緒論 課程 微積分AB考試中可能考查的知識點 微積分BC考試中可能考查的知識點 考試 圖形計算器：在AP考試中使用您的圖形計算器 考試成績評級 CLEP微積分考試 本書內容診斷測試 微積分AB 微積分BC專題復習和習題1 函數 A.定義 B.特殊函數 C.多項式函數和其他有理函數 D.三角函數 E.指數函數和對數函數 F.參變量函數 習題2 極限和連續性 A.定義和例析 B.漸近綫 C.極限定理 D.多項式商的極限 E.其他基本極限 F.連續性 習題3 微分 A.導數的定義 B.公式 C.鏈式法則；復閤函數的導數 D.可微性和連續性 E.導數的近似求法 E1.數值法 E2.圖示法 F.參變量函數的導數 G.隱微分法 H.反函數的導數 I.中值定理 J.不定式和洛必達法則 K.認定一個給定的極限作為其導數 習題4 微分學的應用 A.斜率；駐點 B.切綫和法綫 C.增函數和減函數 情形一：其導數連續的函數 情形二：其導數不連續的函數 D.最大值、最小值和拐點：定義 E.最大值、最小值和拐點：麯綫圖 情形一：處處可微的函數 情形二：存在不可微點的函數 F.全局最大值或最小值 情形一：可微函數 情形二：存在不可微點的函數 G.作圖貼士 H.最優化：涉及最大值和最小值的問題 I.函數和其導數的圖示關係 J.直綫運動 K.麯綫運動：速度和加速度矢量 L.局部綫性近似 M.相關速率 N.極麯綫的斜率 習題5 不定積分 A.不定積分 B.基本公式 C.部分分數積分法 D.分部積分法 E.不定積分的應用；微分方程 習題 6 定積分 A.微積分的基本定理(FTC)；定積分的定義 B.定積分的性質 C.參變量函數的定積分 D.求和極限的定積分的定義：另一個基本定理 E.定積分的近似計算；黎曼求和 E1.矩形法 E2.梯形法 比較近似求和 根據導數作齣其函數的圖象：另一種方法 F.lnx所錶示的麵積 G.平均值 習題 7 積分在幾何學中的應用 A.麵積 A1.麯綫間的麵積 A2.利用對稱性 B.體積 B1.已知截麵麵積的立體 B2.鏇轉體 C.弧長 D.廣義積分 習題 8 積分的更多應用 A.直綫運動 B.平麵麯綫運動 C.黎曼求和的其他應用 D.FTC：比率的定積分是淨變化量 習題9 微分方程 A.基本定義 B.斜率場 C.歐拉方法 D.一階微分方程的求解 E.指數增長和下降 情形一：指數增長 情形二：約束增長 情形三：Logistic增長 習題 10 序列和級數 A.實數序列 B.無窮級數 B1.定義 B2.無窮級數的收斂和發散定理 B3.無窮級數的收斂判彆法 B4.正項級數的收斂判彆法 B5.交錯級數和絕對收斂 C.冪級數 C1.定義：收斂 C2.冪級數定義的函數 C3.函數冪級數的展開：泰勒級數和麥剋勞林級數 C4.泰勒多項式和麥剋勞林多項式的近似函數 C5.帶餘項的泰勒公式；拉格朗日誤差界 C6.冪級數的計算 C7.復冪級數 習題11 選擇題集錦12 開放式題目集錦AB測試題 AB測試題1 AB測試題2 AB測試題3BC測試題 BC測試題1 BC測試題2 BC測試題3附錄：參考公式和定理索引
· · · · · · (收起)