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重点读了五、六两章。作者本意在于通过一些具体的事例，让读者体会到一个数学概念是怎么抽象出来的，日常生活中的现象又怎样发展为数学理论。这个想法很好，但以本书有限的篇幅，事实上很难做到这一点。以第五章为例，定义“距离”的那三个条件，是历代数学家考察在不同场合下对于“距离”的需要，才精炼出来的，这其中凝聚了很多数学家很多年的思考。书中虚拟的那段课堂对话，在现实中几乎不可能出现:即使学生找出这三个条件，他们会想，（三维欧氏空间）距离还有其它特点，为什么不加进去？ 因此读过这本书的人，他可能接受了距离的定义，但如果让他抽象出线性空间的八个特点，还是做不到。 倒是第一章对于数学抽象的特点的介绍，学习数学抽象的方法，更值得一看。

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