你学的数学可能是假的

你学的数学可能是假的 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:天津人民出版社
作者:(德) 霍格尔·丹贝克
出品人:未读·探索家
页数:280
译者:罗松洁
出版时间:2019-11-1
价格:58.00
装帧:平装
isbn号码:9787201154688
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 数学科普
  • 科普
  • 逻辑
  • 教育
  • 未读
  • 2019
  • mobi
  • 数学真相
  • 伪科学
  • 逻辑谬误
  • 教育批判
  • 思维陷阱
  • 数学误解
  • 科学思维
  • 认知偏差
  • 知识反思
  • 理性思考
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具体描述

[未读·探索家]《三个逻辑学家去酒吧》作者、前奥数冠军40年科普心得。数学并不可怕,你只是中了“假数学”的毒。在还没丧失数学兴趣之前,真正懂得:什么是数学?

【编辑推荐】

1.直击痛点:你还记得考试中被数学支配的痛苦吗?作者用轻松有趣、通俗易懂的语言,为我们展示了数学的真正含义。不是硬套公式,而是创造思维。这是一本给你勇气面对数学的书,也是一本扩展眼界的书。本书将治愈你的“数学恐惧症”,带你重拾数学的乐趣。

2.科普性、实用性和思想性的结合:有生活中数学的科普,有其他学科的交叉,有好玩烧脑的计算练习题,还有作者身为科普专栏作家对数学的反思。

3.作者权威:德国知名数学家、逻辑学家、科普网红。自2006年起,他开始在《明镜周刊》网络专栏每周迷题里创造他的数学乐园,并在2009年出版由专栏集结成的著作《分子:适合每个人的数学》,不久他就荣获德国数学家协会授予的媒体奖。至今,每周都有接近20万读者参与他的专栏《每周谜题》的解答。

【内容简介】

据说,数学把人分成两种,一种甘之如饴,一种对它怕得要命。数量与几何,始终深深根植于每个人的意识当中,只是人们往往忽略了这一点。几个月大的婴儿就已经会简单的加法计算,就连猩猩、乌鸦、马和老鼠都会计算,当它们计算时,也会跟我们犯一样的错误。从天生的数量感,到超简单的计算技巧,再到优雅的证明过程,霍格尔·丹贝克为我们展现了老师没教/已经还给老师的美丽数学世界。作者用轻松有趣的语言,为我们展示了数学的真正含义:不是硬套公式,而是创造思维。这是一本给你勇气面对数学的书,也是一本扩展眼界的书。

《你学的数学可能是假的》—— 破除迷思,重塑认知 你是否曾因为一道数学题绞尽脑汁,最终却发现思路完全跑偏?你是否曾对某个数学概念感到困惑,无论如何努力都无法真正理解?你是否曾对数学的学习方法产生过怀疑,觉得它们似乎并不如宣传的那般高效?如果你的答案是肯定的,那么这本《你学的数学可能是假的》将为你提供一个全新的视角,一场颠覆性的数学认知革命。 本书并非一本普通的数学教材,它更像是一次深入的“数学考古”,一次对我们习以为常的学习方式和思维模式的彻底审视。作者以其深厚的学术功底和敏锐的洞察力,犀利地剖析了当前数学教育中普遍存在的误区和陷阱,以及这些误区是如何一步步误导我们,让我们误以为自己在“学数学”,实则可能只是在进行一场徒劳无功的“模仿秀”。 核心观点: 《你学的数学可能是假的》并非要否定数学本身的价值,而是要指出,我们当前接触到的许多“数学学习”方式,可能背离了数学的本质,甚至在无形中扼杀了我们对数学的兴趣和探索欲。本书的核心观点可以概括为以下几个方面: “学会”的定义被严重曲解: 很多人将“学会”等同于“会做题”,或者“能背下公式和定理”。然而,真正的“学会”远不止于此。它意味着深刻理解概念的内在逻辑,掌握解决问题的通用思想方法,能够触类旁通,甚至能够创造性地运用数学知识。当我们将学习目标仅仅锁定在“考试得分”或“完成作业”时,我们就已经偏离了航道。 死记硬背取代了理解: 繁重的公式、定理、证明,在缺乏深刻理解的情况下,往往沦为需要死记硬背的“语言”。我们花费大量时间去记忆,却从未真正思考这些“语言”背后的思想和逻辑。一旦遇到稍微变通的问题,我们便束手无策,因为我们缺乏的是“理解”的武器,而非“记忆”的负担。 “做题”成为目的而非手段: 刷题,这是许多学生数学学习的日常。然而,如果刷题仅仅是为了提高解题的速度和准确率,而忽略了题目背后所蕴含的数学思想、解题思路以及概念的应用,那么这种“做题”就失去了其应有的意义。它变成了机械的重复,而非有意识的思考和消化。 “应试教育”的桎梏: 过于强调分数和排名,使得数学学习的重心被推向了“应试技巧”而非“数学素养”。为了在考试中取得好成绩,我们被教导如何快速识别题型,套用公式,甚至掌握一些“捷径”。这些技巧或许能让我们在短期内获得好成绩,但却可能让我们对数学真正的魅力视而不见。 “工具性”的过度强调,模糊了“思维性”: 数学作为一门重要的工具,在科学、工程、金融等领域发挥着不可替代的作用。然而,当我们过分强调其工具性时,很容易忽略其作为一门“思维科学”的本质。数学训练的是我们的逻辑思维、抽象思维、分析能力和解决问题的能力,而这些能力才是更加宝贵的财富。 “概念”的碎片化呈现: 许多数学概念在教材或教学中被割裂开来,缺乏系统性的梳理和联系。这使得学生难以构建起完整的知识体系,也难以理解不同概念之间的内在关联。当一个概念被孤立地呈现时,它的生命力便大大削弱。 本书能为你带来什么? 《你学的数学可能是假的》将带领你踏上一段“拨乱反正”的数学学习之旅: 重新认识数学的本质: 你将有机会跳出“解题机器”的思维定势,重新审视数学的结构、逻辑和美感。你会发现,数学并非枯燥乏味的数字游戏,而是一门充满创造力和探索精神的学科。 颠覆传统的学习方法: 本书将为你提供一套全新的、更加高效的学习理念和方法。它鼓励你从“理解”出发,将精力更多地投入到概念的内化、思想的贯通以及知识的融会贯通上。 培养真正的数学思维: 你将学会如何像数学家一样思考,如何分析问题、构建模型、论证推理,以及如何从错误中学习和成长。这些思维能力将不仅限于数学,更能迁移到生活的方方面面。 重拾对数学的热情: 当你真正理解了数学的魅力,发现了自己曾经被误导的学习路径,你可能会重新燃起对数学的兴趣和热情。你会发现,学习数学可以是一件充满乐趣和成就感的事情。 化解“数学焦虑”: 许多人对数学感到恐惧和焦虑,很大程度上源于错误的学习方法和不切实际的目标。本书将帮助你破除这些心理障碍,让你以更平和、更自信的心态去面对数学。 本书的独特之处: 深刻的批判性分析: 作者并非空泛地批评,而是通过大量生动的案例和逻辑严谨的论证,深入剖析当前数学学习的症结所在。 实用的方法论指导: 本书并非只停留在理论层面,更会提供具体的、可操作的学习建议和方法,帮助读者将理论转化为实践。 激发内在驱动力: 它不是强迫你“怎么学”,而是引导你“为什么要这样学”,从而激发你内在的学习动力和自主性。 面向广泛的读者群体: 无论你是学生、教师,还是对数学学习方法感到困惑的任何人,都能从中受益。 《你学的数学可能是假的》是一次对我们固有认知结构的挑战,是一次对数学学习本质的回归。它或许会让你感到些许颠覆,但请相信,每一次认知的突破,都将是你走向更深刻理解的开始。准备好,一起踏上这场关于“真正学会数学”的探索之旅吧!

作者简介

霍格尔·丹贝克(Holger Dambeck),1969年生,德国数学家、逻辑学家,毕业于物理学专业,16岁时参加奥林匹克数学竞赛并获大奖,2003年任职《明镜周刊》网络版科学编辑,2015年成为《科学与健康》栏=的负责人。2006年,他开始在《明镜周刊》网络专栏《每周迷题》里创造他的数学乐园,并在2009年出版由专栏结集之书《分子:适合每个人的数学》,荣获德国数学家协会媒体奖。2012—2014年陆续出版畅销书《三个逻辑学家去酒吧》《你学的数学可能是假的》《0使1更大》,在德国引起巨大反响。至今,每周都有20万读者参与他的谜题解答。

目录信息

前言
一、我们天生的数量感
二、动物们的数学天赋
三、生活中的逻辑技巧
四、被误解的天才和数学恐惧症
五、数学究竟是什么
六、数学 :追求真和美的学问
七、横向思维 :创新解题技巧
八、经典数学 :爱因斯坦的相对论
九、数学家眼中的数学专业
词汇表
习题答案
致谢
· · · · · · (收起)

读后感

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数学,一听到这两个字,头皮可能要发麻。 说起数学推理,当你看到证明题目,你心中不免生起疑虑,这还要证明吗? 当看完论证过程,你目瞪口呆,咦,它证明了吗?到底怎么证明的?感觉只是抄了一下题干啊。 当你庆幸高考终于结束了,没想到大学不仅有高等数学还有线性代数; 当...  

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数学,一听到这两个字,头皮可能要发麻。 说起数学推理,当你看到证明题目,你心中不免生起疑虑,这还要证明吗? 当看完论证过程,你目瞪口呆,咦,它证明了吗?到底怎么证明的?感觉只是抄了一下题干啊。 当你庆幸高考终于结束了,没想到大学不仅有高等数学还有线性代数; 当...  

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数学,一听到这两个字,头皮可能要发麻。 说起数学推理,当你看到证明题目,你心中不免生起疑虑,这还要证明吗? 当看完论证过程,你目瞪口呆,咦,它证明了吗?到底怎么证明的?感觉只是抄了一下题干啊。 当你庆幸高考终于结束了,没想到大学不仅有高等数学还有线性代数; 当...  

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数学,一听到这两个字,头皮可能要发麻。 说起数学推理,当你看到证明题目,你心中不免生起疑虑,这还要证明吗? 当看完论证过程,你目瞪口呆,咦,它证明了吗?到底怎么证明的?感觉只是抄了一下题干啊。 当你庆幸高考终于结束了,没想到大学不仅有高等数学还有线性代数; 当...  

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用户评价

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当我拿到这本书时,并没有抱有多大的期望,只是觉得“数学”这个词听起来就很有意思。然而,翻开第一页,我就被作者的笔触深深吸引了。他并没有像其他数学书籍那样,一上来就列出枯燥的公式和定理,而是用一种非常接地气的方式,从一些我们生活中常见的现象入手,然后层层深入,将我们带入数学的奇妙世界。我印象最深刻的是,他用“猜硬币正反面”来解释概率论中的基本概念,这让我瞬间明白了那些原本抽象的概率计算,是如何在我们生活中发挥作用的。而且,作者的叙述风格非常幽默风趣,即使是解释一些复杂的数学原理,也一点都不觉得枯燥乏味。他就像一位老朋友,在娓娓道来,将那些晦涩难懂的数学知识,变得生动有趣。更重要的是,这本书让我看到了数学的“人性化”一面。作者并没有将数学描绘成一门纯粹的、冰冷的学科,而是展现了数学背后蕴含的智慧、创造力和哲学思辨。他鼓励我们去质疑,去探索,去发现数学的魅力。这种学习方式,让我对数学产生了前所未有的兴趣,也让我对自己的学习方法有了新的认识。

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这本书的阅读体验,简直就像是在跟一位经验丰富的“数学侦探”一起破案。作者并非直接告诉你答案,而是会设置一系列的谜题,引诱你去一步步地揭开真相。他善于从我们日常生活中最平凡的现象入手,然后用精巧的逻辑链条,将其与深奥的数学概念巧妙地联系起来。我记得他举的一个例子,是将“排队买东西”与概率论中的某些模型进行类比,这让我瞬间理解了那些原本抽象的概率计算,是如何在我们生活中体现出来的。更重要的是,这本书让我看到了数学的“另一面”。我之前总觉得数学是冰冷而理性的,但作者却通过他生动的笔触,展现了数学中蕴含的智慧、创造力,甚至是一些哲学思辨。他会带我们回顾那些数学家们在探索过程中遇到的困难和挣扎,让我们感受到数学并非唾手可得,而是需要不懈的努力和深刻的洞察。这种对数学的“人性化”解读,让我对它产生了前所未有的亲近感。我不再觉得数学是遥不可及的,而是可以被我们理解和欣赏的。这本书让我明白了,学习数学不仅仅是为了掌握知识,更是为了培养一种严谨的思维方式和解决问题的能力。

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这本书真是让我大开眼界,原本以为我对数学有着基本的理解,但读了之后才发现,原来很多我深信不疑的概念,在作者的笔下都变得有些“不那么对劲”。尤其是在讲到那些看似简单却充满陷阱的证明题时,我才意识到自己平常的思考方式可能已经被一些约定俗成的、但未必严谨的逻辑所束缚。作者并没有直接否定这些传统观点,而是通过层层剥茧的分析,一点点地揭示出其中可能存在的细微漏洞,以及那些我们常常忽略的边界条件。他用一种非常引人入胜的方式,引导读者去质疑,去深思,而不是死记硬背公式或者定理。我记得有一个章节,专门讨论了“无穷”这个概念,以前我觉得自己对无穷已经有了很清晰的认识,比如集合论里的不同级别无穷,但作者通过一些巧妙的类比和思想实验,让我体会到无穷的复杂性和反直觉性,甚至让我开始怀疑自己对“无限”的直观理解是否真的可靠。这种颠覆性的体验,让我对学习数学的态度都发生了改变,不再满足于表面的理解,而是渴望去探究事物更深层次的本质。而且,作者在叙述过程中,并没有使用晦涩难懂的专业术语,而是尽可能地用平实的语言来解释复杂的概念,这对于像我这样,数学功底并非顶尖的读者来说,简直是福音。他好像就在我耳边循循善诱,一点点地将我带入一个全新的数学世界。

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读完这本书,我感觉自己像是经历了一场“数学洗礼”。我一直以来对数学的认知,都建立在教科书和老师传授的知识之上,认为那些都是绝对正确的。然而,这本书却以一种非常独特的视角,让我开始审视这些“绝对正确”的背后。作者并没有直接告诉我们“什么才是正确的”,而是通过一些巧妙的引导,让我们自己去发现那些可能存在的“不那么正确”的地方。他会引用一些历史上著名的数学难题,或者是一些被后人修正的理论,来展示数学发展的曲折过程。这让我意识到,数学并非一成不变的真理,而是一个不断探索、不断进步的过程。我印象特别深刻的是关于“悖论”的讨论,我一直以为悖论只是一个有趣的逻辑游戏,但作者却通过这些悖论,揭示了人类逻辑思维的一些局限性,以及数学体系在某些极端情况下的脆弱性。他鼓励我们用一种更加开放和批判性的思维去对待数学,去质疑那些我们习以为常的结论。这种学习方式,让我受益匪浅。我不再满足于机械地记忆公式,而是开始主动去理解公式背后的逻辑,去探究定理的来源和适用范围。这本书让我对数学产生了新的认识,也让我对自己的学习方法有了更深刻的反思。

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读这本书,就像是在进行一场智力探险,你永远不知道下一页会带来怎样的惊喜。作者的写作方式非常独特,他没有直接给出结论,而是通过一系列巧妙的提问和引导,让我们自己去思考,去发现。他善于从一些看似简单却充满陷阱的问题入手,然后层层剥开,揭示出其中隐藏的数学原理。我记得他有一个章节,专门讨论了“集合”这个概念,我之前对集合的理解一直停留在很表面的层面,但作者通过一些非常有趣的例子,让我看到了集合在数学中的重要性,以及它所蕴含的深刻的逻辑。而且,作者的叙述语言非常流畅,即使是解释复杂的数学概念,也一点都不觉得晦涩难懂。他就像一位经验丰富的导游,带着我们在数学的王国里尽情游览。更重要的是,这本书让我看到了数学的“动态性”。我之前总是觉得数学是静态的、一成不变的,但作者却通过对数学发展历史的介绍,让我看到了数学是如何不断发展、不断完善的。这种对数学的“活化”解读,让我对它产生了前所未有的兴趣,也让我对自己的学习方法有了新的认识。

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读这本书的过程,与其说是在学习数学,不如说是在经历一场头脑风暴。我一直认为数学是严谨、客观、不容置疑的学科,但这本书却让我开始审视这种“不容置疑”背后的逻辑链条。作者并没有给出“正确”的答案,而是提出了一系列的问题,引导读者自己去探索和思考。他经常会引用一些历史上的数学争论,或者是一些著名的“反例”,来展示数学发展过程中遇到的挑战和困境。这让我意识到,数学并非一成不变的真理,而是一个不断发展、修正、完善的学科。我印象最深刻的是关于“连续性”的讨论,我们都知道微积分是建立在连续性的基础上的,但作者却通过一个精心设计的思想实验,让我开始怀疑我们对“连续”的直观感受是否真的能够支撑起严谨的数学定义。他并没有直接给出结论,而是让你在阅读过程中,自己去感受那种不确定性和探索的乐趣。这本书让我学会了如何更批判性地看待数学知识,如何去质疑那些我们习以为常的定理和公理,并且鼓励我们去寻找那些隐藏在表象之下的逻辑漏洞。这种学习方式,比死记硬背公式要有趣得多,也更有助于我们真正理解数学的精髓。我甚至觉得,这本书应该推荐给所有正在学习数学的学生,不仅仅是为了提高他们的数学成绩,更是为了培养他们独立思考和解决问题的能力。

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我一直对数学抱有一种敬畏之心,觉得它高深莫测,难以企及。然而,这本书却以一种出人意料的方式,拉近了我与数学的距离。作者没有像传统的数学教材那样,上来就抛出一堆公式和定理,而是从一些我们生活中可能遇到的、看似微不足道的小事入手,然后层层深入,最终引申到抽象的数学概念。他善于用生动形象的比喻来解释复杂的数学原理,让那些原本枯燥乏味的数学符号变得鲜活起来。我记得有一个章节,他用“叠衣服”来解释集合论中的某些概念,让我茅塞顿开。之前我对集合论一直感到很困惑,总觉得它抽象而空洞,但通过作者的解释,我才发现原来它竟然和我们的生活息息相关。更重要的是,这本书并没有仅仅停留在知识的传授,它更注重培养读者的数学思维方式。作者鼓励我们去质疑,去探索,去寻找事物背后的逻辑联系。他会提出一些非常刁钻的问题,让你不得不停下来思考,然后自己去寻找答案。这种主动学习的过程,让我对数学产生了前所未有的兴趣。我不再觉得数学是枯燥的,而是充满了智慧和乐趣。这本书让我明白,数学并非少数天才的专属,而是我们每个人都可以去理解和欣赏的。

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这本书给我的感觉,就像是在解开一道道精巧的谜题,每一次的进展都伴随着一种豁然开朗的喜悦。作者并没有选择用枯燥的理论堆砌来“教育”读者,而是巧妙地将数学知识融入到一个个引人入胜的故事和思想实验中。他善于挖掘那些隐藏在我们日常生活中的数学规律,让我们在不经意间就领略到数学的魅力。我记得他有一个章节,用“过山车”的运动来解释动量守恒定律,这让我瞬间就理解了那些复杂的物理公式,原来它们背后有着如此直观的物理意义。而且,作者的叙述语言充满了智慧和趣味,他能够将那些看似抽象的数学概念,变得生动形象,易于理解。他就像一位出色的魔术师,用数学的语言,为我们变出无数奇妙的景象。更重要的是,这本书让我看到了数学的“逻辑之美”。我之前总是觉得数学是冰冷的、缺乏感情的,但作者却通过对数学逻辑的精妙展现,让我看到了数学中蕴含的严谨、优雅和深刻的哲理。这种对数学“内在美”的展现,让我对它产生了前所未有的热爱,也让我对自己的学习方法有了新的认识。

评分

这本书给我的感觉,就像是在进行一次对数学“常识”的彻底颠覆。我一直以为自己对数学已经有了相当的了解,但读了这本书之后,我才发现,原来很多我深信不疑的结论,都存在着一些微妙的“漏洞”。作者并没有选择直接否定这些结论,而是通过一系列巧妙的论证和思想实验,引导我们去发现那些隐藏在表象之下的逻辑问题。他善于从一些看似微不足道的细节入手,然后层层深入,最终揭示出那些看似简单却充满智慧的数学原理。我记得他有一个章节,讨论了“证明”的本质,这让我开始反思,我们平时所做的证明,是否真的能够达到绝对的严谨。而且,作者的叙述风格非常严谨而富有洞察力,他能够用清晰的逻辑,将复杂的数学问题,分析得条分缕析。他就像一位技艺精湛的“逻辑匠人”,为我们打磨出了一件件精美的数学思维艺术品。更重要的是,这本书让我看到了数学的“批判性”。我之前总是觉得数学是绝对真理,但作者却通过对数学发展过程中出现的争议和质疑的介绍,让我看到了数学的进步并非一帆风顺。这种对数学“探索性”的解读,让我对它产生了前所未有的热情,也让我对自己的学习方法有了新的认识。

评分

这本书的阅读体验,简直就像是在进行一场思维的“极限挑战”。作者并没有像传统的数学书籍那样,直接告诉你答案,而是设置了一系列精心设计的“陷阱”,让你在不知不觉中,开始质疑自己原有的认知。他善于从一些我们习以为常的观点入手,然后通过层层深入的分析,揭示出其中可能存在的逻辑漏洞。我记得他有一个章节,讨论了“无限”的概念,我之前一直觉得我对无限已经有了相当的理解,但作者通过一些巧妙的思想实验,让我开始反思自己对无限的直观认识是否真的可靠。而且,作者的叙述风格非常犀利而深刻,他能够用简洁的语言,直击问题的核心。他就像一位经验丰富的“思想家”,引领我们在数学的海洋中,进行一场深刻的探索。更重要的是,这本书让我看到了数学的“反思性”。我之前总是觉得数学是客观的、不容置疑的,但作者却通过对数学发展过程中出现的争论和修正的介绍,让我看到了数学的演进和完善。这种对数学“发展性”的强调,让我对它产生了前所未有的兴趣,也让我对自己的学习方法有了新的认识。

评分

不值58元,200多页,翻过算数,不够有趣。

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很适合初中生看,对于打开数学思维很有帮助

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胡说八道啊

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一本很有趣的数学科普,很多有趣的证明。数学的本质是模式的发现。

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感觉这本书里的很多观点和《一个数学家的叹息》比较类似,首先作者认为人人都是有数感的(连动物都有),都是可以学数学的,不过在现今的教育下,学生变得机械,没有了那种对数学应有的期待和思考,看到问题只会机械的计算或者放弃,之后给出了一些解决数学问题方法(比如枚举法,反证法,列表法,数学归纳法,想象力法等)最后描绘了一下数学家眼中的数学。整体确实很通俗易懂,课后习题也非常有趣,不过感觉定价有点偏高!

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