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发表于2024-11-25
數學簡史 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
20世紀最後一位數學史大師,
剋萊因被最多讀者閱讀的一本書。
……
音樂能激起或平靜人的心靈,繪畫能愉悅人的視覺,
詩歌能激發人的感情,哲學能使思想得到滿足,
工程技術能改善人的物質生活,
數學則能夠做到所有這一切。
……
25個世紀以來,數學史上發生瞭三次危機:非歐幾何對歐氏 幾何的衝擊、無理數的發現及數的擴張 、微積分帶來的分析睏境;集閤論悖論和其他邏輯悖論齣現……使得數學大廈一次次麵臨倒塌的危險……
本書探討數韆年來數學在直覺、邏輯、應用之間穿梭往復的炫目旅程,再現真實數學的發展過程,闡述數學的起源、數學的繁榮和科學的數學化,直到當代數學的現狀:數學與確定性(邏輯,嚴密性,完備性)漸行漸遠。
剋萊因透過數學史上的大事件一步一步剝開數學思想與數學思維變遷的脈絡。
……
數學不是天然的寶石,隻是人工的。
在今天,絕大多數聰明人依然相信物理世界的真理與人類理性的嚴密,本書正是要打破這一迷信。
……
數學傢靠的不是運算準確、迅速,而是數學思維——數學是一種思考方式。
剋萊因能夠幾乎不藉助公式,用數學來解析思想,將數韆年的 數學探討如此深入,非常之瞭得。
[美] 莫裏斯·剋萊因(Morris Kline,1908-1992)
數學史大傢、數學哲學傢。二戰期間在美國軍方的Signal Corps工作,他以物理學傢的身份,在當時研發瞭雷達的工程實驗室工作。二戰結束之後,他繼續研究電磁學,並於1946年在庫朗數學研究所擔任所長一職。1952年迴到他的母校紐約大學,成為全職數學教授,並一直從事數學史研究、寫作和教學直到逝世。他不僅以數學史研究聞名於世,而且在20世紀下半葉的數學課程教育改革中發揮瞭重要的作用,他對數學研究和教育的實用性的強調推動瞭20世紀60年代新數學運動(New Math)的開展。
他著有四捲本數學史名著《古今數學思想》《數學簡史:確定性的消失》《西方文化中的數學》《微積分:一條直覺與物理的研究進路》等。
剋萊因對當代數學研究方法持批評態度,他認為大多數學傢從現實世界退縮而轉嚮關注於數學之中産生的問題,他們拋棄瞭數學的傳統與遺産。本書是他對當代數學處在自給自足和自我設限的境地的最知名反思。
脈絡清晰,立意高遠。對數學基礎還是有一定要求的,到後半部分數論的地方有點跟不上瞭。近百年來,數學在純數學的道路上越走越遠,而應用數學日漸式微,這是幸事還是不幸,對人類來說是好大一個問題。
評分後半部分能力有限翻閱之,細讀最後一章,感受到不確定性正是數學無窮無盡的源泉!
評分科學是閤理的虛構,數學使之閤理化。數學並非一門獨立於外部經驗世界並運用於其上的學科,相反它是我們用自己的方式構想這些現象的基礎。自然世界並非客觀呈現在我們麵前,他隻是建立在人的感覺基礎上的解釋或構造,而數學則是組織人類感覺的主要工具。所謂客觀世界,嚴格來說就是為一些思想者共有並可能為所有人共有的東西。這它隻可能是數學定律錶達的和諧。 就知識的確定性而言,數學是一種理想。確定性的幻影與理想卻有力量與價值,它使我們明白該選擇哪種方嚮纔能獲緻真理。 人類在廣袤宇宙中孤立無援,何其窮睏艱險野蠻短暫,成為偶然事件犧牲品。人類憑藉有限的感官知識,在瞬息萬變中尋求秩序探知生存環境中的奧秘。盡管我們得承認數學的基礎並不牢靠,數學仍是人類思想最貴重的寶石。 「讓我們把數學的追求看做人類理性精神中神賜的瘋狂!」
評分脈絡清晰,立意高遠。對數學基礎還是有一定要求的,到後半部分數論的地方有點跟不上瞭。近百年來,數學在純數學的道路上越走越遠,而應用數學日漸式微,這是幸事還是不幸,對人類來說是好大一個問題。
評分一部真正的史詩,全書基本沒有一個公式,卻把數學史講得明明白白
2008-6-15欧式空间(现象学)及康德 那天,当老师回答某同学关于是否有人质疑过弗洛依德如何得知小孩的auto-eroticism,他说:Well, you know, 所有理论都必须有一个预设。就如数学公理,过一条不在直线L上的某一点,有些只有一条直线;又或者是,两点之间距离最短是直线。这...
評分 評分高考68分的我只敢鼓起勇气读第十章。拉康体系结构从弗雷格那里吸收了很多,便想去撩一撩这个数学史..=..三分钟后,算了,就找找弗雷格吧,好,(翻页.....)逻辑主义和直觉主义其实是使用了全然相反的方法但都是为了证明数学的确定性,早期的逻辑主义者,特别是弗雷格和罗素,相...
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