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頁數:413

译者:

出版時間:2008-7

價格:38.00元

裝幀:

isbn號碼:9787030219299

叢書系列:

圖書標籤:

• 運籌
• 清華教材
• 應用隨機過程
• prof
• 運籌學
• 優化
• 數學建模
• 決策分析
• 綫性規劃
• 整數規劃
• 非綫性規劃
• 圖論
• 排隊論
• 仿真

《運籌學》 序言 在瞬息萬變的現代社會，決策的效率與優化顯得尤為重要。無論是企業尋求利潤最大化，政府規劃公共資源，還是科研人員模擬復雜係統，《運籌學》都提供瞭一套科學而嚴謹的工具箱。本書旨在深入淺齣地介紹這一領域的核心概念、方法論以及在實際應用中的價值，幫助讀者理解如何通過數學模型和算法來分析和解決各種復雜問題，從而做齣更明智、更有效的決策。 第一章：引言與背景 本章將為讀者構建對運籌學的基本認知。我們將首先探討運籌學誕生的曆史背景，追溯其在軍事、工業等領域的發展曆程。接著，我們將明確運籌學的定義，闡述其核心目標——通過科學的方法找到最優解或滿意解。讀者將瞭解運籌學與管理科學、數學、計算機科學等學科之間的交叉聯係，以及它在現代決策科學中的獨特地位。本章還將概述運籌學所能解決的問題類型，例如資源分配、生産調度、物流配送、庫存管理、風險評估等，並強調其普遍適用性和解決問題的能力。 第二章：數學建模基礎 運籌學的強大之處在於其將現實問題轉化為數學模型的能力。本章將詳細介紹構建數學模型所需的關鍵要素。首先，我們將定義變量，區分決策變量、狀態變量和參數，並說明它們在模型中的作用。接著，我們將重點講解目標函數，闡述如何將其數學化以量化問題的優劣，例如最大化利潤、最小化成本、縮短時間等。之後，我們將深入探討約束條件，學習如何將實際的限製和要求轉化為不等式或等式，例如産能限製、時間窗口、預算限製等。本章還將介紹不同類型的數學模型，如綫性模型、非綫性模型、整數模型、隨機模型等，並提供簡單的實例來幫助讀者理解抽象的建模過程。 第三章：綫性規劃 綫性規劃是運籌學中最基礎也是應用最廣泛的方法之一。本章將係統地介紹綫性規劃的理論和方法。我們將從綫性規劃問題的標準形式和一般形式入手，解釋其結構特點。核心內容將聚焦於圖解法（適用於兩變量問題）和單純形法（適用於多變量問題）的求解過程。讀者將學習如何理解單純形法的迭代步驟，包括基變量、非基變量、檢驗數以及如何判斷最優解的齣現。此外，本章還將介紹對偶理論，解釋對偶問題與原問題之間的關係，以及對偶變量的經濟意義。最後，我們將探討綫性規劃在實際生産、資源分配、投資組閤等方麵的經典應用案例，例如 the diet problem（典型應用）、the transportation problem（經典問題）等。 第四章：整數規劃 當決策變量必須取整數值時，我們需要引入整數規劃。本章將拓展綫性規劃的概念，解決變量取整的約束。我們將區分純整數規劃、混閤整數規劃和0-1整數規劃，並解釋它們各自的特點和應用場景。本章將介紹求解整數規劃的幾種主要方法，包括割平麵法（cutting plane method）和分支定界法（branch and bound method）。讀者將學習割平麵法如何通過添加割平麵來逐步逼近整數可行域，以及分支定界法如何通過構建問題樹來搜索最優整數解。我們將通過實際例子，如指派問題（assignment problem）、背包問題（knapsack problem）、工廠選址問題（facility location problem）等，來說明整數規劃的強大建模和求解能力。 第五章：非綫性規劃 當目標函數或約束條件中包含非綫性項時，問題就屬於非綫性規劃。本章將介紹非綫性規劃的基本概念和求解方法。我們將討論凸函數與凹函數以及凸規劃問題，並解釋為何凸性對求解至關重要。本章將介紹幾種求解非綫性規劃的迭代算法，如梯度下降法（gradient descent）、牛頓法（Newton's method）及其變種。讀者將瞭解這些算法如何利用目標函數的一階或二階導數信息來逐步逼近最優解。同時，本章還將討論拉格朗日乘子法（Lagrange multipliers）以及KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）在處理帶約束非綫性優化問題中的作用。我們將通過實際應用，如組閤優化、金融定價、工程設計等，展示非綫性規劃的應用潛力。 第六章：網絡優化 網絡模型在現實世界中無處不在，從交通網絡到通信網絡，再到供應鏈網絡。本章將專注於網絡優化問題。我們將介紹圖論的基本概念，如節點、弧、路徑、迴路等。隨後，我們將深入探討幾種經典的圖論算法。首先是最短路徑算法，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，用於找到兩個節點之間距離最小的路徑。其次是最小生成樹算法，如Prim算法和Kruskal算法，用於連接所有節點並使總權值最小。再者是最大流最小割定理及其相關的最大流算法，如Ford-Fulkerson算法及其改進算法，用於在網絡中傳輸最大量的流量。最後，我們將介紹最小費用最大流算法，在追求最大流量的同時最小化總成本。本章的應用案例將涵蓋物流配送、通信路由、項目管理（PERT/CPM）等。 第七章：動態規劃 動態規劃是一種強大的解決具有重疊子問題和最優子結構特性的問題的方法。本章將詳細介紹動態規劃的原理和應用。我們將解釋“最優子結構”和“重疊子問題”這兩個核心概念，並闡述它們是如何使得問題可以通過分解成更小的、相似的子問題來求解。本章將重點介紹動態規劃的兩種基本策略：正嚮遞推（forward recurrence）和逆嚮遞推（backward recurrence），並說明如何構建狀態轉移方程來描述子問題之間的關係。我們將通過經典的動態規劃問題，如斐波那契數列（Fibonacci sequence）、背包問題（knapsack problem）、最長公共子序列（longest common subsequence）以及旅行商問題（traveling salesman problem）的部分解法，來幫助讀者掌握動態規劃的思維方式和實現技巧。 第八章：排隊論 在許多服務係統中，顧客的到來和服務的提供過程都可以被抽象為隨機過程，排隊論正是研究這類問題的數學工具。本章將介紹排隊論的基本模型和分析方法。我們將定義排隊係統的關鍵組成部分，如顧客流（arrival process）、服務過程（service process）、服務颱（number of servers）以及隊彆（queue discipline）。我們將重點介紹幾種經典的排隊模型，如M/M/1、M/M/c、M/G/1等，並解釋其符號含義。本章將教授讀者如何計算排隊係統的各種性能指標，如平均隊長、平均等待時間、係統利用率等，並探討如何利用這些指標來評估和改進服務係統的效率。排隊論在呼叫中心、交通樞紐、生産綫管理等領域有著廣泛的應用。 第九章：決策分析與不確定性 現實世界中的決策往往伴隨著不確定性。本章將介紹如何在不確定環境下做齣最優決策。我們將討論不同類型的決策情境，包括風險決策（known probabilities）和不確定性決策（unknown probabilities）。本章將介紹決策樹（decision trees）作為一種可視化工具，幫助分析多階段的決策過程，並學會如何使用期望貨幣價值（expected monetary value, EMV）或期望效用價值（expected utility value, EUV）來評估不同決策分支的優劣。我們將討論效用函數（utility function）的概念，解釋其如何量化決策者對風險的態度（風險厭惡、風險中性、風險偏好）。此外，本章還將介紹濛特卡洛模擬（Monte Carlo simulation）等方法，用於量化和分析復雜不確定性下的結果。 第十章：仿真技術 當解析方法難以應用或需要更直觀地理解復雜係統時，仿真技術就顯得尤為重要。本章將介紹離散事件仿真（discrete-event simulation）的基本原理和應用。我們將講解如何構建仿真模型，包括識彆係統狀態、定義事件和事件調度機製。本章將詳細介紹仿真模型的實現步驟，包括數據收集、模型驗證與確認、實驗設計以及結果分析。讀者將瞭解如何利用仿真來評估不同係統設計方案的性能，預測係統在不同運行條件下的錶現，並找齣瓶頸環節。仿真技術在産品設計、流程優化、風險評估、人員調度等眾多領域都有著不可替代的作用。 第十一章：項目管理中的運籌學 項目管理是運籌學應用的典型場景。本章將聚焦於項目管理領域中的運籌學方法。我們將介紹關鍵路徑法（Critical Path Method, CPM）和項目評審技術（Program Evaluation and Review Technique, PERT）等經典項目管理工具。讀者將學習如何繪製項目網絡圖，識彆活動之間的依賴關係，計算各項活動的工期，並確定項目的總工期。本章將重點解釋關鍵路徑的概念，並說明如何通過識彆關鍵路徑來對項目進度進行有效的監控和管理。此外，我們還將討論資源優化、進度壓縮、風險管理等與項目管理相關的運籌學應用。 第十二章：結論與展望 在本書的最後，我們將對運籌學的核心內容進行迴顧和總結，重申其在解決復雜決策問題中的重要價值。本章還將展望運籌學未來的發展趨勢，例如與人工智能、大數據、機器學習等新興技術的融閤，以及其在更廣泛領域的應用前景。我們將鼓勵讀者在工作中積極應用運籌學的思想和方法，不斷提升決策水平和運營效率。 附錄（可選） 常用運籌學軟件介紹 相關術語錶 進一步閱讀參考文獻 緻謝 感謝所有在本書編寫過程中給予幫助的同仁和朋友。 作者簡介 （此處留給作者的個人介紹）

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**書評五：** 老實說，我過去對運籌學的印象就是“高深莫測的數學分支”，充滿瞭矩陣和嚮量的符號海洋，讓人望而卻步。直到我翻開這本書，我纔意識到，原來這門學科的核心魅力在於它的“通用性”和“實用性”。這本書並沒有將重點放在證明定理上，而是聚焦於“建模思維”的培養。它用一係列結構化的步驟，教會讀者如何把一個混沌的商業或工程問題，提煉成一個可以被計算機求解的數學模型。我特彆欣賞書中關於“敏感性分析”的討論。作者指齣，模型的結果並非一成不變的聖旨，而是依賴於輸入的參數。通過對不同參數的微小變動進行測試，讀者可以更全麵地瞭解決策的穩健性，這在多變的市場環境中至關重要。這本書的語言流暢自然，充滿瞭對學科前沿的洞察力，並且在關鍵節點處都配有可供讀者自行上機驗證的僞代碼或參考實現方嚮。它無疑是連接理論象牙塔與工業實踐橋梁的最佳指南。

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**書評四：** 這本書的裝幀和排版也值得一提，它體現瞭對讀者閱讀體驗的尊重。紙張的質感很好，印刷清晰，大量使用的彩色圖錶和流程圖，有效地避免瞭長篇文字帶來的視覺疲勞。但在內容層麵，最讓我印象深刻的是它對“求解方法”的講解層次感。許多教材會把各種數值算法混在一起講，讓人抓不住重點。但這本書非常巧妙地將這些算法分門彆類，先講基於梯度的搜索方法，再過渡到啓發式和元啓發式算法（比如遺傳算法和模擬退火）。這使得讀者能夠清晰地認識到，沒有一種算法是萬能的，每種方法都有其適用的場景和局限性。書中對每種算法的優缺點分析得極其透徹，並且給齣瞭判斷何時應該使用何種算法的實用建議。這對於實際項目中的模型實施者來說，是無價的指導。它不是讓你成為一個隻會套公式的計算器，而是培養你成為一個懂得權衡利弊的“決策工程師”。

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**書評二：** 我對這本書的結構設計印象極其深刻，它展現齣一種罕見的邏輯嚴謹性和敘事上的靈活性。初讀時，我被它那種近乎於工程藍圖的精確感所吸引。作者仿佛是一位建築大師，先搭建起整個運籌學的宏觀框架——從綫性規劃的基礎奠基，到非綫性規劃的復雜延伸，再到動態規劃的精妙遞歸。每一個章節之間的過渡都像是精密齒輪的咬閤，天衣無縫，沒有絲毫的跳躍感或冗餘。我特彆欣賞它在處理“不確定性”問題時的態度。不同於一些隻關注理想化模型的書籍，這本書花瞭大量篇幅去探討隨機規劃和決策樹，這些內容在現實世界的商業環境中纔是真正至關重要的。書中提供的案例分析，特彆是關於庫存控製和排隊論的部分，幾乎可以直接拿去作為MBA課程的案例材料使用。它迫使你不僅要學會“計算”，更要學會“提問”——在信息不完全的情況下，如何構建一個足夠魯棒的模型來抵抗風險。這本書的深度和廣度，足以讓一個初學者建立起堅實的理論基礎，同時也為資深研究人員提供瞭深入探索的觸角。

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**書評三：** 這本書讀起來有一種沉浸式的體驗，仿佛作者是在和我進行一場高水平的智力對話。它的語言風格非常獨特，既有學術的嚴謹，又不失幽默和啓發性。我尤其喜歡作者在介紹某些復雜概念時，會穿插一些曆史上著名的決策失誤案例，這使得原本枯燥的數學推導瞬間充滿瞭戲劇張力。例如，在講解博弈論部分時，作者沒有直接給齣納什均衡的數學定義，而是先描述瞭一場跨國企業間的價格戰，讓讀者親身體驗到“非閤作博弈”的陷阱，然後再順理成章地引齣理論工具來解構這場“戰爭”。這種“先體驗，後總結”的教學法，極大地降低瞭理解門檻。這本書對於非數學專業的讀者極其友好，它成功地將那些看起來高不可攀的數學工具“去神秘化”瞭。它教給我的，不僅僅是如何求解一個優化問題，更是如何用一種結構化、量化的思維去審視日常生活中的每一個選擇。讀完之後，我發現自己看世界的方式都變得更加清晰和目標明確瞭。

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**書評一：** 拿到這本書的時候，我其實是抱著一種將信將疑的態度。畢竟，市麵上關於這種偏嚮應用數學的學科的書籍汗牛充棟，很多都停留在概念的堆砌上，真正能讓人在實踐中找到立足之地的少之又少。然而，這本書的開篇就給瞭我一個驚喜。作者沒有急於拋齣那些晦澀難懂的數學模型，而是選擇瞭一個非常貼近日常生活的案例——一個小型物流公司的配送路徑優化問題。他用極其生動的語言，一步步引導我理解什麼是“約束條件”，什麼是“目標函數”。更絕妙的是，書中對一些經典算法，比如單純形法和各種網絡流算法的講解，不再是乾巴巴的公式推導，而是結閤瞭大量的圖示和實際的流程模擬。我甚至能清晰地想象齣那個決策者在麵對無數種可能性時，是如何通過這本書提供的工具，一步步將最優解“篩選”齣來的。讀完前幾章，我立刻感覺自己手裏多瞭一把解開復雜決策難題的萬能鑰匙。它不僅僅是一本教科書，更像是一個經驗豐富的老顧問在耳邊細細指導。對於那些渴望將理論知識轉化為實際生産力的工程師和管理者來說，這本書的價值是不可估量的，它真正做到瞭“授人以漁”。

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很沒邏輯性

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哇 看到這本翻瞭十幾編的書很激動

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