第 1章 誰想成為百萬富翁 1
第 2章 算術的原子 19
2.1 尋找規律 24
2.2 證明：數學傢的見聞 28
2.3 歐幾裏得的預言 35
2.4 尋找素數 39
2.5 歐拉：數學之鷹 42
2.6 高斯的猜想 46
第3章 黎曼的虛數世界觀察鏡 59
3.1 虛數：新的數學遠景 67
3.2 鏡中世界 72
3.3 ζ函數：數學和音樂之間的橋梁 77
3.4 重新書寫古希臘人探索素數的故事 82
第4章 黎曼假設：從隨機素數到有序零點 87
4.1 素數和零點 92
4.2 素數的樂章 96
4.3 黎曼假設：混沌中的秩序 101
第5章 數學接力賽：實現黎曼的革命 107
5.1 希爾伯特：數學魔笛手 113
5.2 蘭道：最難相處的人 123
5.3 哈代：數學審美傢 127
5.4 利特爾伍德：數學壞小子 132
第6章 拉馬努金：“與神對話”的數學天纔 139
第7章 數學大遷徙：從哥廷根到普林斯頓 157
7.1 重新審視黎曼 159
7.2 塞爾伯格：孤僻的斯堪迪納維亞人 167
7.3 埃爾德什：來自布達佩斯的奇纔 172
7.4 有序零點意味著隨機素數 176
7.5 數學大討論 179
第8章 思想的機器 187
8.1 哥德爾和數學方法的局限 189
8.2 圖靈神奇的思想機器 194
8.3 齒輪、滑輪和潤滑油 199
8.4 從不確定的混沌到素數方程 205
第9章 計算機時代：從人腦到電腦 217
9.1 計算機：數學的終結者嗎 223
9.2 察吉爾：數學火槍手 227
9.3 奧德裏茲科：新澤西計算大師 233
第 10章 破解數字和密碼 237
10.1 網絡加密的誕生 238
10.2 RSA：MIT三劍客 241
10.3 一個密碼學的紙牌戲法 245
10.4 挑戰RSA 129 250
10.5 新技巧問世 252
10.6 鴕鳥政策 255
10.7 尋找大素數 259
10.8 未來是光明的，未來是橢圓形的 261
10.9 迦勒底詩歌的樂趣 265
第 11章 從有序零點到量子混沌 271
11.1 戴森：物理學青蛙王子 277
11.2 量子鼓 280
11.3 迷人的節奏 282
11.4 數學魔術 285
11.5 量子颱球 288
11.6 42：終極問題的答案 294
11.7 最後的轉摺 299
第 12章 缺失的拼圖塊 301
12.1 語言奇纔 302
12.2 新的法國革命 311
12.3 笑到最後 316
緻謝 325
延伸閱讀 328
引用說明 333
關於本書 334
關於作者 338
· · · · · · (收起)