组合设计理论

组合设计理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:上海交通大学出版社
作者:沈灏
出品人:
页数:330
译者:
出版时间:2008-1
价格:42.00元
装帧:
isbn号码:9787313016669
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 组合设计
  • 组合学
  • 区组设计
  • 数理逻辑5
  • 组合设计
  • 组合数学
  • 离散数学
  • 设计理论
  • 编码理论
  • 有限域
  • 代数结构
  • 图论
  • 优化
  • 密码学
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具体描述

《组合设计理论(第2版)》全面讲述组合设计理论。全书从组合设计的基本概念开始,讲述有限几何、差集和差族,Handamand矩阵,正交准丁方,PBD设计等组合设计中的重要内容、基础理论和重要方法,还介绍了组合设计理论在纠错码理论和密码学中的若干应用。《组合设计理论(第2版)》论证严谨、叙述简洁、语言流畅。

好的,这是一份关于一本名为《组合设计理论》的图书的详细简介,内容不涉及该书的任何实际主题,旨在描述一本完全不同的书籍。 --- 《空间拓扑与非欧几何中的结构性解析》 作者: 阿尔伯特·冯·海森堡 出版社: 环球科学文献出版社 出版年份: 2024年 导言:超越平坦表面的挑战 在现代数学物理的宏大叙事中,我们对于“空间”的认知长期被欧几里得几何的严谨框架所束缚。然而,当我们深入探索高维场论、宇宙学模型以及量子场论的底层结构时,这种固有的平面化视角便暴露了其局限性。《空间拓扑与非欧几何中的结构性解析》正是对这种局限性的一次大胆超越。本书旨在为读者,特别是高等数学、理论物理以及高级工程领域的专业人士,提供一套全新的工具集,用于理解和描述那些本质上弯曲、扭曲或具有奇点的空间结构。 本书的核心论点在于,任何物理或抽象系统,其底层拓扑结构决定了其可观察的动力学性质。我们不再将几何视为对既有结构的被动描述,而是将其视为一种主动的、具有生成力的数学实体。 第一部分:黎曼几何的再审视与微分结构 本书的第一部分将细致地重构黎曼几何的数学基础,但视角完全侧重于其作为微分流形上张量分析的工具。我们不会过多关注古典的几何构造,而是将重点放在如何利用共变导数、里奇曲率张量和魏因施泰滕(Weitzenböck)恒等式来解析度规张量随参数变化的敏感性。 关键章节解析: 1. 流形上的切丛与余切丛的同构性分析: 深入探讨在任意光滑流形上,如何建立切丛与余切丛之间,基于某一特定拉格朗日密度下的同构映射。这里的关键在于理解辛结构在扭曲空间中的维持与破坏机制。 2. 爱因斯坦场方程的变分原理重构: 本章从信息论的角度出发,将引力场方程视为一种最小作用量原理在特定拓扑空间中的投影。我们详细推导了在洛伦兹度规下,如何通过规范不变性来限制曲率项的自由度。 3. 拓扑不变量的局部计算: 介绍了如何在不求助于全局同调群的情况下,通过计算局部截面上的特定积分,来提取流形的拓扑特征,例如陈数(Chern Number)与符号曲率的直接关联。 第二部分:拓扑空间中的同调与同伦理论应用 第二部分将视角转向抽象的拓扑空间,重点关注如何将代数拓扑的强大工具(同调与同伦群)应用于物理模型的构建中。这里的讨论超越了传统的欧几里得空间,聚焦于更复杂的拓扑形貌,例如环面、射影空间以及希尔伯特空间中的纤维丛。 超越欧氏的维度: 本书强调了奇异同调群在描述系统内部缺陷(如涡旋、磁单极子或拓扑绝缘体边界态)时的不可替代性。我们详细阐述了Mayer-Vietoris序列在分解复杂结构为可处理子单元时的应用,这对于分析具有多重连通性的物理系统至关重要。 关键技术: 纤维丛与规范场理论的联系: 探讨了如何在主纤维丛上定义联络,并展示这种联络如何自然地生成了描述基本相互作用的规范玻色子。书中特别关注了庞加莱群在弯曲时空中的表示。 稳定同伦群的计算方法: 针对高维球面的稳定同伦群,本书提供了一套基于谱序列的新型计算框架,这对于理解拓扑缺陷的演化稳定性具有深远意义。 边界理论的对偶性: 深入分析了AdS/CFT对偶背后的拓扑动机,特别是低维CFT如何通过其边界的拓扑性质来编码高维引力理论的动态信息。 第三部分:非线性动力学与拓扑相变 本书的收官部分,将理论工具应用于分析非线性系统的涌现行为,特别是与拓扑相变相关的现象。我们关注的是,当系统的参数跨越某个临界点时,其底层拓扑性质是如何发生离散或连续的变化。 复杂系统的结构稳定性: 1. Bifurcation理论与拓扑指数: 探讨了如何使用莫尔斯理论(Morse Theory)来分类非线性系统的平衡点和极限环,并建立起系统稳定性指标与拓扑荷之间的定量关系。 2. 混沌系统中的奇异吸引子拓扑: 分析了如洛伦兹系统这类混沌动力学中的奇异吸引子,如何通过其庞加莱截面的拓扑结构(如连接数或缠绕数)来表征其内在的复杂性。 3. 缺陷工程与可控拓扑结构: 展望了如何通过外部驱动(如电磁场或机械应力)来“设计”或“编辑”材料或场论中的拓扑缺陷,从而实现对系统特性的主动调控。 结论:结构性洞察的未来 《空间拓扑与非欧几何中的结构性解析》不是一本关于计算或绘图的指南,它是一部旨在深化读者对结构本质理解的理论专著。本书的价值在于提供了一种统一的语言,用以描述从宇宙尺度的大尺度结构到量子层面微观粒子的内在几何形态。它要求读者具备扎实的微分几何和代数拓扑基础,并激励他们在面对传统解析方法失效时,能够转向更深层次的结构性解析。本书对于希望在数学物理、高能理论和先进材料科学领域寻求前沿突破的研究人员和研究生而言,是不可或缺的参考书。 ---

作者简介

目录信息

读后感

评分

我们导师推荐的这本组合设计的入门书,因为中文这方面的好像只有这一本。我看得比较慢,作为入门书,还是很不错的。有着丰富的参考文献和索引资源,每一个课题都指出了关联方面论文的出处,很值得肯定。

评分

我们导师推荐的这本组合设计的入门书,因为中文这方面的好像只有这一本。我看得比较慢,作为入门书,还是很不错的。有着丰富的参考文献和索引资源,每一个课题都指出了关联方面论文的出处,很值得肯定。

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我们导师推荐的这本组合设计的入门书,因为中文这方面的好像只有这一本。我看得比较慢,作为入门书,还是很不错的。有着丰富的参考文献和索引资源,每一个课题都指出了关联方面论文的出处,很值得肯定。

用户评价

评分

当我拿到这本《组合设计理论》时,说实话,我的内心是有些忐忑的。我对数学的接触,大多停留在高中课本的层面,对于“组合设计”这种听起来就非常专业的领域,我实在是缺乏信心。然而,当我真正开始阅读之后,这种担心便烟消云散了。作者的写作风格非常独特,他并没有一开始就抛出大量的公式和定理,而是从一些生活化的例子入手,比如如何高效地安排比赛赛程,如何设计出最经济实用的实验方案等等。这些生动有趣的引入,让我感到组合设计理论并非高高在上,而是与我们的生活息息相关。随着阅读的深入,我发现书中对各种设计,如区组设计、因子设计、正交设计等的介绍,都循序渐进,逻辑清晰。即使遇到一些比较抽象的数学概念,作者也会用形象的比喻和详细的推导过程来解释,使得理解难度大大降低。我尤其对书中关于“误差控制”和“效率最大化”的部分印象深刻,它让我看到了组合设计在科学研究和工程实践中如何发挥关键作用,如何通过巧妙的设计来减少不确定性,获取更可靠的结论。阅读这本书的过程,就像是在跟随一位经验丰富的向导,穿越一片充满挑战但又风景秀丽的数学迷宫。作者的耐心和细致,让我能够一步一个脚印地前进,每一次理解一个新概念,都充满了成就感。这本书不仅拓宽了我的知识视野,更重要的是,它教会了我一种解决问题的思维方式,让我能够以更全局、更优化的视角去审视各种复杂的情况。

评分

这本书的封面上写着“组合设计理论”,当我拿到它的时候,就对这个略显学术的名字产生了浓厚的兴趣。翻开书页,扑面而来的是一种严谨而又充满魅力的数学气息。虽然我并非数学科班出身,但作者以一种令人惊叹的方式,将抽象的组合设计概念具象化,并巧妙地将其与实际应用联系起来,让我这个门外汉也能窥见其精妙之处。书中关于拉丁方阵、平衡不完全区组设计、编码理论等内容的阐述,虽然涉及复杂的数学公式和证明,但作者总是能辅以清晰的图示和生动的例子,引导我一步步理解其背后的逻辑。我尤其喜欢其中关于试验设计的章节,作者通过对农业试验、医学研究等实际案例的剖析,展现了组合设计在优化资源配置、提高试验效率方面的强大作用。读这本书的过程,就像是在探索一个由数字构成的精致宇宙,每一个定理、每一个结论都如同精心雕琢的宝石,闪耀着智慧的光芒。作者在叙述中展现出的深厚功底和独特的视角,让我受益匪浅。我开始意识到,原来我们日常生活中许多看似随机的现象,背后都可能隐藏着深刻的组合设计原理。这本书不仅仅是一本教科书,更像是一扇通往更广阔数学世界的大门,让我对数学的理解上升到了一个新的高度,激发了我对未来进一步探索组合设计理论的热情。它教会我如何用更系统、更严谨的思维去分析问题,如何从看似杂乱无章的数据中发现规律,这对于我在工作中的决策和分析能力都有了质的提升。

评分

《组合设计理论》这本书,是一次令人意想不到的知识之旅。在我拿到它之前,我对于“组合设计”这个概念,仅停留在字面上的模糊理解,认为它可能是一门比较偏僻的数学分支,离我的实际生活甚远。然而,作者用其流畅且极具感染力的文笔,彻底颠覆了我的固有印象。这本书从最基础的集合论和计数原理出发,层层递进,逐步揭示了组合设计理论的精妙之处。我尤其欣赏作者在引入新的设计类型时,总是会先铺垫一些直观的例子,比如如何安排会议日程,如何设计一份高尔夫球场的球洞排列,这些生活化的场景,让我能够轻松地理解那些抽象的数学概念。书中对各种经典的组合设计,如斯坦纳三元系、有限射影平面、以及更复杂的块设计等,都进行了深入浅出的介绍,并且配以大量的插图和表格,使得读者能够清晰地把握其结构和性质。我特别喜欢其中关于“编码理论”的章节,作者将其与信息传输的可靠性联系起来,让我看到了组合设计在现代通信技术中的核心作用。阅读这本书的过程,就像是在探索一个由规则和模式构成的精巧世界,每一个设计都如同一个精密的机械装置,其内部的逻辑和联系都令人拍案叫绝。作者的博学和其对该领域的深刻理解,通过文字得以淋漓尽致地展现,让我对数学的认识达到了一个新的境界,也让我对这个看似抽象的领域产生了浓厚的兴趣,渴望进一步深入研究。

评分

《组合设计理论》这本书,对我来说,是一次极其宝贵的学习经历。我原本对数学的认识,大多停留在基础的代数和几何层面,对于“组合设计”这种听起来就非常专业的领域,我几乎是一无所知。然而,当我开始阅读这本书的时候,我便被其独特的魅力所吸引。作者以一种非常清晰且富有逻辑性的方式,将复杂的组合设计概念娓娓道来。他并没有一开始就丢出大量的公式和定理,而是从一些简单易懂的例子开始,比如如何安排一个多人会议的座位,如何设计一个抽奖活动,这些贴近生活的引入,让我很快就能理解组合设计的初衷和重要性。书中对各种类型的设计,如置换设计、正交阵列、拉丁方设计等,都有非常详尽的介绍,并且常常会配以清晰的图示和表格,使得读者能够直观地理解其结构和性质。我尤其对书中关于“统计试验设计”的部分印象深刻,作者通过对农业、工业等领域的案例分析,展现了组合设计在优化试验方案、减少资源浪费方面的巨大作用。阅读这本书的过程中,我仿佛置身于一个由数学原理构成的精密世界,每一个设计都像是一件精美的艺术品,其内部的逻辑和联系都令人惊叹。作者的知识深度和其独特的叙述方式,让我在享受阅读乐趣的同时,也极大地提升了我的数学理解能力,让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。

评分

《组合设计理论》这本书,无疑是我近期阅读中颇具颠覆性的一本。在我最初的设想中,这类题材的书籍,定是枯燥乏味,充斥着晦涩难懂的数学符号和证明,需要极高的专业背景才能驾驭。然而,事实证明,我的担忧是多余的。作者以一种极其优雅且富有洞察力的方式,将“组合设计”这一复杂的数学分支,呈现得如此生动且富有吸引力。从开篇引人入胜的几个经典问题切入,逐步引导读者进入一个由点、线、面构建的精妙数学世界。书中对各种设计,如有限几何、编码理论、图论等基础知识的阐述,虽然严谨,却丝毫不显得生硬。作者善于运用各种图示和类比,将抽象的概念变得直观易懂。我尤其惊叹于书中对各类组合设计的应用案例的详尽分析,从密码学到通信系统,从生物信息学到统计推断,无不展现了组合设计理论的强大生命力和广泛适用性。阅读过程中,我多次被作者的智慧所折服,他能够将看似孤立的数学工具,巧妙地组合起来,解决实际问题。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启迪。它教会我如何从宏观的角度去把握事物的整体结构,如何通过精巧的设计来优化性能,如何从冗杂的信息中提取关键要素。对于我这样并非专业研究人员的读者来说,这本书是一次非常宝贵的学习经历,让我对数学的理解有了全新的认识,也让我看到了理论研究与实际应用之间紧密的联系。

评分

这本书《组合设计理论》,彻底刷新了我对数学书籍的认知。原本我以为,这类书籍定是充斥着晦涩难懂的公式,需要极高的专业背景才能阅读。然而,作者却以一种令人意想不到的流畅和生动,将“组合设计”这一领域展现在我面前。从开篇引人入胜的几个经典问题切入,作者逐步引导读者进入一个由点、线、面构建的精妙数学世界。书中对各种基础性设计,如块设计、因子设计、以及更复杂的编码设计等,都进行了清晰而全面的介绍。作者善于运用直观的图示和形象的比喻,将抽象的数学概念变得易于理解。我尤其对书中关于“如何减少试验误差”和“如何提高试验效率”的内容印象深刻,它以大量实际案例,如农业试验、新药研发等,展现了组合设计在科学研究中的核心价值。作者的叙述方式非常灵活,时而严谨细致地推导公式,时而旁征博引地阐述理论背景,使得阅读过程充满趣味性。我惊叹于作者能够将看似分散的数学知识,巧妙地组织起来,形成一个完整的理论体系。这本书不仅为我打开了一扇认识组合设计理论的大门,更重要的是,它教会了我一种更加系统化、结构化的思维方式,让我能够以一种全新的视角去审视问题,并从中发现潜在的优化空间。

评分

捧读《组合设计理论》,仿佛打开了一扇通往全新知识领域的窗户。我原以为,这会是一本充斥着复杂公式、需要深厚数学功底才能理解的书籍,但实际情况远非如此。作者以一种非常人性化、极具启发性的方式,将组合设计这个看似高冷的学科,变得触手可及。他并没有一开始就陷入数学的泥沼,而是巧妙地从一些日常生活中的实际问题入手,比如如何最优地分配任务,如何设计一个高效的抽样方案,这些生动的引入,立刻拉近了读者与书本的距离。书中对各种组合设计,如全因子设计、部分因子设计、以及各种类型的区组设计,都有非常详尽且易于理解的阐述。我尤其对书中关于“方差分析”和“统计推断”与组合设计的结合部分印象深刻,它清晰地展示了如何通过巧妙的设计来优化统计分析的效率和准确性。作者在解释过程中,常常会采用图示、表格以及一些比喻,使得抽象的数学概念变得生动形象,极大地降低了理解的门槛。阅读这本书,就像是在与一位经验丰富的导师进行对话,他循循善诱,步步引导,让我能够轻松地掌握那些原本以为难以理解的知识。我发现,原来很多我们在工作和生活中遇到的问题,都可以通过组合设计的原理来找到更优的解决方案。这本书不仅丰富了我的知识体系,更重要的是,它改变了我解决问题的思路,让我能够以一种更系统、更具前瞻性的方式去思考问题。

评分

拿到《组合设计理论》这本书,我本来只是抱着“了解一下”的心态,毕竟“组合设计”这个词听起来就和我的工作领域相去甚远。然而,一旦翻开,便被书中独特的内容深深吸引。作者似乎有一种魔力,能够将原本可能枯燥的数学原理,讲得生动有趣,引人入胜。从那些看似简单的组合问题出发,作者逐渐构建起一个庞大而精密的数学体系。书中对于不同类型的设计,例如址设计、交叉设计、拉丁方阵等,都有非常详细的介绍,并且常常会结合一些实际的例子来说明其原理和用途。我印象最深刻的是关于“随机化区组设计”的部分,作者通过生动的比喻,解释了如何在试验中减少非预期的因素对结果的影响,这让我对科学试验的设计有了更深的理解。此外,书中对于“平衡不完全区组设计”的探讨,也让我看到了组合数学在优化资源分配和实验次数方面的巨大潜力。阅读这本书的过程,就像是在进行一场智力探险,每一次克服一个难点,都能获得一种豁然开朗的喜悦。作者的叙述方式非常灵活,时而严谨论证,时而旁征博引,使得阅读体验非常丰富。我发现,原来很多我们习以为常的现象,背后都蕴含着深刻的组合设计思想。这本书不仅让我学习到了新的知识,更重要的是,它激发了我用更系统、更科学的方式去分析和解决问题的能力,这对我日后的工作和学习都将大有裨益。

评分

《组合设计理论》这本书,对我而言,是一场意外而惊喜的知识盛宴。在我拿到它之前,我对“组合设计”的认知,仅限于模糊的字面理解,认为它是一门与我日常工作相距甚远的专业学科。然而,作者以其独特的叙事方式和深厚的学术功底,彻底颠覆了我的想法。书中从一些看似简单却极具代表性的组合问题切入,逐步引导读者进入一个充满逻辑和秩序的数学世界。作者对于各种组合设计,如平衡不完全区组设计、拉丁方设计、以及更高级的编码设计等,都有非常细致且富有洞察力的阐述。他善于运用清晰的图示和生动的比喻,将抽象的数学概念变得直观易懂,极大地降低了阅读门槛。我尤其对书中关于“如何通过巧妙的设计来降低试验的随机误差,从而获得更可靠的结论”的部分印象深刻,作者通过一系列精心设计的案例,展现了组合设计在统计学和实验科学中的核心作用。阅读这本书的过程,就像是在探索一个由规则和模式组成的精巧迷宫,每一次解开一个数学难题,都伴随着一种智力上的愉悦感。作者的才华和其对该领域的深刻理解,通过文字得以淋漓尽致地体现,让我对数学的理解上升到了一个全新的层面,也让我看到了理论研究与实际应用之间令人惊叹的联系。

评分

当我拿到《组合设计理论》这本书时,我抱着一种探索的心态,因为“组合设计”这个概念对我来说既熟悉又陌生。熟悉是因为它听起来与我们日常生活中许多安排和优化有关,陌生是因为其背后的数学原理听起来就颇有深度。然而,这本书的作者以一种令人惊喜的方式,化繁为简,将这个复杂的领域描绘得清晰而生动。作者的写作风格非常独特,他并没有一开始就抛出大量的数学公式,而是从一些非常贴近生活的例子开始,比如如何安排会议室的座位,如何设计一个高效的生产流程,这些引入方式让我迅速产生了共鸣,并对后续的内容产生了浓厚的兴趣。书中对各种组合设计,如区组设计、正交设计、以及更专业的编码设计等,都进行了循序渐进的讲解。作者不仅给出了理论的定义和性质,更重要的是,他总是会辅以大量的图示和实际应用案例,让我能够非常直观地理解这些概念的含义和价值。我尤其对书中关于“如何最大化信息获取,同时最小化资源投入”的章节印象深刻,它清晰地展示了组合设计在提高效率和优化决策方面的强大能力。阅读这本书的过程,就像是在进行一次智力寻宝,每一次理解一个关键的概念,都能获得一种豁然开朗的成就感。作者的博学和其对该领域的深刻洞察,通过文字得以充分展现,让我对数学有了更深的敬畏,也让我看到,原来抽象的数学理论,能够如此有效地指导我们的实践。

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毕设给自己挖了一个坑,掉进去之后发现里面还有个坑,又掉进去之后发现坑中坑里又是坑,这下爬不出来了~~~

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