具体描述
本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书突出“严密”与“直观”的结合，重视数学中的“和谐”与“美感”，讲解新颖别致、自成体系，论证清晰详尽、环环相扣，行文深入浅出、流畅易读，从原理、思想到方法、应用，处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。
本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。
这一位如此高龄以及地位如此崇高的大数学家所写的书充满了创新精神！对于我们如何创造性地做好基础课教学是很好的范例。
——武汉大学前校长、数学家 齐民友
小平邦彦博士是20世纪数学界的“巨人”之一。他将赫尔曼·外尔的黎曼曲面理论推广到高维，开创了以流形上的分析和层论及上同调理论为基础的复流形研究，并因此获得菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章等荣誉。
——日本数学学会
作者简介
小平邦彦（Kunihiko Kodaira）
1915—1997，20世纪日本数学家，日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯·霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复分析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》《惰者集：数学与数感》等。
目录信息
1．1 序 1
1．2 实数 6
1．3 实数的加法与减法 12
1．4 数列的极限， 实数的乘法、除法 16
1．5 实数的性质 27
1．6 平面上点的集合 43
习题 60
第2章 函数 61
2．1 函数 61
2．2 连续函数 65
2．3 指数函数和对数函数 72
2．4 三角函数 77
习题 88
第3章 微分法则 89
3．1 微分系数和导函数 89
3．2 微分法则 93
3．3 导函数的性质 100
3．4 高阶微分 106
习题 127
第4章 积分法 128
4．1 定积分 128
4．2 原函数和不定积分 137
4．3 广义积分 148
4．4 积分变量的变换 164
习题 171
第5章 无穷级数 173
5．1 绝对收敛与条件收敛 173
5．2 收敛的判别法 179
5．3 一致收敛 188
5．4 无穷级数的微分和积分 195
5．5 幂级数 203
5．6 无穷乘积 217
习题 223
第6章 多元函数 224
6．1 二元函数 224
6．2 微分法则 233
6．3 极限的顺序 260
6．4 n 元函数 273
习题 279
第7章 积分法则(多元) 280
7．1 积分 280
7．2 广义积分 292
7．3 积分变量的变换 316
习题 349
第8章 积分法则(续) 350
8．1 隐函数 350
8．2 n 元函数的积分 357
8．3 积分变量的变换 378
习题 399
第9章 曲线和曲面 400
9．1 曲线 400
9．2 曲面的面积 411
习题 428
附录 429
解答，提示 432
索引 452
· · · · · · (收起)
读后感
非常好的书，如果感觉难得话先把普林斯顿微积分读本读一遍再看这本书就可以了，虽说难点，不会的地方看个5-6遍也就会了。 上大学时候只知道运用公式和定理能解题，像个机器。但是公式和定理怎么来的，公式和定理隐含的意义根本不知道。看完这本书终于明白了一些定理是如何被证...
非常好的书，如果感觉难得话先把普林斯顿微积分读本读一遍再看这本书就可以了，虽说难点，不会的地方看个5-6遍也就会了。 上大学时候只知道运用公式和定理能解题，像个机器。但是公式和定理怎么来的，公式和定理隐含的意义根本不知道。看完这本书终于明白了一些定理是如何被证...
非常好的书，如果感觉难得话先把普林斯顿微积分读本读一遍再看这本书就可以了，虽说难点，不会的地方看个5-6遍也就会了。 上大学时候只知道运用公式和定理能解题，像个机器。但是公式和定理怎么来的，公式和定理隐含的意义根本不知道。看完这本书终于明白了一些定理是如何被证...
非常好的书，如果感觉难得话先把普林斯顿微积分读本读一遍再看这本书就可以了，虽说难点，不会的地方看个5-6遍也就会了。 上大学时候只知道运用公式和定理能解题，像个机器。但是公式和定理怎么来的，公式和定理隐含的意义根本不知道。看完这本书终于明白了一些定理是如何被证...
非常好的书，如果感觉难得话先把普林斯顿微积分读本读一遍再看这本书就可以了，虽说难点，不会的地方看个5-6遍也就会了。 上大学时候只知道运用公式和定理能解题，像个机器。但是公式和定理怎么来的，公式和定理隐含的意义根本不知道。看完这本书终于明白了一些定理是如何被证...
用户评价
总而言之，这是一本非常值得推荐的微积分入门书籍。它不仅讲解清晰、深入浅出，而且充满了启发性。我强烈建议任何对微积分感兴趣的读者，无论是初学者还是想要巩固基础的同学，都应该尝试阅读这本书。它一定会带给你一次愉快的学习体验，并且让你对微积分产生全新的认识。作者的教学理念非常先进，他注重培养读者的数学思维，而不是仅仅教授解题技巧。这让我觉得，这不仅仅是一本教材，更像是一位良师益友，引导我一步步地走向微积分的殿堂。
书中对于函数部分的处理也相当到位。他详细介绍了各种常见的函数类型，比如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等等，并分析了它们的性质、图像以及在现实世界中的应用。特别是对三角函数那部分的讲解，我之前一直觉得很头疼，但这本书通过对圆周运动的联系，以及图形的变化规律，让我对正弦、余弦等函数有了更深刻的认识。而且，他还在讲解这些函数时，穿插了一些关于它们在物理学、工程学中的应用案例，这极大地激发了我的学习兴趣。
这本书在例题的选择和解析方面，也做得非常出色。每一章的例题都紧密结合了本章的知识点，并且难度循序渐进。最关键的是，例题的解析过程非常详细，不仅仅是给出答案，更是逐步展示了思考过程和解题思路。我有时候会自己先尝试做题，然后再对照解析，从中学习到不同的解题技巧和思路。特别是那些涉及到实际问题的应用题，更能让我感受到微积分的强大力量，以及它在解决实际问题中的重要性。
积分的学习过程，在我看来往往比导数更具挑战性，但这本书给了我全新的体验。作者将积分分解成“面积累积”和“反导数”两个角度进行讲解，让我可以从不同的侧面去理解它。在讲解定积分计算面积时，他引入了黎曼和的概念，并一步步地展示如何通过极限来得到精确的面积。这个过程非常具有启发性，让我明白了积分的本质就是“无限细分与累加”。而对于不定积分，他更是将其与导数的关系阐述得淋漓尽致，让你明白积分是求导的逆运算。
这本书的章节安排逻辑性非常强，每一章的内容都建立在前一章的基础上，让你能够循序渐进地掌握微积分的知识体系。我感觉作者的设计非常人性化，不会让你觉得学习过程像是在“填鸭式”地接受知识。他会适时地在章节末尾设置一些思考题，引导你进一步去思考和探索，而不是仅仅停留在知识的表面。这种主动的学习方式，让我觉得很有成就感，也更容易将学到的知识融会贯通。
我特别欣赏作者在讲解一些比较抽象的数学概念时，所采用的类比和形象化手法。比如，在讲解收敛性的时候，他会用“走近目标”的比喻，让你直观地感受到序列或级数在不断逼近一个固定值。这种方式让我能够轻松地理解那些原本可能让我感到困惑的抽象概念，并且能够将它们牢牢地记在脑海里。而且，作者在讲解的过程中，并没有回避数学的严谨性，而是在形象化的基础上，逐步引入必要的数学符号和定义，让我在直观理解的同时，也能感受到数学的精确之美。
对我而言，这本书最宝贵的地方在于它培养了我对微积分的兴趣，并让我看到了它的实用价值。过去，我一直认为微积分是高等数学的“拦路虎”，但这本书让我认识到，它其实是理解自然规律、解决实际问题的一把强大钥匙。作者在书中穿插了大量与现实生活相关的例子，从物理学到经济学，从工程学到生物学，都涉及到了微积分的应用。这让我明白，学习微积分不仅仅是为了应付考试，更是为了更好地认识和改造世界。
对于导数部分的阐述，这本书更是做到了极致。它不仅仅是告诉你如何计算导数，更重要的是让你理解导数的“意义”。作者花费了大量的篇幅讲解导数在描述变化率、斜率、瞬时速度等方面的应用，并且用了很多图示来辅助说明。我记得有一个例子，是关于汽车速度变化的，图示非常直观地展示了速度函数图像的斜率是如何对应瞬时速度的。这种从直观理解到数学推导的过渡，让我觉得学习过程非常顺畅，而不是被动地记忆公式。
书中对基本概念的解释，简直是教科书级别的清晰。比如，讲到极限的时候，作者没有直接给出枯燥的数学定义，而是通过一个生动的“追逐游戏”来比喻，让你理解“无限接近”的含义。这个比喻真的太形象了，我一下子就抓住了问题的核心。然后，他又循序渐进地引入了 ε-δ 定义，并给出了一些具体的例子，让你体会到严谨的数学语言是如何将直观的概念精确化的。我尤其喜欢他处理“无穷”这个概念的方式，既保留了其神秘感，又用数学工具将其驯服，让人不得不佩服作者的功力。
这本书的封面设计就给人一种很亲切的感觉，没有那种让人望而生畏的专业感，而是有一种引导探索的邀请。打开第一页，作者的序言更是让人眼前一亮，他用一种非常平易近人的语言，讲述了微积分在日常生活中的应用，比如如何计算曲线的长度，如何预测物体的运动轨迹，甚至是如何理解经济学中的增长模型。我之前一直觉得微积分是那些高智商人群才能掌握的学科，但读完序言，我仿佛打开了一扇新世界的大门，对它充满了好奇和期待。
向大师学习从不同角度和用不同方式处理微积分（数分）的思路。不过根据需要只看了一元的部分，就已经获益良多。
此诚微积分之明晰著作也，讲的很明白，可以当小说多读几遍！
感觉并不好，对于初学者这种讲解方式太不友好了，只适合数学上有一定造诣的人。
修订版部分1,2了吗？
深奥不可避免，但读过的收获是意想不到的
