具体描述
《积分方程》对积分方程与代数方程、常微分方程、偏微分方程以及解析函数边值问题的联系作了清晰的介绍，以通俗易懂的写作方式详细介绍了各种第一类、第二类Fredholm型、Volterra型线性积分方程和Cauchy核（非周期核）及Hilbert核（ 单周期核）奇异积分方程的实用解法，尤其是以数值算例等详尽说明了数值解法的过程，也介绍了第三类积分方程的解法；介绍了积分方程组、积分微分方程和对偶积分方程以及非线性积分方程的常用有效的解法；特别地，双周期核和双准周期核——Weierstrass核奇异积分方程的类型以及对偶积分方程的数值解法、超奇异积分方程和超奇异积分微分方程的简明解析解法等是全新的内容。
作者简介
李星，1964年生，博士，教授，上海交通大学博士生导师，宁夏大学副校长，中国数学文摘副主编，国家“百千万人才工程”一、二层次人选。曾获德国DAAD-K.C.Worlg奖学金留学柏林自由大学并获博士学位，英国皇家学会皇家奖学金留学巴斯大学，国家留学基金委奖学金留学美国哈佛大学。研究方向：复分析在弹性理论、断裂力学中的应用。目前主要致力于新型复合材料断裂的积分方程方法研究。主持或参与完成4项国家自然科学基金资助项目，发表学术论文90余篇，在德国Srlaker Verlag出版专著一部。曾获国务院政府特殊津贴，“全国五一劳动奖章”，“全国先进工作者”称号，“留学回国人员成就奖”等。
目录信息
前言
第1章 积分方程分类
1.1 积分方程历史简介
1.2 积分方程的分类
1.2.1 线性积分方程分类
1.2.2 积分方程组的分类
1.2.3 非线性积分方程的分类
1.3 积分方程模型实例
1.3.1 人口预测模型
1.3.2 生物种群生态模型
1.3.3 神经脉冲的传播
1.3.4 烟雾过滤
1.3.5 交通运输
1.3.6 转动轴的小偏转
1.3.7 传输信号的最优形状
1.3.8 Bernoulli的几何问题
1.3.9 带电圆板的对偶积分方程模型
第1章习题
第2章 积分方程与代数方程及微分方程的联系
2.1 线性积分方程与线性代数方程组的联系
2.2 积分方程与微分方程的联系
2.2.1 积分方程与常微分方程的联系
2.2.2 积分方程与偏微分方程的联系
第2章习题
第3章 Fredholm积分方程的常用解法
3.1 有限差分逼近法
3.2 逐次逼近法及解核
3.3 泛函修正平均法
3.4 nedholrn积分方程退化核解
3.5 退化核近似代替法
3.6 待定系数法
3.6.1 配置法
3.6.2 矩量法
3.7 对称核积分方程
3.7.1 对称核及其性质
3.7.2 对称核方程的特征值、特征函数及其性质
3.7.3 对称核积分方程的解法
3.7.4 双对称核，斜对称核
3.8 数值积分法
3.9 第三类Fredholm积分方程
第3章习题
第4章 Volterra积分方程的常用解法
4.1 有限差分逼近法
4.2 逐次逼近法
4.3 转化为常微分方程的初值问题
4.4 第二类Volterra积分方程的数值积分解法
4.5 Volterra积分方程组
4.6 Volterra积分微分方程
4.7 Volterra卷积积分(微分)方程
4.8 无界核Volterra积分方程
第4章习题
第5章 第一类积分方程方程
5.1 第一类Fredholm积分方程
5.1.1 退化核第一类Fredholm积分方程
5.1.2 对称核第一类Fredholm积分方程及特殊函数展开解法
5.1.3 第一类Fredholm方程的逐次逼近法
5.1.4 母函数法
5.1.5 一般第一类Fredholm方程转化第二类Fredholm方程求解法
5.1.6 第一类Fredholm积分方程的直接数值积分解法
5.2 第一类Volterra积分方程
5.2.1 第一类连续核Volterra积分方程
5.2.2 第一类无界核Volterra积分方程
5.2.3 第一类Volterra积分方程的直接数值积分解法
第5章习题
第6章 积分变换法
第7章 对偶积分方程的解法
第8章 积分方程组与积分微分方程的解法
第9章 奇异积分方程
第10章 非线性积分方程
参考文献
附录A Laplace积分变换表
附录B Laplace逆变换表
附录C Fourier余弦变换表
附录D Fourier正弦变换表
附录E Mellin积分变换表
附录F Mellin逆变换表
《大学数学科学丛书》已出版书目
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
我一直对那些能够挑战我现有认知边界的书籍情有独钟。当我看到“积分方程”这个书名时，我的好奇心就被瞬间点燃了。它听起来像是通往更深层次数学理解的门户，一个我一直渴望探索但又有些畏惧的领域。我猜想，这本书不会是那种浅尝辄止的科普读物，而是一本需要投入大量时间和精力去钻研的学术著作。它可能会涉及到一些我从未接触过的数学概念和方法，但我也相信，一旦我能够克服最初的障碍，我将获得的将是无与伦比的智力上的满足感。我期待这本书能够循序渐进地引导我，从基础的概念出发，逐步深入到复杂的理论和应用。或许，它会教会我如何分析和解决那些在物理学、工程学甚至经济学等领域中出现的关键问题。我希望这本书能够激发我不断思考和探索的欲望，让我不仅仅是知识的接受者，更能成为知识的创造者。如果它能让我领略到数学的严谨逻辑和无限魅力，并为我打开通往更广阔学术世界的大门，那将是一次无与伦比的阅读体验。
评分我对那些能够将理论与实践紧密结合的书籍有着天然的偏爱。“积分方程”这个书名，在我看来，就蕴含着一种将抽象数学概念应用于解决实际问题的强大潜力。我一直认为，数学的价值不仅仅在于其自身的逻辑自洽性，更在于它能够作为一种强大的工具，帮助我们理解和改造世界。因此，我非常期待这本书能够深入探讨积分方程在各个领域的实际应用，比如在描述电磁场、流体动力学、量子力学以及其他复杂系统的数学模型中扮演的角色。我希望能看到书中通过具体的例子和详细的推导，展示积分方程是如何被用来解决那些现实世界中面临的挑战的。如果这本书能够让我明白，那些看似复杂的数学公式背后，究竟隐藏着如何解决实际问题的智慧，那将是我最期待的收获。我希望这本书能够成为我学习和应用数学的得力助手，让我在解决问题的过程中，能够更加自信和高效。
评分当我第一次看到“积分方程”这个书名时，我的脑海中立刻浮现出那些描述世界万物相互作用的复杂图景。我一直认为，数学是理解这些复杂相互作用的最有力语言。我猜想，这本书会深入探讨积分方程在描述各种物理现象中的核心作用，例如在电动力学中描述电荷分布产生的电场，在弹性力学中描述材料受力后的形变，或者在量子力学中描述波函数随时间的演化。我希望能够从书中学习到如何将这些复杂的物理问题转化为数学上可以处理的积分方程形式，并理解求解这些方程所揭示的物理意义。我期待这本书能够帮助我建立起一种将物理直觉转化为数学模型的技能，并能够通过积分方程的强大力量来预测和解释复杂的物理现象，从而加深我对物理世界本质的理解。
评分对于我而言，一本好的数学书籍应该像一位循循善诱的老师，能够将晦涩的理论以清晰、生动的方式呈现出来。“积分方程”这个名字，就给了我这样的期待。我猜想，这本书会不仅仅罗列公式和定理，更会深入浅出地解释积分方程的产生背景、核心思想以及它们在数学科学中的重要地位。我希望能够在这本书中找到对不同类型积分方程的详细分类和辨析，了解它们各自的特点和适用的问题范畴。或许，书中还会涉及一些求解积分方程的经典方法，比如迭代法、近似法或者特征值展开法，并且会通过具体的计算示例来展示这些方法的应用过程。我期待这本书能够帮助我建立起一套扎实的积分方程知识体系，让我能够自信地运用这些强大的数学工具去解决更广泛的问题。
评分我一直以来都对那些能够触及数学最深层次的结构和逻辑的书籍抱有极大的热情。“积分方程”这个书名，对我来说，就仿佛是开启了一扇通往更高级数学殿堂的大门。我猜想，这本书会从数学分析的根基出发，深入探讨积分方程是如何在微积分理论的基础上发展起来的，以及它们在泛函分析、微分几何等数学分支中扮演的关键角色。我期望能够从书中学习到积分方程的严格数学定义、性质以及它们与微分方程之间千丝万缕的联系。或许，书中会包含一些关于积分变换（如拉普拉斯变换、傅里叶变换）的内容，因为它们常常是求解积分方程的有力武器。如果这本书能够让我对积分方程的理论体系有一个更全面、更深刻的认识，从而为我未来更高级的数学研究打下坚实的基础，那我将感到非常欣慰。
评分我对那些能够提供全新思考视角和解决问题框架的书籍总是心怀期待。“积分方程”这个书名，在我看来，就是这样一本充满潜力的书籍。我猜想，它会带领我跳出传统的微分方程思维模式，进入一个由积分形式定义的更广阔的数学世界。我希望能够从书中学习到积分方程所特有的思考方式，理解它们是如何通过对累积效应的考量来描述系统的。或许，书中会介绍一些将微分方程转化为等价积分方程的方法，从而为某些难以直接求解的微分方程提供新的解决途径。我也期待能够从书中学习到一些能够处理奇异性或非线性积分方程的现代数值方法，这些方法在处理现实世界中的复杂问题时往往至关重要。如果这本书能够为我打开一扇全新的数学之窗，让我能够以更灵活、更强大的方式来应对各种挑战，那将是一次极具价值的阅读体验。
评分这本书的名字听起来就很有深度，像是一个需要细细品味的思想的宝库。我一直对那些能够将抽象概念具象化，并用严谨的数学语言加以阐释的书籍抱有浓厚的兴趣。在我看来，数学不仅仅是一串串冰冷的代码，更是理解世界运行规律的钥匙。而“积分方程”这个词，在我脑海中勾勒出了一幅画面：那是无数曲线的交织，是连续变化的量在特定约束下的律动，是那些无法直接测量却又至关重要的物理过程的数学表达。我期待这本书能够为我揭示隐藏在这些方程背后的深刻洞察，让我能够以全新的视角去审视那些曾经让我感到困惑的自然现象。我猜想，它会是一本需要反复阅读、仔细推敲的书，每一次翻阅都能发现新的含义，每一次演算都能加深对概念的理解。如果它能引领我进入一个全新的数学领域，让我感受到数学之美和力量，那将是对我而言最宝贵的财富。我希望作者的笔触能够如同工匠雕琢玉石一般，将复杂的概念打磨得清晰而富有吸引力，让读者在享受思维的乐趣中，不知不觉地掌握这些强大的工具。
评分这本书的名字“积分方程”给我一种严谨、系统且充满挑战的印象。作为一名对数学理论和方法论有着浓厚兴趣的读者，我常常被那些能够深入挖掘某一数学分支核心思想的书籍所吸引。我猜想，这本书或许会带我进入一个由积分方程所构建的精妙世界，在那里，各种变量之间的相互依赖关系将被以一种数学上精确而优雅的方式呈现。我期望能够从书中学习到积分方程的各种类型、性质以及它们之间内在的联系，理解它们是如何从更基本的数学原理中推导出来的。更重要的是，我希望它能够为我提供一套系统性的方法论，教我如何分析一个问题，并判断它是否能够被积分方程所描述和解决，以及如何选择合适的积分方程模型和求解方法。如果这本书能够帮助我建立起对积分方程的整体认知框架，并培养我独立解决复杂问题的能力，那将是极其宝贵的。
评分我一直对那些能够引导我深入理解数学“为什么”的书籍充满渴望。“积分方程”这个书名，对我而言，不仅仅是一个数学概念的代称，更是一个关于探索未知、解析复杂性的象征。我猜想，这本书不会仅仅停留在方程本身的描述上，而会深入探讨积分方程的理论基础，例如它们是如何在微积分的框架下被构建和发展的，以及它们在数学分析中的地位和作用。我希望能够通过这本书，理解积分方程背后的思想逻辑，它们是如何捕捉和描述那些连续变化的、相互关联的系统。或许，书中会包含一些经典的积分方程，比如沃尔泰拉积分方程或弗雷德霍姆积分方程，并详细阐述它们的数学特性以及在不同数学分支中的应用。如果这本书能够帮助我建立起对积分方程的深刻理解，让我能够从更本质的层面去认识它们，那么我将感到非常满足。
评分当我看到“积分方程”这个书名时，我立刻联想到了那些能够勾勒出动态世界运行轨迹的数学工具。我一直对那些能够将瞬息万变的现象捕捉并加以分析的书籍着迷。我猜想，这本书或许会带领我领略积分方程在描述和解决那些涉及连续积累或反馈机制的问题中的核心作用。例如，在物理学中，描述一个粒子在电场中的运动轨迹，或者在生物学中，描述一个种群数量随时间的变化规律，这些都可能与积分方程有着密切的联系。我期望从书中学习到如何将实际问题的描述转化为积分方程的形式，以及如何通过求解这些方程来预测或理解系统的行为。我希望这本书能够教会我如何从数据的海洋中提炼出支配系统运行的数学规律，并运用积分方程的语言来表达这些规律，最终达到对复杂系统进行深刻洞察的目的。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有