A First Course in Mathematical Modeling pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Brooks/Cole

作者:Frank R. Giordano

出品人:

页数:550

译者:

出版时间:2002-7-29

价格:GBP 45.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534384289

丛书系列:

图书标签:

• 数学建模
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• 微分方程
• 科学计算
• 入门教材

《方程的艺术：走向理解世界的工具》 在信息爆炸的时代，我们被海量的数据和纷繁的现象所包围。如何从这些杂乱无章的信息中提炼出本质，理解事物运行的规律，并能预测未来的趋势？《方程的艺术：走向理解世界的工具》将为你揭开这层神秘的面纱。本书并非一本枯燥的数学定理堆砌，而是一次通往理解世界奥秘的精彩旅程。 我们常常惊叹于物理学家的智慧，他们能够用简洁的数学语言描述宇宙的宏大规律，从行星的运行到原子的振动，无不遵循着严谨的数学轨迹。但数学模型的应用远不止于此。从经济学中预测市场波动，到生物学中模拟疾病传播，再到工程学中优化产品设计，甚至在社会科学中分析人类行为，数学模型都扮演着至关重要的角色。 本书将带你深入探索“建模”这一强大的思维工具。我们将从最基础的概念入手，理解什么是数学模型，它如何帮助我们简化复杂问题，捕捉核心要素，并最终建立起一套能够描述、解释甚至预测现实世界的数学框架。你将学习如何识别现实世界中的问题，并将其转化为抽象的数学语言，从而进行分析和求解。 本书的核心在于“过程”。我们将一步步展示如何构建一个模型： 定义问题与目标： 清晰地界定我们要解决的问题以及期望通过模型达成的目标。这可能是理解某个现象的原因，预测某个变量的变化，或是优化某个系统的性能。 识别关键变量与关系： 从现实世界中提取出影响问题的关键因素，并将它们抽象为变量。然后，思考这些变量之间可能存在的相互作用和依赖关系。 选择合适的数学工具： 根据问题的性质和变量之间的关系，选择恰当的数学工具来描述这些关系。这可能涉及代数方程、微分方程、概率统计、图论，甚至是更复杂的优化算法。 构建数学模型： 将所选择的数学工具应用于变量之间，形成一套数学方程或规则，这就是我们的模型。 模型求解与分析： 使用数学方法求解模型，分析模型的输出结果，理解模型所揭示的规律。 模型验证与改进： 将模型的预测结果与实际观测数据进行比较，评估模型的准确性。如果模型表现不佳，我们将学习如何识别其局限性，并对其进行修改和完善。 本书并非要求你成为一个数学家，而是致力于培养你的“建模思维”。你将接触到如何用图表来直观地展示变量之间的关系，如何通过简化假设来处理复杂现实，以及如何理解模型的局限性——任何模型都是对现实世界的近似，而非完美复制。 你将学习到如何将离散的观察转化为连续的函数，如何用概率分布来描述不确定性，以及如何利用迭代方法来逼近复杂问题的解。本书将以生动有趣的案例贯穿始终，例如： 人口增长模型： 理解人口数量如何随时间变化，以及哪些因素会影响其增长速度。 传染病传播模型： 探索疾病如何在人群中扩散，以及如何通过干预措施来减缓疫情。 投资组合优化模型： 学习如何在风险和收益之间取得平衡，构建更优的投资策略。 交通流量模型： 分析城市交通的拥堵原因，并探索缓解交通压力的可能方案。 通过这些案例，你将体会到数学模型在解决实际问题中的强大力量，以及它如何帮助我们做出更明智的决策。本书强调的是一种循序渐进的学习方法，从易到难，从简单到复杂，让你在实践中掌握建模的技巧。 《方程的艺术：走向理解世界的工具》旨在为你提供一种新的视角，让你能够以一种更加系统和科学的方式来审视和理解你周围的世界。无论你是在校学生、科研人员，还是各行各业的从业者，掌握建模思维都将是你提升问题解决能力、创新思维和决策水平的有力武器。踏上这场数学建模的探索之旅，你将发现，方程的艺术，正是理解我们所处世界的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

美国的一本数学建模入门级教材，在准备国赛时基本浏览过一遍。它的切入点很好，从变量的变化到相互之间的递推关系与马尔科夫链等，在延伸到高等的离散最优，图论与微分方程，所有例证都很好理解。强烈推荐刚学建模的通读一遍。 它的优点也正是缺点：整本书容量不是特大，无...  

评分☆☆☆☆☆

举例翔实，简单易懂，容易入门。就是书后没有答案，一些问题没有办法参考。建议在建模前期就读读，这样再看其他书展开的讲解就简单多了。

评分☆☆☆☆☆

举例翔实，简单易懂，容易入门。就是书后没有答案，一些问题没有办法参考。建议在建模前期就读读，这样再看其他书展开的讲解就简单多了。

评分☆☆☆☆☆

这本书中讲得最好的是差分方程和微分方程部分的内容，可谓明心见性，直指人心，远胜过国内本科教学时生硬的高数教材。 我将各章节内容进行了整理归纳，供大家参考： 对于一个离散系统，如果有稳定的函数关系存在：变化值=f(上一次的值,外来值），则可以采用初值+动力方程（递推...  

评分☆☆☆☆☆

美国的一本数学建模入门级教材，在准备国赛时基本浏览过一遍。它的切入点很好，从变量的变化到相互之间的递推关系与马尔科夫链等，在延伸到高等的离散最优，图论与微分方程，所有例证都很好理解。强烈推荐刚学建模的通读一遍。 它的优点也正是缺点：整本书容量不是特大，无...  

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实抓人眼球，那种简约又不失深邃的色彩搭配，仿佛在暗示着即将开启一段智力上的探险。初次翻开，我立刻被它的排版和图示所吸引。作者似乎非常注重读者的直观感受，每一个公式推导的步骤都如同精心编排的舞蹈，流畅自然，没有丝毫的生硬感。特别是那些用来解释复杂概念的插图，精准到位，即便对于初学者来说，也能迅速抓住问题的核心。我尤其欣赏它在引入新主题时的那种循序渐进的节奏感，不会让人一上来就被过于庞大的知识体系所压倒。它更像是一位经验丰富的老教授，耐心地引导你从最基础的积木块开始，逐步搭建起宏伟的数学模型大厦。阅读过程中，我常常有种“原来如此”的顿悟感，这正是一本优秀教材所追求的最高境界。它成功地将抽象的数学语言转化为可感知的现实世界语言，让我在构建模型的过程中，不再仅仅是套用公式，而是真正理解了“为什么”要这么做。

评分☆☆☆☆☆

语言的魅力在这本书中得到了淋漓尽致的体现。作者的叙事风格是一种混合体——既有学术的严谨，又不失科普的亲切。阅读起来丝毫不枯燥，更像是在听一位技艺精湛的工匠，详细拆解他如何用最基础的材料（数学原理）去雕琢出精美的艺术品（数学模型）。他对于符号的引入和解释极其审慎，从不吝啬篇幅去解释每一个变量和参数背后的物理或现实意义。这种对“意义”的强调，使得学习过程充满了人文关怀。我深切体会到，数学建模远非冰冷的计算，而是人类智慧与自然规律之间进行深入对话的过程。这种深度的哲学反思，在许多纯粹技术导向的教材中是极其罕见的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实战演练部分简直是教科书级别的典范。很多同类书籍的例子往往过于理想化，脱离了现实的复杂性，让人在尝试自己建模时感到无所适从。然而，这里的案例选择极为贴近工程和科学研究的前沿，涵盖了从流行病传播到资源优化分配等多个领域。更棒的是，作者并没有直接给出“标准答案”，而是详细剖析了每种模型的优缺点、适用范围以及潜在的局限性。这种开放式的讨论极大地激发了我的批判性思维。我发现自己不再是被动的知识接收者，而是主动的解题者和模型构建者。完成一个章节的学习后，我感觉自己掌握的不仅仅是数学工具，更是一种解决未知问题的思维框架。这种能力上的提升，远比记住几个公式来得有价值得多，它塑造了我对“建模”这个行为的全新认知。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的难度曲线设置得相当精妙，它成功地在挑战性和可达性之间找到了一个近乎完美的平衡点。对于已经有一定数学基础的人来说，它提供了足够的深度去探索建模的精髓，那些对非线性系统的讨论尤其深刻，让人拍案叫绝。但对于那些数学背景相对薄弱，只是对应用数学充满好奇的读者，它也提供了足够的脚手架。那些在章节开篇布置的“预备知识回顾”或者“直觉导入”，都非常体贴。我曾经尝试过其他几本号称“入门级”的建模书籍，结果常常是前几章温馨甜蜜，后面几章则陡然加速，让人望而却步。而这本书，保持了一种恒定的、可以持续攀登的坡度，让你在感到吃力的同时，也始终能看到下一个里程碑的标志。

评分☆☆☆☆☆

如果要用一个词来概括这本书带给我的最深感受，那一定是“实用性”。它不是一本仅仅停留在理论探讨的学术专著，而是一本可以随时翻开，用于指导实际工作的工具书。书中的每一个方法论，从灵敏度分析到参数估计，都被赋予了清晰的操作步骤和应用场景描述。我甚至发现自己已经习惯在解决实际问题时，下意识地去套用这本书里介绍的几种经典分析流程。它成功地打破了“数学太难无法应用”的壁垒，展示了数学作为一种强大分析工具的真正力量。对于任何渴望将定量分析能力融入自己专业领域的人来说，这本书无疑是架设在理论世界与实践世界之间的一座坚实而可靠的桥梁，其价值无法用简单的分数来衡量。

评分☆☆☆☆☆

入门级别，模型只讲了大概的思路

评分☆☆☆☆☆

入门级别，模型只讲了大概的思路

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入门级别，模型只讲了大概的思路

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很好的入门教材

评分☆☆☆☆☆

很好的入门教材