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出版者:高等教育

作者:魏宗舒

出品人:

页数:481

译者:

出版时间:2008-4

价格:21.10元

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isbn号码:9787040235715

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《深入理解量子计算：原理、算法与应用》 这是一本旨在为读者提供量子计算领域全面而深入理解的专著。本书的撰写，旨在填补当前市场上关于量子计算理论讲解的系统性与实践性之间的空白，尤其关注那些对现代物理学、计算机科学及前沿技术有浓厚兴趣的读者。我们期望通过本书，帮助读者构建扎实的量子计算理论基础，并引领他们探索这一颠覆性技术的广阔应用前景。 本书结构与内容概览： 本书共分为五个部分，共二十章，逻辑清晰，由浅入深： 第一部分：量子计算基础 第一章：量子世界的基石——量子力学概述 本章将回顾与量子计算紧密相关的量子力学基本概念，包括波粒二象性、量子叠加态、量子纠缠等。我们将用直观的比喻和简洁的数学描述，帮助读者建立对这些抽象概念的初步认知。重点阐述这些特性如何在微观层面运作，为理解量子比特和量子门奠定基础。 第二章：量子比特（Qubit）——量子信息的基本单元 本章深入剖析量子比特（Qubit）的数学表示（如布洛赫球）及其物理实现的可能性。我们将探讨量子比特如何超越经典比特的0和1状态，实现叠加态，以及这种叠加性如何带来指数级的计算潜力。 第三章：量子叠加与量子纠缠——量子计算的威力之源 本章将详细解析量子叠加和量子纠缠这两个核心概念。通过具体的例子，说明叠加态如何允许量子计算机同时探索多种可能性，而纠缠态如何将多个量子比特的状态关联起来，实现超越经典计算的协同效应。 第四章：量子门与量子电路——量子计算的操作语言 本章介绍构成量子计算的“积木”——量子门。我们将讲解基本的单比特门（如Hadamard门、Pauli门）和多比特门（如CNOT门），以及它们如何组合成复杂的量子电路来执行计算。读者将学习如何用量子线路图来表示和理解量子算法。 第二部分：量子算法的探索 第五章：Shor算法——量子计算在数论领域的突破 本章将聚焦于著名的Shor算法，解释它如何在多项式时间内分解大整数，以及这一能力对现代密码学（如RSA）构成的潜在威胁。我们将详细分析算法的数学原理和量子加速的来源。 第六章：Grover算法——量子搜索的效率提升 本章介绍Grover算法，展示其如何在无序数据库搜索中提供平方级的加速。我们将阐述该算法的构造思想，并通过实例展示其在解决某些优化问题上的优势。 第七章：HHL算法——量子线性方程组求解 本章探讨HHL算法，该算法能够以指数级速度解决特定类型的线性方程组。我们将讨论其适用条件以及在机器学习和科学计算中的潜在应用。 第八章：量子近似优化算法（QAOA）与变分量子本征求解器（VQE） 本章将介绍两种重要的混合量子-经典算法。QAOA用于解决组合优化问题，而VQE则用于寻找分子的基态能量。我们将探讨这些算法的工作原理以及它们在NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum）时代的应用前景。 第三部分：量子计算的硬件实现 第九章：超导量子比特——当前主流的硬件平台 本章将详细介绍基于超导电路的量子计算硬件实现。我们将讨论超导比特的构造、工作原理，以及主要的量子计算公司（如IBM、Google）在该领域的研究进展。 第十章：离子阱量子计算——另一种重要的实现路径 本章将聚焦于离子阱量子计算技术。我们将讲解如何通过电磁场捕获和控制离子，以及离子阱在实现高保真度量子门操作上的优势。 第十一章：拓扑量子计算——应对噪声的新范式 本章介绍拓扑量子计算的概念，重点阐述其如何利用非阿贝尔任意子（non-Abelian anyons）的拓扑性质来抵抗环境噪声，实现容错量子计算。 第十二章：光量子计算与中性原子量子计算 本章将简要介绍其他重要的量子计算实现方式，包括基于光子的量子计算以及利用中性原子作为量子比特的方案，并分析它们的优缺点和发展潜力。 第四部分：量子计算的应用与挑战 第十三章：量子化学与材料科学——模拟微观世界的强大工具 本章将深入探讨量子计算在量子化学和材料科学领域的应用。我们将展示量子计算机如何精确模拟分子的电子结构、预测化学反应，以及加速新材料的发现。 第十四章：量子机器学习——提升人工智能的维度 本章将介绍量子机器学习（QML）的发展。我们将探讨量子算法如何增强机器学习模型的性能，例如在数据分类、模式识别和优化方面的潜力。 第十五章：金融建模与优化——应对复杂金融问题的利器 本章将分析量子计算在金融领域的应用，包括风险分析、投资组合优化、期权定价等。我们将讨论量子算法如何处理大规模金融数据和解决复杂的优化问题。 第十六章：量子纠错与容错计算——迈向实用化量子计算的关键 本章将重点讨论量子纠错（Quantum Error Correction）技术。我们将介绍经典的量子纠错码，以及实现容错量子计算（Fault-Tolerant Quantum Computation）所面临的挑战和前沿研究方向。 第五部分：量子计算的未来展望 第十七章：NISQ时代的机遇与挑战 本章将回顾当前量子计算所处的NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum）时代。我们将分析这一时期可用量子计算机的特点，以及如何利用它们解决实际问题，并指出其中的技术瓶颈。 第十八章：量子软件开发与编程 本章将介绍量子计算的软件生态系统。我们将探讨现有的量子编程语言（如Qiskit, Cirq, Q）和开发工具，帮助读者开始进行量子程序的编写和模拟。 第十九章：量子计算的伦理与社会影响 本章将探讨量子计算发展可能带来的伦理、安全和社会影响，包括对密码学安全的挑战，以及潜在的数字鸿沟等问题。 第二十章：量子计算的未来发展趋势与路线图 本章将对量子计算的未来发展进行展望。我们将讨论构建大规模、容错量子计算机的长期愿景，以及量子技术可能为科学、技术和经济带来的革命性变革。 本书特色： 内容全面且深入： 覆盖量子计算的理论基础、核心算法、硬件实现、应用领域及未来展望。 逻辑清晰，结构严谨： 各章节之间联系紧密，循序渐进，易于读者理解。 数学严谨与直观解释相结合： 在保证数学准确性的同时，辅以大量的类比和图示，降低理解门槛。 紧跟前沿动态： 及时反映量子计算领域的最新研究进展和技术趋势。 理论与实践并重： 不仅讲解理论，也涉及量子编程和算法实现，为读者提供实践指导。 无论您是希望了解这一颠覆性技术如何运作的初学者，还是致力于在这一领域进行深入研究的专业人士，本书都将是您不可或缺的参考。它将为您打开通往量子世界的大门，揭示计算的全新维度。

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这本书在讲解概率论的基础概念时，非常注重逻辑的严谨性和知识的系统性。从集合论在概率论中的应用，到概率的公理化定义，作者都进行了一步步的推导和阐释。我尤其欣赏书中对于“概率”本身的定义的讨论，它不仅介绍了古典概型、统计概型，还着重讲解了公理化定义，让我明白了概率的数学基础。对于事件的运算，如并集、交集、补集，以及它们对应的概率运算规则，书中都给出了清晰的图示和文字说明。条件概率和独立性的概念，更是被反复强调，并通过各种实际例子，比如天气预报的准确率、疾病的诊断率等，让我深刻理解了它们在分析多事件之间的相互影响时的重要性。书中对贝叶斯定理的讲解，堪称经典，它不仅给出了定理的推导，还详细阐述了它在证据更新和推断中的核心作用。这种从基础出发，逐步构建知识体系的方法，让我觉得学习过程非常扎实，每掌握一个概念，都能为理解更复杂的理论打下坚实的基础。

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这本书在随机过程的介绍部分，给我留下了深刻的印象。虽然我之前对这部分内容了解不多，但作者通过对马尔可夫链、泊松过程等基本随机过程的讲解，让我对它们在时间维度上发生的随机现象有了初步的认识。书中用了很多贴近生活的例子，比如顾客在商店中的进出、股票价格的波动等，来解释这些随机过程的特点和应用。对马尔可夫链的讲解，尤其让我觉得有趣，它强调了“无记忆性”这一核心特征，并通过实际的例子，如天气变化、排队论等，说明了为什么这个性质如此重要。作者并没有直接给出复杂的定义，而是从一个简单的状态转移图开始，一步步引导我理解状态之间的概率关系，以及如何通过转移矩阵来描述整个过程。对于泊松过程，书中则详细解释了它如何用来描述单位时间内事件发生次数的随机性，以及指数分布在其中扮演的角色。这些内容让我开始对一些动态的、随时间变化的随机现象有了更深入的理解，并开始思考它们如何在现实世界中应用，例如在通信系统、金融建模等方面。这本书让我认识到，概率论不仅仅是静态的分析，它还能帮助我们理解动态的、演化的随机系统，为解决更复杂的问题提供了理论基础。

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这本书的统计推断部分，着实让我受益匪浅。作者在讲解点估计和区间估计时，并没有仅仅停留在公式层面，而是着重于解释这些方法背后的统计思想和实际意义。对于点估计，书中详细介绍了矩估计和最大似然估计，并对比了它们在不同情况下的优劣。我尤其喜欢书中对最大似然估计的讲解，它不仅给出了严谨的推导过程，还通过实际的数据例子，演示了如何通过计算找到最有可能的参数值。这种方法让我觉得统计学家们是如何从有限的数据中“猜”出隐藏的规律。在区间估计部分，书中则非常清晰地解释了置信区间的含义，它不是指参数落在某个区间内的概率，而是指我们建立的这个区间在多次重复抽样中包含真实参数的比例。这个概念的澄清，对我来说是至关重要的。书中还详细介绍了如何针对不同的分布，构造不同置信水平的置信区间，例如对正态分布均值的置信区间，以及对比例的置信区间。这些内容不仅让我掌握了具体的计算方法，更重要的是，让我理解了统计推断的局限性，以及我们对未知参数的认识是如何受到样本大小和变异性的影响。

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这本书在数学统计部分的处理尤为出色，它不仅仅是罗列公式和定理，更注重传达统计思想的精髓。关于抽样分布的讲解，尤其是中心极限定理，书中花了大量篇幅来阐释其重要性，以及它是如何连接概率论和数理统计的桥梁。通过对大数定律的深入剖析，我明白了为什么平均值能够趋于稳定，以及这在实际统计推断中扮演的角色。书中对参数估计的讲解，从矩估计到最大似然估计，每一种方法的推导都清晰明了，并配以大量的实例，帮助我理解不同估计方法的优缺点和适用场景。尤其对最大似然估计，书中详细介绍了如何构造似然函数，以及如何通过求导找到最优参数，这种严谨的推导过程让我对其原理有了深刻的认识。此外，对假设检验的阐述也极其到位，从最基本的概念，如原假设、备择假设、显著性水平、p值，到各种常见的检验方法，如t检验、卡西平方检验等，书中都给出了详尽的解释和应用示例。我特别喜欢书中对犯第一类错误和第二类错误的区分，以及如何平衡这两者之间的关系，这让我认识到统计推断并非是绝对正确的，而是在一定概率下的最佳选择。阅读过程中，我不仅学习了统计方法，更重要的是培养了一种严谨的科学思维方式，学会了如何运用数据来分析问题、解决问题，并对结果的可靠性进行评估。

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初次翻开这本《概率论与数理统计教程》，我就被其严谨又不失温度的文字所吸引。作者仿佛一位循循善诱的良师，将那些原本令人望而生畏的抽象概念，一一拆解，用清晰的逻辑和丰富的例子，引领我一步步深入概率的世界。从最基础的事件、概率的公理化定义，到条件概率、独立性这些核心概念，每一个公式的推导都伴随着详尽的解释，让我不再感到迷茫。书中对泊松分布、指数分布、正态分布等常见概率分布的介绍，更是栩栩如生，它们在现实生活中的应用场景被描绘得淋漓尽致，让我体会到数学的魅力不仅仅在于理论的严谨，更在于其强大的解释力和预测力。例如，关于泊松分布如何描述单位时间内随机事件的发生次数，以及指数分布如何刻画事件发生的时间间隔，书中都给了我直观的理解，甚至让我开始思考生活中的许多现象是否都能用这些模型来解释。这种学习过程，就像是在搭建一座知识的桥梁，从零开始，每掌握一个概念，桥梁就延伸一寸，直到最终能够跨越到理解更复杂的统计推断。阅读过程中，我时不时会停下来，回味作者的讲解，有时候会因为一个巧妙的比喻而豁然开朗，有时候则会因为一个反直觉的结论而陷入沉思，但无论如何，我都感受到了知识的累积和思维的提升。这本书给我最大的感受是，概率论并非是冰冷的数学符号堆砌，而是能够帮助我们理解不确定性、认识随机性、做出更明智决策的有力工具。

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这本书在数据的描述性统计方面，给予了我一个非常全面而清晰的认识。在学习之前，我可能只知道平均值和标准差，但这本书让我了解到，对数据的理解远不止于此。作者从最基础的频数分布、频率分布开始，详细介绍了如何通过绘制直方图、箱线图等图形来直观地展示数据的分布特征。这些图形化的工具，让我能够快速地发现数据的偏态、峰度以及是否存在异常值。书中对集中趋势的度量，如均值、中位数、众数，以及离散趋势的度量，如方差、标准差、四分位数间距，都进行了深入的讲解，并强调了它们各自的适用场景和解释意义。我特别喜欢书中对“偏度”和“峰度”的解释，它们能够帮助我们更细致地刻画数据的分布形状，而不仅仅是关注数据的中心和分散程度。此外，书中还介绍了相关系数和回归分析的初步概念，让我了解到如何度量变量之间的线性关系，以及如何通过一个变量来预测另一个变量。这些描述性统计的工具，在我日后分析数据时，无疑会成为我得力的助手，帮助我更好地理解数据背后的信息。

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这本书对于一些比较进阶的统计推断方法，也进行了深入浅出的讲解。例如，对假设检验的介绍，从最基本的概念，如显著性水平、p值、犯第一类错误和第二类错误的概率，到各种常见的检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等，都给出了详尽的说明和实例。我尤其喜欢书中对t检验的讲解，它详细阐述了何时使用单样本t检验、配对样本t检验和独立样本t检验，以及如何根据具体情况选择合适的检验方法。书中还引入了方差分析（ANOVA）的概念，并介绍了它如何用于比较多个总体均值是否存在显著差异。这种从简单的两组比较，到多组比较的递进式讲解，让我对统计推断的逻辑有了更全面的认识。此外，书中还触及了一些非参数统计方法的概念，这让我了解到，在数据不满足某些特定分布假设时，我们仍然有其他有效的统计工具可以使用。这本书让我觉得，统计学是一门既有严谨理论，又有强大实用性的学科，它能够帮助我们从纷繁复杂的数据中提炼出有用的信息。

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这本书在统计决策理论方面的讲解，虽然篇幅不算最长，但其思想的启发性却非常强。作者引入了损失函数和风险函数的概念，并解释了如何通过最小化风险来做出最优的统计决策。我尤其欣赏书中对贝叶斯决策规则的阐述，它将先验信息和样本信息相结合，从而做出更优的决策。这种将概率论的理论与实际的决策过程相结合的方式，让我看到了数学在解决实际问题中的强大威力。书中还讨论了某些统计推断问题，如参数估计和假设检验，也可以从决策理论的角度来理解，这为我提供了一个全新的视角。虽然我对这部分内容的理解还有待加深，但它无疑为我打开了一扇新的大门，让我开始思考，如何将概率论和数理统计的理论应用到更广泛的决策场景中，例如在经济、管理、医疗等领域。这本书就像一个引路人，在将我带入概率论与数理统计的殿堂后，又为我指引了通往更广阔知识领域的道路。

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对于许多初学者来说，概率论和数理统计常常被视为“难啃的骨头”，但这本书却以一种极其友好的方式打开了这扇大门。作者深知学习的难点所在，因此在讲解时，非常注重从直观的理解入手，而非一开始就抛出复杂的数学公式。例如，在介绍条件概率时，书中用了很多生动的场景，比如“在一副扑克牌中，已知摸出的第一张是红桃，那么第二张是红桃的概率是多少？”这类问题，让抽象的概念变得触手可及。然后，再逐步引入贝叶斯公式，并解释其在解决实际问题中的强大作用。书中对期望值和方差的讲解，也同样深入浅出，通过生动的例子，解释了它们如何衡量随机变量的中心趋势和离散程度。例如，在解释方差时，书中可能会用不同投掷骰子的玩家的表现来比喻，有的玩家成绩稳定，有的则波动很大，形象地说明了方差的大小。更让我印象深刻的是，书中并没有回避概率论中一些看似“绕口”的证明，而是通过清晰的步骤和辅助性的说明，让这些证明过程变得易于理解。它鼓励读者动手去推导，去思考，而不是仅仅被动地接受。这种互动式的学习体验，让我觉得这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心指导的导师，陪伴我一步步克服学习中的困难，最终掌握这些重要的数学工具。

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这本书在数理统计的学习中，对“随机变量”和“随机向量”的介绍，给了我极大的启发。作者从一维随机变量入手，详细介绍了离散型和连续型随机变量的概率质量函数和概率密度函数，以及期望和方差等基本概念。让我印象深刻的是，书中对期望值和方差的几何意义和统计意义都进行了深入的解释，让我不再将它们视为孤立的公式，而是理解了它们在描述随机变量行为时的关键作用。然后，书中逐步引入多维随机变量和随机向量的概念，并讲解了联合概率分布、边缘概率分布以及条件概率分布。对协方差和相关系数的讲解，更是让我理解了不同随机变量之间的线性关系，以及这种关系对统计推断的重要性。书中还通过许多实际例子，比如同时测量身高和体重，或者同时观察两个产品的质量参数，来解释多维随机变量的含义和应用。这让我开始意识到，现实世界中的许多问题，往往涉及到多个变量之间的相互作用，而多维随机变量正是理解这些复杂关系的重要工具。

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