离散数学题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学

作者:屈婉玲

出品人:

页数:176

译者:

出版时间:2008-3

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787302164753

丛书系列:

图书标签:

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《逻辑的艺术与构建：探索思维的基石》 本书并非一本详尽的习题解答汇编，而是一场关于“如何思考”和“如何构建严谨论证”的深度探索。我们致力于揭示逻辑思维的本质，而非仅仅罗列特定问题的解决方案。在信息爆炸的时代，辨别真伪、构建清晰观点、有效地沟通思想，已成为至关重要的能力。本书旨在为你提供一套强大的思维工具，让你在面对复杂信息时，能够游刃有余。 我们将首先深入剖析命题逻辑的精妙世界。你将学习如何将日常语言中的陈述转化为精确的逻辑符号，理解“与”、“或”、“非”、“蕴含”、“等价”等基本逻辑联结词的含义及其推理规则。我们会探讨如何构建真值表，系统地分析命题公式的真伪性，以及如何识别和避免逻辑谬误。本书将引导你理解，逻辑推理并非枯燥的符号游戏，而是我们进行有效思考和交流的基石。通过丰富的实例，你将看到逻辑如何应用于日常对话、辩论乃至程序设计等诸多领域。 接着，我们将进入谓词逻辑的广阔天地。在这里，我们不再局限于简单的命题，而是引入了量词（全称量词与存在量词）和谓词，使得我们可以描述更复杂、更普遍的陈述。你将学习如何运用量词来表达“所有”、“存在”、“唯一”等概念，如何将自然语言中的量化语句准确地翻译成谓词逻辑表达式。本书将重点讲解谓词逻辑中的推理规则，包括全称量词的实例化和普遍化、存在量词的实例化和普遍化等，这些都是构建复杂证明不可或缺的工具。理解谓词逻辑，将极大地提升你对数学证明、计算机科学中的算法规范以及哲学论证的理解能力。 本书的另一核心内容是集合论。集合是现代数学的语言，理解集合的概念是掌握更多高级数学分支的前提。我们将从最基础的集合定义、元素、子集、并集、交集、差集、补集等概念入手，逐步深入到集合的幂集、笛卡尔积等。本书将清晰地阐述集合之间的关系，以及如何运用逻辑运算来处理集合。你将了解到，看似简单的集合操作背后，蕴含着深刻的逻辑结构。我们还将探讨无限集合的概念，以及一些与之相关的有趣悖论，帮助你更深刻地理解集合论的魅力。 除了逻辑和集合，本书还将触及图论的基础概念。图作为一种重要的数学模型，广泛应用于网络分析、路径规划、数据结构等领域。你将学习到图的基本组成元素（顶点和边），不同类型的图（有向图、无向图、带权图等），以及图的基本性质，如度数、连通性、路径、环等。我们将介绍一些基础的图算法思想，例如如何寻找最短路径，如何判断图的连通性。通过图论的学习，你将能够将抽象的相互关系具象化，并运用数学工具来分析和解决实际问题。 本书的写作风格将力求严谨而不失生动，理论讲解与实例分析相结合。我们不追求提供海量习题的解答，而是着重于培养读者的独立思考能力和解决问题的思路。每一章节都将包含引导性的思考题，鼓励你主动去探索和发现。我们相信，掌握了逻辑的思维方式，掌握了构建论证的方法，你将能够触类旁通，应对各种挑战，而不仅仅局限于书本上的具体例题。 本书的目标读者是对严谨思维、逻辑推理和数学基础感兴趣的学生、研究人员以及任何希望提升自身逻辑思维能力的人士。无论你是初学者，还是希望巩固和深化理解，本书都能为你提供一条清晰的学习路径。我们期望通过本书，你能够真正领悟到逻辑的魅力，掌握分析问题、解决问题的强大武器，从而在学术研究、技术开发乃至日常生活中的决策中，都能够做出更明智、更可靠的选择。这不仅仅是一次知识的学习，更是一次思维的升华。

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我必须承认，我过去对很多离散数学的习题集都有过“望而却步”的经历，那些书要么是答案极其简略，根本没有起到指导作用，要么就是解释晦涩难懂，看完等于没看。然而，这本绝对是个例外。它对每道题目的解答，都呈现出一种近乎“手把手”的耐心。特别是那些需要多步推理的证明题，它不仅给出了最终的证明过程，还贴心地标注了每一步推理依据的定理或公理，甚至还用小小的脚注解释了为什么选择这条推理路径而非另一条。这种细致到令人发指的讲解，极大地增强了我学习的信心，让我觉得即便是最难啃的骨头，只要有这份详尽的指南，也能被我攻克。

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这本书的封面设计简直是艺术品，那种深邃的蓝色和细致的几何图形排布，一下子就抓住了我的眼球。我一直觉得，一本好的数学书，光是视觉体验就得让人感到愉悦，而不是面对枯燥的公式堆砌。拿到书的那一刻，我就能感觉到它纸张的质感，厚实而细腻，翻页时那种沙沙的声音，带着一种独特的仪式感。显然，出版方在装帧上是下了大功夫的，这让我对里面的内容充满了期待，仿佛这本书不仅仅是一本工具书，更像是一件值得收藏的工艺品。我本来只是想随便翻翻，但光是欣赏它的外观，就足够我花上不少时间。这种对细节的关注，让人觉得作者和编者都是真正热爱他们所做的事情的匠人。

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作为一名正在准备研究生入学考试的考生，我对书籍的实用性和时效性要求极高。这本书的题目选择非常具有前瞻性，它不仅涵盖了经典的基础考点，更难能可贵的是，其中穿插了一些近年来越来越热门的算法基础和组合设计相关的变种题目。这说明编者对当前学术前沿和考试趋势有着深刻的洞察力。我发现，许多我平时感觉无从下手的“新颖”题型，在这本书里都能找到相似的思路模型被拆解分析。因此，我完全可以将它视为我备考过程中的核心辅导资料，它提供的是一种应对未来挑战的思维工具，而非仅仅是应对旧有知识点的题库。

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这本书的排版设计，我必须给予最高的赞扬。在那么多数学教材中，很多都是黑白灰的单调组合，让人读起来昏昏欲睡。但这本书巧妙地运用了不同字号、粗细和颜色的文字来区分主干、辅助说明和关键结论，使得信息层级一目了然。比如，重要的定义总是用加粗的斜体突出显示，而那些容易混淆的相似概念则被并列放在一个带有浅灰色背景的方框内进行对比分析。这种视觉上的“导航系统”，极大地减轻了阅读时的认知负荷，我不再需要反复在不同段落间跳跃寻找核心信息，阅读效率提升了不止一个档次。

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这本书的章节安排逻辑严密得像是一台精密的瑞士钟表，每一个知识点都水到渠成地引入下一个，没有丝毫的跳跃或突兀。尤其是关于图论的部分，作者竟然能用一种近乎散文诗的笔调来描述复杂的连通性和最短路径问题，让我这个曾经对抽象概念感到头疼的人，竟然能够沉浸其中，仿佛真的置身于一个由节点和边构成的迷宫，并且清晰地看到了走出去的路标。我特别欣赏它对“为什么”的深度挖掘，而不是简单地给出“是什么”的结论。这种深入骨髓的解析，让我感觉自己不只是在学习解题技巧，更是在领悟数学思维的底层架构，这种收获远超我对一本“题解”的预期。

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呃。基本没看。有点浪费，不买又觉得不安心。

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