有限变形力学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787810211338

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• 力学
• 变形
• 固体力学
• 连续介质力学
• 数值方法
• 材料力学
• 结构力学
• 弹性力学
• 非线性力学

现代控制理论与应用 本书旨在系统地介绍现代控制理论的核心概念、数学基础以及工程应用。全书内容翔实，逻辑严谨，力求在理论深度和工程实践之间建立起坚实的桥梁。 第一部分：线性系统理论基础 本部分着重于建立分析和设计线性时不变（LTI）系统的数学框架。我们首先从状态空间表示法入手，这是现代控制理论的基石。 1. 线性系统的状态空间描述： 深入探讨连续时间和离散时间系统的状态方程形式。详细阐述了状态向量、状态变量的选择对系统建模的影响。讨论了从经典传递函数模型到状态空间模型的系统化转换方法，包括可控规范形、可观测规范形等标准形式的推导与意义。 2. 系统基本性质分析： 重点分析系统的能控性和能观测性。通过计算能控矩阵和能观测矩阵的秩，确立了系统状态反馈设计和状态观测器设计的前提条件。对于不可控或不可观测的子系统，探讨了如何通过解耦或降阶模型来处理实际工程中的复杂情况。 3. 线性系统的稳定性分析： 详尽讨论了李雅普诺夫稳定性判据在线性系统中的应用。从李雅普诺夫第一法（利用二次型李雅普诺夫函数）出发，推导出系统稳定的充要条件，并将其与特征值位于左半复平面（或单位圆内）的结论进行严谨的数学证明和联系。此外，还引入了广义特征值问题在离散系统稳定性分析中的作用。 4. 线性系统的时域响应分析： 分析了在标准输入（如单位阶跃、单位脉冲）作用下，LTI系统的瞬态响应和稳态响应特性。重点讨论了极点位置对响应速度、超调量和稳态误差的决定性影响。对于有输入输出的系统，利用状态转移矩阵 $e^{At}$ 或 $A^k$，精确求解系统的自由响应和强迫响应。 第二部分：线性系统设计与极点配置 本部分聚焦于如何通过状态反馈和输出反馈来修改系统的动态性能，实现期望的控制目标。 1. 反馈控制与极点配置： 详细阐述了通过全状态反馈 $(mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x})$ 来任意配置系统闭环极点的原理。通过对比开环系统矩阵 $A$ 与闭环系统矩阵 $A - mathbf{BK}$ 的特征多项式，推导出确定反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 的方法，如Ackermann公式和公式法。对于多输入系统，探讨了反馈矩阵的非唯一性及其在抑制系统耦合方面的应用。 2. 状态观测器设计： 鉴于实际中状态变量往往无法直接测量，本章专门研究状态观测器的设计。首先介绍最小阶Luenberger观测器的构造原理，分析了观测器误差系统的稳定性，并讨论了观测器增益的选择（与极点配置的对偶性关系）。随后，引入了卡尔曼滤波器的基本思想，作为处理随机噪声环境下状态估计问题的强大工具。 3. 线性二次型调节器（LQR）： LQR作为最优控制的经典代表，在本章中得到了深入剖析。系统定义了二次型性能指标函数，并推导了求解最优反馈增益 $mathbf{K}$ 的代数黎卡提方程（ARE）。详细分析了ARE的求解过程，以及最优增益对系统性能（兼顾快速性和能量消耗）的权衡。 4. 输出反馈与观测器结合设计： 讨论了仅使用输出反馈（Output Feedback）的设计方法，包括动态输出反馈和基于分离原理（Separation Principle）的控制器设计——即观测器和状态反馈控制器的集成，形成了完整的状态估计与反馈控制闭环系统。 第三部分：非线性系统基础与进阶方法 面对实际工程中普遍存在的非线性现象，本部分引入了分析和控制非线性系统的必要工具和方法。 1. 非线性系统基础与平衡点分析： 区分了线性系统与非线性系统的本质区别。重点研究非线性系统在特定工作点附近的平衡点（Equilibrium Points）存在性与稳定性分析。使用雅可比线性化方法，讨论了局部稳定性分析的局限性。 2. 李雅普诺夫稳定性理论在非线性系统中的推广： 将李雅普诺夫稳定性理论扩展到非线性系统。详细阐述了直接法（Second Method）的应用，包括如何构造合适的正定（或半正定）的李雅普诺夫函数来判断全局或局部稳定性，而不依赖于线性化。 3. 反步法（Backstepping）控制： 作为一种强大的、基于构造性的非线性控制器设计技术，反步法在本章中被详细阐述。通过虚拟控制变量的迭代设计过程，系统地构建了能够保证闭环系统全局渐近稳定的反馈控制器。本方法特别适用于参数已知的严格反馈形式的非线性系统。 4. 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）： 介绍了滑模控制器的基本结构，包括设计滑模面和选择切换函数。重点分析了滑模控制在应对系统不确定性和外部扰动时的鲁棒性优势。同时，深入讨论了“抖振”（Chattering）现象的产生机理及其抑制策略，如利用边界层或SMC的先进变结构控制方法。 第四部分：鲁棒性与先进控制概念 本部分探讨了系统在存在模型不确定性或外部干扰情况下的控制设计，以及现代控制理论中的一些前沿概念。 1. $H_infty$ 控制理论： 针对不确定性系统，本章引入了$H_infty$范数作为衡量控制器性能的指标。详细阐述了如何通过求解两个耦合的代数黎卡提方程（Riccati Inequalities）来设计一个控制器，使其在所有可能的外部扰动下，将性能指标函数（如误差输出与扰动输入的$H_infty$范数）限制在一个预定的界限内。 2. 奇异摄动法与慢快动态分解： 针对含有快慢两个时间尺度的复杂系统，奇异摄动理论提供了一种有效的降阶分析和控制设计工具。通过分析系统的快动态子系统和慢动态子系统，可以分别设计相应的控制器，并利用分离原理获得系统的整体控制律。 3. 预测控制（Model Predictive Control, MPC）： MPC作为当前工业界应用最广泛的先进控制方法之一，在本章中占据重要地位。详细解释了MPC的核心思想：基于系统当前状态，在有限的时间窗口内求解一个优化问题，仅执行最优控制序列的第一个动作，并在下一个采样时刻重复该过程。讨论了其在约束处理（输入约束、状态约束）上的天然优势。 全书配有丰富的数学推导、详细的算例分析和必要的仿真验证，旨在使读者不仅理解控制理论的“是什么”，更能掌握“如何做”，为从事先进自动化系统设计和研究打下坚实的理论基础。

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读完这本书，我最大的感受是它对于“真实世界”复杂问题的建模倾向性非常强，这一点远超许多停留在线性化假设的经典教材。作者在引入“真实应力”和“对数应变”等概念时，展现出对工程实际中大变形问题的深刻洞察力。特别是关于材料不可压缩性和体积变化的讨论，处理得非常到位，平衡了理论的严密性和工程应用的直观性。书中对材料本构模型的选择，也明显偏向于那些能准确描述橡胶、软组织或高分子材料行为的模型，这使得它在生物力学和先进材料领域具有很高的参考价值。然而，书中对于数值实现方法的介绍略显不足，虽然提到了有限元方法的雏形，但对于如何将这些连续介质方程离散化并转化为计算机可解的形式，着墨不多。对于希望直接将理论应用于FEA软件开发或高级模拟的工程师来说，可能需要再寻找一本专门的数值方法书籍作为补充，这本书更像是理论的“源头活水”。

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我必须承认，这本书的语言风格是非常学术化和内敛的，这既是优点也是一种挑战。作者的叙述精确到每一个措辞，力求避免任何歧义，这对于严谨的理论探讨至关重要。然而，这种极致的严谨性导致了阅读过程中的“密度”过高，几乎没有轻松的过渡段落来帮助读者喘息和回顾。比如，在讨论材料的客观性（Objectivity）这一深奥的概念时，作者的论证链条非常长，几乎是纯粹基于数学公理的推导，虽然逻辑无可挑剔，但对于习惯于从物理直觉出发的人来说，很容易在冗长的数学表达中迷失方向。我个人建议，如果能加入一些历史背景的介绍，或者穿插一些经典实验案例来佐证某些理论假设的合理性，或许能更好地平衡理论的深度和读者的接受度。目前的版本更像是一部供专业研究人员查阅的工具书，而非广义工程专业学生入门的首选教材。

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这部《有限变形力学基础》的理论体系构建得实在令人眼前一亮。作者在开篇就非常扎实地从几何构型和坐标变换的角度出发，为后续的张量分析奠定了坚实的数学基础。我尤其欣赏他对非线性几何描述的耐心铺陈，不同于许多教材上来就堆砌复杂的微分几何符号，这里的讲解更侧重于物理意义的直观理解。例如，在阐述柯西-格林张量和变形梯度时，作者通过清晰的向量场演化图景，让我真切感受到了材料点在位移作用下的空间拉伸与旋转。后续章节中，能量原理和本构关系的处理也体现了高度的严谨性，特别是对理想弹性体的应力应变关系推导，每一步都逻辑清晰，几乎没有跳跃式的论证。对于想要深入理解材料在大幅度运动下力学行为的研究者来说，这本书无疑提供了一个非常坚固的知识阶梯，其深度足以支撑后续对复杂材料模型（如超弹性或粘弹性）的研究。对于初次接触有限变形理论的读者，可能需要较高的数学基础和极大的耐心去啃读前几章的几何部分，但一旦跨越了这一关，接下来的力学阐释会让你觉得所有的努力都是值得的。

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这本书的排版和插图设计，坦白讲，还有很大的提升空间。虽然内容本身是力学领域的硬核知识，但阅读体验的流畅度直接影响学习效率。很多关键的力学图示，例如描述材料微观结构在主应力方向上变形的示意图，显得过于简化甚至有些模糊，这对于需要依赖视觉辅助来理解高维张量概念的读者来说，是一个不小的障碍。我花了不少时间去对照其他参考资料，才能将书中某些复杂的应力状态图真正在大脑中“立体化”。此外，习题部分的设置虽然覆盖面广，但对于初学者不太友好，缺乏循序渐进的难度梯度。很多例题的解答直接跳过了中间的关键代数步骤，对于我们这些需要通过解题来固化理解的学习者来说，这种“不带手把手教”的方式让人感到有些挫败。如果能在关键的张量运算或坐标变换的推导过程中增加更详细的步骤注释，这本书的实用价值和教学效果将能提升一个量级。

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这本书的价值在于其对“应变速率”和“粘弹性”耦合行为的独特见解。作者没有将粘性效应简单地视为一个附加项，而是深入探讨了速率依赖性如何从根本上改变了材料的能量耗散机制。书中通过黏壶模型（Viscous Dashpot Model）与弹簧元件的串联和并联组合，清晰地展示了时间尺度对宏观力学响应的决定性影响。尤其在处理蠕变和松弛现象时，其导出的微分方程形式简洁而有力，为分析高分子材料的长期服役性能提供了坚实的理论基础。更令我欣赏的是，它没有回避材料失效和断裂的议题，尽管这部分内容只是点到为止，但它提示了从连续变形到不可恢复性破坏之间的桥梁所在。总而言之，这是一部面向中高阶读者的力学专著，它要求读者不仅要会“算”，更要能“想”——思考材料在不同加载历史下的内在物理机制，其深度和广度都令人印象深刻。

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