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页数:391

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出版时间:2008-6

价格:35.00元

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isbn号码:9787508369907

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《结构动力学：基于有限元方法的分析与应用》 内容提要： 本书深入探讨了结构动力学的基本理论、分析方法及其在工程实践中的应用。全书结构严谨，内容涵盖了从一维、二维到三维结构的振动理论，重点介绍了模态分析、响应谱分析以及时程分析等核心技术。特别地，本书将现代计算方法，特别是有限元方法（FEM），作为核心工具贯穿始终，旨在为结构工程师、土木工程师以及从事振动控制研究的专业人员提供一套系统且实用的分析框架。 本书旨在弥合理论基础与复杂工程问题之间的鸿沟，强调理论推导的严谨性与工程应用的有效性。读者将学习如何利用现代计算工具精确模拟和预测结构在各种动态载荷下的响应，从而优化设计，确保结构在地震、风荷载、机械振动等环境下的安全性和服役性能。 --- 第一章 导论与动力学基础 本章首先界定了结构动力学的研究范围及其在现代工程中的重要地位，特别是在高层建筑、桥梁、航空航天结构等领域。随后，系统回顾了静力学与材料力学中的基础概念，为进入动力学领域奠定基础。 核心内容聚焦于自由度（Degrees of Freedom, DOF）的定义，以及结构离散化（即集总参数模型与连续体模型）的初步探讨。重点介绍了刚度（Stiffness）、质量（Mass）和阻尼（Damping）这三大基本动力学参数的物理意义和数学表述。本章以单自由度（SDOF）系统的自由振动为例，推导出运动微分方程，并求解其固有频率和振型，为后续多自由度系统（MDOF）的分析做铺垫。阻尼的引入，特别是粘性阻尼模型的建立，使得对实际工程中能量耗散现象的模拟成为可能。 第二章 模态分析与系统识别 模态分析是结构动力学分析的基石，它揭示了结构的内在动力特性。本章详细阐述了多自由度（MDOF）系统的无阻尼自由振动问题，即求解广义特征值问题 $mathbf{K} mathbf{u} = omega^2 mathbf{M} mathbf{u}$。 详细讲解了质量矩阵（Mass Matrix）和刚度矩阵（Stiffness Matrix）的形成过程，特别是如何从连续弹性体理论过渡到离散化系统。本章的核心是固有频率（Natural Frequencies）和主振型（Mode Shapes）的计算与物理解释。振型被视为系统在特定频率下同步振动的空间分布模式。 此外，本章还扩展讨论了阻尼对模态的影响，引入了比例阻尼（Rayleigh Damping）和模态阻尼比的概念。为连接理论计算与实际测量，本章末尾引入了结构系统识别（System Identification）的基本原理，说明了如何通过实验模态测试（Experimental Modal Analysis, EMA）获取系统的动力学参数，并将其与有限元模型的预测结果进行对比验证。 第三章 结构的受迫振动与响应分析 当结构受到外部时变载荷作用时，其响应的计算是工程结构设计中的关键环节。本章首先分析了周期性激励下的稳态响应，推导出系统的倍频效应和相位差。随后，重点转向瞬态激励，如冲击载荷或地震输入。 频率响应函数（Frequency Response Function, FRF）的推导和应用是本章的重点之一。FRF 描述了系统对不同频率输入的敏感程度，是评估结构抗共振能力的重要工具。 在瞬态响应分析中，本书详细介绍了两种主要的求解策略： 1. 直接积分法（Direct Integration Methods）： 包括Newmark-$eta$法、中心差分法等，这些方法在时域内直接求解运动方程，适用于复杂非线性问题。 2. 模态叠加法（Modal Superposition Method）： 利用振型正交性，将大规模的MDOF系统转化为一组解耦的SDOF系统进行求解，极大地提高了计算效率。本节重点讨论了模态参与系数和模态的截断对计算精度和效率的影响。 第四章 有限元在结构动力学中的应用 本章将理论与计算工具紧密结合，系统阐述如何使用有限元方法（FEM）来建立复杂的结构动力学模型。 单元动力学理论： 详细推导了一维杆单元、梁单元（考虑剪切变形和转动惯量的欧拉-伯努利梁和Timoshenko梁）以及二维板壳单元的单元刚度矩阵和单元质量矩阵（包括一致质量矩阵和集中质量矩阵的对比）。 整体系统矩阵的集成： 阐述了如何通过“直接刚度法”的原理，将各个单元的矩阵通过节点自由度映射和叠加，形成全系统的整体质量矩阵 $mathbf{M}$ 和整体刚度矩阵 $mathbf{K}$。 非比例阻尼的处理： 针对实际工程中更常见的非比例阻尼，本章介绍了将系统状态向量扩展的方法，将非对称的阻尼矩阵 $mathbf{C}$ 转化为对称的状态空间矩阵，从而可以使用标准特征值求解器进行复数模态分析。 计算实例： 通过具体算例（如钢框架结构），演示了使用商业有限元软件（如ANSYS/Abaqus/MSC.Nastran的底层逻辑）进行模态分析和暂态分析的流程与关键设置。 第五章 随机振动与可靠性分析 在许多实际工程场景中，外部载荷是随机且不可预测的（如海洋波浪、地面运动的统计特性）。本章引入随机振动理论来处理此类问题。 随机过程基础： 回顾了随机过程的基本概念，如均值函数、自相关函数和功率谱密度函数（Power Spectral Density, PSD）。重点讲解了输入随机过程（如地震波的加速度输入）与结构响应之间的关系，基于输入PSD推导输出PSD。 谱密度法： 详细介绍了如何利用模态响应法，结合输入过程的PSD，计算结构响应的方差（即均方根值），从而评估结构的疲劳损伤和极限状态。 可靠性评估： 将动力学分析结果与可靠性工程相结合，讨论了结构在动态载荷下达到极限状态的概率，包括一阶可靠性指标（FORM）在动力学问题中的初步应用。 第六章 先进动力学分析与主动控制 本章探讨了超越线性和均匀阻尼假设的高级动力学问题和前沿技术。 非线性动力学： 讨论了结构几何非线性（如大变形效应）和材料非线性（如屈服、塑性）对动力响应的影响。在直接积分法中，如何使用修正牛顿法和残差平衡进行迭代求解。 非比例阻尼与非一致质量： 针对更精细的建模需求，讨论了阻尼矩阵和质量矩阵不对称时，如何准确求解复数模态，以及这在粘滞阻尼器和摩擦阻尼器设计中的意义。 主动与半主动控制： 介绍了结构振动控制的基本策略。包括基于反馈控制的主动质量阻尼器（AMD）和基于智能材料（如磁流变阻尼器MR Damper）的半主动控制系统。本章将动力学模型嵌入到控制系统的闭环设计中，探讨如何通过优化控制算法（如LQR控制）来最小化结构响应。 --- 适用对象： 本书适合土木工程、机械工程、航空航天工程等专业的高年级本科生、研究生，以及从事结构动力学分析、抗震设计、结构健康监测（SHM）与振动控制的工程技术人员。学习本书需要具备微积分、线性代数以及基础的结构力学知识。 特色： 理论推导严谨，强调物理背景。 以有限元方法为核心计算工具，紧密结合现代工程实践。 覆盖了从基本模态分析到随机振动和主动控制的完整知识体系。

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我必须指出这本书在结构上的一个巨大缺陷：章节之间的逻辑衔接非常生硬。前一章还在讨论静力平衡，下一章突然就跳跃到了刚体动力学的复杂积分方程，中间完全没有提供一个平稳的过渡或必要的桥梁知识铺垫。我经常需要翻阅好几页，试图找出为什么作者突然决定引入一个新的变量或者一个新的坐标系。这使得学习过程非常碎片化，知识点之间缺乏系统性关联。更令人恼火的是，书中的术语定义不够一致，同一个概念在不同的章节里，作者似乎会不经意地使用不同的符号或者略微不同的表述方式，这对于需要精确理解的力学学习者来说，简直是致命的。每次遇到这种情况，我都不得不停下来，花时间去比对前后的定义，这极大地拖慢了我的阅读进度，也打击了我对这本书的信任感。它更像是由几个独立研究人员拼凑起来的文集，而非一本精心编纂的教科书。

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说实话，我感觉这本书的作者可能沉浸在自己的理论世界里太久了，完全脱离了实际工程应用的需要。书里充斥着大量抽象的概念和过于理想化的假设，对于我们这些需要解决实际工程问题的工程师来说，实用性极低。例如，关于材料非线性特性的讨论，虽然理论上很严谨，但实际操作中根本无法精确获取书中所要求的所有参数。书中提供的公式虽然推导过程看起来很漂亮，但在实际应用中往往需要进行大量的简化和妥协，而这本书却没有给出任何关于如何进行合理简化的指导。我尝试用书中的方法去分析一个实际的结构问题，结果计算结果与有限元模拟的结果相差甚远。这本书更像是一本理论物理的论文集，而不是一本工程力学手册。我更需要的是那种能告诉我“在什么情况下该用哪个公式，以及这个公式的局限性在哪里”的书，但这本让我感觉像是在背诵一本古老的哲学典籍，充满了智慧的碎片，却没有一把能用的工具。

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这本书简直是灾难，完全不知道作者想表达什么。我满怀期待地打开它，希望能学到一些扎实的理论基础，结果里面充斥着大量晦涩难懂的数学推导，而且很多关键步骤都一带而过，让人摸不着头脑。更别提那些例题了，题目描述得含糊不清，给出的解法更是让人费解。我花了大量时间试图理解其中一个关于应力分析的部分，结果越看越糊涂，感觉作者根本没有站在初学者的角度去思考。这本书的排版和插图也极其糟糕，图表模糊不清，关键的受力分析图根本看不出各个力的方向和大小，完全无法帮助理解。读完这本书，我感觉自己好像刚跑完一场没有终点的马拉松，精疲力尽，收获却寥寥无几。如果有人问我这本书怎么样，我会毫不犹豫地劝他们避开这个“深坑”。它根本不适合作为教材或者入门读物，更像是一本写给特定领域专家内部交流的笔记，充满了只有作者自己才懂的“黑话”。

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这本书的“深度”似乎更多地建立在晦涩难懂的语言和密集的数学符号堆砌上，而不是真正的洞察力。作者似乎非常热衷于使用一些极其复杂的数学工具来解决相对简单的问题，仿佛在炫耀自己的数学功底。例如，对于一个简单的平面桁架分析，作者竟然动用了张量分析的理论来进行建模，虽然从数学上讲无可指摘，但在实际解题过程中，这完全是杀鸡用牛刀，徒增了出错的概率，并没有带来任何额外的物理理解。我需要的是能够用最简洁、最直观的方式解释力学原理的书籍，能培养我的物理直觉，而不是让我沉溺于繁复的代数运算中无法自拔。这本书的读者定位似乎非常模糊，对于初学者来说太难，而对于专业人士来说又不够深入和前沿。它像是一个半成品，既没有为新手铺好路，也没有为专家提供新的工具，最终的结果是，它在两个群体中都显得格格不入，让人感到困惑和不满足。

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这本书的叙事风格实在太单调了，读起来就像在啃一块没有调味的干面包。每一个章节都是标准化的“定义-定理-证明-例题”，缺乏任何能够激发读者兴趣的引导或者案例分析。作者似乎坚信读者天生就对这些枯燥的逻辑推演有极大的热情。在讲解动量守恒原理时，作者用了整整三页纸来证明一个在高中物理中已经明确的结论，却对如何将这个原理应用到复杂的机械系统中含糊其辞。我读到快睡着了，唯一能让我保持清醒的，就是不断地提醒自己，这本书是本专业书籍，我必须读完。我非常期待能看到一些关于现代工程挑战（比如疲劳分析、断裂力学前沿）的探讨，但这本书的内容似乎停留在上个世纪，内容陈旧，缺乏创新性和前瞻性。如果想通过阅读来建立对力学的美感和直觉，这本书绝对不是一个好的选择。

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