数学建模方法与分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业

作者:米尔斯切特

出品人:

页数:335

译者:

出版时间:2009-1

价格:49.00元

装帧:

isbn号码:9787111253648

丛书系列:经典原版书库

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《数值计算方法与优化算法》 本书深入探讨了解决复杂科学与工程问题所必需的数值计算技术和优化算法。全书共分为三个主要部分，涵盖了从基础理论到实际应用的广泛内容。 第一部分：数值计算基础 本部分旨在为读者打下坚实的数值计算基础。我们从误差分析入手，详细阐述了数值计算中不可避免的截断误差和舍入误差，并介绍了控制和减小误差的常用策略。接着，本书重点讲解了解线性方程组的方法，包括直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法），并分析了它们的收敛性和适用范围。 对于非线性方程的求解，本书介绍了多种有效的数值方法，如二分法、牛顿法、割线法以及不动点迭代法，并对这些方法的收敛速度和稳定性进行了比较。此外，我们还深入探讨了多项式插值与逼近，包括拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等，以及它们的误差分析。 曲线拟合是数据分析中的重要环节，本书详细介绍了最小二乘法，用于寻找最能拟合给定数据的模型参数，并讨论了线性最小二乘和非线性最小二乘的求解方法。数值积分与微分也是本部分的重要内容，涵盖了梯形法则、辛普森法则等求积公式，以及有限差分法用于数值微分，并分析了它们的精度和局限性。 第二部分：常微分方程的数值解法 本部分专注于常微分方程（ODE）的数值求解技术。首先，我们回顾了常微分方程的基本概念和解析解法，为后续的数值方法奠定基础。接着，本书详细介绍了欧拉法（包括前向、后向和隐式欧拉法）及其改进方法，如改进欧拉法（霍因法），并分析了它们的精度和稳定性。 更高级的求解方法包括龙格-库塔（Runge-Kutta）方法，我们将从二阶、四阶等经典方法出发，深入讲解其原理、构造和误差分析。此外，本书还介绍了多步法，如Adams-Bashforth法和Adams-Moulton法，以及它们与单步法的结合使用。 针对刚性常微分方程（Stiff ODEs），其求解难度较大，本书将介绍专门的隐式方法，如向后微分公式（BDF）方法，并解释其在处理刚性问题时的优势。最后，本部分还会涉及高阶 ODE 的降阶处理，以及多变量 ODE 系统的数值解法。 第三部分：优化算法 本部分聚焦于数学优化问题，旨在寻找目标函数的最小值或最大值。我们首先介绍了优化的基本概念，包括目标函数、约束条件、可行域、极值点等。接着，本书详细讲解了无约束优化问题中的各种梯度类方法，如最速下降法、共轭梯度法，并分析了它们的收敛性。 对于二次型函数，我们还会介绍牛顿法及其变种，如拟牛顿法（DFP、BFGS），这些方法利用Hessian矩阵的近似信息来加速收敛。 在约束优化问题方面，本书重点介绍惩罚函数法和乘子法，它们将约束问题转化为一系列无约束问题来求解。拉格朗日乘子法是处理等式约束问题的重要工具，我们将详细阐述其原理和应用。对于不等式约束问题，本书介绍了KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，并探讨了其在求解问题中的作用。 此外，对于大规模优化问题，本书还介绍了序列二次规划（SQP）方法，以及内点法等现代优化算法。最后，本部分还会简要介绍一些全局优化方法，如模拟退火算法和遗传算法，用于处理具有复杂局部极值的目标函数。 本书特点： 理论与实践相结合： 本书在阐述理论概念的同时，提供了丰富的算例和算法分析，方便读者理解和应用。 结构清晰，逻辑严谨： 内容按照从基础到进阶的顺序安排，层层递进，确保读者能够逐步掌握相关知识。 语言精炼，易于理解： 避免使用过于晦涩的术语，力求以清晰明了的语言解释复杂的数学概念。 覆盖面广： 涵盖了数值计算和优化领域的核心方法，为读者提供了一个全面的学习框架。 本书适合高等院校理工科学生、研究生以及从事相关领域研究与开发的工程师、科研人员阅读。通过学习本书，读者将能够掌握处理实际问题所需的关键数学工具，并能够独立分析和解决复杂的计算与优化任务。

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这本书的书名叫做《数据挖掘实战指南》，拿到手里沉甸甸的感觉，就知道内容一定很扎实。初读几页，就被作者娓娓道来的叙事方式所吸引，他没有直接抛出复杂的算法，而是从实际业务场景入手，比如如何利用数据预测用户流失，或者如何优化推荐系统。这种“先讲故事，再讲技术”的结构，让一个对数据科学背景不深的读者也能很快跟上节奏。尤其让我印象深刻的是其中关于特征工程那一章，作者用了大量的篇幅去解释为什么有些看似无关紧要的变量，经过巧妙的组合和转换，能极大地提升模型的性能，这一点在很多教科书上往往是一带而过，但在这里却被提升到了核心地位。书中详述了各种预处理技巧，从缺失值填补的策略选择，到异常值处理的鲁棒性考量，配有大量的Python代码示例和运行结果的可视化分析，让人一目了然。总的来说，它更像是一位资深数据科学家在手把手地教你如何将理论知识转化为生产力工具，而不是一本冰冷晦涩的算法大全。读完之后，感觉对整个数据挖掘流程的理解提升到了一个新的层次，特别是对于如何平衡模型复杂度和可解释性有了更深刻的体会。

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翻开《现代控制理论精要》，一股严谨的学术气息扑面而来，它绝非市面上那些轻量级的科普读物可以比拟。这本书的深度和广度都令人叹服，它系统地梳理了经典控制理论到现代鲁棒控制、最优控制的演进脉络。对于那些希望在控制系统设计领域深耕的工程师或研究生来说，这本书无疑是一部宝贵的参考手册。我特别欣赏作者在阐述状态空间模型时所展现的数学功底，每一个定义、每一个定理的推导都清晰且逻辑严密，没有丝毫含糊之处。比如，关于能控性和能观测性的分析部分，作者不仅给出了严格的数学判据，还结合了李雅普诺夫稳定性理论进行深入剖析，这使得抽象的概念变得具体而有意义。书中大量的例题都是经过精心挑选的，它们往往能体现出特定理论在实际应用中的细微差别和陷阱，帮助读者真正掌握理论的精髓，而不是停留在公式的表面。虽然阅读过程中需要时常回溯前几章的内容来巩固基础，但这种“慢工出细活”的阅读体验，最终带来了扎实的理论基础和解决复杂工程问题的信心。

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《计算机图形学：原理与实践》这本书，简直是图形学领域的一部百科全书。我拿到这本书时，主要是为了查找关于光线追踪算法的最新进展，但很快就被它对底层渲染管线（Rendering Pipeline）的全面介绍所吸引。它不仅仅停留在理论层面，而是深入到GPU的硬件架构和并行计算的优化策略。书中对经典的光照模型，如Phong和Blinn-Phong的几何基础讲解得极其透彻，然后迅速过渡到基于物理的渲染（PBR）的数学基础，比如BRDF（双向反射分布函数）的定义和实际测量数据的应用。作者在处理矩阵变换和坐标系转换时，总是能清晰地区分模型空间、世界空间、观察空间和屏幕空间，这对于避免初学者在三维几何计算中迷失方向至关重要。此外，书中关于纹理映射和几何数据结构（如BVH树）的介绍也非常详尽，特别是BVH的构建和遍历算法，配有清晰的伪代码和复杂度分析，让复杂的数据结构优化变得触手可及。这本书的厚度和深度表明，它绝对是图形学专业学生和资深开发者案头必备的工具书。

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我最近在研究自然语言处理（NLP）的最新进展，找到了这本《深度学习在文本理解中的应用》。坦白说，这本书的更新速度简直是跟得上SOTA（State-of-the-Art）的速度。它没有把太多的篇幅浪费在介绍基础的神经网络结构上，而是直接切入了Transformer架构的革命性影响。书中对自注意力机制（Self-Attention）的解读非常到位，作者通过细致的矩阵运算分解，揭示了这种机制是如何有效地捕捉长距离依赖关系的，这比我之前看的几篇论文的介绍都要清晰得多。更值得称赞的是，这本书紧密结合了当前最热门的预训练模型，比如BERT、GPT系列的工作原理和微调策略。它详细讨论了掩码语言模型（MLM）和下一句预测（NSP）是如何塑造预训练任务的，并提供了大量的实践建议，比如在资源有限的情况下，如何选择合适的知识蒸馏方法来压缩大型模型。对于希望从理论研究快速转向应用开发的人来说，这本书简直是一本实战手册，它不仅告诉你“是什么”，更告诉你“如何做”以及“为什么这样做”。

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《金融工程与风险管理导论》这本书，从一个纯粹的数学背景读者的角度来看，提供了一个非常优雅的视角来理解金融市场中的不确定性。这本书的侧重点明显不在于金融市场的历史回顾或监管政策的讨论，而是聚焦于如何用随机过程和偏微分方程来刻画资产价格的动态。布朗运动和伊藤积分的引入是全书的基石，作者处理得非常细腻，他没有直接跳到复杂的衍生品定价公式，而是先用大量的例子来建立读者对随机微分方程（SDEs）直观感受。我特别喜欢其中关于波动率建模的部分，它对比了GARCH模型和随机波动率（SV）模型的数学差异及其对期权定价的影响。书中关于期权套期保值（Hedging）的讨论，特别是德尔塔对冲的局限性分析，让我对“对冲”这个概念有了全新的认识——它不是完全消除风险，而是将风险从一种形式转移到另一种形式。这本书的阅读体验是渐进式的，每向前深入一层，都能感觉到整个金融世界的逻辑结构更加清晰。

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很好的数学建模入门教材。其特点是重在训练“modelling”而不是介绍“model”，并将灵敏性分析贯穿全书，意在警告建模者：你建立的模型不一定是稳定的。////缺点：缺乏反面例子说明灵敏性分析的重要性。其次，练手的、机械的习题多，启发性强的习题还不够多。还有这本教材有个讨厌的地方有部分习题的表述是模棱两可的，让人无所适从。

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Page 282, Figure 8.14 有问题，同时统计建模的内容再多一点就更好了。

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很好的数学建模入门教材。其特点是重在训练“modelling”而不是介绍“model”，并将灵敏性分析贯穿全书，意在警告建模者：你建立的模型不一定是稳定的。////缺点：缺乏反面例子说明灵敏性分析的重要性。其次，练手的、机械的习题多，启发性强的习题还不够多。还有这本教材有个讨厌的地方有部分习题的表述是模棱两可的，让人无所适从。

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很好的数学建模入门教材。其特点是重在训练“modelling”而不是介绍“model”，并将灵敏性分析贯穿全书，意在警告建模者：你建立的模型不一定是稳定的。////缺点：缺乏反面例子说明灵敏性分析的重要性。其次，练手的、机械的习题多，启发性强的习题还不够多。还有这本教材有个讨厌的地方有部分习题的表述是模棱两可的，让人无所适从。

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