概率论及数理统计(第2版)(下册)

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出版者:高等教育出版社
作者:梁之舜、邓集贤、杨维权、司徒荣
出品人:
页数:369 页
译者:
出版时间:1988年10月
价格:13.8
装帧:平装
isbn号码:9787040005691
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

学习本书只要求有具有初等微积分基础知识,因此这本书适应面广、便于自学。本书很大的特色是实例丰富,把概率论的重要结论和应用都融合在例题中讲解。

《经典统计模型及其应用》 作者: [此处留空,或填写虚构作者名,如:李明,张华] 出版社: [此处留空,或填写虚构出版社名,如:学术之光出版社] 出版日期: [此处留空,或填写虚构出版日期,如:2023年10月] 图书简介: 本书深入探讨了统计学领域中一系列核心且广泛应用的经典统计模型,旨在为读者提供一个扎实而全面的理论框架,并辅以大量实际应用案例,帮助读者理解并掌握这些模型的精髓与运用。本书内容涵盖了参数估计、假设检验、方差分析、回归分析、时间序列分析等多个重要统计学分支,并着重于模型构建、参数推断、模型诊断与模型选择等关键环节。 第一部分:参数估计与假设检验 本部分首先回顾了统计推断的基础概念,包括点估计和区间估计。我们将详细介绍矩估计法和最大似然估计法,并深入分析它们的性质,如无偏性、有效性和一致性。随后,本书将引导读者掌握置信区间的构建方法,并讨论如何根据样本数据来推断总体的未知参数。 紧接着,我们将进入假设检验的核心内容。本书将详细阐述零假设与备择假设的设定原则,以及检验统计量的构造。P值法、显著性水平等关键概念将被清晰地解释。我们不仅会介绍Z检验、t检验、卡方检验和F检验等基本检验方法,还会探讨其在不同场景下的适用性,并提供具体的计算步骤和结果解释。例如,在第一章中,我们会通过实际数据分析,演示如何使用t检验来比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。在第二章,我们将重点关注方差齐性检验,并将其应用于后续的方差分析中。 第二部分:方差分析与回归分析 在掌握了基本的参数估计和假设检验后,本书将转向更复杂的模型。方差分析(ANOVA)作为一种重要的多组均值比较方法,将在本部分得到详尽的阐述。我们将详细介绍单因素方差分析和双因素方差分析的原理、模型构建、F检验的应用以及多重比较方法。通过生动的案例,读者将学习如何运用方差分析来分析不同处理或分组对观测变量的影响。例如,在第三章,我们会通过一个农业实验的案例,展示如何运用单因素方差分析来评估不同肥料对作物产量的影响。 回归分析是统计学中另一个极其重要的工具,用于探索变量之间的关系。本书将从简单的线性回归开始,详细介绍最小二乘法估计回归系数、回归方程的解释、决定系数的意义以及回归系数的显著性检验。随后,我们将拓展到多元线性回归,讨论多重共线性问题、变量选择以及模型诊断(如残差分析、异方差检验)的重要性。本书还将简要介绍非线性回归模型和广义线性模型,为读者提供更广泛的模型选择视野。在第四章,我们将通过一个经济学案例,构建一个多元线性回归模型来预测房价,并分析各影响因素的系数及其显著性。第五章将聚焦于回归模型诊断,通过实际数据演示如何识别和处理模型中的常见问题。 第三部分:时间序列分析与统计建模实战 时间序列分析是处理具有时间依赖性数据的强大工具。本书将介绍时间序列数据的基本概念,如平稳性、自相关和偏自相关。我们将详细介绍ARMA模型(自回归-移动平均模型)和ARIMA模型(差分自回归-移动平均模型)的原理、模型识别、参数估计和模型诊断。此外,本书还将简要介绍季节性时间序列模型,如SARIMA模型。通过实际案例,读者将学会如何构建和应用时间序列模型进行预测。例如,在第六章,我们会使用历史股票价格数据,构建ARIMA模型进行未来股价的预测。 本书的最后部分将侧重于统计建模的实战经验。我们将强调模型选择的重要性,并介绍信息准则(如AIC, BIC)和交叉验证等模型选择方法。同时,我们会讨论模型鲁棒性,以及在面对实际数据时如何进行模型评估和选择。本书将通过一系列综合性的案例研究,将前面介绍的各种统计模型融会贯通,引导读者进行完整的统计分析流程,从数据收集、预处理、模型选择、参数估计、模型诊断到最终的预测和解释。在第七章,我们将通过一个市场营销数据分析案例,演示如何综合运用回归分析和时间序列分析来评估营销活动的效果并预测未来的销售情况。 本书特色: 理论与实践并重: 每一章都配有详细的理论阐述和丰富的实际案例,帮助读者深入理解统计概念并掌握应用技巧。 循序渐进的教学设计: 从基础概念到复杂模型,内容组织逻辑清晰,便于读者逐步掌握。 注重模型诊断与选择: 强调模型在实际应用中的评估和选择过程,培养读者严谨的统计思维。 广泛的应用场景: 内容涵盖经济学、社会学、生物学、工程学等多个领域,适用于不同学科背景的读者。 本书适合于统计学专业的本科生、研究生,以及需要运用统计学方法进行数据分析的各行业研究人员、数据分析师和从业者。通过学习本书,读者将能够熟练运用经典的统计模型解决实际问题,并为进一步深入学习更高级的统计学理论和方法打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名即将毕业的本科生,在写毕业论文的过程中,我发现很多统计分析的方法都需要用到概率论和数理统计的知识。这套教材(下册)是我导师推荐的,他强调这本书的理论严谨性和实用性兼备。我目前正在深入研究的是回归分析和方差分析这几个章节,发现书中对这些方法的推导过程写得非常详细,每一步的依据都清晰明了,而且还提供了相应的R语言或Python代码示例,这对于我将理论知识转化为实际操作非常有帮助。我印象特别深刻的是,在讲解假设检验的P值时,作者没有仅仅停留在计算层面,还深入剖析了P值的实际含义和容易产生的误解,这让我对统计推断有了更深刻的理解。虽然这本书的篇幅不小,内容也相当丰富,但整体的学习曲线并不陡峭,关键在于耐心和勤奋。我正在尝试将书中的方法应用到我的研究数据上,希望能从中获得有价值的发现。

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我是在准备研究生入学考试时开始接触这套书的,当时市面上有很多选择,但最终选择了这套,主要是被其“经典”和“全面”所吸引。下册的内容涵盖了统计推断、回归分析、方差分析、时间序列分析以及一些非参数统计方法,可以说是一个非常完整的统计学知识体系。我特别欣赏作者在介绍统计模型时,不仅仅是罗列公式,还注重讲解模型的假设条件、适用范围以及如何解释模型的参数,这让我能够从更深层次理解统计学的作用。例如,在学习回归分析时,作者详细讲解了模型拟定时需要注意的共线性问题、异方差问题以及如何通过残差分析来诊断模型,这些都是在其他一些教材中很难看到如此详尽的讨论。我正在努力掌握每一章的知识点,并认真完成每章后的习题,希望能在考试中取得好成绩。

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我是一名跨专业考研的学生,之前对概率论和数理统计的基础并不是特别扎实,当初选择了这套教材,完全是看中了它“经典”的名声。拿到书之后,我花了大量时间去消化上册的内容,发现作者的叙述逻辑非常清晰,知识点的引入和过渡都很自然,很少出现跳跃性的思维。特别是对于一些容易混淆的概念,比如条件概率和边缘概率,书中都给出了非常细致的区分和解释,还配合了图示,这对于我这种需要反复理解才能掌握的读者来说,简直是福音。下册的内容我还在慢慢啃,目前看到的是关于统计推断的部分,如参数估计和假设检验。这部分的理论性更强,涉及到的公式和定理也更多,但我相信只要按照书中的讲解一步一步来,多做练习,一定能够掌握。我特别留意到书中对统计思想的阐述,不仅仅是公式的堆砌,更注重培养读者分析和解决实际问题的能力,这一点让我觉得这本书的价值远远超过了一本单纯的教科书。

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这本书的封面设计我非常喜欢,简约而又不失专业感。灰色的背景配上深邃的蓝色书名,有一种沉静的力量,让人一看就知道是关于严谨的学术内容。书的纸张质量也相当不错,摸起来有质感,翻阅时也没有粗糙的摩擦声,这点对于经常需要翻阅查找资料的学生来说,是非常重要的细节。虽然我才刚开始接触下册的内容,但通过上册的学习,我对这套书的编排和讲解风格已经有了很深的体会。作者的语言通俗易懂,即使是对于一些比较抽象的概念,也能通过清晰的逻辑和恰当的比喻来解释,使得学习过程不至于过于枯燥。我尤其欣赏的是书中大量的例题和习题,它们覆盖了各种题型,而且难度梯度设计得很合理,从基础概念的巩固到综合能力的提升,都能够得到充分的训练。我期待在下册中能继续保持这种高水准的教学质量,帮助我进一步夯实概率论和数理统计的基础。

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作为一名对数据科学充满热情的研究生,我发现这本《概率论及数理统计(下册)》为我的学习打下了坚实的基础。书中关于参数估计的章节,我感觉非常详尽。作者不仅介绍了点估计(如矩估计、最大似然估计)和区间估计,还深入探讨了估计的性质,如无偏性、有效性、一致性。特别是关于置信区间的讲解,作者通过直观的例子解释了置信水平的含义,以及如何根据样本数据构建可靠的置信区间。我最近在研究贝叶斯统计方法,发现书中对这一领域的介绍也相当不错,从贝叶斯定理的基础讲起,逐步引入了共轭先验、后验分布的计算等内容,这对于我理解贝叶斯推断的思路非常有帮助。我正努力将书中的知识与我在机器学习课程中学习到的概念联系起来,希望能够融会贯通。

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作为一个对统计建模有浓厚兴趣的学生,我发现这本《概率论及数理统计(下册)》的回归分析章节写得非常扎实。作者在讲解线性回归模型时,不仅介绍了最小二乘法的推导,还详细讨论了模型的假设(如误差项的独立同分布、正态性、同方差性),以及如何通过残差分析来检验这些假设。此外,对于多重共线性、自相关等常见问题,书中都给出了诊断方法和处理策略,这对于建立一个稳定、有效的回归模型至关重要。我尤其欣赏书中对模型解释的强调,不仅仅是看R平方值,更重要的是理解回归系数的含义及其统计显著性。我正在研究如何将这些知识应用到我的项目数据中,希望能构建一个能够准确预测结果的模型。这本书为我提供了一个非常坚实的理论基础和实践指导。

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这本书的理论深度和广度都让我印象深刻。下册的内容,尤其是在非参数统计这一块,给我带来了很大的启发。我之前只接触过一些参数统计方法,对于在样本量较小或者数据分布不符合参数模型假设的情况下如何进行统计推断,一直感到有些茫然。而这本教材详细地介绍了如符号检验、秩和检验、Kruskal-Wallis检验等非参数方法,并给出了它们的原理、计算步骤和适用条件。这极大地拓宽了我处理实际问题的思路。另外,我还在学习时间序列分析的部分,作者对ARIMA模型、平稳性检验、季节性分解等概念的讲解非常细致,并且提供了如何识别模型、如何进行模型选择的指导,这对我理解和分析时间序列数据非常有帮助。我正尝试将书中的方法应用到我正在进行的数据分析项目中。

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这本书让我对统计学的理解上升到了一个新的高度。下册中关于假设检验的讲解,我感觉非常系统和全面。作者从基本原理开始,循序渐进地介绍了各种类型的假设检验,包括Z检验、t检验、卡方检验、F检验等,并且详细解释了每个检验的适用条件、检验统计量的构造以及如何根据P值或临界值做出决策。我印象特别深刻的是,书中在讲解中心极限定理时,强调了它在统计推断中的重要作用,解释了为什么样本均值的分布会趋近于正态分布,这让我对许多统计方法的理论基础有了更深刻的认识。我还在练习书中大量的习题,这些习题的设计非常贴合实际应用,能够帮助我巩固理论知识并提高实际解决问题的能力。

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说实话,在学习这本《概率论及数理统计(下册)》之前,我对数理统计的印象一直停留在各种公式和定理的堆砌上,感觉非常枯燥。但是,这本教材彻底改变了我的看法。作者在讲解统计推断的原理时,非常注重逻辑的严谨性,例如在介绍最大似然估计法时,不仅给出了公式,还解释了为什么这种方法是“最优”的,以及其背后的统计学思想。此外,书中对于泊松分布、二项分布等基础概率分布的深入探讨,以及它们在数理统计中的应用,都让我觉得学起来很有意思。我印象深刻的是,在学习贝叶斯统计的部分,作者用一个非常生动的例子来解释先验概率、后验概率以及似然函数的概念,让我茅塞顿开。这本书不仅仅是传授知识,更是在培养一种严谨的科学思维方式,这种能力对于我未来的学术研究至关重要。

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这本书的排版设计我觉得做得相当用心。字体大小适中,行间距也比较舒服,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。章节的划分也很清晰,每个章节都有明确的标题和副标题,方便我查找和回顾。我尤其喜欢书中在引入新概念时,会先给出一些直观的例子或背景介绍,然后再逐步深入到理论层面,这种由浅入深的讲解方式,大大降低了学习的门槛。在学习方差分析的部分,我感觉作者对ANOVA的原理和各种检验方法的介绍非常到位,无论是单因素方差分析还是多因素方差分析,都给出了详尽的推导过程和应用场景。我还会参考书中提供的习题,特别是那些需要结合实际数据进行分析的题目,这能很好地检验我的理解程度。总的来说,这本书的整体体验非常良好,是一本值得信赖的教材。

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