计算的复杂性 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南教育出版社

作者:王则柯

出品人:

页数:111

译者:

出版时间:1993

价格:3.00

装帧:19cm

isbn号码:9787535515797

丛书系列:走向数学丛书

图书标签:

• 数学
• 计算机
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• 可解性

《计算的复杂性》一书，并非一本探讨如何进行计算、如何操作计算机的书籍。恰恰相反，它深入探究的是“计算”本身的本质，以及“计算”能力的极限。这本书所关注的，是任何一个可计算问题，其求解过程所需要消耗的资源，以及这些资源的需求程度，是如何随着问题规模的增长而增长的。 试想一下，我们有一个问题，比如要对一个列表进行排序。随着列表长度的增加，我们可能需要更多的时间来完成排序，也可能需要更多的内存空间。那么，这种“更多”究竟是线性增长？是平方增长？还是指数增长？《计算的复杂性》正是要回答这类问题，它将抽象的“问题”转化为可量化的“计算”，并对这些计算的“复杂性”进行严谨的分析和分类。 这本书的核心在于“复杂性类”的概念。我们并非孤立地看待每一个计算问题，而是将它们按照所需的资源（主要是时间和空间）划分为不同的类别。例如，P类问题指的是那些能够在多项式时间内解决的问题，这意味着随着问题规模的增大，解决它所需的时间增长速度相对较慢，是可控的。而NP类问题则更为有趣，这类问题之所以被称作NP（Non-deterministic Polynomial time），并非指它们不能在多项式时间内解决，而是指如果给你一个潜在的解，你可以在多项式时间内验证这个解的正确性。著名的“P是否等于NP”问题，正是计算机科学中最深刻、最吸引人的谜团之一，它也贯穿于本书的讨论之中。 书中会详细介绍各种重要的复杂性类，如P、NP、PSPACE（在多项式空间内可解）、EXPSPACE（在指数空间内可解）、ptime（在多项式时间内可解）、EXPTIME（在指数时间内可解）等等，并深入分析它们之间的包含关系，以及如何通过“归约”的方式来比较问题的难易程度。归约，简单来说，就是将一个问题转化为另一个问题，如果一个问题能被归约为另一个问题，并且后者是难解的，那么前者也必然是难解的。这就像我们用已知的简单工具来解决一个复杂的难题，如果那个简单的工具本身不足以完成任务，那么原先的难题也就无从解决了。 《计算的复杂性》并非一本易读的教科书，它需要读者对一些基础的数学概念，如逻辑、集合论、图论等有一定的了解。书中会涉及到一些形式化的语言和证明方法，例如图灵机模型、非确定性图灵机、状态转换等，这些都是描述和分析计算过程的基石。读者将学习如何构建和分析计算模型，如何理解算法的时间和空间复杂度，以及如何利用这些理论来评估问题的可解性。 这本书还会探讨“NP-完全”问题，这类问题是NP类中最“困难”的一类。一旦我们找到一个NP-完全问题能在多项式时间内解决，那么NP类中的所有问题都可以被转化为多项式时间内解决，也就意味着P=NP。因此，许多著名的难题，如旅行商问题、背包问题、 satisfiability问题（SAT）等，都被证明是NP-完全问题，这解释了为什么至今没有人能够找到它们的高效解决方案。 此外，《计算的复杂性》也会触及计算复杂性的其他重要方面，例如： 近似算法与启发式方法： 对于那些极其困难（NP-hard）的问题，往往无法在合理时间内找到精确最优解，这时就需要依靠近似算法或启发式方法来寻找一个足够好的近似解。书中可能会介绍这些方法的思想和局限性。 随机算法： 引入随机性来设计算法，有时可以显著提高算法的效率或简化算法的设计。书中可能会讨论随机算法在复杂性理论中的作用。 通信复杂性与交互式证明系统： 除了时间和空间，通信量也是衡量计算复杂性的重要维度。通信复杂性研究的是在分布式计算环境中，不同参与方之间为了解决一个共同问题所需交换信息的最小量。交互式证明系统则是一种特殊的计算模型，它涉及一个证明者和一个验证者之间的交互过程，并与复杂性类紧密相关。 可计算性理论的边界： 在深入探讨计算的复杂性之前，这本书可能还会简要回顾可计算性理论，介绍那些“不可计算”的问题，即无论使用何种算法，都无法在有限时间内得到正确答案的问题。这为理解计算的极限提供了更广阔的视角。 总而言之，《计算的复杂性》是一本为那些对计算的本质、计算能力的界限以及算法效率的深层原因感到好奇的读者准备的。它提供了一个理论框架，让我们能够系统地分析和理解不同计算问题的难度，并为我们如何设计和评估算法提供深刻的洞见。这本书不仅仅是关于“怎么算”，更是关于“算到什么程度”、“算到什么程度会变得极其困难”，以及“我们是否能知道什么时候算不下去”。它是一扇通往计算科学核心奥秘的窗户。

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这本书的内容，可以说是我在计算机科学领域的一次深度探索。它让我对“计算”的本质有了更深刻的理解，也让我认识到，很多我们习以为常的问题，在计算理论的框架下，其背后都隐藏着令人惊叹的复杂性。作者对于各种复杂性类别的划分和论证，严谨而深刻，让我对“P”、“NP”等概念有了更清晰的认识。我尤其喜欢书中对“NP-完全性”的讲解，它不仅仅是理论的堆砌，而是通过一系列具有代表性的问题，让我真切地感受到了这类问题的“难”究竟体现在哪里。这本书也让我开始反思，在面对一些看似无解的问题时，我们应该如何调整思路，寻找近似解或者寻找更高效的计算模型，而不是一味地陷入无法解决的困境。

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这绝对是一本能够改变你编程思维的书！它不仅仅是在介绍各种算法的复杂度，更是让你去理解“为什么”这些算法是这样，以及它们可能面临的终极限制。作者用一种非常系统的方式，将计算复杂性理论的各个方面都展现得淋漓尽致。我之前对“P versus NP”的问题只是略有耳闻，读了这本书之后，才真正明白了这个问题的深远意义，以及它对我们解决现实世界问题的潜在影响。书中对各种复杂性类别的清晰界定和深入分析，让我对不同类型问题的难度有了更直观的认识。更重要的是，它教会我如何去评估一个问题的“计算代价”，以及如何在实际工作中，根据问题的复杂度来选择最合适的解决方案。这本书的价值，远远超出了我最初的预期。

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从技术的角度来说，这本书无疑是为我打开了一扇新的大门。它让我看到了算法的“艺术”层面，不仅仅是写出能工作的代码，更是要追求算法的优雅和效率。书中对各种复杂度类别的深入剖析，让我对现有算法的局限性有了更清晰的认识，同时也激发了我对未知算法的探索欲望。我之前在工作中遇到过一些性能瓶颈，总是习惯性地去优化代码细节，但读了这本书之后，我才明白，有时候问题的根源在于算法本身的复杂度，而不仅仅是实现的技巧。它让我学会了从更高的维度去审视问题，选择最适合的算法，而不是盲目地去追求代码的极致优化。这本书的论证过程严谨而有说服力，每一章都建立在前一章的基础上，形成了一个完整的知识体系，让人读起来如沐春风。

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这本书最大的魅力在于它能够将晦涩的理论转化为生动易懂的讲解。我之前对计算复杂度理论一直有一种敬畏感，觉得它过于抽象和数学化，难以接近。然而，这本书完全打破了我的这种顾虑。作者巧妙地运用了各种类比和实例，将那些抽象的数学概念具象化，让我能够轻松理解。例如，在解释NP-完全性时，作者用了一个非常贴切的比喻，让我瞬间就明白了为什么一个问题的NP-完全性意味着它“很难”。书中的图示和伪代码也帮助我更好地理解算法的执行过程以及它们所消耗的资源。更重要的是，它让我认识到，学习计算复杂度不仅仅是为了掌握理论知识，更是为了培养一种解决问题的能力，一种在复杂环境中找到最优解的能力。它教会我如何分析问题的本质，如何识别问题的瓶颈，以及如何设计出更高效、更鲁棒的算法。

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这本书简直就是一本思维的盛宴！从我翻开第一页开始，就好像进入了一个全新的维度。作者用一种极其精妙的方式，将那些抽象而难以捉摸的计算复杂度概念，一点点地剥开，展现在我的面前。我一直以为自己对算法的理解已经 cukup (够) 了，但这本书让我看到了冰山之下更为庞大而深刻的结构。它不只是罗列理论，而是通过层层递进的论证，让你亲身体验到问题的“难”究竟意味着什么。我尤其喜欢书中对NP-完全性问题的探讨，作者没有简单地给出定义，而是通过一系列引人入胜的例子，比如旅行商问题、图着色问题等，让你深刻理解为什么这些问题会如此难以解决。更重要的是，它教会了我如何去思考“难”，如何去衡量问题的边界，以及在面对看似无解的难题时，我们应该如何调整策略，寻找近似解或者更优的解决方案。这本书的语言风格也非常吸引人，既有学术的严谨，又不失逻辑的清晰流畅，读起来丝毫不会感到枯燥乏味，反而会让你在字里行间感受到智慧的火花。

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这本书的内容质量毋庸置疑，它提供了一个关于计算复杂度理论的全面而深入的视角。我一直对计算机科学的核心理论很感兴趣，而这本书正是满足了我这方面的求知欲。它详细介绍了各种复杂性类别的概念、定义、以及它们之间的关系，让我对“P”、“NP”、“NP-完全”等术语有了深刻的理解。书中关于证明复杂性类别的技巧和方法，也让我领略到了理论计算机科学的严谨和精妙。特别是它对某些著名问题的分析，比如SAT问题、旅行商问题等，让我看到了理论如何指导实践，如何帮助我们理解问题的本质。虽然有些部分涉及较多的数学知识，但作者的讲解方式非常清晰，使得即使是非数学专业背景的读者也能从中受益。

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《计算的复杂性》这本书，在我看来，不仅是一本技术书籍，更是一本人文哲学读物。它让我对“计算”这个词有了全新的理解。我们每天都在与各种各样的计算打交道，但很少有人去思考，这些计算背后隐藏着怎样的限制和可能性。这本书深入探讨了计算的边界，以及我们对于这些边界的认知是如何一步步演进的。它不仅关注“能否计算”，更关注“如何高效计算”。我特别欣赏书中对“P versus NP”问题的解读，它不仅仅是数学上的一个猜想，更是对人类智慧极限的挑战。作者通过对这个问题的历史、现状以及潜在影响的详细阐述，让我感受到了科学探索的魅力和挑战。这本书也让我反思，在人工智能飞速发展的今天，我们对于计算能力的理解和运用，是否应该更加审慎和深入。

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读完这本书，我感觉自己的编程思维模式被彻底重塑了。以前我只是埋头于写出能运行的代码，却很少去深入思考代码的效率和根本性的限制。这本书则像一位严谨的导师，引导我进入了计算的底层逻辑。它详细讲解了时间复杂度和空间复杂度，以及它们如何影响算法的性能。我开始意识到，即使是最简单的程序，其背后的复杂性也可能远远超出我的想象。书中对于各种复杂性类别的划分，如P类、NP类、PSPACE类等，让我对计算问题有了更宏观的认识。我以前对这些概念只是略有耳闻，现在则能深入理解它们的定义、关系以及它们在理论计算机科学中的重要性。特别是关于“不可判定性”的讨论，真的让我大开眼球，原来真的存在一些问题，无论用什么算法都无法在有限的时间内得到答案。这不仅仅是理论上的探讨，它也为我在实际工作中，如何规避那些注定无法解决的难题，提供了宝贵的启示。

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这本书带给我的不仅仅是知识，更是一种思维方式的转变。我之前总是习惯于在解决问题时，只关注能否在短时间内得到一个“正确”的答案。而这本书则让我认识到，问题的“复杂度”本身就是衡量其“难度”的关键指标。作者通过对各种复杂性类别的深入讲解，让我明白了为什么有些问题即使有明确的算法，但其求解时间却会随着输入规模呈指数级增长。我尤其欣赏书中对“NP-完全性”的阐释，它不仅给出了理论定义，更通过生动的例子，让我深刻理解了为什么这类问题如此具有挑战性。这本书也让我开始思考，在实际应用中，我们是否应该更加注重问题的“可计算性”和“可解决性”，而不是仅仅追求“最优解”。

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读了这本书，我才真正理解了“计算”的深层含义。它不仅仅是机器执行指令的过程，更是一种对问题求解能力的衡量。作者通过对不同计算模型、不同复杂度类别的细致阐述，让我看到了计算的极限和可能性。我印象最深刻的是关于“不可判定问题”的讨论，它颠覆了我对“所有问题都能找到解决方案”的认知。这本书让我认识到，在解决问题的过程中，理解问题的“难易程度”和“可解性”与设计具体的算法同样重要。它教会我一种批判性思维，一种审视问题根源的能力。这本书的结构也非常合理，从基础概念到高级理论，层层递进，逻辑清晰，让我在阅读过程中能够逐步建立起完整的知识体系。

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可计算性和时间的指数增长之间的关系，而这些例子都是《从一到无穷大》，多项式和指数函数在计算的关系是非常重要的，复杂是和指数函数相关联的

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基本的幾個問題講得非常透徹，可惜只是一本2塊六毛的小冊子，故去的中國學派當年居然連多印一章的錢都沒有！脫帽致敬！永垂不朽！

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