有限元分析及应用

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页数:256
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出版时间:2008-7
价格:28.00元
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isbn号码:9787508376646
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  • 有限元
  • 结构力学
  • 数值分析
  • 工程计算
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具体描述

《21世纪高等学校规划教材•有限元分析及应用》以简明、浅显的方式系统地阐述了结构分析中的有限元法基本理论及其应用,内容丰富、概念清晰,注重理论联系实际,附有大量工程实例。主要内容包括:杆系结构、弹性力学平面和轴对称问题、空间问题、板壳、弹性稳定、结构动力学、材料非线性、几何非线性、接触非线性和石油钻采管柱非线性有限元分析。

《21世纪高等学校规划教材•有限元分析及应用》可作为工科院校相关专业本科高年级学生和研究生的教材,也可供机械、石油工程等工程专业的技术人员参考。

《结构力学理论与计算方法》 本书旨在深入剖析结构力学的基础理论,并系统介绍现代结构分析所依赖的关键计算方法。全书由浅入深,从经典力学原理出发,逐步构建起理解复杂结构行为的理论框架。 第一部分:结构力学基础 我们将首先回顾和深化结构力学的核心概念。这包括对材料力学基本假设的再认识,如应力、应变、弹性模量、泊松比等本构关系。在此基础上,重点阐述连续介质力学的发展,引入张量分析工具,以更严谨的数学语言描述材料内部的受力状态和变形规律。我们会深入探讨应力张量和应变张量,以及它们之间的关系,包括线弹性、弹塑性及粘弹性等不同材料行为的描述。 对于梁、轴、板等典型构件,我们将详细推导其在各种载荷作用下的内力、位移和变形。这部分内容将涵盖: 梁的弯曲理论: 从欧拉-伯努努利梁理论出发,介绍其假设与适用范围,推导弯曲应力、剪应力公式,并深入探讨更精确的剪切变形理论,如铁摩辛科梁理论,特别关注其在高宽比大或材料剪切模量相对较小的结构中的重要性。我们将分析各种边界条件下的梁的挠度和转角,并介绍超静定梁的解法。 轴的扭转: 阐述圆轴和非圆轴的扭转规律,推导扭转应力与扭转角的关系,以及对薄壁圆筒和空心圆轴的分析。 板的弯曲: 介绍薄板和厚板的弯曲理论,推导板的挠度微分方程,并分析简支、固定等不同边界条件下板的应力和挠度。 壳体结构分析: 简要介绍壳体理论,特别是薄壳理论,分析其受力特点和变形规律。 此外,本部分还将触及结构动力学的基础,包括单自由度系统的自由振动和受迫振动,介绍固有频率、阻尼比等概念,以及多自由度系统的振动方程和求解方法。 第二部分:结构分析的计算方法 在牢固掌握了理论基础后,本书将聚焦于解决实际工程问题所必需的计算方法。我们将详细介绍几种在工程界广泛应用且各有侧重的分析技术: 经典解析法与数值解法: 在介绍解析法(如叠加法、虚功原理、能量法等)的同时,更侧重于数值方法的应用。我们将深入讲解: 有限差分法(FDM): 介绍差分近似的原理,如何将连续的微分方程转化为代数方程组,以及其在求解常微分方程和偏微分方程中的应用。我们将通过具体算例,展示如何对边界条件进行差分处理。 伽辽金法(Galerkin Method): 作为一种加权余量法,我们将详细解释其基本思想,如何选择试函数,以及如何将其应用于求解各类偏微分方程。 其他数值方法简介: 也会简要介绍如谱方法等其他先进的数值方法,并分析其优缺点。 结构力学软件的原理与应用: 尽管不直接教授具体软件的操作,但本书将解析行业主流结构力学分析软件(如ABAQUS, ANSYS, SAP2000等)背后所依赖的核心计算原理。重点在于让读者理解这些软件如何实现对复杂结构的建模、载荷施加、边界条件设定以及结果分析。我们将探讨: 离散化技术: 解释软件如何将连续的结构离散化为离散的节点和单元,以及不同单元(如梁单元、壳单元、实体单元)的构建原理。 刚度矩阵的组装: 详细阐述如何基于单元的几何、材料属性以及插值函数,推导出单元刚度矩阵,并通过节点连接形成整体刚度矩阵。 载荷向量与边界条件的转化: 分析软件如何将外力、载荷以及各种约束条件转化为代数方程组的右端项。 求解线性方程组: 介绍直接法(如高斯消元法)和迭代法(如共轭梯度法)等求解大型稀疏线性方程组的常用技术。 非线性分析的实现: 简要介绍软件如何处理几何非线性(大变形)、材料非线性(弹塑性、屈曲)和接触非线性等复杂的工程问题。 结果的后处理: 探讨软件如何进行应力、应变、位移、模态分析、屈曲分析等结果的可视化和工程解读。 第三部分:结构分析的应用与发展 在掌握了理论和计算方法后,本书将进一步探讨结构力学分析在不同工程领域中的应用,并展望未来的发展趋势。 典型工程案例分析: 通过对桥梁、建筑、机械、航空航天等领域的典型工程结构进行分析,展示如何将所学理论和方法应用于实际问题。例如,我们将分析桥梁的静载与活载效应,建筑物的风振响应,以及飞机结构在不同工况下的力学行为。 动力学与稳定性分析: 深入探讨结构的动力学特性,包括振动模式、模态分析、频率响应分析以及瞬态动力学分析。同时,我们将关注结构的稳定性问题,如压杆的欧拉屈曲、薄板和薄壳的屈曲失稳等,并介绍相应的分析方法。 高级分析技术简介: 简要介绍一些前沿的结构分析技术,如断裂力学、疲劳分析、损伤力学、以及多物理场耦合分析(如热-力耦合、电-力耦合等)。 未来发展趋势: 探讨计算力学领域的前沿研究方向,包括高性能计算在结构分析中的应用、机器学习与人工智能在结构设计与优化中的潜力、以及新型材料(如复合材料、智能材料)的力学行为分析等。 本书旨在为读者提供一个全面而深入的结构力学知识体系,培养其独立分析和解决复杂工程问题的能力。通过理论与实践的结合,希望读者能够深刻理解结构行为的内在规律,并熟练运用现代计算工具进行精确分析,为工程设计与创新提供坚实的基础。

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读后感

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在我接触工程领域伊始,就对“有限元分析”这一概念充满了敬畏,因为它代表了解决复杂物理问题的终极手段之一。而《有限元分析及应用》这本书,则让我从敬畏走向了理解,从理论的边缘走向了实践的中心。这本书的结构安排非常合理,它首先从最基础的概念入手,逐步引入更高级的理论和应用。对于初学者来说,书中对“节点”、“单元”、“自由度”、“刚度矩阵”等基本概念的解释清晰明了,配合图示,能够快速建立起对有限元法的基本认识。随后,作者详细讲解了各种类型单元的建立过程,包括单元的几何描述、节点位移插值函数(形函数)的构建、单元刚度矩阵和载荷向量的推导。这部分内容虽然涉及数学推导,但作者的讲解逻辑性强,并且总是会强调这些数学推导所对应的物理意义,让理论的学习过程变得不再枯燥。书中对网格划分的技巧和对模型精度的影响分析,提供了非常实用的指导,例如如何选择合适的单元大小和类型,如何对局部区域进行网格细化以提高局部精度,这些都是在实际工作中需要反复斟酌的关键环节。此外,书中对不同载荷和边界条件的施加方法,以及如何处理复杂几何形状的模型,都进行了详细的说明,并且配以大量的工程实例,让我能够理解这些理论是如何应用到实际工程中的。

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从一名机械工程专业的学生,到如今一名初步涉足工程仿真领域的工程师,《有限元分析及应用》这本书始终是我学习道路上不可或缺的伙伴。我一直对其内容所展示的理论深度与实践广度感到惊叹。书中从最基础的有限元分析概念,例如“离散化”和“插值函数”,逐步引向复杂的三维实体单元和动态分析。我特别欣赏作者在解释单元刚度矩阵的形成过程中,是如何巧妙地将微分方程转化为代数方程,以及如何通过“高斯积分”等数值方法来计算这些方程中的积分项。这些数学推导虽然严谨,但作者的讲解风格十分清晰,并且总是会强调这些数学过程所对应的物理意义,使得我们在理解理论的同时,也能把握其在实际应用中的作用。书中对网格质量控制的强调,以及如何通过网格细化来提高分析精度,都为我提供了非常实用的指导。我曾经在分析一个带有尖锐拐角的零件时,如何获得高质量网格感到非常困扰,而这本书的讲解让我明白了如何通过调整网格参数和选择合适的单元类型来解决这个问题。此外,书中还包含了许多不同领域的工程案例,例如航空发动机叶片的应力分析、汽车底盘的碰撞仿真、以及生物医学工程中的骨骼受力分析等,这些案例的实用性和代表性极强,让我能够直观地理解有限元分析在解决各种工程问题中的强大威力,并从中学习到许多解决实际问题的思路和方法。

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在我看来,一本优秀的工程技术书籍,不仅要传授理论知识,更要能够指导实践。《有限元分析及应用》这本书,恰恰做到了这一点。作为一名已经积累了一些工程经验的工程师,我一直在寻找一本能够帮助我将有限元分析技能提升到新高度的书籍。这本书在理论深度和应用广度上都给我留下了深刻的印象。书中对有限元法的数学基础,如变分原理和加权余量法,进行了详细的介绍,这对于理解FEM的精确性和收敛性至关重要。我特别欣赏书中对单元刚度矩阵和载荷向量的推导过程,以及如何通过“组装”这些单元方程来形成整体的有限元方程组。这部分内容虽然涉及一定的数学推导,但作者的讲解逻辑清晰,并且总是会强调这些数学过程背后的物理意义,使得学习过程更加高效。书中对网格划分的策略,以及如何通过网格密度和质量来影响分析结果的精度,都提供了非常实用的建议。我曾遇到过在分析某些复杂曲面时,如何获得高质量网格的难题,而本书的讲解让我找到了解决之道。此外,书中对各种边界条件和载荷的施加方式,以及如何处理材料的非线性行为,如塑性变形、大变形等,都进行了详尽的阐述,并结合具体的工程案例进行了说明,例如在进行塑性分析时,如何处理应力应变关系的演化,以及如何进行弹塑性接触分析。这些内容对于处理实际工程中的复杂问题至关重要。

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作为一名初入工程仿真领域的研究生,我一直对如何高效、准确地运用有限元分析(FEA)解决实际工程问题感到好奇和期待。《有限元分析及应用》这本书,为我打开了通往FEA世界的大门,让我从理论的迷雾中逐渐走向了实践的清晰。书中从有限元分析最核心的几个概念——单元、节点、形函数、刚度矩阵——开始,循序渐进地引导读者理解整个分析过程。我特别欣赏作者在讲解形函数时,如何将复杂的空间离散化问题转化为相对简单的插值问题,以及如何利用这些形函数来描述单元内的位移和应力分布。书中对不同类型单元的适用性分析,例如在进行三维结构分析时,选择实体单元还是壳单元,以及在材料特性和几何形状允许的情况下,四面体单元和六面体单元各自的优劣,都进行了深入的探讨,这为我选择合适的单元类型提供了宝贵的参考。此外,书中对边界条件和载荷施加方式的详细说明,包括如何模拟固定支座、弹性约束、以及各种类型的载荷(如集中力、均布载荷、温度载荷等),都让我能够更准确地构建物理模型。本书的另一个亮点在于其丰富的工程案例,从简单的悬臂梁受力分析,到复杂的桥梁结构的动力响应分析,再到汽车碰撞的非线性动力学分析,这些案例的深度和广度都让我受益匪浅。我尝试着书中介绍的方法,自己动手构建模型并进行分析,每一步都充满了学习的乐趣和成就感。

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这本书的出现,如同在我学习有限元方法的道路上点亮了一盏明灯,让原本晦涩的理论变得生动而易于理解。作为一名希望将理论知识与工程实践紧密结合的学生,我一直在寻找一本能够真正指导我入门并深入的书籍。《有限元分析及应用》恰恰满足了我的需求。书中从最基础的概念出发,例如何为“单元”和“节点”,如何构建“形函数”以及“刚度矩阵”的形成过程,都进行了非常细致的讲解。作者并没有回避数学推导,但同时又注重物理意义的解释,使得我们在理解数学公式的同时,也能把握其背后的物理内涵。书中对网格质量的要求和影响进行了详细的论述,例如网格畸变对计算精度的影响,以及不同网格类型(如四边形、三角形、六面体、四面体)在不同几何形状和载荷条件下的优劣,这些都是在实际建模中非常重要的考量因素。而且,书中还引入了许多常用的有限元分析软件(如ABAQUS, ANSYS等)的操作技巧和注意事项,这些实践性的指导对于我们这些从理论转向实践的学生来说,无疑是极其宝贵的。我尝试着书中介绍的方法,构建简单的模型,然后逐步升级到更复杂的结构,每一步都获得了切实的进步。书中对分析结果的后处理和验证部分,例如应力云图的解读、位移的检查以及与理论解或实验数据的对比,都提供了非常有价值的指导,帮助我培养批判性思维,确保分析的可靠性。

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这本书的出现,对于我这样一直希望在工程实践中运用先进计算方法的工程师来说,无疑是雪中送炭。《有限元分析及应用》这本书,让我对有限元分析的理解从“听说过”提升到了“能够熟练运用”。我尤其赞赏书中对各种工程案例的详细剖析,它们不仅仅是理论的简单应用,更是对实际工程问题解决思路的完整展示。从基础的静力学分析,到复杂的动力学、稳定性、热力学耦合分析,书中几乎涵盖了工程领域中可能遇到的各种挑战。我曾尝试模仿书中对一个高层建筑进行风载荷作用下的动力响应分析,书中对载荷的施加方式、单元类型的选择、以及结果的解读都进行了细致的说明,这让我得以成功地完成分析,并对结构的抗风性能有了更深入的认识。书中对网格划分的策略,例如如何根据载荷和几何形状的重要性来决定网格的疏密程度,以及如何进行网格收敛性研究以确保结果的可靠性,都为我提供了宝贵的指导。我过去常常纠结于网格的质量问题,而这本书的讲解让我明白了如何系统地解决这个问题。此外,书中对结果后处理和可视化的技巧,例如如何生成应力云图、位移云图,以及如何进行曲线的绘制和数据的提取,都极大地提升了我的工作效率和分析的直观性。

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这部《有限元分析及应用》的出版,无疑为工程界和学术界带来了福音。作为一名长期在结构分析领域摸爬滚打的工程师,我深知掌握高效、精确的数值计算工具对于解决复杂工程问题的必要性。有限元方法(FEM)正是这样一种强大的工具,它能够将连续的物理问题离散化为一系列相互关联的代数方程,从而通过计算机求解。然而,理论的理解往往与实际的应用之间存在着一道鸿沟,而这本书正是填补了这一关键环节。它不仅仅是对有限元方法理论的梳理,更重要的是,它通过大量的案例分析,将理论知识转化为实际可操作的技术。从基础的梁、板、壳单元,到更复杂的实体单元,再到动态分析、热应力分析等,书中都有详尽的阐述和细致的步骤解析。尤其是其在实际工程问题中的应用,如桥梁的抗震设计、航空发动机叶片的疲劳分析、以及生物力学中骨骼的应力分布模拟等,都为我们提供了宝贵的借鉴。书中对不同类型单元的适用性、网格划分的技巧、边界条件的设定以及结果的解读都有深入的探讨,这些都是工程师在实际建模过程中必须面对的关键问题。此外,书中对一些高级应用,如非线性分析、接触分析的介绍,也为读者打开了更广阔的研究视野。我尤其欣赏书中对一些易错点的提醒和优化建议,这对于初学者来说是无价的。通过对书中案例的模仿和实践,我自身的有限元分析能力得到了显著提升,能够更加自信地应对各种复杂的工程挑战。

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对于任何一个致力于解决复杂工程问题的人来说,掌握有限元分析(FEA)这项强大的数值方法是必不可少的。《有限元分析及应用》这本书,无疑是帮助我们实现这一目标的绝佳指南。它不仅仅是一本理论书籍,更是一本实践手册,将抽象的数学原理与具体的工程应用紧密结合。书中对有限元法的数学基础,包括变分原理、加权余量法等,都进行了清晰的阐述,使得读者能够理解FEM是如何将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程组的。我尤其喜欢书中对单元的介绍,从最简单的杆单元、梁单元,到更复杂的平面单元、实体单元,再到用于模拟接触和非线性的特殊单元,书中都进行了详尽的讲解,包括它们的形函数、刚度矩阵以及在不同载荷和边界条件下的行为。这些知识对于正确地构建模型至关重要。书中对网格划分的策略,以及如何通过网格细化来提高解的精度,都提供了非常实用的建议。我曾经在分析一个复杂几何形状的部件时,对网格的质量问题感到困惑,而这本书的讲解让我茅塞顿开。此外,书中还包含了大量的工程案例,涵盖了结构力学、热传导、流体力学等多个领域,例如飞机机翼的应力分析、发动机燃烧室的温度场模拟、以及人体骨骼的受力分析等。这些案例的实用性和代表性极强,让我能够直观地理解FEM在各个工程领域的应用,并从中学习到许多解决实际问题的思路和方法。

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作为一名在机械设计领域摸爬滚打多年的工程师,我深知掌握先进的仿真技术对于提升产品性能、缩短开发周期至关重要。《有限元分析及应用》这本书,犹如一股清流,为我带来了全新的视角和实用的工具。我尤其被书中对有限元法在复杂结构应力分析方面的应用所吸引。从基础的二维平面问题,如薄板的应力分布,到三维实体结构的应力集中分析,如齿轮的接触应力、发动机零件的热应力等,书中都提供了详尽的理论讲解和案例分析。作者在解释单元刚度矩阵和载荷向量时,并没有仅仅停留在数学公式层面,而是着重于其物理含义和在整体结构响应中的作用,这使得我能更深刻地理解 FEM 的求解过程。书中对网格划分的策略,以及如何选择合适的单元类型(如四面体、六面体)以适应不同形状和载荷的部件,都进行了深入的探讨,这对于获得准确的仿真结果至关重要。我特别欣赏书中对边界条件和载荷施加方式的细致说明,例如如何模拟固定约束、弹性支撑,如何施加均布载荷、集中力或温度载荷,这些都是进行可靠仿真的基础。书中还介绍了如何进行模态分析以确定结构的固有频率和振型,以及如何进行瞬态动力分析以模拟结构的动态响应,这些功能在机械设计中有着广泛的应用。通过学习这本书,我不仅加深了对有限元分析理论的理解,更掌握了许多实用的建模和分析技巧,能够更有效地利用仿真工具来解决实际工程问题。

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作为一名对工程模拟技术充满好奇的研究生,我一直对有限元分析在解决实际工程问题中的威力感到着迷。《有限元分析及应用》这本书,为我打开了一个全新的视角,让我对这项技术有了更深层次的认识。书中对有限元方法的数学基础,包括变分原理、加权余量法等,都进行了深入浅出的剖析,这对于理解FEM的核心思想至关重要。我尤其欣赏作者在解释“单元”概念时,是如何将复杂的连续体离散化为一系列简单的几何单元,以及如何在这些单元之间建立联系,从而形成整体的离散模型。书中对各种单元类型,如杆单元、梁单元、平面应力单元、平面应变单元、三维实体单元等,都进行了详细的介绍,并分析了它们各自的适用范围和优缺点,这对于选择合适的单元类型以获得准确的模拟结果至关重要。书中对边界条件和载荷的施加方法,以及如何处理材料的本构关系,如线弹性、弹塑性等,都进行了详尽的阐述,这些都是进行精确模拟的关键要素。此外,书中还涉及了诸如瞬态分析、稳态分析、模态分析等多种分析类型,并结合具体的工程案例进行了讲解,例如桥梁结构的动力响应分析、管道系统的热应力分析等,这些案例的实用性极高,让我能够直观地理解FEM在不同工程领域中的应用。

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