具体描述
《非同余数和秩零椭圆曲线》采用代数图论工具，将局部域上的资料表示成有向图形式，给出了椭圆曲线E。秩为零的许多系列，从而给出了许多系列的非同余数。关于非同余数的大多数前人结果均可由《非同余数和秩零椭圆曲线》采用的系统方式得出，同时还得到非同余数许多新的系列。
正整数n叫作是同余数，是指存在边长均为有理数的直角三角形，其面积为n。决定全部同余数（其他正整数为非同余数）是一个古老的数论问题，它和椭圆曲线En1y2＝x3－n2x的有理数解有密切联系：n为同余数当且仅当上述不定方程有无穷多有理数解（即曲线E。的有理点群的秩大于零）。利用椭圆曲线算术理论中的2一下降法，可把上述问题转化为局部域上的问题。
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读后感
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用户评价
这本书带来的惊喜，远不止于概念的介绍，更在于它所构建的那个充满想象力的数学世界。在我阅读的过程中，我逐渐发现，“非同余数”和“秩零椭圆曲线”这两个看似独立的数学分支，竟然能够以如此和谐的方式交织在一起，产生出令人惊叹的联系。作者在解释这些复杂的概念时，没有流于表面的描述，而是深入到其背后更本质的数学结构。我尤其欣赏作者在处理“秩零椭圆曲线”的部分，那种对曲线性质的细致分析，以及其与数论问题之间微妙的关系，都让我耳目一新。我从来没有想过，一个看似简单的几何对象，竟然能够承载如此丰富的数学信息，并与数论中的许多难题息息相关。书中引用的一些历史典故和数学家的故事，也为枯燥的数学理论增添了生动的色彩。我仿佛看到了那些伟大的数学家们，在黑暗中摸索，为了探求真理而付出的不懈努力。这让我更加体会到，数学并非一蹴而就的成就，而是无数智慧的结晶。我曾经尝试去阅读一些关于椭圆曲线的专业书籍，但往往因为门槛过高而半途而废。这本书却以一种更加亲切和易于接受的方式，将那些复杂的理论娓娓道来，让我能够循序渐进地理解。我甚至开始对一些更高级的数学领域产生了兴趣，比如代数几何和解析数论，这都是我之前从未想过的。这本书的价值，就在于它能够激发读者内在的学习动力，让他们不仅仅是被动地接受信息，而是主动地去探索和发现。
评分阅读这本书，对我而言，是一次关于数学“探索”的旅程。我一直对那些能够挑战我固有思维模式的书籍充满好奇，而这本书无疑满足了我的这一需求。“非同余数”这个概念，我之前闻所未闻，但作者通过生动的例子和深入浅出的讲解，让我逐渐领略到它在数论中的重要性。我开始思考，原来在看似普通的数字世界里，还隐藏着如此多奇妙的规律和结构。而当我翻阅到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被其深刻的数学内涵和广泛的应用前景所吸引。我从未想过，一个由方程定义的几何对象，竟然能够与数论、代数几何以及现代密码学等多个数学分支产生如此紧密的联系。作者对椭圆曲线的解析，既有严谨的数学推导，又不失趣味性的阐述，让我能够循序渐进地理解那些复杂的概念。我尤其欣赏书中对于一些关键定理的证明过程的详细说明，这让我能够真正地理解数学结论的来源，而不仅仅是记住它们。这本书让我明白，数学学习的过程，本身就是一种探索和发现的过程，它能够不断地拓展我们的认知边界，激发我们对未知世界的好奇心。
评分这本书的封面设计就足够引人入胜，那种深邃的蓝色背景，上面点缀着若隐若现的数学符号，仿佛预示着一场智力冒险的开始。我拿到这本书的时候，并没有一个明确的预期，因为“非同余数”和“秩零椭圆曲线”这两个概念对我来说是完全陌生的。我并非科班出身的数学专业人士，但一直对那些能够挑战思维定势、探索未知领域的书籍抱有浓厚的兴趣。这本书从一开始就牢牢抓住了我的注意力，它没有用艰深晦涩的语言来吓退读者，反而像一位耐心而循循善诱的导师，引导着我一步步踏入那些我从未想象过的数学殿堂。我记得最清楚的是书中关于“非同余数”的介绍，作者以一种非常巧妙的方式，将抽象的数论概念具象化，通过一些生动的类比和图示，让我这个数学门外汉也能窥见其精妙之处。那些看似杂乱无章的数字序列，在作者的笔下，逐渐展现出一种内在的逻辑和秩序，仿佛宇宙中的某种隐藏的语言。我被这种发现的喜悦深深吸引，开始主动去思考，去尝试理解那些更深层次的数学原理。虽然过程中不免会遇到一些难以理解的段落，但我并不因此感到气馁，反而更加激发了我想要弄清楚的决心。我常常在读完一章后，会停下来，反复咀嚼其中的概念，甚至会拿出纸笔，尝试着自己去推导一些简单的例子。这种主动的学习过程，让我感受到了前所未有的乐趣和成就感。这本书不仅仅是一本科普读物，它更像是一扇窗户，让我得以一窥数学世界的广阔与深邃，也让我对人类智慧的创造力有了更深刻的认识。
评分这本书给我带来的，是一种智力上的“启蒙”。我一直认为数学是枯燥乏味的，充满了冰冷的公式和抽象的符号。然而，这本书彻底颠覆了我对数学的认知。作者在解释“非同余数”时，并没有采用枯燥的定义，而是通过一些有趣的例子，展示了非同余数在数论中的独特作用。我开始体会到，原来数字的排列和组合，也能够展现出如此精妙的规律。而当我进入到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被深深地吸引住了。我从来没有接触过椭圆曲线，但作者对它的介绍，以及它在密码学等领域的应用，都让我感到无比震撼。我发现，数学不仅仅是抽象的理论，它还能够与我们的生活息息相关，甚至能够为我们解决实际问题提供强大的工具。我尤其欣赏作者在阐述复杂概念时所使用的类比和图示，这让我能够更轻松地理解那些抽象的数学原理。我甚至在阅读过程中，会主动去查阅一些相关的资料，来加深对某些概念的理解。这种主动学习的体验，是我从未有过的。这本书让我明白，数学的魅力在于它的逻辑性和创造性，它能够帮助我们去理解和改造世界。它不仅仅是一本书，更是一扇窗户，让我看到了数学世界的无限可能。
评分这本书带给我的冲击，是一种关于数学“可能性”的认知。我过去对数学的理解，可能还停留在一些基础的算术和代数层面，而这本书则将我带入了更加广阔和深邃的数学领域。当我读到“非同余数”时，我开始思考，原来在看似平凡的数字世界里，还隐藏着如此多奇妙的规律和结构。作者通过详细的阐述和生动的例子，让我体会到非同余数在数论中的重要性，以及它在解决一些古老数学难题时的作用。而当进入到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被深深地震撼了。我从未想过，一个由方程定义的几何曲线，竟然能够与整数理论、代数几何等多个数学分支紧密联系，并且在现代密码学等领域有着至关重要的应用。作者对椭圆曲线的深入剖析，以及它与非同余数之间的微妙联系，让我对数学的理解达到了一个新的高度。我尤其欣赏作者在阐述复杂概念时所采用的循序渐进的方式，既没有回避关键的数学细节，也没有让初学者望而却步。阅读这本书，就像是在攀登一座数学的高峰，每一步的攀登，都能让我看到更广阔的风景，也让我对这座高峰的壮丽更加敬畏。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪，它让我看到了数学的无限可能，也激发了我对未知领域探索的渴望。
评分坦白说，在翻开这本书之前，我对“非同余数”和“秩零椭圆曲线”这两个术语是完全陌生的。我原本以为这是一本极其晦涩难懂的专业书籍，可能会让我难以进入。然而，这本书却以一种令人意外的方式，征服了我。作者的叙事方式非常生动，他并没有直接抛出大量的数学公式和证明，而是以一种“故事化”的方式，将这些抽象的数学概念娓娓道来。我记得在介绍“非同余数”时，作者用了一些非常形象的比喻，让我能够直观地理解它们在数字序列中的特性。我甚至会不自觉地跟着作者的思路，在脑海中构建出各种各样的数字模型，去感受非同余数的奇妙之处。而当我进入到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被深深地吸引住了。我从来没有想过，一个看似简单的曲线方程，竟然能够蕴含如此丰富的数学信息，并且在密码学等实际应用中扮演着如此重要的角色。作者对椭圆曲线的几何和代数性质的解析，让我看到了数学之美，也让我对数学家们的智慧感到由衷的钦佩。我尤其喜欢书中一些关于椭圆曲线在数论问题中的应用的讨论，这让我看到了数学理论与实际应用之间的紧密联系。这本书不仅仅是一本关于数学的书，它更像是一次智力探险，让我能够以一种全新的视角去审视数字世界，去发现那些隐藏在表面之下的数学奥秘。
评分从一位纯粹的好奇读者的角度来看，这本书最吸引我的地方在于它所呈现出的那种“发现感”。作者并没有将数学知识堆砌在读者面前，而是以一种“解谜”的方式，一步步引导着我们去探索。初读“非同余数”时，我完全不知道它意味着什么，但随着章节的推进，我开始领略到它在数字世界中扮演的独特角色。作者巧妙地利用了一些通俗易懂的例子，比如不同类型的数列，来解释非同余数的性质，这让我感觉数学并没有那么遥远和神秘。当我进入到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被深深地吸引住了。我从未接触过椭圆曲线，但书中对它的描述，以及它在密码学等领域的应用，都让我感到非常震撼。我特别喜欢作者在解释椭圆曲线的几何性质时所使用的图像和类比，这让我在脑海中能够构建出一个清晰的画面，理解那些抽象的数学概念。书中的每一个概念，似乎都与其他概念有着千丝万缕的联系，这种“网状”的知识结构，让我感受到了数学内在的统一性和和谐之美。我经常在阅读时，会停下来思考作者提出的问题，并尝试自己去解答。即使有时我无法给出完美的答案，但这个思考的过程本身，就给我带来了极大的乐趣。这本书让我明白，学习数学不仅仅是为了记住公式和定理，更重要的是培养一种探索未知、解决问题的能力。
评分这本书带给我的，是一种对于数学“内在美”的全新认识。我过去可能更多地关注数学的应用价值，而这本书则让我看到了数学本身所蕴含的深刻哲理和优雅结构。“非同余数”的概念，虽然抽象，但在作者的笔下，却展现出一种独特的数论美感。我开始体会到，原来数字的分布和规律，也可以如此迷人。而当我进入到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被深深地震撼了。我从未想过，一个由方程定义的几何曲线，竟然能够如此巧妙地连接起数论、代数几何以及现代密码学等多个数学领域。作者对椭圆曲线的解析，不仅展示了其严谨的数学逻辑，更体现了其内在的结构之美。我尤其欣赏作者在阐述复杂概念时所使用的类比和图示，这让我能够更直观地理解那些抽象的数学原理，并从中感受到数学的趣味性。我甚至在阅读过程中，会不自觉地去思考作者提出的问题，并尝试自己去寻找答案。这种主动思考的过程，让我感受到了学习的乐趣和满足感。这本书不仅仅是一次知识的灌输，更是一次对数学深刻内涵的探索，它让我看到了数学的严谨、抽象与美丽。
评分这本书给我带来的，是一种智力上的“沉浸感”。我从未想过，一本关于数学的书籍，能够让我如此着迷。从“非同余数”的介绍开始，我就被作者独特的叙事风格所吸引。他并没有直接抛出大量的数学公式，而是通过一些引人入胜的例子和故事，将非同余数的核心概念一点点地展现在我面前。我开始理解，原来数字的排列和组合，也能够蕴含如此丰富的数学信息。而当我进入到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被深深地吸引住了。我从来没有接触过椭圆曲线，但作者对它的描述，以及它在密码学等领域的应用，都让我感到无比新奇和震撼。我发现，数学不仅仅是抽象的理论，它还能够与我们的现实世界紧密相连，并且能够为我们解决实际问题提供强大的解决方案。我尤其欣赏作者在阐述复杂概念时所使用的类比和图示，这让我能够更轻松地理解那些抽象的数学原理。我甚至在阅读过程中，会不自觉地去思考作者提出的问题，并尝试自己去寻找答案。这种主动思考的过程，让我感受到了学习的乐趣和成就感。这本书不仅仅是一次知识的传授，更是一次思维的拓展，它让我看到了数学的严谨之美和创造之光。
评分在我阅读这本书的过程中，我最大的感受就是“豁然开朗”。我之前对数学的理解，可能还停留在一些基础的计算和概念上，而这本书则为我打开了一扇全新的大门。初读“非同余数”时，我虽然不明白它确切的含义，但作者通过生动的例子，让我感受到了非同余数在数论中的独特地位。我开始思考，原来在看似杂乱的数字中，还隐藏着如此有规律的结构。而当我进入到“秩零椭圆曲线”的部分时，我更是被深深地震撼了。我从未想过，一个简单的几何曲线，竟然能够与数论、代数几何甚至密码学紧密联系。作者对椭圆曲线的细致讲解，以及它在实际应用中的广泛性，都让我对数学的认识有了质的飞跃。我尤其欣赏作者在阐述这些复杂概念时所展现出的逻辑清晰和条理分明。他能够将深奥的数学原理，用一种相对易于理解的方式呈现出来，让我在享受阅读乐趣的同时，也能够获得深刻的知识。我经常在读完一个章节后，会停下来，回忆并尝试复述作者的观点，这不仅加深了我对知识的记忆，也培养了我对数学的兴趣。这本书不仅仅是一次知识的灌输，更是一次思维的锻炼，它让我看到了数学的逻辑之美和应用之广。
评分见过。
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