离散时间排队论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:田乃硕 徐秀丽 马占友

出品人:

页数:330

译者:

出版时间:2008-6

价格:59.00元

装帧:

isbn号码:9787030218698

丛书系列:运筹与管理科学丛书

图书标签:

• 排队论
• 管理
• 科学
• 概率论5
• 数学
• 排队论
• 离散时间
• 随机过程
• 性能分析
• 数学模型
• 运筹学
• 计算机科学
• 通信网络
• 系统仿真
• 概率论

好的，这是一本关于概率论与随机过程的教材的简介，内容力求详实，旨在为读者提供扎实的理论基础和实际应用能力。 --- 概率论与随机过程：理论基础与应用前沿 作者：[在此处填写真实的作者姓名] 出版社：[在此处填写真实的出版社名称] 出版年份：[在此处填写真实的出版年份] 内容概述 本书是一部全面、深入的概率论与随机过程的经典教材，旨在为读者提供理解和掌握随机现象本质的数学工具和理论框架。内容涵盖了从概率论的基本概念到复杂随机过程的分析与应用，重点突出理论的严谨性与解决实际问题的有效性。全书结构清晰，循序渐进，适合作为高等院校数学、物理、工程、计算机科学、经济管理等专业本科高年级及研究生阶段的教材，也可供相关领域的研究人员和工程师参考。 全书共分为四个主要部分，涵盖了概率论的基础、随机变量的深入分析、随机过程的建模与分析，以及随机过程的高级主题。 第一部分：概率论基础 (Probability Theory Fundamentals) 本部分奠定了整个课程的基石，详细阐述了随机现象的数学描述框架。 第1章 概率论的基本概念： 引入了样本空间、事件、概率的公理化定义。重点讲解了条件概率、事件的独立性以及贝叶斯公式的推导及其在逆概率问题中的应用。通过大量的实例，帮助读者建立对随机性的直观理解。 第2章 随机变量与分布函数： 区分了离散型和连续型随机变量，并详细介绍了它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。深入探讨了累积分布函数（CDF）的性质及其作为统一描述工具的重要性。内容覆盖了均匀分布、伯努利分布、二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等核心分布。 第3章 多维随机变量： 扩展到多个随机变量构成的联合分布。详细分析了联合密度函数、边缘分布函数，并重点讲解了随机变量的独立性及其对联合分布的简化作用。同时，深入讨论了协方差、相关系数以及正态分布族（多元正态分布）的性质。 第4章 随机变量的函数与矩： 研究如何从已知随机变量推导出新随机变量的分布，包括随机变量函数的分布求解方法（如雅可比变换法）。系统介绍了数学期望、方差、矩（原点矩和中心矩）的概念及其在线性变换下的性质。特别强调了矩生成函数（MGF）和特征函数（CF）在识别分布和计算卷积中的关键作用。 第二部分：大数定律与中心极限定理 (Laws of Large Numbers and Central Limit Theorem) 本部分着重于概率论的极限理论，这是连接有限样本与无限总体，以及从统计推断过渡到随机过程的关键桥梁。 第5章 随机变量序列的收敛性： 严格区分了不同类型的收敛概念：依概率收敛、平方平均收敛（均方收敛）、几乎必然收敛（处处收敛）和依分布收敛。清晰阐述了这些收敛概念之间的相互关系和推导路径。 第6章 强大数定律与中心极限定理： 详述了伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律以及柯尔莫哥洛夫大数定律（Kolmogorov's Strong Law），揭示了频率与概率的内在联系。随后，深入探讨了经典中心极限定理（CLT）的证明思路、推广形式（如李雅普诺夫（Lyapunov）形式）及其在统计推断中的基础地位。 第三部分：随机过程基础 (Foundations of Stochastic Processes) 从本部分开始，内容转向描述随时间演化的随机现象，这是更高级建模的基础。 第7章 随机过程基础概念： 定义了随机过程（随机函数）的概念，区分了随机过程的各种状态空间和指标集（时间参数集）。系统介绍了均值函数、自协方差函数和相关函数，并探讨了过程的平稳性概念，包括宽平稳（WSS）和严平稳（SSS）。 第8章 重要的随机过程模型 I： 详细分析了最基础且应用广泛的随机过程模型： 泊松过程 (Poisson Process)： 介绍了泊松过程的定义、概率性质、计数过程的性质，以及与指数分布的关系。深入探讨了复合泊松过程（Compound Poisson Process）和非齐次泊松过程。 高斯过程 (Gaussian Process)： 讨论了高斯过程的特征在于其有限维分布完全由均值函数和协方差函数决定。 第9章 重要的随机过程模型 II： 聚焦于具有“无后效性”或“马尔可夫性质”的过程。 马尔可夫链 (Markov Chains)： 重点阐述了离散时间马尔可夫链（DTMC）的转移概率矩阵、$n$ 步转移概率、状态分类（常返性、瞬时性）、不可约性以及平稳分布的计算方法（平衡方程）。 连续时间马尔可夫链 (CTMC)： 引入了转移速率矩阵（或无穷小生成元矩阵），讨论了指数分布与CTMC的关系，并推导了平衡方程和瞬时概率的求解方法。 第四部分：高级随机过程与应用 (Advanced Stochastic Processes and Applications) 本部分探讨了更复杂的随机过程，并将其与随机分析工具相结合。 第10章 鞅与随机积分导论： 这是一个面向现代金融数学和信号处理的过渡章节。严格定义了鞅（Martingale）、次鞅和超鞅，并阐述了停时定理（Optional Stopping Theorem）的基本应用。初步引入了伊藤积分（Itô Integral）的概念，作为分析随机微分方程的基础。 第11章 随机过程的谱分析与平稳过程的深入研究： 针对宽平稳随机过程，引入了维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin Theorem），讨论了功率谱密度（PSD）与自协方差函数之间的傅里叶变换关系。这对于信号处理和时间序列分析至关重要。 第12章 随机过程的应用实例： 通过具体案例展示随机过程的建模能力： 排队系统初步（非本书核心，仅作引入）： 简要提及了M/M/1模型作为引入随机过程建模思想的简单实例，侧重于其稳态分析结果的推导，而非复杂的等待时间分布分析。 可靠性理论中的应用： 利用指数分布和马尔可夫过程分析系统的寿命和故障率。 信息论与编码中的应用： 简要讨论了随机变量序列中的信息熵概念。 本书特色 1. 理论深度与广度兼备： 既保证了概率论公理化基础的严格性，又广泛覆盖了现代随机过程的主要分支。 2. 注重证明的完整性： 许多关键定理（如中心极限定理、鞅的收敛性定理）提供了详细或启发性的证明过程，帮助读者理解“为什么”和“如何”成立。 3. 丰富的习题集： 每章末尾附有难度分级的习题，包括计算题、证明题和建模分析题，以巩固学习效果。 4. 清晰的数学符号系统： 统一并清晰地界定了所有数学符号的含义，避免初学者在符号理解上的混淆。 本书力求成为读者掌握随机分析工具箱的可靠指南，为进一步深入学习随机控制、随机微分方程、金融工程或复杂系统建模打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

最后，我想评价一下本书的学术视角和整体的叙事逻辑。这本书的逻辑链条非常严密，它没有将各个模型孤立地呈现，而是构建了一个从简单到复杂、层层递进的知识体系。你会清晰地看到，如何从最基础的泊松过程出发，一步步过渡到更具现实复杂性的带有优先级、批处理或多重资源约束的系统。这种宏观的结构感，使得读者在学习过程中不会迷失在繁杂的细节中，而是始终能把握住核心的理论框架。作者在行文中展现出的那种对学科发展脉络的深刻理解，使得整本书读起来像是在跟随一位经验丰富的导师进行深入的学术对话，而不是被动地接受信息。这种引导性的叙述，极大地提升了学习的内驱力，让人在完成一章的学习后，不光是掌握了知识点，更重要的是对整个排队论学科的精髓有了更深刻的领悟和敬畏。

评分☆☆☆☆☆

如果从工程应用的角度来审视这本书的价值，我会说它提供了一个非常扎实的“工具箱”。很多理论书籍在推导完公式后，就戛然而止，留给读者自己去想象如何将这些抽象的公式应用于具体的系统设计和性能评估中。这本书则不同，它在理论讲解之后，紧接着会附带一系列“案例分析”或“数值模拟示例”。例如，在讨论服务率波动对系统性能的影响时，书中不仅仅给出了相应的公式解，还结合实际的数据格式，展示了如何利用数值方法来验证或逼近解析解的有效性。这种理论与实践的紧密结合，对于那些身处工业界，需要快速解决实际容量规划或延迟优化问题的工程师来说，无疑是巨大的福音。它教会的不是如何背诵公式，而是如何利用数学工具去“解决问题”，这种解决问题的思维框架的构建，远比记住一堆数学表达式更有价值。

评分☆☆☆☆☆

随着阅读深入，我开始注意这本书在高级主题上的处理深度。对于像马尔可夫调制、相变理论以及网络化排队系统这些更具挑战性的章节，很多同类书籍往往只是蜻蜓点水，点到为止，留给读者的往往是“知其然而不知其所以然”的困惑。这本书在这方面表现出了显著的优势。它对Lyapunov函数在稳定性分析中的应用，提供了非常详尽的案例演示，步骤清晰到几乎可以手把手地带着读者进行推导，而不是简单地给出一个最终结论。更重要的是，作者似乎在每一章的末尾都嵌入了对“开放性问题”的讨论，这不仅展示了该领域的最新研究前沿，也极大地激发了我们作为研究人员去思考“下一步该怎么做”。这种将教学与科研前沿紧密结合的编排方式，使得这本书不仅仅是一本知识的汇编，更像是一张通往深入研究的路线图，为后续的博士论文或项目研究提供了坚实的理论支撑和明确的探索方向。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本书时，最让我眼前一亮的，是作者在处理基本概念引入时的那种匠心独运。很多教材在介绍随机过程的基础概念时，往往会陷入冗长而抽象的数学定义中，导致初学者难以建立直观认识。然而，这本书似乎采取了一种更为“情境化”的教学策略。它没有急于抛出复杂的概率分布函数，而是先通过一系列贴近现实生活的服务系统场景，比如银行柜台、呼叫中心数据流等，来巧妙地引出排队长度、等待时间这些核心要素的随机性特征。这种由现象到模型的过渡，极大地降低了阅读门槛，让那些对概率论背景稍弱的读者也能更快地跟上节奏。我特别欣赏作者在关键定理的表述上所采取的精确性，虽然语言上力求通俗，但在数学严谨性上却丝毫不含糊，这在学术著作中是难得的平衡。它不像某些过于通俗的读物那样为了流畅性而牺牲了专业深度，而是保持了高度的学术水准，同时兼顾了知识的有效传递，这点非常值得称道。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺别致，简约中透露着一种严谨的气息，这正是我挑选这类专业书籍时比较看重的“第一印象”。拿到手里分量十足，那种沉甸甸的感觉，让人立刻意识到里面装载的内容绝非泛泛之谈，而是真金白银的理论干货。虽然我对这个领域的研究已经进行了一段时间，但每次翻阅新的教材或专著时，总希望能从中找到一些能够触动我思维的独特视角或者更清晰的阐释方式。这本书的排版布局相当考究，符号的定义和公式的推导过程，都被安排得井井有条，尤其是一些复杂的极限分析步骤，作者似乎花了不少心思去优化阅读体验，使得那些原本令人望而生畏的数学推导，在视觉上变得更容易接受和消化。我特别关注了它对基础模型的介绍部分，那些关于M/M/1和M/G/c这类经典模型的处理方式，是否能带来新的理解层次，这对于后续深入到更复杂的系统建模至关重要。总的来说，从书籍的物理形态和初步的结构布局来看，它似乎具备了一本优秀专业著作应有的专业性和系统性，令人充满期待地想要深入探索其内在的学术价值。

评分☆☆☆☆☆

质量很高 基本找不到错误

评分☆☆☆☆☆

质量很高 基本找不到错误

评分☆☆☆☆☆

国内非常优秀的一本数学教材，讲得很清楚，风格很接近欧美经典的数学教材，不是一上来就堆定义和定理的那种。离散时间排队论国内外相关著作不多，大部分还很老（比如J. Hunter 1983， H. Takagi 1993)，影印版原版都很难找到。这本书系统涵盖了大部分经典结果，作者本人也是长期耕耘在这个领域，书中不少作者自己的研究成果。需要用离散时间队列建模问题的研究人员推荐参考。

评分☆☆☆☆☆

国内非常优秀的一本数学教材，讲得很清楚，风格很接近欧美经典的数学教材，不是一上来就堆定义和定理的那种。离散时间排队论国内外相关著作不多，大部分还很老（比如J. Hunter 1983， H. Takagi 1993)，影印版原版都很难找到。这本书系统涵盖了大部分经典结果，作者本人也是长期耕耘在这个领域，书中不少作者自己的研究成果。需要用离散时间队列建模问题的研究人员推荐参考。

评分☆☆☆☆☆

国内非常优秀的一本数学教材，讲得很清楚，风格很接近欧美经典的数学教材，不是一上来就堆定义和定理的那种。离散时间排队论国内外相关著作不多，大部分还很老（比如J. Hunter 1983， H. Takagi 1993)，影印版原版都很难找到。这本书系统涵盖了大部分经典结果，作者本人也是长期耕耘在这个领域，书中不少作者自己的研究成果。需要用离散时间队列建模问题的研究人员推荐参考。