。 21. 非比较排序算法： 讲解计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）如何在特定数据约束下达到线性时间复杂度$O(N+k)$。 22. 搜索算法的高级应用： 广度优先搜索（BFS）在状态空间搜索中的应用，以及A搜索算法中启发式函数（Heuristic Function）的设计与评估。 第五部分：高级主题与计算复杂性（第23-27章） 本部分拓宽读者的视野，探讨更复杂的计算问题和理论边界。 23. 字符串匹配算法： 深入分析KMP算法（前缀函数构建与匹配过程）和Boyer-Moore算法（坏字符/好后缀规则）的效率提升机制。 24. 计算几何基础： 介绍凸包问题的求解算法（如Graham扫描法、Jarvis步进法），以及线段交点判定。 25. NP问题导论： 引入可判定性、可识别性概念。详细定义P类和NP类问题，并以集合覆盖问题为例解释NP完全性。 26. NP-完全性证明： 系统讲解如何使用归约（Reduction）来证明一个问题是NP-完全的，重点分析Cook-Levin定理的意义。 27. 近似算法与启发式求解： 针对无法在多项式时间内精确求解的问题，介绍近似比（Approximation Ratio）的概念，并探讨多项式时间近似方案（PTAS）。 第六部分：并行与分布式计算中的数据结构（第28-30章） 本部分面向现代大规模计算的需求，讨论数据结构在并行环境下的适应性。 28. 并行化排序与搜索： 探讨如何在多核CPU和GPU架构上并行化归并排序和快速排序的核心步骤。 29. 并发数据结构设计： 介绍无锁数据结构（Lock-Free Data Structures）的基本原理，如CAS（Compare-and-Swap）操作在实现并发栈和队列中的关键作用。 30. 分布式哈希与一致性哈希： 介绍如何将数据结构映射到分布式系统，重点分析一致性哈希（Consistent Hashing）如何最小化节点增减对数据分布的影响。 三、本书的特色与优势 1. 工程实践导向： 每章关键算法均提供伪代码，并附带至少一种主流编程语言（如C++/Java/Python）的参考实现，代码注重清晰度和效率，帮助读者直接将理论转化为生产力。 2. 严格的数学证明： 对于关键算法的正确性和复杂度分析，本书提供了严谨的数学推导和证明，而非仅凭直觉描述，确保读者理解其性能保证的来源。 3. 案例驱动学习： 书中穿插了大量源自真实世界的应用案例，如编译器优化、数据库索引、网络路由、生物信息学等，使抽象的结构和算法具有鲜活的生命力。 4. 自测与进阶： 每章末尾设置了“概念回顾”、“编程挑战”和“深度思考题”，后者包含开放性、需要综合多章节知识的难题，鼓励读者进行批判性思考和创新。 通过系统学习《现代数据结构与算法设计》，读者将能够自信地应对复杂软件设计中的性能挑战，从根本上提升解决问题的能力，成为一名优秀且全面的软件架构师。
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