第一章 牛頓力學的基本原理
§1.1 質點運動的描寫
(一)參考係和坐標係
(二)質點的運動軌道 速度和加速度
(三)長度恒定的矢量轉動時的時間變化率
§1.2 牛頓定律
§1.3 質點運動的基本定理
(一)質點動量定理
(二)質點動量矩定理
(三)質點動能定理
§1.4 保守力 勢能和機械能守恒定律
(一)保守力 勢能函數和機械能守恒定律
(二)保守力場的特性
§1.5 質點運動的相空間和相軌跡
(一)一維筒諧振子的相軌跡
(二)單擺運動的相軌跡
習題
第二章 有心運動和二體問題
§2.1 有心力和有心運動
(一)基本特性
(二)運動方程
(三)軌道微分方程
§2.2 距離平方反比引力作用下的質點運動
(一)軌道
(二)軌道的特性
§2.3 圓軌道的穩定性
§2.4 距離平方反比的斥力作用——儀粒子的散射
(一)散射軌道 散射角
(二)散射截麵 盧瑟福散射公式
§2.5 二體問題
§2.6 任意冪有心力問題的計算
(一)與距離成任意冪指數的引力
(二)微小擾動對軌道的影響
(三)相軌跡和龐加萊麵
§2.7 埃農－海力斯勢問題
習題
第三章 非慣性參考係
§3.1 相對運動
(一)絕對速度 相對速度和牽連速度
(二)加速度 科裏奧利加速度
§3.2 平動的非慣性係
§3.3 鏇轉的非慣性係
§3.4 地球自轉的效應
(一)地麵坐標係中的質點運動方程
(二)自由落體的偏東
(三)傅科擺
(四)氣鏇 熱帶風暴和信風
習題
第四章 質點組動力學
§4.1 質點組
(一)外力和內力
(二)質心
§4.2 質點組的動量、角動量和動能
(一)動量
(二)角動量
(三)動能
§4.3 質點組運動的基本定理
(一)動量定理和質心定理
(二)角動量定理
(三)動能定理
§4.4 開放的質點組——變質量物體的運動問題
習題
第五章 剛體力學
§5.1 剛體的運動
(一)剛體的運動及其自由度
(二)歐拉角
(三)角位移和角速度
(四)角速度的歐拉角錶示
(五)剛體內任意點的速度和加速度
(六)瞬時轉動中心
§5.2 剛體的動量、角動量和動能
(一)剛體的角動量和慣量張量
(二)剛體的動能
§5.3 剛體的動力學方程
§5.4 剛體的定軸轉動
§5.5 剛體的平麵平行運動
§5.6 剛體的定點運動
(一)基本方程
(二)用完全跟隨剛體轉動的坐標係錶示的角動量定理——歐拉方程地球的自轉
(三)不隨剛體自鏇的活動坐標係 對稱重陀螺的定點運動
(四)高速自鏇陀螺的近似理論
習題
第六章 分析力學
§6.1 約束 自由度和廣義坐標
§6.2 虛功原理
(一)虛位移和實位移
(二)理想約束和虛功原理
(三)虛功原理的廣義坐標錶述和廣義力
(四)虛功原理的不定乘子法
§6.3 拉格朗日方程
(一)達朗貝爾原理
(二)拉格朗日方程
(三)循環坐標和廣義動量積分
(四)耗散係統與耗散函數
§6.4 拉格朗日方程的應用舉例
§6.5 微小振動
(一)耦閤擺的微振動
(二)筒正坐標
(三)一般力學體係的微振動
§6.6 哈密頓函數和正則方程
(一)哈密頓函數
(二)哈密頓正則方程
(三)泊鬆括號
§6.7 哈密頓原理和正則變換
(一)泛函和變分
(二)哈密頓原理
(三)正則變換
§6.8 不變環麵和KAM定理
(一)作用變量 角變量和不變環麵
(二)KAM定理
(三)力學係運動的映射特性
習題
附錄A 矢量
附錄B 常微分方程的數值解法
(一)龍格一庫塔(Runge-Kutta)方法
(二)亞當斯(Adams)多步方法
(三)米爾恩(Milne)多步方法
附錄C 有心力問題的計算和畫圖程序
(一)力的類型
(二)計算方法及相關的子過程
(三)主要的變量
(四)源程序
主要參考書目
中英文對照索引
· · · · · · (收起)