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出版者:

作者:[美]蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）

出品人:

頁數:248

译者:郝東

出版時間:2020-1-2

價格:99元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787111643067

叢書系列:計算機科學叢書

圖書標籤:

算法
博弈論
遊戲理論
經濟學
計算機科學
策略
決策
斯坦福大學
人工智能
數學模型

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具體描述

計算機科學和經濟學在過去的十多年中進行瞭熱烈的交互，産生瞭新的算法博弈論領域。許多現代計算機科學的核心問題，從大型網絡的資源分配到在綫廣告，都涉及多個自利方個體之間的相互作用。經濟學和博弈論為這些問題提供瞭大量有用的模型和定義。同時，對於傳統經濟學的許多問題，來自計算機科學的研究又起到瞭補充作用。《斯坦福算法博弈論二十講》源於作者在斯坦福大學的算法博弈論課程講義，旨在讓學生和其他新學者快速、方便地瞭解該領域的許多重要的概念。《斯坦福算法博弈論二十講》通過在綫廣告、無綫頻譜交易和網絡管理等案例來說明這些概念，非常適閤課堂教授和自學。

深度學習的基石：現代概率論與統計推斷內容提要：本書旨在為讀者構建一個堅實、現代的概率論和統計推斷基礎，內容深度適中，側重於概念的直覺理解與嚴謹的數學推導相結閤。我們聚焦於概率論如何作為理解不確定性、建模隨機現象的語言，以及統計推斷如何利用數據從不確定性中提取可靠的知識。全書結構清晰，循序漸進，特彆強調貝葉斯方法論在現代數據科學中的核心地位。第一部分：概率論的公理與隨機變量的結構第一章：概率的幾何與代數基礎本章從測度論的視角齣發，對概率論的公理化基礎進行審視，但側重於直觀的集閤論解釋。我們首先定義樣本空間、事件域（$sigma$-代數）以及概率測度。重點探討條件概率的定義及其在貝葉斯定理中的應用，並引入概率的極限概念，為後續處理連續隨機變量打下基礎。我們將討論概率測度的性質，如單調性、次可加性，並以投擲非均勻硬幣的例子，詳細闡述如何從有限樣本空間過渡到更復雜的結構。第二章：離散隨機變量與分布本章深入研究離散隨機變量（DRV）的性質。我們將詳細分析常見的一元離散分布，包括伯努利分布、二項分布、泊鬆分布、幾何分布和負二項分布。對於每一種分布，我們不僅推導其概率質量函數（PMF），還將嚴格計算其期望（一階矩）和方差（二階中心矩），並探究這些分布在實際問題中的應用場景，例如排隊論和可靠性工程的初步模型。第三章：連續隨機變量與密度函數本章轉嚮連續隨機變量（CRV）。我們將概率質量函數推廣為概率密度函數（PDF），解釋積分在計算纍積分布函數（CDF）和概率中的作用。重點分析幾種核心的連續分布：均勻分布、指數分布（及其無記憶性）、正態分布（及其在中心極限定理中的核心地位）以及伽馬分布。我們還將討論隨機變量的函數變換（如雅可比換元法在單變量和多變量情況下的應用）。第四章：多維隨機變量與聯閤分布現代建模往往涉及多個相互關聯的隨機量。本章專門討論聯閤分布函數（聯閤PMF或PDF）的理論。我們詳細區分邊緣分布與聯閤分布，並引入條件分布的概念，這是統計推斷的基石。本章的重點是隨機變量的獨立性的嚴格定義，以及協方差和相關係數如何量化兩個變量之間的綫性關係。第五章：期望的廣義理論與隨機過程的萌芽超越簡單期望的計算，本章引入期望算子的綫性性質、全期望定理和全方差定理，並探討這些工具如何簡化復雜概率係統的分析。此外，我們將初步接觸隨機過程的概念，特彆是馬爾可夫鏈的基礎，通過離散時間馬爾可夫鏈（DTMC）的例子，展示概率論在動態係統建模中的力量。 --- 第二部分：統計推斷的原理與方法第六章：大數定律與中心極限定理：連接概率與統計的橋梁統計推斷的有效性嚴重依賴於大樣本性質的保證。本章嚴格證明並解釋強大數定律（SLLN）和中心極限定理（CLT）的意義。我們將展示CLT如何解釋正態分布的無處不在，並從應用角度探討如何利用這些定理來確定樣本均值的分布，從而指導置信區間的構造。第七章：統計量與抽樣分布本章定義瞭統計量的概念，即利用樣本數據對總體參數進行估計的函數。我們將深入研究樣本均值、樣本方差的抽樣分布，特彆關注自由度（degrees of freedom）的概念及其在$t$分布、$F$分布和$chi^2$分布中的作用。我們將詳細解析這些分布的構造及其在假設檢驗中的實際用途。第八章：點估計：效率、一緻性和有效性本章聚焦於選擇“最佳”的點估計量。我們定義瞭估計量的優良性質：無偏性、一緻性、有效性（最小方差）和完備性。我們將深入探討費希爾信息量和Cramér-Rao下界，以理論界定任何無偏估計量的性能極限。接著，我們將介紹幾種重要的估計方法，包括矩估計法（MoM）和最大似然估計法（MLE）的初步思想。第九章：最大似然估計法（MLE）的理論與實踐 MLE是現代統計推斷的中心工具。本章將詳盡闡述似然函數的構造、求導和求解過程。我們不僅關注MLE的漸近性質（如漸近正態性和漸近有效性），還將討論如何利用似然比檢驗（LRT）進行模型選擇。我們將通過多個實際案例（如對數綫性模型）來展示MLE的強大應用能力。第十章：區間估計：置信區間的構造本章從估計量的不確定性齣發，轉嚮區間估計。我們將重點介紹基於樞軸量的置信區間構造方法，並詳細討論如何為不同參數（均值、比例、方差）構造精確和漸近的置信區間。本章將強調置信水平（如95%）的精確解釋，以及樣本量、置信度和區間寬度之間的權衡關係。 --- 第三部分：貝葉斯方法論與現代統計範式第十一章：貝葉斯推斷的基礎：先驗、似然與後驗本章全麵引入貝葉斯統計學的核心框架。我們將復習貝葉斯定理，並明確區分先驗分布（Prior）、似然函數（Likelihood）和後驗分布（Posterior）。我們將探討共軛先驗的選擇，並展示後驗分布如何係統地整閤樣本信息來更新我們對未知參數的信念。本章將重點分析貝葉斯點估計量——後驗均值和後驗中位數。第十二章：貝葉斯區間估計與模型比較與頻率派的置信區間不同，本章介紹貝葉斯的可信區間（Credible Intervals）的解釋和計算。隨後，我們深入探討模型比較的貝葉斯方法，包括使用貝葉斯因子來量化證據對一個模型相對於另一個模型的支持程度。我們還會初步介紹如何通過後驗預測分布來評估模型的擬閤優度。第十三章：隨機過程與馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）在麵對高維或復雜後驗分布時，解析計算變得不可能。本章介紹計算推斷的突破性工具——馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法。我們將詳細解釋馬爾可夫鏈的平穩分布性質，並深入探討Metropolis-Hastings算法和Gibbs采樣的構造原理和收斂診斷方法。本章是連接理論概率與當代計算統計學的關鍵橋梁。第十四章：綫性迴歸模型的概率視角本章利用前麵建立的概率和統計工具，全麵審視高斯綫性迴歸模型。我們將定義隨機誤差項，並推導齣在正態誤差假設下，最小二乘估計量（OLS）與最大似然估計量（MLE）的等價性。隨後，我們將討論模型殘差的分析、多重共綫性的影響以及如何利用$F$檢驗和$t$檢驗進行參數的假設檢驗，全麵體現概率模型在迴歸分析中的應用。第十五章：非參數統計與經驗過程最後，本章探討瞭當模型假設（如正態性）不成立時的統計方法。我們將引入經驗過程的概念，並討論非參數檢驗的基礎，例如Kolmogorov-Smirnov檢驗和Wilcoxon秩和檢驗。本章旨在拓寬讀者的視野，認識到統計推斷並非完全依賴於對特定分布族的假設。本書的結構確保瞭讀者不僅掌握瞭推導和計算技巧，更重要的是，對不確定性、模型假設和數據驅動決策背後的數學邏輯建立瞭深刻的理解。

作者簡介

蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）哥倫比亞大學計算機科學係教授，之前曾任教於斯坦福大學，主要研究領域包括算法、博弈論以及微觀經濟學。他曾獲得美國青年科學傢與工程師總統奬（PECASE），ACM頒發的Grace Murray Hopper奬，Game Theory Society頒發的Kalai奬，Mathematical Programming Society頒發的Tucker奬，以及EATCS-SIGACT頒發的Gödel奬。

目錄資訊

齣版者的話
譯者序
前言
第1章　簡介和實例1
1.1　關於規則製定的科學1
1.2　自私的行為在什麼時候是近似最優的3
1.2.1　布雷斯悖論3
1.2.2　綫與彈簧4
1.3　策略型參與者能通過學習算齣一個均衡嗎4
總結6
說明6
練習6
問題7
第2章　機製設計基礎8
2.1　單物品拍賣8
2.2　密封價格拍賣9
2.3　一價拍賣9
2.4　二價拍賣和占優策略9
2.5　理想化拍賣11
2.6　經典案例：關鍵字搜索拍賣12
2.6.1　背景知識12
2.6.2　關鍵字搜索拍賣的基本模型12
2.6.3　我們想要什麼13
2.6.4　我們的設計方法13
總結14
說明14
練習14
問題16
第3章　邁爾森引理17
3.1　單參數環境17
3.2　分配規則和支付規則18
3.3　邁爾森引理的內容19
3.4　邁爾森引理的證明20
3.5　支付公式的運用23
總結24
說明25
練習25
問題25
第4章　算法機製設計28
4.1　背包拍賣28
4.1.1　問題定義28
4.1.2　福利最大化的DSIC背包拍賣29
4.1.3　關鍵報價29
4.1.4　福利最大化的計算睏難性29
4.2　算法機製設計30
4.2.1　最好的情況：免費的DSIC30
4.2.2　再談背包拍賣31
4.3　顯示原理33
4.3.1　再談DSIC33
4.3.2　直接顯示的證明33
4.3.3　在占優策略均衡之外34
總結34
說明35
練習35
問題36
第5章　收益最大化拍賣39
5.1　收益最大化的挑戰39
5.1.1　我們被社會福利最大化“寵壞”瞭39
5.1.2　單競拍者和單物品40
5.1.3　貝葉斯分析40
5.1.4　再談單競拍者和單物品41
5.1.5　多競拍者41
5.2　最優DSIC機製的性質42
5.2.1　準備工作42
5.2.2　虛擬估值42
5.2.3　期望收益等於期望虛擬福利43
5.2.4　最大化期望虛擬福利44
5.2.5　正則分布44
5.2.6　最優單物品拍賣45
5.3　案例分析：關鍵字搜索拍賣中的保留價格46
5.4　引理5.1的證明47
總結48
說明49
練習49
問題50
第6章　簡單的近似最優拍賣52
6.1　最優拍賣可能很復雜52
6.2　預知不等式53
6.3　簡單的單物品拍賣54
6.4　先驗獨立機製56
總結57
說明58
練習58
問題59
第7章　多參數機製設計61
7.1　一般化的機製設計環境61
7.2　VCG機製62
7.3　實際的考量64
總結65
說明65
練習65
問題66
第8章　頻譜拍賣68
8.1　非直接機製68
8.2　分開拍賣多個物品69
8.3　案例分析：同時升價拍賣70
8.3.1　兩個新手常見錯誤70
8.3.2　同時升價拍賣的優點71
8.3.3　需求縮減和披露問題72
8.3.4　發送競價信號73
8.4　組閤競價74
8.5　案例分析：2016年FCC激勵拍賣74
總結77
說明77
練習77
問題78
第9章　含支付約束的機製設計80
9.1　預算約束80
9.2　同一價格多單位拍賣81
9.2.1　多單位拍賣81
9.2.2　同一價格拍賣81
9.2.3　同一價格拍賣不是DSIC的82
9.3　鎖定拍賣82
9.4　不含錢機製設計85
總結87
說明88
練習88
問題89
第10章　腎髒交換和穩定匹配91
10.1　案例分析：腎髒交換91
10.1.1　背景91
10.1.2　使用TTC算法92
10.1.3　應用匹配算法93
10.1.4　醫院方的動機因素96
10.2　穩定匹配97
10.2.1　模型97
10.2.2　延遲接受算法98
10.3　更多的性質99
總結101
說明101
練習102
問題102
第11章　自私路由與無秩序代價103
11.1　自私路由103
11.1.1　布雷斯悖論103
11.1.2　Pigou示例104
11.1.3　Pigou示例：非綫性變種104
11.2　主要結論：非正式的錶述105
11.3　主要結論：正式的錶述106
11.4　技術準備108
11.5　定理11.2的證明109
總結110
說明110
練習111
問題111
第12章　超額配置和單元自私路由113
12.1　案例分析：網絡超額配置113
12.1.1　超額配置的動機113
12.1.2　超額配置網絡的POA界113
12.2　資源增廣界115
12.3　定理12.1的證明115
12.4　單元自私路由116
12.5　定理12.3的證明118
總結119
說明120
練習120
問題121
第13章　均衡：定義、示例和存在性123
13.1　均衡概念的層級結構123
13.1.1　代價最小化博弈124
13.1.2　純策略納什均衡124
13.1.3　混閤策略納什均衡124
13.1.4　相關均衡125
13.1.5　粗糙相關均衡126
13.1.6　示例127
13.2　純策略納什均衡的存在性127
13.2.1　均衡分流的存在性127
13.2.2　非單元均衡分流的唯一性128
13.2.3　擁塞博弈129
13.3　勢博弈129
總結129
說明130
練習130
問題131
第14章　平滑博弈的魯棒無秩序代價界133
14.1　POA界四階段式處理方法133
14.2　選址博弈134
14.2.1　模型134
14.2.2　選址博弈的性質136
14.2.3　定理14.1的證明137
14.3　平滑博弈138
14.4　平滑博弈的魯棒POA界139
14.4.1　PNE的POA界139
14.4.2　CCE的POA界139
14.4.3　近似PNE的POA界140
總結141
說明141
練習142
問題142
第15章　最好情況和強納什均衡144
15.1　網絡代價分攤博弈144
15.1.1　外部性144
15.1.2　模型144
15.1.3　示例：VHS還是Betamax145
15.1.4　示例：退齣博弈146
15.2　穩定的代價147
15.3　強納什均衡的POA148
15.4　定理15.3的證明150
總結151
說明152
練習152
問題152
第16章　最優反應動力學154
16.1　勢博弈中的最優反應動力學154
16.2　自私路由博弈中的近似PNE156
16.3　定理16.3的證明157
16.4　平滑勢博弈中的低代價結果159
總結161
說明161
練習162
問題162
第17章　無憾動力學164
17.1　在綫決策164
17.1.1　模型164
17.1.2　定義和示例165
17.2　乘性權重算法166
17.3　定理17.6的證明168
17.3.1　適應型對手與非適應型對手168
17.3.2　分析168
17.4　無憾與粗糙相關均衡170
17.4.1　無憾動力學170
17.4.2　收斂到粗糙相關均衡171
17.4.3　結束語171
總結172
說明172
練習173
問題173
第18章　交換遺憾和最小最大化定理176
18.1　交換遺憾和相關均衡176
18.2　定理18.5的證明177
18.3　零和博弈的最小最大化定理180
18.3.1　兩人零和博弈180
18.3.2　最小最大化定理181
18.4　定理18.7的證明182
總結183
說明183
練習184
問題184
第19章　純策略納什均衡和PLS完全性186
19.1　什麼情況下均衡是計算可行的186
19.1.1　計算可行性迴顧186
19.1.2　動力學和算法187
19.1.3　計算睏難性的結論188
19.2　局部搜索問題188
19.2.1　經典示例：最大割問題188
19.2.2　PLS：抽象局部搜索問題190
19.2.3　PLS完全性192
19.3　計算擁塞博弈的純策略納什均衡193
19.3.1　計算純策略納什均衡是PLS問題193
19.3.2　純策略納什均衡的計算是PLS完全問題194
19.3.3　對稱擁塞博弈195
總結196
說明197
練習197
問題198
第20章　混閤策略納什均衡和PPAD完全性199
20.1　雙矩陣博弈的混閤策略納什均衡的計算199
20.2　全NP搜索問題200
20.2.1　NP搜索問題200
20.2.2　具有證據的NP搜索問題201
20.2.3　語法的復雜度集與語義的復雜度集202
20.2.4　我們該做什麼203
20.3　PPAD：TFNP的一個語法子集204
20.4　經典的PPAD問題實例：Sperner引理205
20.5　混閤策略納什均衡和PPAD206
20.5.1　Sperner引理和納什定理207
20.5.2　Lemke-Howson算法208
20.5.3　結語208
20.6　討論209
總結209
說明209
練習210
問題211
10個最重要的知識點213
部分練習及問題提示215
參考文獻220
· · · · · · (收起)

讀後感

評分☆☆☆☆☆

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，更像是一場與學識淵博的導師進行深度對話。作者在書中展現齣的那種對知識的敬畏和對讀者負責的態度，是極其難能可貴的。很多章節後麵附帶的“思考題”並非簡單的應用題，而是需要讀者進行深入的批判性思考和模型重構的開放性難題。我發現自己常常會因為一個看似簡單的推論，停下來沉思半小時，去迴溯作者構建邏輯鏈條的每一步。這種強迫讀者主動參與思考的機製，有效地避免瞭“讀完就忘”的窘境。此外，書中對不同學派觀點（比如完全信息與不完全信息博弈的流派之爭）的客觀呈現和中肯評價，也體現瞭作者廣闊的學術視野，他沒有武斷地下結論，而是引導讀者去理解每種理論的適用邊界和內在的局限性，這份嚴謹性，是真正體現學術價值的地方。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實抓人眼球，那種深邃的藍色調，配上醒目的白色字體，立刻就給人一種嚴謹又不失深度的感覺。我是在一個學術論壇上被它的名字吸引的，作為一個對理論基礎有一定追求的讀者，"博弈論"和"算法"這兩個關鍵詞的組閤，無疑是極具誘惑力的。拿到手沉甸甸的，紙張的質感也很好，內頁的印刷清晰度堪稱業界典範，排版疏密有緻，即便是麵對那些復雜的數學公式，也能保持一定的閱讀舒適度。我尤其欣賞作者在章節開頭設置的引子部分，它們往往不是生硬地拋齣理論，而是通過一些貼近現實的場景小故事，巧妙地引導讀者進入主題，這種敘事手法極大地降低瞭初學者對高深概念的畏懼感，讓人感覺作者是一位非常懂得如何與讀者溝通的智者。初翻閱時，那些看似宏大的框架，在作者的細緻拆解下，逐漸變得清晰和可操作。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我對這種偏重於理論構建的書籍一嚮保持警惕，因為很多時候，深度往往以犧牲易讀性為代價。但這本書成功地找到瞭一個絕佳的平衡點。它沒有在基礎概念上敷衍瞭事，比如對零和博弈、非零和博弈的區分，以及混閤策略的引入，都做瞭非常詳盡的梳理，即便是自學的小白也能跟上節奏。但更讓我驚喜的是，它在深入研究更復雜的動態博弈和機製設計時，依然保持瞭令人稱贊的清晰度。作者對數學工具的運用恰到好處，絕不炫技，所有引入的數學工具都是為瞭更好地服務於博弈問題的求解。我個人認為，這本書的價值在於它提供瞭一種全新的思維框架，它改變瞭我看待競爭與閤作關係的方式，從過去的綫性思維，轉嚮瞭一種更具全局觀和策略深度的網絡思維。這是一種思維模式的升級，而非簡單的知識點積纍。

评分☆☆☆☆☆

這本書的行文風格，用“沉穩中透著鋒芒”來形容或許最為貼切。它不像某些教科書那樣，堆砌定義和定理，然後將讀者丟在迷霧中。相反，它采用瞭一種漸進式的論證結構，每一步的推導都邏輯嚴密，如同在鋪設一條通往真理的堅實棧道。我注意到作者在解釋核心概念時，會反復使用不同的比喻和視角，比如在闡述納什均衡的穩定性時，他不僅僅停留於數學證明，還引入瞭大量經濟學、甚至社會學的思考維度，這使得原本枯燥的數學模型瞬間鮮活瞭起來，充滿瞭生命力。對於我們這些希望將理論應用於實際決策的人來說，這種多維度的解析是至關重要的，它教會的不是死記硬背，而是如何活學活用這些工具來分析現實世界中的復雜交互。書中的案例選擇也極其考究，很多都是教科書上不常齣現的邊緣或前沿問題，足見作者深厚的學術積纍和獨到的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和內容質量，給我的感覺是，它不僅僅是一本可以擺在書架上的工具書，更像是一份可以伴隨職業生涯不斷迴溯和參照的“算法戰略地圖”。無論是對於金融領域的風險對衝分析，還是在設計復雜的軟件係統間的交互協議時，我都能從書中的模型中找到對應的參照係。它的實用性並非體現在提供現成的代碼或公式，而是提供瞭一種解決問題的底層邏輯。我特彆贊賞作者對計算復雜性和算法效率的討論，這使得“博弈論”這門古老的學科，煥發齣瞭與現代計算科學緊密結閤的活力。總而言之，這是一本需要投入時間精力的書，但所獲得的迴報是巨大的——它給予的不是即時的答案，而是長遠的、強大的決策能力。

评分☆☆☆☆☆

不夠評價資格。基本很難看懂，需要較高的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

不夠評價資格。基本很難看懂，需要較高的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

不夠評價資格。基本很難看懂，需要較高的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

不夠評價資格。基本很難看懂，需要較高的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

不夠評價資格。基本很難看懂，需要較高的數學基礎。